Методический материал по русскому языку 1-4 кл. + вариант ВПР

Готовя ребенка школе, родители часто задают вопрос: "Как научить считать?". Давайте вместе разберем этот вопрос. Во-первых нужно помнить, что ребенок - это человек, который еще мал и только учиться и познает мир. Мы не рождаемся на свет, умея сразу писать, читать, считать. Мы всему учимся постепенно. Итак начнем с малого - счет до 5. Рисуем домики, где окошки - это слагаемые, а крыша - это сумма. Эти домики называются составом числа. Работаем  домиками каждый день по 20 минут. Что дают эти домики?

1.    ребенок запоминает быстро состав числа

2.    в них четко видно, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

После того, как ребенок выучил состав числа до 5, рисуем следующие домики  - состав до 10 и работаем по ним, аналогично первым. 

Конечно же нельзя забывать о практике. 

Решаем примеры:

 

Сложение с переходом через десяток

Чтобы сложить два однозначных числа с переходом через десяток надо:

1.   определить первое и второе слагаемое

2.   разбить второе слагаемое на две части так, чтобы первая часть дополняла первое слагаемое до 10

3.   дополнить первое слагаемое до 10 прибавить оставшуюся часть второго слагаемого

 

Вычитание с переходом через десяток

При вычитании обратный порядок. Мы первое число (уменьшаемое) должны уменьшить до 10.

 

Реши примеры 

 

 

 

Как выучить таблицу умножения быстро и легко. Рекомендации методиста по математике

Выучить таблицу умножения за минуту — мечта любого школьника и родителя. В реальности все немного сложнее, но сделать процесс обучения интересным и приятным вполне возможно. Так у ребенка не закрепится ассоциация, что математика в целом и таблица умножения в частности — это скучно и сложно. Виктория Артеменкова, методист по математике в Учи.Дома, рассказала, как помочь ребенку выучить таблицу умножения, чтобы не отбить интерес к предмету.

«Выучить таблицу умножения в игровой форме — лучший вариант для учеников младших классов. Но перед тем, как приступать к математическим играм, нужно объяснить ребенку принцип таблицы умножения».

Как объяснить ребенку таблицу умножения

Прежде всего ребенку важно понять, зачем вообще учить таблицу умножения. Объясните, что она помогает упростить вычисления и подкрепите вашу теорию примерами из жизни.

Пример из жизни: ребенок пригласил на свой день рождения пять друзей, для каждого нужно подготовить по два стакана (один для воды, один для сока), сколько всего стаканов потребуется?

Бытовые примеры несут огромную пользу: они помогают легче усваивать и закреплять материал, а также развивают образное мышление.

На пути изучения таблицы умножения есть одна большая опасность — ее внешний вид. Десять плотных столбцов, состоящих из цифр, могут не на шутку напугать ученика.

Задача родителя — не дать ребенку испугаться и подумать, что запомнить все это невозможно. Сразу поясните, что несколько из этих столбцов даже не обязательно учить, достаточно знать некоторые закономерности.

Закономерности таблицы умножения

Начните с того, что при умножении на один, число не меняется, а значит, первый столбец ребенок уже выучил!

Выучить таблицу умножения на 2 тоже совсем не сложно: достаточно сложить число с самим собой. Второй столбец готов.

Объясните, как быстро выучить таблицу умножения на 5: все ответы в примерах умножения на 5 заканчиваются на 5 (если нечетное 3×5=15) или 0 (если четное 8×5=40).

Чтобы выучить таблицу умножения на 10, понадобится всего пара минут: просто расскажите, что при умножении на 10 к числу добавляется 0.

Как быстро выучить таблицу умножения на 9

Учить таблицу умножения на 9 довольно нудное занятие. Но только если не знать про магию девятки. Повторите фокус и удивите вашего юного математика:

•      выпишите в столбик все примеры с девяткой по порядку: 9х1, 9х2, 9х3… 9х10;

•      после знака равно сверху вниз напишите цифры от 0 до 9;

•      затем рядом напишите цифры от 9 до 0 в обратном порядке.

А теперь посмотрите на результат: вы получили правильные ответы на каждое из действий. Вот так просто, понятно и увлекательно. Минус один столбец для заучивания.

Как быстро выучить таблицу умножения ребенку

Увлекательный и простой способ выучить таблицу умножения ребенку — использовать метод карточек. Для этого подготовьте небольшие карточки из бумаги или картона и выпишите каждый пример следующим образом:

•      на одной стороне должно быть написано действие (например, 3х4)

•      с обратной стороны — ответ (12).

Самый простой вариант игры: показать ребенку действие и попросить назвать ответ. Далее условия можно усложнить: показать ответ и попросить ребенка назвать, от какого действия он получился. Побеждает тот, кто даст больше правильных ответов за минуту.

Не забывайте хвалить ученика. Еще лучше — ввести систему баллов и наград — тогда детский азарт станет дополнительным стимулом к усвоению материала. Игра в карточки отлично подходит, чтобы запоминать как новые примеры, так и повторять уже выученные столбцы.

Игра, чтобы выучить таблицу умножения

Когда ребенок хорошо запомнил таблицу умножения, важно регулярно ее повторять. Если делать это в игровой форме, то ребенок получит не только пользу, но и удовольствие.

Битва прямоугольников

Для игры вам понадобятся разноцветные ручки, два игровых кубика и лист бумаги в клетку. Эта игра предназначена для двух человек.

Первый игрок кидает кубики и рисует на листе бумаги квадрат или прямоугольник, где стороны фигур равны числам, выпавшим на кубиках. Например, на кубиках выпали 6 и 6, значит рисуем прямоугольник со сторонами длиной 6 и 6 клеток. Располагайте фигуры с крайнего верхнего или крайнего нижнего угла страницы. После того, как игрок нарисовал фигуру, он должен рассчитать ее площадь, в нашем случае 6×6=36.

Далее кубики кидает второй игрок и заполняет свое поле с противоположного угла. Фигуры каждого игрока, получившиеся в результате всех следующих ходов, должны касаться друг друга хотя бы одной стороной. Если фигура не помещается в оставшееся свободное поле, то игрок пропускает ход. Выигрывает тот, чьи фигуры займут  больше места на листе.

Как быстро отнять 9 ?

10-9= 1+0=1

11-9=1+1=2 12-9=1+2=3 13-9=1+3=4 14-9=1+4=5 15-9=1+5=6 16-9=1+6=7 17-9=1+7=8 18-9=1+8=9

19-9=1+9=10

 

Как складывать в столбик

 

Человечество стремительно развивается, осваивая все новые технологии, однако одной из основ является математика. Умение считать является базовой основой современного человека, без этого сейчас никуда. Неважно, делаете вы научные расчеты, рассчитываете прибыльность сделки или сдачу в магазине в основе лежат простые математические операции.

Хотя наш сайт посвящен изучению компьютера, но вполне возможна ситуация, когда под рукой не окажется калькулятора, планшета и даже телефона, а посчитать будет необходимо. Поэтому умение считать на листке бумаги в столбик, является необходимым жизненным навыком

любого человека. Этому учат в начальной школе, но во всем нужна практика и возможно кто-то уже забыл, как складывать числа в столбик. Проверим наши навыки сложения столбиком, а заодно освежим память. Выполнение других арифметических операций можно прочитать здесь: вычитание, умножение, деление.

Вам потребуется ручка и бумага. Чтобы складывать в столбик нужно записать слагаемые друг под другом так, чтобы более большое число было вверху и цифры написаны друг под другом и выровнены по правому краю. Ставим слева от получившегося столбика знак операции сложения и проводим под ними горизонтальную черту. Для примера будем складывать 24+5.

 

Смысл в том, чтобы складывать отдельные маленькие числа двух слагаемых между собой. Счет идет справа налево. Складываем между собой крайние правые числа в столбике (4 и 5), их сумма равна 9, записываем это число под чертой под ними.

 

Поскольку во втором слагаемом больше цифр нет, то просто записываем число 2 из первого слагаемого. В результате мы получили число 29, являющее результатом сложения двух чисел из примера.

 

Как видите, все довольно просто. Чтобы закрепить навык сложения в столбик, давайте разберем еще один пример, немного сложнее. Будем складывать 728 и 56. Снова записываем слагаемые друг под другом и начинаем арифметические вычисления крайних правых чисел. Поскольку 8+6=14 и это больше 10, то мы записываем только последнюю цифру получившегося числа, то есть 4. Первая цифра остается в уме и записывается на самом верху столбика слева от текущей пары чисел.

 

Может возникнуть вопрос, а что делать, когда число будет равно 10? Поступаем точно так же, записываем ноль в текущее местоположение и переносим единицу левее. То есть числа больше или равные 10 всегда разбиваем на разряд единиц, который записывается под чертой и разряд десятков, который запоминается и прибавляется к паре чисел расположенных левее. Например, для числа 15 говорят, что 5 пишем и 1 в уме.

Переходим к следующей паре чисел расположенных левее (2 и 5), их сумма равна 7, но поскольку над ними есть еще единица оставшееся от операции сложения из столбика правее, то ее так же необходимо приплюсовать и в результате получится 8 (7+1). Записываем под чертой 8.

 

Поскольку левее у нас осталась только одна цифра (7) и складывать ее нес чем, то просто записываем ее под чертой. В результате сложения в столбик мы получили ответ 784.

 

Аналогично складываются числа любой разрядности. Кроме того, таким способом можно складывать сразу несколько слагаемых за один раз.

 

Вычитание столбиком с примерами, разберем правило вычитания столбиком. Это очень простая операция, важно понять алгоритм вычитания, а потом сможете решать задачки на вычитание столбиком как семечки!

И важно! Правила вычитания однозначных, двузначных, трехзначных - ничем между собой не отличаются! Потому оно и правило, что описывает вообще алгоритм, а не частные случаи!

 

Вычислять значения многозначных чисел в строку бывает непросто. Чтобы не удерживать промежуточные результаты в голове, можно использовать метод столбика. В этой статье рассмотрим такой способ умножения.  

Основные понятия

Во всем мире принято использовать эти десять цифр для записи чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С их помощью создается любое натуральное число.

Название числа напрямую зависит от количества знаков.

•      Однозначное — состоит из одного знака

•      Двузначное — из двух

•      Трехзначное — из трех и так далее.

Разряд — это позиция, на которой стоит цифра в записи. Их принято отсчитываются с конца.

Разряд единиц — то, чем заканчивается любое число. Разряд десятков — то, что находится перед разрядом единиц. Разряд сотен стоит перед разрядом десятков. На место отсутствующего разряда всегда можно поставить ноль.

•      В числе 429 содержится 0 тысяч, 4 сотни, 2 десятка и 9 единиц.

Умножение — арифметическое действие в котором участвуют два аргумента. Один множимый, второй множитель. Результат их умножения называется произведением

Важно помнить правило: умножение в столбик с нулями дает в результате ноль

•      а * 0 = 0, где а — любое натуральное число.

Алгоритм умножения в столбик

Чтобы понять, как умножать в столбик — рассмотрим действия по шагам:

1.  Запишем пример в строку. Выберем и подчеркнем из двух чисел наименьшее, чтобы не забыть при новой записи поставить его вниз.

2.  Записываем произведение в виде столбика. Сначала наибольший множитель, затем наименьший, тот что мы подчеркнули ранее. Слева ставим соответствующий знак и проводим черту под которой будем записывать ход решения. Важно обратить внимание разряды, чтобы единицы стояли стоять под единицами, десятки под десятками и т. д.

3.  Поэтапно производим необходимые действия. Каждую цифру первого множителя нужно умножить на крайнюю цифру второго. Это действие происходит справа налево: единицы, десятки, сотни.

Если результат получится двузначным, под чертой записывается только последняя его цифра. Остальное переносим в следующий разряд путем сложения со значением, полученным при следующем умножении.

4.  После умножения на единицу второго множителя с остальными цифрами необходимо провести аналогичные манипуляции. Результаты записывать под чертой, сдвигаясь влево на одну позицию.

5.  Складываем то, что нашли и получаем ответ.

Умножение на однозначное число

Для решения задачи по произведению двух натуральных чисел, одно из которых однозначное, а другое — многозначное, нужно использовать способ столбика. Для вычисления воспользуемся последовательностью шагов, которую рассмотрели выше. 

Возьмем пример 234 * 2:

1.  Запишем первый множитель, а под ним второй. Соответствующие разряды расположены друг под другом. Двойка находится под четверкой.

2.  Последовательно умножаем каждое число в первом множителе на второй, начиная с единиц и продвигаясь к десяткам и сотням.

3.  Ответ запишем под чертой:

 

Производить действия необходимо в следующей

Умножение двух многозначных чисел

Если оба множителя — многозначные натуральные числа, нужно действовать следующим образом.

Рассмотрим пример 207 * 8063:

1.   Сначала запишем наибольшее 8063, затем наименьшее 207. Нужно разместить цифры друг под другом справа налево:

 

2.   Последовательно перемножаем значения разрядов. Результатом является неполное произведение.

 

3.   Далее перемножаем десятки. Первый множитель умножим на значение разряда десятков второго и т.д. Результат запишем под чертой.

4.   По аналогии действуем с сотыми. Ноль пропускаем в соответствии с правилом. Так получилось второе неполное произведение:

 

5.   Далее складываем два произведения в столбик. 

 

6.   Получившееся семизначное число — результат умножения исходных натуральных чисел.

Ответ: 8 063 * 207 = 1669041. 

Примеры на умножение в столбик

Самостоятельное решение задачек помогает быстрее запомнить правила и натренировать скорость. Неважно, в каком классе учится ребенок — в 1, 3 или 4 — эти примеры подойдут всем.

Деление — это разбиение целого на равные части. Эта математическая операция пригодится не только на уроках математики, но и в повседневной жизни. В этой статье расскажем, как это делать самостоятельно.  

Как правильно делить в столбик

Делить столбиком проще, чем высчитывать в уме. Этот способ наглядный, помогает держать во внимании каждый шаг и запомнить алгоритм, который впоследствии будет срабатывать автоматически.

Рассмотрим пример деления трехзначного числа на однозначное 322 : 7. Для начала определимся с терминами:  322 — делимое или то, что необходимо поделить;  7 — делитель или то, на что нужно поделить:

 частное — результат действия.

Шаг 1. Слева размещаем делимое 322, справа делитель 7, между ставим уголок, а частное посчитаем и запишем под делителем. 

Шаг 2. Смотрим на делимое слева направо и находим ту часть, которая больше делителя. 3, 32 или 322? Нам подходит 32. Теперь нужно определить сколько раз наш делитель 7 содержится в числе

32. Похоже, что четыре раза.

Проверяем: 4 × 7 = 28, а 28 < 32 — все верно. Пишем 4 под чертой — это первая цифра частного. Между 32 и 28 ставим знак минус, вычитаем по правилам и результат записываем под чертой.

 

Важно

Результат вычитания должен быть меньше делителя. Если это не так, значит, есть ошибка в расчетах.

Нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.

Шаг 3. Остаток равен 4. Для продолжения решения его нужно увеличить. Мы сделаем это за счет следующей цифры делимого.

Приписываем к четверке оставшуюся двойку и продолжаем

размышлять.

Шаг 4. Сколько раз делитель 7 содержится в числе 42? Кажется, шесть раз. Проверяем: 7 × 6 = 42, 42 = 42 — все верно. Записываем полученное число к четверке справа — это вторая цифра частного.

Делаем вычитание в столбик 42 из 42, в остатке получаем 0.

Значит, числа разделились нацело.

Мы закончили решать пример и в результате получили целое число 46.

Как выглядит деление в столбик с остатком

Это такое же деление, только в результате получается неровное число, как получилось в примере выше.

•      Например, делим 19 на 5. Наибольшее число, делящееся на 5 до 19 это 15. Проверяем 5*3=15, 19-15=4. Ответ: 3 и остаток 4. Записываем так: 19:5=3(4).

•      Еще пример: делим 29 на 6. Также определяем максимальное число, делящееся на 6 до 29. Подходит 24. Ответом будет: 4 и остаток 5. А записываем: 29:6=4(5).

Примеры на деление в столбик

Давайте закрепим знания на практике. Для этого разделите столбиком примеры ниже, а после проверьте полученные цифры — чур, не подглядывать!

Легкий уровень          Средний уровень          Сложный уровень 27:3= 48:4= 56:8= 270:15= 504:14= 315:5= 1749:11= 1080:45= 3888:72=

72:9= 95:5= 728:8= 855:9= 5248:64= 4818:66=

Ответы: 

•      легкий уровень: 9; 12; 7; 8; 19;

•      средний уровень: 18; 36; 63; 91; 95; сложный уровень: 159; 24; 54; 82; 73.

 

 

Как правильно научить ребёнка решать задачи

Если ребёнок только начинает осваивать навык решения задач, приучите его придерживаться определённого алгоритма.   

1.    Внимательно читаем условия  

Лучше вслух и несколько раз. После того как ребёнок прочитал задачу, задайте ему вопросы по тексту и убедитесь, что ему понятно, что вычислять нужно количество грибов, а не огурцов. Старайтесь не нервничать, если ребёнок упустил что-то из вида. Дайте ему разобраться самостоятельно. Если в условиях упоминаются неизвестные ребёнку реалии — объясните, о чём идёт речь.

Особую сложность представляют задачи с косвенным вопросом, например:

«Один динозавр съел 16 деревьев, это на 3 меньше, чем съел второй динозавр. Сколько деревьев съел второй динозавр?». Невнимательно прочитав условия, ребёнок посчитает 16−3, и получит неправильный ответ, ведь эта задача на самом деле требует не вычитания, а сложения.        

2.    Делаем описание задачи

В решении некоторых задач поможет представление данных в виде схемы, графика или рисунка. Чем ярче сложится образ, тем проще будет его осмыслить. Наглядная запись позволит ребёнку не только быстро разобраться в условиях задачи, но и поможет увидеть связь между ними. Часто план решения возникает уже на этом этапе. 

Ребёнок должен чётко понимать значения словесных формул и знать, какие математические действия им соответствуют.  

Формы краткой записи условий задач 

3.    Выбор способа решения

Наглядно записанное условие должно подтолкнуть ребёнка к нахождению решения. Если этого не произошло, попробуйте задать наводящие вопросы, проиллюстрировать задачу при помощи окружающих предметов или разыграть сценку. Если один из способов объяснения не сработал — придумайте другой. Многократное повторение одного и того же вопроса неэффективно. 

Все, даже самые сложные, математические задачи сводятся к принципу «из двух известных получаем неизвестное». Но для нахождения этой пары чисел часто требуется выполнить несколько действий, то есть разложить задачу на несколько более простых. 

Ребёнок должен знать способы получения неизвестных данных из двух известных:

•      слагаемое = сумма − слагаемое

•      вычитаемое = уменьшаемое − разность

•      уменьшаемое = вычитаемое + разность

•      множитель = произведение ÷ множитель

•      делитель = делимое ÷ частное

•      делимое = делитель × частное

После того как план действий найден, подробно запишите решение. Оно должно отражать всю последовательность действий — так ребёнок сможет запомнить принцип и пользоваться им в дальнейшем. 

4.    Формулировка ответа

Ответ должен быть полным и точным. Это не просто формальность: обдумывая ответ, ребёнок привыкает серьёзно относиться к результатам своего труда. А главное — из описания должна быть понятна логика решения.

Задание из базового курса алгебры домашней онлайн-школы «Фоксфорда», 7 класс

Одна из самых распространённых ошибок — представление в ответе не тех данных, о которых спрашивалось изначально. Если такая проблема возникает, нужно вернуться к первому пункту.   

5.    Закрепление результата

Не стоит думать, что выполнив задание один раз, ребёнок сразу научится решать задачи. Полученный результат нужно зафиксировать. Для этого подумайте над решённой задачей ещё немного: предложите ребёнку поискать другой способ решения или спросите, как изменится ответ при изменении того или иного параметра в условии.

Важно, чтобы у ребёнка сложился чёткий алгоритм рассуждений и действий в каждом из вариантов. 

Что поможет ребёнку решать задачи  

В заключение расскажем о том, как сделать процесс решения задач проще и интереснее:

•      Для того чтобы решать задачи, необходимо уметь считать. Следует выучить с ребёнком таблицу умножения, освоить примеры с дробями и простые уравнения.

•      Чтобы решение задач не превратилось для ребёнка в рутину, проявите фантазию. Меняйте текст задания в соответствии с интересами ребёнка. Например, решать задачи на движение будет куда интереснее, если заменить банальные поезда трансформерами, летящими навстречу друг другу в эпической схватке. 

Дети с развитой логикой учатся решать задачи быстрее. Советуем разбавлять чисто математические задания логическими. Задачи «с подвохом» избавят ребёнка от шаблонного мышления, а задания с большим количеством лишних данных научат выделять главное из большого количества условий. 

После того как ребёнок решит достаточно задач одного типа, предложите ему самому придумать задачу. Это позволит ему не только закрепить материал, но и проявить творческие способност 

Периметр фигуры - это сумма длин ее сторон. Для простотого прямоугольника подойдет формула: P=2* (a+b), a и b -длины прилегающих сторон прямоугольника. Для правильного прямоугольника (квадрат), у которого все стороны равны, формулу можно упростить до: P=4*a, где a - длина стороны квадрата. 

 

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину Обрати внимание, что длина и ширина должны быть выражены в одних единицах. Если длина и ширина в сантиметрах, то площадь получится в сантиметрах квадратных; если длина и ширина в километрах, то площадь получится в квадратных километрах. 

 

 

Задания на развитие мышления

Нетрадиционные задания, задачи и упражнения направлены на развитие практически всех мыслительных операций.

Большой наблюдательности требует от учащихся логические цепочки, которые нужно продолжить вправо и влево, если такое возможно. Чтобы выполнить задание, необходимо установить закономерности в записи чисел:

1. Логические цепочки: … 5 7 9… (Ответ: 1,3,5, 7, 9, 11, 13).

… 5 6 9 10 … ( Ответ: 1, 2, 5, 6, 9, 10, 13, 14).

….21 17 13 …. (Ответ: 29, 25, 21, 17, 13, 14). 1 4 7 ….. (Ответ: 1, 4, 7, 10, 13, 16,….).

6 12 18…… ( Ответ: 6, 12, 18, 24, 30, 36,…).

2. Игра «Лишнее число».

Даны числа: 1, 10, 6. Какое число лишнее?

Лишним может быть число 1, так как это нечетное число, а 10 и 6 четное. Даже лишним может быть число 10, так как оно двузначное, а 1 и 6 однозначные. Да и число 6 может быть лишним, так как для написания двух других использована единица.

Сравнивать можно не только числа, но и математические выражения.

Даны примеры: 3 + 4 и 1 + 6.

На первый взгляд нет ничего общего кроме знака действия. Но, внимательно присмотревшись, можно заметить, что первые слагаемые меньше вторых, первые слагаемые – нечетные, а вторые – четные.

Можно предложить детям составить аналогичную пару примеров на вычитание, деление или умножение.

Развитию логического мышления способствуют задания, которые можно назвать: 3. «Ошибки – невидимки».

Учитель на доске, а родители, занимающиеся с ребёнком в альбоме или тетради записывают несколько математических выражений содержащих явную ошибку. Задача учащихся, ничего, не стирая и не справляя, сделать ошибку невидимой. Дети должны дать разные варианты исправления ошибок.

5

Задания и варианты исправления ошибок:

10< 10 10<100 10< 10+ 1 12- 10 < 10

8 = 7 15 -8 =7 8= 7 + 1

6 + 3 = 10 6 + 3 = 10 – 1 1 + 6 + 3 = 10

Развитию мышления способствуют также задания по классификации:

4.  Задание. Числа разбиты на группы. Надо указать основание классификации.

а) 5,8 и 14, 17, 26, 32 (Ответ: однозначные и двузначные числа).

б)5, 14 , 32 и 8, 17, 26 (Ответ: сумма цифр чисел первой группы равна 5, сумма цифр чисел второй группы равна 8).

в) 5, 17 и 8, 14, 26, 32 (Ответ: группы четных и нечетных чисел).

5.  Задание. (на классификацию)

Найди лишнее число и объясни, почему оно лишнее: 135, 450, 258, 63, 711.

Сколько вариантов решения?

(Ответ: 450 – лишнее число, так как оно круглое;

63 – лишнее число, так как оно двузначное;

711 – лишнее число, так как для записи этого числа используется цифра 1, которая повторяется 2 раза;

258 – лишнее число, так как в остальных числах сумма цифр числа равна 9)

6. Задание ( на классификацию) Какое выражение можно назвать лишним?

1 + 3 + 2, 1 + 5, 7- 1, 2 + 4, 6 –4, 3 +3.

(Ответ: 1+3+2 – больше действий;

6 – 4 – так как результат равен 2;

7-1 – целое равно 7, а в остальных выражениях 6;

3 + 3 – сумма состоит из одинаковых слагаемых.)

6

7.Задание (на классификацию).

Рассмотрите ряды чисел: 2 4 6 8

1 2 3 4

1 3 5 7

Какой из них можно назвать лишним?

(Ответ: Лишним является второй ряд, так как в нём числа идут последовательно друг за другом в порядке возрастания. В первом и третьем рядах последовательно увеличиваются на 2.)

8.       Задание: Разность двух чисел равна вычитаемому. Придумай такие числа и

запиши ответ. (Ответ: 6 – 3=3, 4 – 2 =2, 8 – 4= 4, 10 – 5 = 5 и др.)

9.       Составь все трёхзначные числа из цифр 2, 5, 9 так, чтобы цифры в записи числа не повторялись. (Ответ: 259, 295, 529, 592, 925, 952)

10.  Запиши все двузначные числа, которые можно составить, используя слова: тридцать, пятьдесят, два, четыре, девять.(Ответ: 32, 34, 39,52, 54, 59)

11.  Запиши все возможные двузначные числа, составленные лишь с помощью цифр

0, 1, 3, 5. (Ответ: 10, 11, 13, 15, 30, 31, 33, 35, 50, 51, 53, 55)

12.  На какое однозначное число надо умножить 123456789, чтобы в результате получилось новое число, записанное одними единицами?

(Ответ: Число123456789 надо умножить на 9. 123456789 ×9=111111111.)

13.  Запиши все двузначные числа, в которых число десятков в 3 раза больше числа единиц. (Ответ: 31, 62, 93).

14.  Продолжи ряд:

а) 1, 4, 7, …, … ,.., … (Ответ: 10, 13, 16, 19, 22….);

б) 7, 77, 777, …., ….., (Ответ: последовательно увеличивается количество цифр 7 на
одну);
в) 1, 2, 4, 5, 7, …, …, (Ответ: 8, 10, 11, 13,14, 16….)
г) 123, 234, 345, …, …, …, (Ответ: 456, 567, 678, 789.)
д) 107, 118, 130, 143, …, …, …, (Ответ: 157, 172, 188, 205… Вначале второе число
увеличивается на 11, следующее на 12, затем на 13, потом на 14 и т.д.)
15. Задумали число, увеличили его в 8 раз, уменьшили сначала на 12, а затем

7

в 7 раз и получили 4. Какое число задумали? (Ответ: 4 × 7 + 12 : 8 = 5.)

16.  Исключи лишнее:

а) дуб, дерево, ольха, ясень; (Ответ: дерево лишнее слово – остальные обозначают название деревьев.)

б) горький, горячий, кислый, солёный, сладкий; (ответ: горячий.)

в) сложение, умножение, деление, слагаемое, вычитание;

(Ответ: слагаемое – это лишнее слово, так как оно обозначает компонент действия, а остальные слова сами действия)

г) минута, секунда, час, вечер (Ответ: вечер – лишнее слово.)

17.  Сколько раз цифра 7 встречается в числах от 1 до 80?

(Ответ: 17 раз. 7,17,27,37,47,57,67,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79.)

18.  Какие числа меньше 100, можно записать при помощи цифр 5,0, 9, 3.

(Ответ: 0, 3,5, 9, 30, 33, 35, 39, 50,53, 55, 59, 90, 93, 95, 99)

19.  Используя цифры 1, 2, 3, 4, 5 восстанови пример. Каждую цифру используй один раз. * * + ** + * = 60 (Ответ: 12 + 43 + 5 = 60.)

20.  Запиши все двузначные числа, в которых число десятков в 4 раза меньше числа единиц. (Ответ: 14, 28)

21.  Поставь скобки так, чтобы получилось верное равенство. 40 – 6 + 15 – 10 = 9 4 + 30 -12 + 7 = 15

(Ответ: 40 –(6 + 15) – 10 = 9; (4 + 30) – ( 12 + 7)= 15 ).

22.  Используя цифры 7, 0, 6, 2 запиши наибольшее трёхзначное число и наименьшее трёхзначное число.

(Ответ: 762 – наибольшее, 206 – наименьшее.)

23.  Катя записала в тетради число 69 и цифру 6 зачеркнула. На сколько уменьшилось число? ( Ответ: на 60.)

24.  Сколько всего двузначных чисел, в записи которых обе цифры

одинаковые. Запиши все такие числа. (Ответ: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.) 8

25.  Мальчик записал своё имя цифрами, заменив каждую букву в имени номером этой буквы в алфавите, и получилось число 510141. Как зовут мальчика? ( Ответ:

Дима.)

26.  Расшифруй математический ребус. АВ × А = ССС. (Ответ: 37 ×3 =111.)

27.  По какому признаку можно разбить на две группы данные числа? Сколько вариантов возможно предложить? 35, 44, 45, 531, 333, 540, 242.

(Ответ: 35, 44, 45 – двузначные, 531, 333, 540, 242 – трёхзначные числа;

44, 333- цифры в записи числа повторяются,

35,45, 531, 540, 242- цифры в записи числа не повторяются;

35, 44, 242 – сумма цифр числа равна 8,

45, 531, 333, 540 – сумма цифр чисел равна 9;

44, 540, 242 – чётные числа, 35, 45, 531, 333- нечётные числа.)

28.Приучайтесь думать точно, Всё исследовать до дна. Вместо звёздочки на листочке Цифра точная нужна.

Я подсказывать не буду

Никаких её примет,

Но она везде и всюду

Даст нам правильный ответ.

** + 6 ** = 710 (Ответ: 55 + 655 = 710.)

1** + **3 = 910 (Ответ: 177 + 773 = 910.)

29. Какое слово в каждом ряду лишнее:

а)окно, волк, коза, бежать, берёза; (Ответ: лишнее слово бежать –это глагол, остальные слова – это существительные.)

9

б)гора, холм, река, лес, трамвай, поле (Ответ: трамвай – лишнее слово)

в) трамвай, такси, автобус, корова, грузовик (Ответ: корова – это животное, а остальные слова можно объединить в группу – транспорт); 30.Внимательно рассмотрите данные ряды чисел:

2, 5, 8,11, 14

1, 4, 7, 10, 13

3, 5, 7, 9, 11

24, 27, 30. 33, 36

Какой ряд лишний? Почему? Сравните ряды между собой?

(Ответ: каждый ряд начинается с различных чисел. Каждое последующее число получается путём прибавления одного и того же числа к предыдущему. Отличие: в первом, втором и четвёртых рядах каждое последующее число увеличивается на 3, а в третьем ряду на 2 – этот ряд будет лишним.)

31.  а) Найди лишнюю букву: а, е, и, ж, о, у.

(Ответ: ж – согласная буква, а остальные буквы – гласные.) б)Найди лишнее животное: заяц, волк, ёж, собака, лиса.

(Ответ: собака – домашнее животное, остальные животные дикие, которые живут в лесу.)

в) Найди лишнее число: 5, 3, 9, 11, 7.

(Ответ: 11 – это двузначное число.)

32.  Сумма двух чисел равна 330. Когда в большем числе отбросили справа один нуль, то числа оказались равны. Какие это числа?

(Ответ : 300 + 30 = 330.) 33. Как быстрее сосчитать сумму: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9?

(Ответ : (1 + 9) + ( 2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5 = 45.)

10

34.  Назовите лишнее слово?

а) час, минута, лето, секунда; (Ответ : лето.)

б) сумма, плюс, вычитаемое, разность, слагаемое; (Ответ : плюс.)

в) треугольник, куб, квадрат, прямоугольник; (Ответ: куб.)

г) школа, библиотека, лицей, гимназия (Ответ : библиотека.)

35.  Сумма трех последовательных нечетных чисел равна 15. Что это за числа? (Ответ: 3, 5, 7. 3+5+7=15.)

36.  Сумма и произведение четырёх натуральных чисел равны 8. Что это за числа? (Ответ: 1 + 4 + 2 + 1= 8, 1×4×2×1=8).

37.  На какое число надо умножить 285714, чтобы получить шестизначное число, записанное теми же цифрами? Вторая цифра этого числа равна 5.

(Ответ: 285714 × 3 = 857142.)

38.  Можно ли, имея лишь два сосуда, объём которых 3л и 5л, набрать из водопроводного крана 1л воды?

(Ответ: Налить в пятилитровую банку 3литра воды, а затем ещё раз наполнить трёхлитровый сосуд . Переливая из этого сосуда в другой в трёхлитровом сосуде останется ровно 1 литр воды.)

39.  Даны числа: 1, 2, 3, 4, 5. Зачеркните 2 числа так, чтобы сумма оставшихся была равна 8.

(Ответ: Зачеркнуть надо числа 2 и 5. 1+ 3 + 4 = 8.)

40.  Девочке надо было найти дом 7. Она нашла дом 1 и, не глядя на номера, отсчитала ещё 6 домов. Около какого дома она оказалась?

(Ответ: Она оказалась около дома с номером №11.)

41.  Разделите числа 2, 3, 4, 5, 6, 7 на 3 пары так, чтобы суммы чисел каждой пары были одинаковы. ( Ответ: 2 + 7, 3 +6, 4 + 5.)

42.  Чтобы распилить доску на части, столяр сделал 6 заметок. Сколько частей получилось? ( Ответ: 7 частей.)

43.  Посадили 9 берёзок, а между ними посадили по одному кустику. Сколько кустиков? (Ответ: ! – берёза, _ - кустик.

! _ ! _ ! _ ! _ ! _ ! _ ! _ ! _ ! - 8 кустиков.)

11

44.  Юра моложе Вити, Коля старше Пети, но моложе Юры. Кто всех моложе? ( Ответ: Петя всех моложе.)

45.  Какое число надо прибавить к 7, чтобы получилось наибольшее однозначное число? ( Ответ: 7 + 2 = 9).

46.В английском языке буква С стоит после буквы ,D но перед буквой , а В после А. В каком порядке стоят буквы алфавита? (Ответ: А, В, С,D .) 47. Задание: Какое число пропущено? 30 - ** = 10 ** - 30 = 60 70 + ** = 90 50 + 20 = ** 80 + * = 87 ** - 10 = 80 Найдите лишнее выражение:

(Ответ: 30-20=10, 50+20=70, 90-30=60, 80+7=87, 70+20=90, 90-10=80.

80 + 7 = 87- лишнее выражение, так как значения остальных выражений равны: 10, 70, 60, 90, 80 они круглые.) 48. Заполни пропуски:

5* 7 - **8 = 229 **4 + 2*7 = 651

9** - 3*4 = 536 * 2* + 1*2 = 900

(Ответ: 507 – 278 = 229 364 + 287 = 651 900 – 364 = 536 728 + 172 = 900.)

49.  Какое число делится без остатка на 2, на 3, на 4, на 6?

(Ответ:12, 24, 36, 48, 60, 120, 240 и т.д.)

50.  Произведение трёх множителей равно 1000. Первый множитель – наименьшее трёхзначное число. Второй множитель меньше первого в 50 раз. Найди третий множитель.

(Ответ : 100 – первый, 2 – второй, 5 – третий множитель).

51.  В фигуре, состоящей из 4 квадратов, переложить 3 палочки так, чтобы получилось 3 таких же квадрата.

12

52.  Дана фигура, похожая на стрелу. Надо переложить 4 палочки так, чтобы получилось 4 треугольника.

53.  Поставь одинаковые цифры так, чтобы получилось верное равенство:

1* + 3* + 5* = 111.

(Ответ : 17 + 37 + 57 = 111.)

54.  Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек. Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек.

Дана фигура из 6 квадратов. Надо убрать 2 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата.

результате получить новое число записанное одними единицами?

(Ответ: 12345679 ×9 = 111111111.)

59. Используя знаки действий и скобки, запишите:

а) число 24 – четырьмя тройками или тремя двойками;

(Ответ: 3 × 3 × 3 -3 = 24, 33 – 3 ×3 = 24, 22 + 2 = 24.)

б) число 20 – четырьмя девятками или пятью тройками;

(Ответ: 99 : 9 + 9 = 20 , 33 : 3 +3 × 3 = 20.)

в) число 1000 – пятью девятками или шестью пятёрками

(Ответ: 9 : 9 + 999 = 1000, (5 + 5) × (5 + 5) ×( 5 + 5) = 1000.) г) тремя пятерками выразите число 30

(Ответ: 5×5+ 5 = 30)

д) число 16 при помощи четырех пятерок

(Ответ: 55 : 5 + 5 = 16.)

е) число 100 при помощи пяти пятерок.

(Ответ: (5 + 5 + 5 +5) ×5 = 100)

ж)число 113 при помощи пяти двоек

(Ответ: 222 : 2 + 2 =113.)

з) число 26 используя пять раз цифру 2 (Ответ: (22 : 2 + 2) ×2 = 26).

и) число 7 при помощи четырех троек

(Ответ: 3 : 3 + 3 + 3 = 7.)

к) число 12 при помощи пяти пятерок

(Ответ: 55 : 5 + 5 : 5 = 12.)

л) Число 1 тремя двойками; (Ответ: 2 – 2 : 2 = 1.)

14

м) Число 2 тремя двойками; ( Ответ: 2     2 : 2 = 2.)

н) Число 2 четырьмя двойками; (Ответ: 2 : 2 + 2 : 2 = 2.)

о) Число 3 тремя двойками; (Ответ: 2 = 2 : 2 = 3.)

п) Число 3 четырьмя двойками; (Ответ: 2     2 – 2 : 2 = 3.)

р) Число 5 четырьмя двойками; (Ответ: 2   2 + 2 : 2= 5.)

с) Число 100 пятью единицами; (Ответ: 111 – 11 = 100.) 60. Подбери числа и реши полученные уравнения.

Х : 9 = * - *

(Ответ: х =27, 27 : 9 = 6 -3; х = 81, 81 : 9 = 15 – 6 и др.)

Х + 75 = * × *

(Ответ: х = 25, 25 + 75 = 5 × 20, х = 50, 50 + 75 = 5 × 25 и др.)

С × 8 = * + * ( Ответ: с = 5, 5 × 8 = 10 + 30, с = 7, 7 ×8 = 26 + 30 и др.) Х – 80 = * : *

(Ответ: х = 85, 85 – 80 = 10 : 2, х = 120, 120 – 80 = 80 : 2 и др.)

56 : х = * : *

(Ответ: х = 4, 56: 4 = 32 : 2, х = 7, 56 : 7= 32 : 4 и др.)

61.  В записи 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.

(Ответ: 88 + 8 +8 +8+ 888 = 1000.)

62.  Трехзначное число 87* делится на 5 и на 3. Какая цифра должна стоять вместо звездочки? (Ответ: цифра 0, число 870.)

63.  У скольких трехзначных чисел сумма цифр равна 2?

(Ответ: У двух чисел: 101 и 200.)

64.  Существует ли в 20 –м веке такой год, который не изменится, если его, написав цифрами, перевернуть «вверх ногами»?

(Ответ: 1961 г.)