Методический материал для подготовки к итоговой контрольной работе 10 класс "Информатика"

• 1 слайд

  Подготовка к итоговой контрольной работе
  «Содержательный подход к измерению информации»
  

• 2 слайд

  Примеры решения задач на тему «Содержательный подход к измерению информации»
  
   
  Задача 3. Измерить количество информации при ответе на вопрос: «Какие завтра намечаются осадки?»
  Решение: N=4 => 2i=4 => i=2 бит
   
  Задача 4. Какое количество информации потребуется для кодирования одного шахматного поля?
  Решение: N=8*8=64 => 2i=64 => i=6 бит
  
  Задача 5. Получено сообщение, объемом 10 бит. Какое количество сообщений возможно составить из полученных данных?
  Решение: i=10 => 210=1024 => N=1024 сообщения
  
  

• 3 слайд

  Задача 6. Какое количество слов получится из фразы в 8 бит?
  Решение: i=8 => 28=256 => N=256 слов
   
  Задача 7. В корзине лежит 16 шаров разного цвета. Сколько информации несет сообщение, что достали белый шар?
  Решение: N=16 => 2i=16 => i=4
   
  Задача 8. Сообщение о том, что ваш друг живет на 6 этаже несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме.
  Решение: i=4 => 24=16 => N=16 этажей
   
  Задача 9. За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок ученик получил за четверть?
  Решение: i =2 => 22=4 => N=4 отметки. Это очевидно. Отметки «2», «3», «4», «5». Всего получено 100 отметок, а вот сколько из них четверок, не понятно даже ёжику.
  
  
  

• 4 слайд

  Примеры решения задач на тему «Алфавитный подход к измерению информации»
  
  
  Задача 1. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 32 строки по 64 символа в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц этого текста?
  Решение: N=256, => 2i = 256, => i=8 bit
  k=32*64*5 символов
  I=i*k=8*32*64*5 bit = 8*32*64*5/8 b = 32*64*5/1024 kb = 10 kb
   
  Задача 2. Можно ли уместить на одну дискету книгу, имеющую 432 страницы, причем на каждой странице этой книги 46 строк, а в каждой строке 62 символа?
  Решение:Т.к. речь идет о книге, напечатанной в электронном виде, то мы имеем дело с компьютерным языком. Тогда N=256, => 2i = 256, => i=8 bit
  k = 46*62*432 символов
  I = i*k = 8*46*62*432 bit = 8*46*62*432/8 b = 46*62*432/1024 kb = 1203,1875 kb = 1,17 Mb
  Т.к. объем дискеты 1,44 Mb, а объем книги 1,17 Mb, то она на дискету уместится.
  
  
  

• 5 слайд

  Задача 3. Скорость информационного потока – 20 бит/с. Сколько минут потребуется для передачи информации объемом в 10 килобайт.
  Решение: t = I/v = 10 kb/ 20 бит/c = 10*1024 бит/ 20 бит/c = 512 c = 8,5 мин
   
  Задача 4. Лазерный принтер печатает со скоростью в среднем 7 Кбит в секунду. Сколько времени понадобится для распечатки 12-ти страничного документа, если известно, что на одной странице в среднем по 45 строк, в строке 60 символов.
  Решение: Т.к. речь идет о документе в электронном виде, готовым к печати на принтере, то мы имеем дело с компьютерным языком. Тогда N=256, => 2i = 256, => i=8 bit
  K = 45*60*12 символов
  I = i*k = 8*45*60*12 bit = 8*45*60*12/8 b = 45*60*12/1024 kb = 31,6 kb
  t = I/v = 31,6 kb/ 7 Кбит/c = 31,6*8 kбит/ 7 Кбит/c = 36 c
  
  

• 6 слайд

  Задача 5. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, из кодировки Unicode, в кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения?
  Решение:Объем 1 символа в кодировке КОИ-8 равен 1 байту, а в кодировке Unicode – 2 байтам.
  Пусть x – длина сообщения, тогда IКОИ-8 = 1*x b, а IUnicode = 2*x b.
  Получаем 2*x8 bит – 1*x*8 бит = 480 бит, 8x = 480, х = 60 символов в сообщении.
   
  Задача 6. Найдите х, если 4х бит=32 Кбайт.
  Решение:4х бит = 32 Кбайт
  4х бит = 32 * 1024 байт
  4х бит = 32 * 1024 * 8 бит
  22х бит = 25 * 210 * 23 бит
  22х бит = 218 бит
  2х = 18
  Х = 9
  
  

• 7 слайд

  
  
  
  Задачи для самостоятельного решения
   
  
  Задача 1. Имеется 2 текста на разных языках. Первый текст использует 32-символьный алфавит и содержит 200 символов, второй – 16-символьный алфавит и содержит 250 символов. Какой из текстов содержит большее количество информации и на сколько бит?
   
  Задача 2. За 45 секунд был распечатан текст. Подсчитать количество страниц в тексте, если известно, что в среднем на странице 5о строк по 75 символов в каждой,  скорость печати лазерного принтера 8 Кбит/сек., 1 символ - 1 байт. Ответ округлить до целой части.
   
  Задача 3. Найдите х, если 16х бит=128 Кбайт.?
   
  Задача 4. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?
  
  

• 8 слайд

  Задача 6. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
  Задача 9. За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок ученик получил за четверть? 
  Задача 11. Словарный запас некоторого языка составляет 256 слов, каждое из которых состоит точно из 4 букв. Сколько букв в алфавите языка?
  
  

Тема:  Подготовка к итоговой контрольной работе. Повторение тем "Алфавитный и содержательный подход к измерению информации"

Тип урока: повторение изученного материала

Цели: рассмотреть типовые задачи измерения информации путем содержательного и алфавитного подхода.

План  урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний.

3. Проверка домашнего задания.

4. Решение задач.

5. Закрепление.

6. Домашнее задание

Ход урока:

Описание

Разбор задач на примере

Задача 1. Какое количество информации содержится в неинформационном сообщении?

Решение: N=0  =>  2ⁱ=0  =>  i=«пустое множество»

Задача 2. Найти количество информации в однозначном сообщении.

Решение: N=1  =>  2ⁱ=1  =>  i=0 бит

Задача 3. Измерить количество информации при ответе на вопрос: «Какие завтра намечаются осадки?»

Решение: N=4  =>  2ⁱ=4  =>  i=2 бит

Задача 4. Какое количество информации потребуется для кодирования одного шахматного поля?

Решение: N=8*8=64  =>  2ⁱ=64  =>  i=6 бит

Задача 5. Получено сообщение, объемом 10 бит. Какое количество сообщений возможно составить из полученных данных?

Решение: i=10 =>  2¹⁰=1024  =>  N=1024 сообщения 

Задача 6. Какое количество слов получится из фразы в 8 бит?

Решение: i=8 =>  2⁸=256  =>  N=256 слов 

Задача 7. В корзине лежит 16 шаров разного цвета. Сколько информации несет сообщение, что достали белый шар?

Решение: N=16  =>  2ⁱ=16  =>  i=4

Задача 8.  Сообщение о том, что ваш друг живет на 6 этаже несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме.

Решение: i=4 =>  2⁴=16  =>  N=16 этажей 

Задача 9. За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок ученик получил за четверть?

Решение: i =2  =>  2²=4  =>  N=4 отметки. Это очевидно. Отметки «2», «3», «4», «5». Всего получено 100 отметок, а вот сколько из них четверок, не понятно даже ёжику.

Примеры решения задач на тему «Алфавитный подход к измерению информации»

Задача 1. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 32 строки по 64 символа в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц этого текста?

Решение:   N=256, => 2ⁱ = 256, => i=8 bit

k=32*64*5 символов

I=i*k=8*32*64*5 bit = 8*32*64*5/8 b = 32*64*5/1024 kb = 10 kb

Задача 2. Можно ли уместить на одну дискету книгу, имеющую 432 страницы, причем на каждой странице этой книги 46 строк, а в каждой строке 62 символа?

Решение:   Т.к. речь идет о книге, напечатанной в электронном виде, то мы имеем дело с компьютерным языком. Тогда N=256, => 2ⁱ = 256, => i=8 bit

k = 46*62*432 символов

I = i*k = 8*46*62*432 bit = 8*46*62*432/8 b = 46*62*432/1024 kb = 1203,1875 kb = 1,17 Mb

Т.к. объем дискеты 1,44 Mb, а объем книги 1,17 Mb, то она на дискету уместится.

Задача 3. Скорость информационного потока – 20 бит/с. Сколько минут потребуется для передачи информации объемом в 10 килобайт.

Решение:   t = I/v = 10 kb/ 20 бит/c = 10*1024 бит/ 20 бит/c = 512 c = 8,5 мин

Задача 4. Лазерный принтер печатает со скоростью в среднем 7 Кбит в секунду. Сколько времени понадобится для распечатки 12-ти страничного документа, если известно, что на одной странице в среднем по 45 строк, в строке 60 символов. 

Решение:   Т.к. речь идет о документе в электронном виде, готовым к печати на принтере, то мы имеем дело с компьютерным языком. Тогда N=256, => 2ⁱ = 256, => i=8 bit

K = 45*60*12 символов

I = i*k = 8*45*60*12 bit = 8*45*60*12/8 b = 45*60*12/1024 kb = 31,6 kb

t = I/v = 31,6 kb/ 7 Кбит/c = 31,6*8 kбит/ 7 Кбит/c = 36 c

Задача 5. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, из кодировки Unicode, в кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения?

Решение:   Объем 1 символа в кодировке КОИ-8 равен 1 байту, а в кодировке Unicode – 2 байтам.

                   Пусть x – длина сообщения, тогда I_КОИ-8 = 1*x b, а  I_Unicode = 2*x b.

Получаем 2*x8 bит – 1*x*8 бит = 480 бит, 8x = 480, х = 60 символов в сообщении.

Задача 6. Найдите х, если 4^х бит=32 Кбайт.

Решение:   4^х бит = 32 Кбайт

4^х бит = 32 * 1024 байт

4^х бит = 32 * 1024 * 8 бит

2^2х бит = 2⁵ * 2¹⁰ * 2³ бит

2^2х бит = 2¹⁸  бит

2х = 18

Х = 9

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Имеется 2 текста на разных языках. Первый текст использует 32-символьный алфавит и содержит 200 символов, второй – 16-символьный алфавит и содержит 250 символов. Какой из текстов содержит большее количество информации и на сколько бит?

Задача 2. За 45 секунд был распечатан текст. Подсчитать количество страниц в тексте, если известно, что в среднем на странице 5о строк по 75 символов в каждой,  скорость печати лазерного принтера 8 Кбит/сек., 1 символ - 1 байт. Ответ округлить до целой части.

Задача 3. Найдите х, если 16^х бит=128 Кбайт.? 

Задача 4. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

Задача 6. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Задача 9. За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок ученик получил за четверть? 

Задача 11. Словарный запас некоторого языка составляет 256 слов, каждое из которых состоит точно из 4 букв. Сколько букв в алфавите языка?

• 1 слайд

  «Системы счисления»
  Подготовка к итоговой контрольной работе
  

• 2 слайд

  Решение задач
  1. Дано А = A716, B = 2518. Найдите сумму A + B.
  
  1) 1010110002
  2) 1010101002
  3) 1010101102
  4) 1010100002
  
  Пояснение.
  Переведем числа в десятичную систему счисления, выполним сложение, и переведем сумму в двоичную систему счисления: 
  
  A716 = 10⋅16 + 7 = 16710. 
  2518 = 2⋅82 + 5⋅8 + 1 = 16910. 
  33610 = 1⋅28 + 1⋅26 + 1⋅24 = 1010100002. 
  
  

• 3 слайд

  Какое из неравенств выполняется для чисел А = 1648, В = А316 и С = 22004?
  
  1) A<B<C
  2) А<С<В
  3) В<А<С
  4) С<В<А
  Пояснение.
  Переведем числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: 
  
  А = 1648 = 1⋅82 + 6⋅81 + 4⋅80 = 64 + 48 + 4 = 11610. 
  
  В = A316 = 10⋅161 + З⋅160 = 16310. 
  
  С = 22004 = 2⋅43 + 2⋅42 + 0⋅41 + 0⋅40 = 2⋅(64 + 16) = 16010. 
  
  Поэтому: А < С < В. Правильный ответ указан под номером 2.
  
  

• 4 слайд

  Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 127?
  
  1) 1
  2) 2
  3) 6
  4) 7
  
  Пояснение.
  Переведем число из десятичной системы счисления в двоичную: нужно делить его на 2, пока делимое не будет меньше 2. После запишем остатки от деления начиная с конца. У нас получится число 1111111. Оно содержит 7 единиц.
  
  

• 5 слайд

  Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 222 равно
  
  1) 5
  2) 2
  3) 3
  4) 4
  Пояснение.
  1. Переведём 22210 в двоичную систему счисления. Получили: 22210 =110111102. 
  2. Подсчитаем количество значащих нулей: их 2.
  
  

• 6 слайд

  Самостоятельная работа
  Переведите двоичное число 1010012 в десятичную систему.
  Найти сумму двух чисел и записать результат в двоичной системе счисления: 
  X=1101112, Y=1358
  Перевести число в десятичную с/с 341
  Перевести целые числа из 10-тичной с/с в 2-ую, 8-ую, 16-ую: 856, 664, 5012, 78
  

• 7 слайд

  Домашнее задание
  Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 514?
  Сколько нулей в двоичной записи десятичного числа 254?
  3. Задание 4 стр.203
  
  

Тема: Повторение. Подготовка к итоговой контрольной работе. Системы счисления. перевод из одной системы счисления в другую

Цели урока:

Закрепление умений  перевода  целых чисел из одной системы счисления в другую.

Обобщение и контроль знаний основного программного материала.

Задачи урока:

учебная – повторение правил перевода чисел из одной системы счисления в другую и проверка соответствующих умений учащихся;

развивающая – развитие познавательного интереса, памяти учащихся.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Повторение правил перевода целых чисел из одной системы счисления в другую

Учащиеся повторяют правила перевода целых чисел из одной системы счисления в другую – проводится фронтальный опрос.

Вопросы:

Сформулируйте правило перевода целых десятичных чисел в с/с с основанием Р.

Сформулируйте правило перевода целых чисел из с/с с основанием Р в десятичную с/с.

Сформулируйте правило перевода целых чисел из двоичной с/с в восьмеричную.

Сформулируйте правило перевода целых чисел из восьмеричной с/с в двоичную.

Сформулируйте правило перевода целых чисел из шестнадцатеричной с/с в двоичную.

Сформулируйте правило перевода целых чисел из двоичной с/с в шестнадцатеричную.

3. Решение задач.

1. Дано А = A7₁₆, B = 251₈. Найдите сумму A + B.

1) 101011000₂
2) 101010100₂
3) 101010110₂
4) 101010000₂

Пояснение.
Переведем числа в десятичную систему счисления, выполним сложение, и переведем сумму в двоичную систему счисления: 

A7₁₆ = 10⋅16 + 7 = 167₁₀. 
251₈ = 2⋅8² + 5⋅8 + 1 = 169₁₀. 
336₁₀ = 1⋅2⁸ + 1⋅2⁶ + 1⋅2⁴ = 101010000₂. 

2. Какое из неравенств выполняется для чисел А = 164₈, В = А3₁₆ и С = 2200₄?

1) A<B<C

2) А<С<В

3) В<А<С

4) С<В<А

Пояснение.
Переведем числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: 

А = 164₈ = 1⋅8² + 6⋅8¹ + 4⋅8⁰ = 64 + 48 + 4 = 116₁₀. 

В = A3₁₆ = 10⋅16¹ + З⋅16⁰ = 163₁₀. 

С = 2200₄ = 2⋅4³ + 2⋅4² + 0⋅4¹ + 0⋅4⁰ = 2⋅(64 + 16) = 160₁₀. 

Поэтому: А < С < В. Правильный ответ указан под номером 2.

3. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 127?

1) 1

2) 2

3) 6

4) 7

Пояснение.
Переведем число из десятичной системы счисления в двоичную: нужно делить его на 2, пока делимое не будет меньше 2. После запишем остатки от деления начиная с конца. У нас получится число 1111111. Оно содержит 7 единиц.

4. Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 222 равно

1) 5

2) 2

3) 3

4) 4

Пояснение.
1. Переведём 222₁₀ в двоичную систему счисления. Получили: 222₁₀ =11011110₂. 
2. Подсчитаем количество значащих нулей: их 2.

Переведите двоичное число 101001₂ в десятичную систему.

) 29₁₀

2) 41₁₀

3) 51₁₀

4) 81₁₀

Пояснение.
101001₂ = 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 0× 2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 32 + 8 + 1 = 41

Найти сумму двух чисел и записать результат в двоичной системе счисления: 
X=110111₂, Y=135₈

1) 11010100₂
2) 10100100₂
3) 10010011₂
4) 10010100₂

Пояснение.
Представим Y в двоичной системе счисления. 
Y=135₈=1011101₂. 

Найдем сумму Чисел X и Y (помня, что 0+0=0, 0+1=1, 1+1=10): 110111₂+1011101₂=10010100₂ 

• Перевести число в десятичную с/с 341
• Перевести целые числа из 10-тичной с/с в 2-ую, 8-ую, 16-ую: 856, 664, 5012, 7

4. Д/з:

1.Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 514?

2. Сколько нулей в двоичной записи десятичного числа 254?

3. Задание 4 стр.203

5. Итог, оценивание.

Краткое описание документа:

Данная методическая разработка содержит презентации и опорные конспекты, для закрепления и повторения тем "Алфавитный и содержательный подход к измерению информации", "Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другую". Так же материалы можно использовать для подготовки к годовой контрольной работе по курсу "Информатика" 10 класс.