Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методический материал к изучению темы в 7 классе "Второй признак равенства треугольников"

Методический материал к изучению темы в 7 классе "Второй признак равенства треугольников"


  • Математика

Название документа Самооценка работы на уроке.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


Самооценка работы на уроке:


п/п

Этап урока

Вид работы

Баллы

1.

Я уже умею, знаю!

(0-5 баллов)

Фронтальный опрос, решение задач


2.

Я хочу узнать! Я узнаю сам!

(0-5 баллов)

Изучение новой темы


3.

Попробую применить с помощью учителя.

(0-5 баллов)

Решение задач по готовым чертежам


4.

Я справлюсь!


Самостоятельная работа в группах


5.

Экспресс-диагностика

(0-2 баллов)



6.

ИТОГО:







Самооценка работы на уроке:


п/п

Этап урока

Вид работы

Баллы

1.

Я уже умею, знаю!

(0-5 баллов)

Фронтальный опрос, решение задач


2.

Я хочу узнать! Я узнаю сам!

(0-5 баллов)

Изучение новой темы


3.

Попробую применить с помощью учителя.

(0-5 баллов)

Решение задач по готовым чертежам


4.

Я справлюсь!


Самостоятельная работа в группах


5.

Экспресс-диагностика

(0-2 баллов)



6.

ИТОГО:







hello_html_m4d466bb7.png

Название документа Экспресс-диагностика.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Экспресс-диагностика: найдите на чертеже равные треугольники:


1hello_html_m4491b1af.gifhello_html_2f27ea68.gif

5 см

7см смсм

2hello_html_m24ebfc48.gif

7см смсм

hello_html_64264ace.gifhello_html_2887a47a.gif

3hello_html_m9280149.gifhello_html_7b370a68.gif

7см

9см

hello_html_60460598.gif

4

7см смсм

hello_html_m65a83803.gifhello_html_118d4a9d.gifhello_html_meabfacf.gif

80°

смсм

30° смсм

hello_html_m7f4df241.gifhello_html_m77f22b67.gif

5hello_html_m1a2a4e5f.gif

5 см

hello_html_7ee4ebb7.gif

30°

hello_html_62861fc6.gifhello_html_m1862d29a.gif

7см

6hello_html_m6d2c9e2.gif

7см смсм

hello_html_mbac6a4b.gifhello_html_m5c4819da.gif


30°

80°


hello_html_m178812c1.gifhello_html_5d5fccdf.gif































Экспресс-диагностика: найдите на чертеже равные треугольники:


1hello_html_m4491b1af.gifhello_html_2f27ea68.gif

5 см

7см смсм

2hello_html_m24ebfc48.gif

7см смсм

hello_html_64264ace.gifhello_html_2887a47a.gif

3hello_html_m9280149.gifhello_html_7b370a68.gif

7см

9см

hello_html_60460598.gif

4

7см смсм

hello_html_m65a83803.gifhello_html_118d4a9d.gifhello_html_meabfacf.gif

80°

смсм

30° смсм

hello_html_m7f4df241.gifhello_html_m77f22b67.gif

5hello_html_m1a2a4e5f.gif

5 см

hello_html_7ee4ebb7.gif

30°

hello_html_62861fc6.gifhello_html_m1862d29a.gif

7см

6hello_html_m6d2c9e2.gif

7см смсм

hello_html_mbac6a4b.gifhello_html_m5c4819da.gif


30°

80°


hello_html_m178812c1.gifhello_html_5d5fccdf.gif





Название документа домашнее задание.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m67ec1910.jpg

Название документа задачи по готовым чертежам.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение задач по готовым чертежам


Задача 1.

hello_html_4dd978e1.gifhello_html_m7ed034a1.gif

А

В

О

Д

С

F

hello_html_1631b4b5.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m5b925a1.gifhello_html_m3c5b9ca9.gifhello_html_66fe473f.gifhello_html_m42f08ff9.gifhello_html_ma60afd7.gifhello_html_m17523c9f.gifhello_html_4dd978e1.gifhello_html_ma60afd7.gifhello_html_66fe473f.gifhello_html_m42f08ff9.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_4dd978e1.gifhello_html_m42f08ff9.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_4dd978e1.gifhello_html_m42f08ff9.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_4dd978e1.gifhello_html_m42f08ff9.gifhello_html_m3c5b9ca9.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_4dd978e1.gifhello_html_m42f08ff9.gifhello_html_1631b4b5.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_4dd978e1.gifhello_html_m42f08ff9.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_1631b4b5.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m42f08ff9.gif

hello_html_m1ff2258f.gifhello_html_66fe473f.gifhello_html_m1ff2258f.gifhello_html_66fe473f.gifhello_html_m1ff2258f.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_4dd978e1.gifhello_html_m42f08ff9.gifhello_html_4dd978e1.gif

hello_html_1631b4b5.gif

?


?


68°

42°

hello_html_m61c533a3.gifhello_html_53ef2fb0.gif

hello_html_2c6424b9.gif




Задача № 2.

hello_html_2d5c19a4.png



Задача № 3.

hello_html_m22e8b72e.png



Самостоятельная работа в парах.

( по готовым чертежам с самопроверкой по эталону ответа)


1.

hello_html_5ad56cbe.png


2.

hello_html_m48d5c60b.png


3.


hello_html_m29bfcb0d.jpg



4.


hello_html_m29bfcb0d.jpg


Название документа конспект урока.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

8


План-конспект урока геометрии в 7-м классе по теме

«Второй признак равенства треугольников»

(с использованием технологии системно-деятельностного подхода)


Цели урока:

  1. Содержательная:

    • с помощью практических знаний обеспечить понимание учащимися отличия между первым и вторым признаками равенства треугольников, а также между определением равных треугольников и признаком равенства треугольников.


  1. Деятельностная:


  • формировать у учащихся навыки доказательства утверждений с помощью ранее изученных понятий и теорем.;

  • формировать у учащихся умения применять второй признак равенства при определении равенства треугольников;


  1. Развивающая:


  • формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию, сравнивать, делать выводы), проблемную (умение ставить проблемы и с помощью имеющихся знаний находить выход из ситуации); коммуникативную ( умение работать в группах, умение слушать и слышать других, принимать мнение других)


Результаты обучения:

На данном уроке учащиеся должны:

  • усвоить признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам;

  • усвоить алгоритм доказательства первого признака равенства треугольников;

  • научиться находить в задаче равные элементы и использовать их при применении второго признака;


Содержание учебного материала: второй признак равенства треугольников и простейшие задачи на его применение.









Ход урока.



1. Мотивирование.

План урока:

  • Я уже умею, знаю!

  • Я хочу узнать! Я узнаю сам!

  • Попробую применить с помощью учителя.

  • Я справлюсь!

  • Мои успехи.

  • Что мне предстоит?



Сегодня вы поставите каждый себе оценку в карточке самооценки.



Самооценка работы на уроке:


п/п

Этап урока

Вид работы

Баллы

1.

Я уже умею, знаю!

(0-5 баллов)

Фронтальный опрос, решение задач


2.

Я хочу узнать! Я узнаю сам!

(0-5 баллов)

Изучение новой темы


3.

Попробую применить с помощью учителя.

(0-5 баллов)

Решение задач по готовым чертежам


4.

Я справлюсь!


Самостоятельная работа в группах


5.

Экспресс-диагностика

(0-2 баллов)



6.

ИТОГО:
















  • Итак, Я уже умею, знаю!

Фронтальный опрос учащихся:

- Чему равен периметр треугольника?

- Периметр треугольника равен сумме длин сторон треугольника.

- Какие геометрические фигуры называются равные?

- Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

- В равных треугольниках какие элементы равны?

- Если два треугольника равны, то элементы (стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.

- Как звучит первый признак равенства треугольников?

- Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

- Что называется медианой треугольника?

- Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

- Что называется биссектрисой треугольника?

- Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

- Что называется высотой треугольника?

- Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

- Каким замечательным свойством обладают медианы, биссектрисы и высоты треугольника?

- В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке, биссектрисы пересекаются в одной тоске, высоты или их продолжения также пересекаются в одной точке.

- Какой треугольник называется равнобедренным?

- Треугольник называется равнобедренным, если его две стороны равны.

- Какие углы называются вертикальными?

- Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого.

- Какое свойство вертикальных углов вы знаете?

- Вертикальные углы равны.

- Какое свойство об углах равнобедренного треугольника вы знаете?

- В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

- Какие углы называются смежными?

- Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

- Назовите свойство смежных углов.

- Сумма смежных углов равна 180º.

- Какие прямые называются перпендикулярными?

- Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.

Решение задачи по готовому чертежу.

Задача 1.

hello_html_4dd978e1.gifhello_html_m7ed034a1.gif

А

В

О

Д

С

F

hello_html_1631b4b5.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m5b925a1.gifhello_html_m3c5b9ca9.gifhello_html_66fe473f.gifhello_html_m42f08ff9.gifhello_html_ma60afd7.gifhello_html_m17523c9f.gifhello_html_4dd978e1.gifhello_html_ma60afd7.gifhello_html_66fe473f.gifhello_html_m42f08ff9.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_4dd978e1.gifhello_html_m42f08ff9.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_4dd978e1.gifhello_html_m42f08ff9.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_4dd978e1.gifhello_html_m42f08ff9.gifhello_html_m3c5b9ca9.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_4dd978e1.gifhello_html_m42f08ff9.gifhello_html_1631b4b5.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_4dd978e1.gifhello_html_m42f08ff9.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_1631b4b5.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m42f08ff9.gif

hello_html_m1ff2258f.gifhello_html_66fe473f.gifhello_html_m1ff2258f.gifhello_html_66fe473f.gifhello_html_m1ff2258f.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_m64d1aced.gifhello_html_4dd978e1.gifhello_html_m42f08ff9.gifhello_html_4dd978e1.gif

hello_html_1631b4b5.gif

?


68°

42°

?

hello_html_mb281e9b.gifhello_html_4ed25ad1.gif

hello_html_6fdb3154.gif

  • Можем ли мы сразу найти угол АВО?

  • Равенство каких треугольников мы можем доказать?

  • Что последует из равенства треугольников?

  • Как найти угол ОСД?


Сравнение решения с эталоном ( эталон записан на доске)


  • Какие равные элементы треугольников мы использовали для доказательства равенства ΔАОВ и ΔДОС?

  • Равенство каких элементов нам понадобилось для последующего решения задачи?



  • Итак, Я хочу узнать! Я узнаю сам!


2. Актуализация опорных знаний и выдвижение гипотезы; фиксирование затруднения в пробном действии, определение границы между знанием и незнанием.



Практическая работа:

С помощью транспортира и линейки постройте треугольник АВС, в котором

А=45°, В =75°, АВ=6см.

Можно ли задать алгоритм построения для такого треугольника?


  • Какие шаги выполнить при построении?

  1. Строим отрезок АВ

  2. Строим А=45°

  3. Строим В=75°


  • Измерим стороны ВС и АС. Какие длины у вас получились?

( АС=7 см; ВС=5,5 см.)

3. Постановка учащимися цели урока как собственной учебной задачи.

Вопросы учащимся:

  • Почему у всех получились равные стороны?

  • Что можно сказать о ваших построенных треугольниках?

  • Почему же получились равные треугольники?

  • Какой же признак равенства вы можете сформулировать?


Гипотезе: треугольники равны, если у них равна одна сторона и два угла.

Учащиеся ставят перед собой цели:

    • Выяснить по какому еще признаку можно судить о равенстве треугольников?

    • Доказать или опровергнуть собственную гипотезу равенства двух треугольников по сторона и двум углам.

    • Научиться применять новый признак при решении задач.


Основной этап – открытие новых знаний.


4. Разработка проекта выхода из затруднений.


  1. Попробуем доказать или опровергнуть наше предположение.

  2. Выполним чертеж.

  3. Запишем, что дано и что требуется доказать.

  4. Каким способом будем доказывать наше утверждение? ( наложением)

  5. Обсуждение в группах : составить алгоритм действий при наложении треугольников


5. Реализация готового проекта - открытие новых знаний

Учащиеся после обсуждения в группах выполняют доказательство признака, выполняя по очереди пункты плана доказательства признака.


Алгоритм действий:

  1. Вершину А совместим с вершиной А1.

  2. Наложить сторону АВ на сторону А1В1.

  3. Угол ВАС совместится с углом В1А1С1

  4. Угол АВС совместится с углом А1В1С1

  5. Вершина С совместится с вершиной С1.


6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

  1. Прочитать признак в учебнике.

  2. Проговорить в парах формулировку теоремы

  3. Проговорить формулировку и доказательство теоремы.





  • Попробую применить с помощью учителя.



Заключительный этап –применение знаний и рефлексия.


7 . Включение в систему знаний и повторение.


Задача № 2.

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O.

Докажите равенство треугольников ACO и DOB, если известно, что угол ACO равен углу DBO и BO=CO.


hello_html_2d5c19a4.png

Проверка решения задачи

Решение:

Рассмотрим треугольник ACO и треугольник DBO:

BO=CO (по условию)

<ACO = < DBO (по условию)

<AOC = <DOB (вертикальные.)

Следственно треугольник ACO = треугольнику DBO по стороне и двум прилежащим к ней углам.


Задача № 3.

Отрезки AC и BD пересекаются в точке O.

Докажите равенство треугольников BAO и DCO, если известно, что угол BAO равен углу DCO, AO = CO.

hello_html_m22e8b72e.png

Проверка решения задачи

Решение:

Рассмотрим треугольник BAO и треугольник DCO.

AO = CO (по условию)

<BAO = <DCO (по условию)

<AOB = < COD (по вертик.)

Треугольник BAO = треугольнику DCO по стороне и двум прилежащим к ней углам.



  • Я справлюсь!


8. Самостоятельная работа в парах.

( по готовым чертежам с самопроверкой по эталону ответа)

1. hello_html_5ad56cbe.png2. hello_html_m48d5c60b.png3. hello_html_m29bfcb0d.jpg4. hello_html_m29bfcb0d.jpg


9. Рефлексия учебной деятельности


Экспресс-диагностика: найдите на чертеже равные треугольники:


1hello_html_m4491b1af.gifhello_html_2f27ea68.gif

5 см

7см смсм

2hello_html_m24ebfc48.gif

7см смсм

hello_html_64264ace.gifhello_html_2887a47a.gif

3hello_html_m9280149.gifhello_html_7b370a68.gif

7см

9см

hello_html_60460598.gif

4

7см смсм

hello_html_m65a83803.gifhello_html_118d4a9d.gifhello_html_meabfacf.gif

80°

смсм

30° смсм

hello_html_m7f4df241.gifhello_html_m77f22b67.gif

5hello_html_m1a2a4e5f.gif

5 см

hello_html_7ee4ebb7.gif

30°

hello_html_62861fc6.gifhello_html_m1862d29a.gif

7см

6hello_html_6d173f2d.gif

7см смсм

hello_html_mbac6a4b.gifhello_html_m5c4819da.gif


30°

80°


hello_html_m178812c1.gifhello_html_5d5fccdf.gif


Эталон ответа: равные треугольники на рис. 1 и 5; 4 и 2.








  • Мои успехи.


Итоги урока.


  • Заполнить таблицу самооценки.



от 7 до 13 баллов

от 14 до 16 баллов

от 17 баллов и выше

менее 7 баллов

3

4

5

очень плохо!



  • Какие открытия сделали на уроке?

  • Что научились делать?

  • Сколько способов знаете, чтобы определить, равны ли треугольники?


  • Что мне предстоит?


Домашнее задание.

§3, п 19. выучить теорему и доказательство;

1. №122;№121-1 уровень

2. №124; №125;№128.-2 уровень

hello_html_m4d466bb7.png

Название документа разбалловка самооценки учащихся.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

от 7 до 13 баллов

«3»



от 14 до 16 баллов

«4»

от 17 баллов и выше

«5»

менее 7 баллов

очень плохо!



Автор
Дата добавления 05.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров472
Номер материала ДВ-228834
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх