Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Методический материал на тему "Активизация познавательной деятельности обучающихся через использование проблемных ситуаций на уроках математики младших школьников."

Методический материал на тему "Активизация познавательной деятельности обучающихся через использование проблемных ситуаций на уроках математики младших школьников."

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:




Активизация познавательной деятельности обучающихся через использование проблемных ситуаций на уроках математики младших школьников.





























Борисова А.С.,

МБОУ «Школа №29»

учитель начальных классов.

2016г.

В программном материале по математике в начальных классах имеется достаточное количество понятий, правил и задач, при изучении которых можно использовать проблемное обучение.


Можно выделить следующие темы:


  • табличное умножение и деление;

  • усвоение смысла умножения;

  • порядок действий в выражениях со скобками;

  • частный случай умножения 23×4 и деления 48/3;

  • задачи на нахождение неизвестного множителя;

  • задачи на нахождение неизвестного делителя (делимого);

  • составные задачи на пропорциональную зависимость;

  • переместительное свойство сложения и умножения;

  • геометрические упражнения: введение понятия прямоугольник, его свойства, квадрат;

  • задачи с наглядностью решения;

  • прямые и обратные задачи;

  • и так далее.


Проблемные уроки проводятся по следующей схеме. Сначала ставится для всех общая проблема, которая формулируется последовательно на всех уровнях проблемности, начиная с самого высокого. Чтобы определить, кто в состоянии вывести правило «Порядок действий в выражениях со скобками» (см. Приложение 1), на каждом из четырех уровней проблемности, как ученик шел к открытию правила, учащиеся должны фиксировать результаты своих попыток вывести правило, записать его на листочках, ставя порядковый номер проблемности. Это даст возможность контролировать работу каждого ученика на всех этапах вывода правила. Если учащиеся выводят и фиксируют правило на самом высоком или последующих уровнях проблемности кроме низкого, они и в дальнейшем должны быдут продолжать работу над правилом: проверять формулировку в соответствии с показами и, если нужно, уточнять и совершенствовать ее.

В случае, когда отдельные ученики не справляются с заданием ни на одном уровне проблемности, учитель имеет возможность определить характер затруднений, их причины и своевременно помочь; вместе с тем он имеет возможность формировать у детей соответствующие операции, развивать творческое мышление.

После того как учащиеся записали формулировку правила при постановке задания на низком уровне проблемности, учитель спрашивает некоторых из них, какое они правило вывели, просит произнести это правило в их формулировке. Вслед за этим учитель формулирует правило так, как оно дано в учебнике, и только после этого сообщает, какое правило изучено, записывая тему на доске (если 4 класс). Закрепление знаний и формирование умений и навыков проводится в форме письменного и устного выполнения упражнений из учебника.

Такая организация работы отнимает немало времени, однако она рациональна: во-первых, все дети, используя помощь учителя, должны думать и писать, совершенствуя формулировку; во-вторых, учитель имеет возможность проанализировать попытки, ход открытия правила каждым учеником, то есть выявить индивидуальные особенности мыслительной деятельности; в-третьих, каждый ученик убеждается в том, что если будет внимательным, подумает, применит имеющиеся знания, то обязательно справится с заданием; в- четвертых, подсказки учителя направляют мысль ученика, помогают овладеть мыслительными операциями: сравнением, анализом, синтезом, обобщением, при этом ученики, которые овладели мыслительными операциями, упражняются в них, а другие обучаются им постепенно; в-пятых, воспитываются ценные качества личности – способность к напряженному умственному труду, самостоятельность, пытливость, трудолюбие; в-шестых, формулируется математическая зоркость, устойчивость, устойчивые математические навыки, развивается творческое мышление.

При такой организации проблемного урока нет изначального деления учащихся на «сильных», «средних» и «слабых» - задание всем одинаковое; конечный результат – формулировка правила на одном из уровней проблемности – показатель уровня самостоятельности и развитие мыслительной деятельности, уровня развития творческого мышления учащихся.

После изучения правила на следующем уроке проводится проверка: а)

знания формулировки правила «Порядок действий в выражениях со «скобками»; б) степени сформированности умений и навыков в виде самостоятельности проверочной работы.





Приведу примеры заданий на разных уровнях проблемности.


Закрепление табличных случаев умножения.


Самый высокий уровень.

Продолжи ряд:

2, 4, 6, 8, …

7, 14, 21, …

8, 16, 24, …

Составь самостоятельно свой ряд.


Высокий уровень.

Продолжи ряд, вспомнив таблицу умножения на 2, на 7 и на 8:

2, 4, 6, 8, …

7, 14, 21, …

8, 16, 24, …

Составь свой ряд.

Средний уровень.

Вспомни таблицу умножения на 2, на 7, на 8.

Продолжи ряд чисел, как в 1 случае:

1) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20;

2) 8, 16, 24, …;

3) 7, 14, 24, …

Составь свой ряд.


Низкий уровень.

Продолжи ряд чисел, вспомнив таблицу умножения на 2, на 7, на 8 и

запиши таблицу умножения, которую использовал при выполнении задания, как в 1 случае:

1) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 18, 20; 2×1=2 2×6=12

2) 8, 16, 24, …; 2×2=4 2×7=14

3) 7, 14, 24, … 2×3=6 2×8=16

2×4=8 2×9=18

2×5=10 2×10=20

4) попробуй составить свой ряд.




Задание на смекалку.

Самый высокий уровень.

Детям предлагалось следующее задание:

Найди простой способ вычисления суммы всех чисел в ряду от 1 до 20.


Высокий уровень.

Найди сумму такой пары чисел, чтобы можно было простым способом произвести вычисление.

1+2+3+…+18+19+20=


Средний уровень.

Найди простой способ вычисления, соединив линиями пары чисел, как на рисунке.

1+2+3+…+18+19+20=

Низкий уровень.

Найди сумму каждой пары чисел, соединенных линиями. Вычисли простым способом сумму всех чисел.

1+2+3+…+18+19+20=

Усвоение смысла умножения.


Самый высокий уровень.

Замени сложение умножением:

1+1+1+1+1=

7+7+7=

0+0+0+0=

7+1+0=

9+9+9+9+9+9=

Высокий уровень.

Замени сложение умножением. Чем отличается четвертый пример от

остальных?

1+1+1+1+1=

7+7+7=

0+0+0+0=

7+1+0=

9+9+9+9+9+9=


Средний уровень.

Замени сложение умножением, вспомнив, что называется умножением.

1+1+1+1+1=

7+7+7=

0+0+0+0=

7+0+1=

9+9+9+9+9+9=

Чем отличается 4 пример от остальных?


Низкий уровень.

Замени сложение умножением, вспомнив, что сложение только слагаемых можно назвать умножением.

1+1+1+1+1=

7+7+7=

0+0+0+0=

1+7+0=

9+9+9+9+9+9=


Переместительное свойство сложения.


Самый высокий уровень.

Как быстро решить эти четыре примера?

36+18+12= 24+37+16=

47+35+3= 47+38+13=

Предложи свое задание, где действует тот же принцип


Высокий уровень.

Воспользуйтесь перестановкой слагаемых и быстро решите эти примеры.

36+18+12= 24+37+16=

47+35+3= 47+38+13=

Предложи свое задание, где действует тот же принцип


Средний уровень.

Воспользуйтесь перестановкой слагаемых и быстро решите примеры как

в 1 случае.

36+18+12=36+30+66 24+37+16=

47+35+3= 47+38+13=

Предложи свое задание, где действует тот же принцип


Низкий уровень.

Быстро решите примеры, вспомнив свойство сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется. Сначала сложите числа, которые в муссе дают круглое число. С круглыми числами легче выполнять действие.

36+18+12=36+30+66 24+37+16=

47+35+3= 47+38+13=

Решение задач по схемам.


Самый высокий уровень.

По схеме составь как можно большее количество задач и решите их.

Х Х 137

2

821


Высокий уровень.

По схеме составь задачу и реши ее.

Х Х 137

2

821


Средний уровень.

Дополни числовыми данными схему и реши задачу используя схему.

Алеша на каникулы едет к бабушке. Ему предстоит путь в 821 км. Поехав какую-то часть пути на автомобиля, он проедет такую же часть на автобусе. И ему останется проехать 137 км на поезде. Сколько км он проедет на автобусе?

Х Х ?

2

821



Низкий уровень.

Соответствует ли данная задача схеме?

(Задачу и схему см. в среднем уровне.)



Распределительный закон умножения относительно сложения.


Самый высокий уровень.

Реши простым способом примеры и придумай похожие.

597×10-(597×8+597×2)=

793-(703×97-703×96)=

(97×8+97×2)-900=


Высокий уровень.

Реши простым способом примеры.

597×10-(597×8+597×2)=

793-(703×97-703×96)=

(97×8+97×2)-900=


Средний уровень.

Реши примеры, используя свойство умножения относительно сложения.

597×10-(597×8+597×2)=

793-(703×97-703×96)=

(97×8+97×2)-900=


Низкий уровень.

Решите примеры, используя свойство умножения относительно сложения:

а(b+c)=a×b+a×c.

597×10-(597×8+597×2)=

793-(703×97-703×96)=

(97×8+97×2)-900=


Решение неравенств.


Самый высокий уровень.

Реши неравенство без вычисления.

8304-6209 … 8304-7000


Высокий уровень.

Решите неравенство без вычисления (используя чертеж).

8304-6209 … 8304-7000



Средний уровень.

Реши неравенство без вычисления.

8304-6209 … 8304+7000


Низкий уровень.

Реши неравенство без вычисления.

8304-6209 … 8304-7000

Используй схему.

8304

6209

8304

7000


Доли.


Самый высокий уровень.

Реши задачу: Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся,

ему осталось ехать еще половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проспал?

*Составь задачу аналогичную данной.


Высокий уровень.

Реши задачу, сделав рисунок.

Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся, ему осталось

ехать еще половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проспал?

*Составь задачу аналогичную данной.


Средний уровень.

Посмотри внимательно на рисунок и реши задачу.

Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся, ему осталось

ехать еще половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проспал?

*Попробуй составить задачу, аналогичную данной.

hello_html_m6417290d.png


Низкий уровень.

Дана задача и рисунок к ней.

Подсказка: Вторую часть пути раздели на равные части, одну из этих

частей он проехал спящим. Весь путь у нас разделился на 4 равные части.

*Объясни почему и найди ответ на вопрос задачи.

hello_html_m6417290d.png

Рекомендую использовать методы, приемы и упражнения, с помощью которых включать учащихся в ситуации творческой деятельности для применения знаний в незнакомых ситуациях. Учащимся предлагать нестандартные задания.


«Поиск ошибок»


* На одной странице нарисованы роза и ландыш, на другой – тюльпан и крапива. Что на второй странице подходит к первой?


тюльпан ландыш крапива роза мимоза сирень

(а) (б) (в) (г) (д) (е)


* Утро – вечер, зима - ?


холод весна снег лето лыжи санки

(а) (б) (в) (г) (д) (е)


* Через год Варя будет моложе Аллы. Кто сейчас моложе?


Алла Нина Варя Даша Галя Мила

(а) (б) (в) (г) (д) (е)


Задание:


  • реши задачи

  • найди задачу, где ответ (а) верный

  • найди задачу, где ответ (а) неверный


или


Выполни задание. Один мальчик (девочка) решил(а) эти задачи и отметил(а), где ответ (а) верный (неверный). Найди его ошибки. (Ответ в задачах может быть отмечен любой буквой).


Преобразование.


Преобразование – заключается в изменении условий и вопроса задач для того, чтобы дети понимали взаимосвязь этих компонентов задачи и их роль в ее построении и решении.


или


Предложи так изменить вопрос, чтобы правильный ответ оказался неправильным, а неправильный – правильным.


Дополни условие и реши задачу


6 ручек и 6 карандашей вместе стоят а рублей. Ручка стоит к рублей. Сколько стоит один карандаш?

* Измени вопрос.

Денис купил карандаш за □ р. и ручку за □ р. Сколько рублей стоила эта покупка? Сколько должен получить Денис сдачи с 10 р.?

*Дополни условие, используя ответ предыдущей задачи.


*Поставь к условию сначала такой вопрос, чтобы задача решалась сложением, а потом такой вопрос, чтобы задача решалась вычитанием.

К концу учебного года у Лиды осталось 2 чистых листа в тетради по русскому языку и 5 чистых листов в тетради по математике.


Классификация.


* Распределение в две группы.


Разбей фигуры на части по цвету.






Разбей фигуры по форме.










Разбей фигуры по размеру.










* Реши примеры:


9-5

5+4

2+8

10-2

4+5

8+2

9-4

10-8

10-2

8-2

6-2

3+2

5-2

4-2

3-2

2+8

2+7

2+5

2+4

2+3


* Распределить задачи на


  • простые и составные

  • задачи, сформулированные в прямой и косвенной форме

  • и т. п.



Простые и составные:


  • В журнале «Мишутка» Лена прочитала 8 загадок. Она уже отгадала 5 загадок. Сколько загадок осталось отгадать Лене?

  • В первом аквариуме 4 рыбки, а во втором – на 2 рыбки больше. Сколько рыбок в двух аквариумах?

  • Масса дыни 3 кг, а арбуза 7 кг. На сколько кг дыня легче арбуза?

  • На соревнованиях по легкой атлетике наши спортсмены завоевали 4 золотые медали, а серебряных – на 2 больше. Сколько всего медалей завоевали наши спортсмены?

  • Туристы поставили 2 большие палатки и 4 маленьких. Сколько всего палаток поставили туристы?

  • На школьном празднике выступил струнный квартет – 4 ученика и хор, в котором было на 10 человек больше, чем в квартете. Сколько ребят выступили на школьном празднике?


Задачи, сформулированные в прямой и косвенной форме:


  • В одном куске 45 метров ситца, а в другом 30 м такого же ситца. Из всего ситца в ателье сшили 25 одинаковых платьев. Сколько платьев получилось из каждого куска ситца?

  • в первой бочке было 30 кг меда, это на 25 кг меньше, чем во второй, а в третьей столько, сколько в первой и второй вместе. Сколько кг в третьей бочке?

  • От двух вокзалов, находящихся на расстоянии 320 км один от другого, в 8 ч утра отправились навстречу друг другу два электропоезда и встретились на станции через 2 ч. Скорость одного 85 км/ч. Найдите скорость другого.

  • На элеватор привезли в первый день 4720 ц пшеницы, это на 350 ц меньше, чем во второй день; в третий день привезли в 2 раза больше, чем во второй день. Поставь вопрос и реши задачу.

  • Молоком наполняли доверху 4 одинаковых стакана. Во всех стаканах столько молока, сколько в банке. В стакане и банке вместе 1 кг 200 г молока. Сколько граммов молока в стакане?

  • В столовую привезли 150 кг белого хлеба, его было в 2 раза больше, чем черного. Сколько кг хлеба привезли в столовую?




Догадайся, по какому правилу составлены столбики примеров, дополни их, вычисли.




7-1

7-2

7-3

6+4

6+3

6+2

9-4

9-3

9-2

5+1

5+2

5+3







10-4-2

10-3-3

10-2-4

1+6-5

1+7-4

1+8-3

9-4+3

8-4+4

7-4+5


Найди значение выражения, отметь сходства и различия между ними.


  • Придумай аналогичное задание.

  • Для 1 в. – расположи в порядке убывания;

2 в. – расположи в порядке возрастания.


Общее задание:


  • Для 1в и 2 в: найти сходство; различие;

  • Как изменяется разность и почему?










Укрепляйте память


* Игра «Запомни сразу».

С одного прослушивания заполнить ряд несвязанных между собой чисел (например, 246, 758, 371, 623, 782, 735).


Творчество с обсуждением


* Придумай задачи, аналогичные тем, что решались и разбирались до этого (с целью развития авторского мышления как вида творческих способностей).

Образец. Петя выше Маши и ниже Люды. Кто выше всех?


  • Нетворческий вариант: замена имен.

  • Более творческий вариант: изменение сюжета: «Петя сильнее Маши и слабее Люды. Кто сильнее всех?»

  • Еще оригинальнее: изменение предыдущих компонентов задачи: «Лиза сильнее Нади и слабее Веры. Кто сильнее всех?».

  • Но ярче проявится творчество, когда изменится и формулировка вопроса: «Лиза сильнее Нади и слабее Веры. Кто слабее всех?»

Сочинение задач и оценка степени их оригинальности нужны, чтобы дети обрели самостоятельность в рассуждении, а главное, почувствовали бы вкус к творчеству и новизне. Желательно, чтобы на каждом занятии были все эти этапы. Для развития мышления полезнее решить разобрать, включая выяснение и преобразование, одну задачу и сочинить аналогичную ей, чем только решить и разобрать, или сочинить несколько задач. Известно, что разнообразная мыслительная деятельность в отношении одной задачи более ценна для развития ума, чем однообразная в отношении нескольких задач. Практика показала, что ученикам начальных классов более приятно сочинять задачи, чем разбирать. Младшим школьникам важнее решать сложные задачи, хотя бы с помощью, чем простые, но самостоятельно. При разборе задач младшим школьникам интереснее заниматься выяснением, что правильно, а что неправильно, чем преобразовывать правильное в неправильное. На этаже сочинения ученики начальных классов больше увлечены продуктивностью творчества, количеством придуманных задач, чем их оригинальностью. Однако младшие школьники с интересом и активно включаются в такую длительную работу и стараются придумать задачи как можно оригинальнее.



Приложение 1

Фрагмент урока математики во 2 классе (1-3).


Тема: Порядок действий в выражениях со скобками.


Изучение

нового

материала

Ученик у доски получил два задания: «К 2 прибавь 5 и помножь на 3» и другое: «К 2 прибавь 5, помноженное на 3».

Учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения:

Почему при одинаковой записи примеров у нас получились разные результаты?






Какое действие (сложение или умножение) выполнено первым, какое – вторым в этих примерах?


Возникает проблемный вопрос: Как записать этот пример, чтобы
получить правильный ответ?


Кто сформулирует правило порядка действий в выражениях со скобками?

Повторите, какое правило мы вывели. Пропустите правило в своей формулировке.


В учебнике это правило дано в таком виде: Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют значение выражения в скобках. В полученном выражении выполняют по порядку слева направо сначала умножение и деление, а потом сложение и вычитание.

Учитель сообщает тему урока: сегодняшняя тема урока – порядок действий в выражениях со скобками.




Он записал и вычислил следующим образом:

2+5*3=21

2+5*3=17



Учащиеся высказывают возможные варианты решения этой проблемы: оба результата правильны, они зависят от того, в какой последовательности выполняется сложение и умножение.

В первом примере сначала выполнили сложение, потом умножение. Во втором – сначала умножение, затем сложение.

Учащиеся побуждаются к поиску решения проблемы и приходят к понятию скобок: Нужно расставить скобки: (2+5)*3=21

2+(5*3)

в выражениях со скобками, первым вычисляют значение выражения в скобках.

Учащиеся проверяют «свое» правило, уточняют его, совершенствуют.

Учащиеся сравнивают «свое» правило с правилом в учебнике.








Учащиеся сами подошли к тому, что будут изучать на данном уроке.






Приложение 2

Тематический план факультатива по математике. 2 класс.


Сентябрь-октябрь


Ноябрь-декабрь



Январь-февраль



Март-апрель



Май

Сложение и вычитание в пределах 100.

Развитие восприятия и воображения.

Умножение и деление в пределах 100.

Развитие легкости и точности

мышления.

Закрепление табличных случаев

умножения и деления. Развитие

гибкости мыслительных процессов.

Сложение и вычитание в пределах

1000. Развитие оригинальности

мышления.

Простые и составные задачи. Развитие творческого мышления.


Приложение 3


Занятие факультатива по математике (2 класс, I четверть).


Тема занятия: сложение и вычитание в пределах 100. Развитие восприятия

и воображения.

Цель.

1) Закрепить навыки сложения и вычитания в пределах 100.

2) Развивать и совершенствовать воображение учащихся.

Оборудование: классная доска, плакаты с заданиями, набор спичек у

каждого учащегося, карточки для игры «Внимание».

Ход занятия.

- Сегодня мы проведем первый факультатив по математике. Но чтобы

запомнить все, что увидим, надо быть очень внимательным. Поэтому перед началом нашей работы мы потренируем наше внимание.


I. Игра «Внимание»: учитель показывает карточку с изображением какой- либо фигуры, ученики должны запомнить то, что было на карточке, и зарисовать это в своей тетради «Творчество».

Карточка находится перед глазами учеников не более 2-3 с. За одну игру

учитель показывает не более 6-8 карточек (размером 7х9 см).


II. Разминка для ума.

1. Даны числа:

23 74 41 14

40 17 60 50

Какое число меньшее в каждой строке? (в первой строке лишнее число 74, у остальных чисел сумма цифр равна 5; во второй – 17, в записи остальных чисел есть 0).


2. Что общего в записи чисел каждой строки:

12 24 20 22

30 37 13 83

(в записи чисел первой строки использована цифра 2, а во второй–цифра 3).


3. По какому правилу записан каждый ряд чисел?

Продолжи его:

10 30 50 …

14 34 54 …

(числа в первой и во второй строке записаны через 20)





4. По какому признаку записаны столбики примеров:

27+5 76+20 44+2

39+5 56+30 34+5

29+4 35+40 32+6

(Основу классификации составляет вычислительны прием).


5. Чем похожи между собой записанные в каждом столбике примеры и чем отличаются?

60-6 32-11

60-16 32-13


6. Придумай к каждому данному примеру похожий пример:

12+6=18 16-4=12

(при составлении таких примеров учащихся должны указать тот признак, на который они ориентируются).


7. Найди ошибки и исправь решение примеров:

43-11=43-(10+1)=33+1=34

60-17=60-(10+7)=50+7=57


III. Под каждой фигурой поставь нужную цифру:


А

В

С

К

Е

(рассматривая рисунок на плакате, дети замечают, что 10 из всех фигур,

приведенных на рисунке, имеют свои номера, и задача учащихся состоит в том, чтобы занумеровать каждую фигуру тем же номером, который имеет одинаковая с ней фигура. Ответ:

А – 2, 5, 2, 1, 9;

В – 3, 4, 2, 9, 5;

С – 0, 6, 7, 1, 8;

К – 5, 4, 5, 8, 0;

Е – 7, 3, 9, 6, 5.


IV. Задания со спичками.


Отсчитайте 12 палочек и выложите их по образцу рисунка.

Переложите 8 палочек так, чтобы получилось 4 равных квадрата. Нарисуйте их в тетрадь. Верните все палочки в исходное положение. Теперь переложите 8 палочек так, чтобы получилась мельница; нарисуй ее в тетради.



V. Цифровой диктант.


Если вы согласны с утверждениями, высказанными мною, поставьте цифру 1, если вы считаете, что информация неправильная – ставьте 0. в конце диктанта дайте итоговый ответ. Работу нужно выполнить в быстром темпе.

1) 36+3-6=33

2) моя любимая сказка «Али-Баба и 20 разбойников»

3) 55+53=98

4) май в году по счету пятый

5) букв в русском алфавите 33

6) 100-20+1=91

7) чертова дюжина – это 13.

Итог: 4

Ответ: 1 – 0 – 0 – 1 – 1 – 0 – 1


Домашнее задание:

Раздели числа на две группы: 15, 24, 25, 28, 30, 32, 35, 36, 40.


Итог: вот и закончилось наше занятие! Понравилось? Встретимся через

месяц. Кто придумает интересное задание и продемонстрирует на следующем факультативе, я буду благодарна и рада.







Приложение 4

Система экспериментальных задач по исследованию творческого мышления младших школьников.

Группа

сер.

Название серии

Количество заданий

Что исследуется


Основное название

Дополнительное название

Гибкость мышле-ния











Беглость мышле-ния
















Ориги-нальность

I



II



III



IV




V







VI





VII






VIII

Задачи с меня-ющимся содер-жанием

Задачи на пере-стройку действия


Задачи, наталки-вающие на «само-ограничение» Задачи с несколь-кими решениями.



Задачи на соображение, логическое рассуждение.





Задачи типа «Продолжи ряд»




Задачи на доказательство





Задачи с различной степенью наглядности

5 задач



4 задания



4 задания



6 задач




6 задач







1.Числовой


фигурный


5 заданий






7 задач

Гибкость мышления


Гибкость



Гибкость



Гибкость. Ори-гинальность.



Оригиналь-ность. Беглость.






Беглость





Беглость






Оригиналь-ность.




Типы математи-ческих способ-ностей




Критичность мышления. Математическая память.

Логичность рассуждений. Свертывание процесса рас-суждения. Мате-матическая память.

Логичность, восприятие отношений, математические способности.

Обобщение метода рассуждения, логи-чность, сверты-вание процесса рассуждения.

Обобщение, свертывание процесса рассуж-дения, гибкость, математическая память и способности.

I. Задачи с меняющимся содержанием.


1) Ворон живет около 75 лет, слон на 5 лет меньше, а щука на 5 лет

меньше, чем слон. На сколько лет меньше живет щука чем ворон? (2-й вариант: на сколько лет меньше живет щука, чем слон?)

2) Брат и сестра читают книгу «Маугли», в которой 60 страниц. Брат

читает каждый день по 15 страниц, а сестра по 20. кто из них раньше

прочитает всю книгу? (2-й вариант: слово «раньше» заменяется словом

«позже»).

3) На озеро прилетело 48 уток и 6 гусей. Во сколько раз уток больше

чем гусей? (2-й вариант: на сколько уток больше чем гусей).

4) Кате 10 лет, а Свете в 2 раза меньше. Алена в 3 раза старше Светы.

Сколько лет Свете и Алене? (2-й вариант: Света на 2 года младше, а Алена на 3 года старше Светы).

5) На 3 теплицы потребовалось 60 м пленки. Сколько пленки нужно для 6 таких теплиц? (2-й вариант: на 6 теплиц потребовалось 60 м пленки, сколько пленки нужно для 3 таких теплиц?).


II. Задачи на перестройку действия.


1) Замени сложение умножением:

4+4+4=

6+6+6+6+6=

2+2=

9+9+9+9=

5+5+5+5+5+5+5=

а+а+а=

3+2+5=

2) Дано 4, прибавь 3, потом умножь на 3;

дано 1

дано 5

дано 14

дано 31

дано 47

дано х

дано а

дано 2а

дано 3а, раздели на 3, потом вычти 3.

3) Пример квадрата равен 16. Какой станет пример этой фигуры, если:

1. Его стороны уменьшить вдвое;

2. Его стороны уменьшить на 1 см;

3. Его стороны уменьшить на 3 см;

4. Его стороны увеличить втрое.


4) Специальный тест.

|137 |795 |421 |317 |651 |

|349 |274 |953 |017 |273 |

|654 |034 |219 |526 |398 |

|703 |721 |615 |130 |731 |

|275 |392 |543 |754 |210 |

|372 |908 |043 |420 |539 |

Этот тест представляет собой своего рода корректурную таблицу.

Учащимся дается задание зачеркнуть все сочетания цифр, где имеется цифра 3. Задание предлагается выполнить возможно быстрее. После этого дается второй экземпляр такой же таблицы с противоположным заданием – зачеркнуть все числа, кроме тех, где есть цифра 3.

Отмечается время, затраченное на выполнение каждого задания, и

количество ошибок. Задание совершенно равноценны в отношении трудностей: в таблице имеется 15 чисел с цифрой 3 и столько же без этой цифры.


III. Задачи, наталкивающие на «самоограничение».


1) дано 9 точек.

Соедините их одной непрерывной ломаной линией из четырех отрезков (не отрывая карандаша от бумаги).

2) Маше и Ксюше вместе 10 лет, четыре года назад было 2 года. Сколько

лет Маше и Ксюше, если Маша старше Ксюши на 2 года?

3) Из пяти палочек постройте 2 треугольника.

4) Одним отрезком прямой пересечь четырехугольник, чтобы получилось 4 треугольника.



IV. Задачи с несколькими решениями.


1) В два автобуса сели 123 экскурсанта, затем из одного вышло 8

человек, трое из них село во второй автобус. После этого стало пассажиров

поровну. Сколько пассажиров было в каждом автобусе вначале? (67 чел и 56 чел).

2) В древнехакассой армии (IX век) насчитывалось несколько тысяч

воинов, а у их врагов – уйгуров в 2 раза больше. Вместе у них было 90 тысяч

воинов. Сколько солдат в каждой армии. (30 тыс и 60 тыс).

3) В столовую привезли 4 мешка сахара и 6 мешков муки, всего 500 кг.

Причем вместимость мешков была одинаковая. Найдите сколько кг муки и кг сахара привезли в столовую? (200 и 300)

4) Для озеленения города было закуплено 200 штук кленов за 360 рублей

и 300 лип, стоимость которых в 2 раза больше. Сколько заплатили за клены и липы всего? (288.000)

5) Рабочему поручено изготовить за 10 часов – 30 деталей. Но он

экономил время, успевая делать 1 деталь за 15 минут. Сколько деталей сверх задания сделает рабочий за счет сэкономленного времени? (10 дет.)

6) Одна половина участка занята огородом, другая – садом и цветником.

Сад занимает 400 м2, цветник этой площадки. Чему равна площадь всего участка? (840 м2).


V. Задачи на соображение, логическое рассуждение.


1) Летела стая гусей: один гусь впереди, а два позади; один позади, а

два впереди; один гусь между двумя и три в ряд. Сколько было всего гусей?

(3 гуся, изобразить из по-разному).

По двору ходят куры и кролики, у всех вместе 20 голов и 52 ноги.

Сколько всего кур и кроликов во дворе? (6 кроликов и 14 кур).

3) Сын спросил у отца, сколько ему лет. Отец ответил: «Если к моим

годам прибавить полсотни и еще 5 лет, то мне будет 100 лет». Сколько лет

отцу? (45 лет).

4) Лестница состоит из 15 ступеней. На какую ступеньку надо встать,

чтобы быть на середине лестницы? (на восьмую).

5) На уроке физкультуры ученики выстраивались в линейку на расстоянии 1 м друг от друга. Вся линейка растянулась на 25 м. Сколько было учеников? (26 учеников).

6) Миша захотел узнать, сколько лет его дедушке. Дедушка ответил:

«Догадайся сам. Если из наибольшего двузначного числа вычесть 90, результат увеличить в три раза и прибавить 73, то получится число моих лет». Сколько лет дедушке? (100 лет).

7) В древнехакасском государстве тархан (вельможа) младше цзян-цзеня

(генерала), а цзян-цзюн младше кагана (государя). Кто младше, тархан или

каган?


VI. Задачи типа: «Продолжи ряд».


1) Числовой тест.

2, 4, 6, 8, …

3, 6, 12, …

4, 9, 16, 25, …

20, 18, 16, 14, …

2, 3, 4, 9, 16, …

1, 4, 16, 64, …

5, 10, 15, 20, …

11, 13, 15, 17, …

9, 10, 11, 12, …

81, 27, 9, …

2) Фигурный текст.

1. Какая геометрическая фигура здесь лишняя?

2. Слева четыре фигуры, образующие ряд. Справа пять фигур. Найди среди них ту, которая подходит в левый ряд пятой.

3) Найди фигуру в правой части, которая так относилась бы к третьей

фигуре, слева, как вторая относится к первой.

4) Какой фигуры недостает?


VII. Задачи на доказательство.


1) Восстанови пропущенные цифры в записи сложения:

*54 *2* 5*6

1*4 2*3 *5*

468 997 690

2) Восстанови пропущенные цифры в записи вычитания:

*9* 7*8 *2*

1*3 *2* 1*3

271 584 369

3) Восстанови пропущенные цифры в записи умножения и деления:

4*0:2=220

9**:3=300

28x*=84

*9:3=13

9*:15=6

22x1*=264

4) Восстанови пропущенные цифры в записи умножения:

3* *4 ** 9*

* * 5 *

**7 4*6 8* *76

5) Найди цифровое значение букв в этой условной записи сложения и

умножения:

авж бё

да е

ажз аеб


VIII. Задачи с различной степенью наглядности решения.


1) Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся, ему

осталось ехать еще половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проспал? (часть).

2) Сколько весит кирпич, если он весит один килограмм плюс полкирпича? (2 кг).

3) Банка с керосином весит 8 кг. Из нее вылили половину керосина,

после чего банка стала весить 4,5 кг. Определить вес банки (1 кг).

4) Два грузовика в одно время выехали из пункта А в пункт Б и обратно

(без остановки). Первый грузовик двигался все время с одной и той же

скоростью вдвое меньшей, чем первый, но зато обратно со скоростью вдвое большей, чем первый. Какой грузовик раньше вернется в пункт А? (оба вернутся в одно и тоже время).

5) Дочери 8 лет, матери 38 лет. Через сколько лет мать будет втрое

старше дочери? (через 7 лет).

6) Каковы должны быть размеры квадрата, чтобы его пример численно

равняется его площади? (4).

7) Высота сосны 20 метров. По ней ползет улитка. Каждый день

поднимается на 2 метра вверх и каждую ночь спускаясь на 1 м вниз. За

сколько дней улитка поднимется на вершину сосны?


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 28.11.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров12
Номер материала ДБ-397161
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх