Скачивание материала началось

Предлагаем Вам установить расширение «Инфоурок» для удобного поиска материалов:

ПЕРЕЙТИ К УСТАНОВКЕ

Новый курс повышения квалификации!

Цифровая грамотность педагога. Дистанционные технологии обучения

Разработан летом 2020 специально для учителей

Успеть записаться

-50% До конца лета

Каждую неделю мы делим 100 000 ₽ среди активных педагогов. Добавьте свои разработки в библиотеку “Инфоурок”
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика Другие методич. материалыМетодический материал на тему "Духовно-нравственное воспитание на уроках математики"

Методический материал на тему "Духовно-нравственное воспитание на уроках математики"

библиотека
материалов


Щерба В.А.



ДУХОВНО - НРАВСТВЕННОЕ ВОСПИТАНИЕ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ


Методические рекомендации




В методических рекомендациях дано примерное содержание бесед по математике. Цель этих бесед:

- формирование интереса к предмету в процессе знакомства с историческими сведениями и биографиями известных ученых.

- воспитание волевых качеств в процессе решения задач и через организацию самостоятельной познавательной деятельности;

- эстетическое воспитание - через показ красоты математики при изучении отдельных тем.

Методические рекомендации могут быть использованы учителями средних общеобразовательных школ при подготовке к урокам математики.























Содержание



































Пояснительная записка

Математика обладает большим воспитательным потенциалом,

т. к. является не просто областью знаний, но прежде всего существенным элементом общей культуры, языком научного восприятия мира. Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности. Еще Песталоцци утверждал, что знание математики позволяет более правильно воспринимать окружающий мир, находить истину, избегать искажений и предрассудков, укреплять здравый смысл. Математика учит строить и оптимизировать деятельность, вырабатывать и принимать решения, проверять действия, исправлять ошибки, различать аргументированные и бездоказательные утверждения, а значит, видеть манипуляцию и хотя бы отчасти противостоять ей. Даже выполнение скучных и рутинных преобразований опосредованно способствует выработке таких качеств, как собранность и систематичность.

Одним из эффективных средств воспитания учащихся является решение математических задач. Математические задачи отражают различные стороны жизни, несут много полезной информации, Хорошо подобранные и правильно методически расположенные задачи помогают ученику усвоить теоретический материал, делают курс математически более интересным, вызывают потребность в новых знаниях и умением самостоятельно их приобретать.

Решение задач требует от учащихся добросовестной и серьезной работы над приобретением и укреплением знаний, что приводит к систематическому напряжению умственных усилий, настойчивости в преодолении трудностей. При этом у учащегося  воспитываются такие  черты характера как трудолюбие, усидчивость, упорство в преследовании намеченной цели, умение не останавливаться перед трудностями и не впадать в уныние при неудачах.

Значительно труднее обстоит дело с нравственным воспитанием в процессе обучения математике, несмотря на то, что математическая наука неизбежно воспитывает в человеке целый ряд черт, имеющих яркую моральную окраску и способных в дальнейшем стать важнейшими моментами в его нравственном облике. Еще в XIX веке польский математик Хуго Штейнгаус заметил, что «между духом и материей посредничает математика»[3].

Главные для человека вопросы о цели и смысле жизни тесно связаны с его мировоззрением. Мировоззренческие, нравственные, интеллектуальные, художественные представления формируются именно в детском и юношеском возрасте  «… три качества - обширные знания, привычка мыслить и благородство чувств - необходимы для того, чтобы человек был образованным в полном смысле  слова» (Н. Г.  Чернышевский) [5].

Ключевой фигурой между учеником и конкретным изучаемым предметом является учитель. Именно через учителя в большей мере происходит формирование мировоззрения ученика,  учитель воспитывает отношение к науке, вкус и интерес к познанию окружающего мира. Что касается выработки духовных и моральных качеств человека, то этот процесс целиком зависит от учителя как личности, а не от того, какой предмет этот учитель преподает [9].

Знание своего предмета далеко не главное достоинство педагога.

К.Д. Ушинский считал, что «главное достоинство … преподавателя в том, чтобы он умел воспитывать учеников своим предметом». При этом «способ преподавания не должен быть насильственным, потому что ни одну науку свободный человек не должен изучать как раб » (Я.А. Коменский).

В процессе обучения математике воспитание, главным образом, осуществляется средствами этого учебного предмета. Например, традиционно осуществляются:

- формирование интереса к предмету в процессе знакомства с историческими сведениями и биографиями известных ученых.

- воспитание волевых качеств в процессе решения задач и через организацию самостоятельной познавательной деятельности;

- эстетическое воспитание - через показ красоты математики при изучении отдельных тем.

В методических рекомендациях дано примерное содержание бесед по математике. Иллюстрации, представленные в рекомендациях, фрагменты бесед могут быть использованы в процессе преподавания.

Рекомендации адресованы учителям в качестве дополнительного материала при подготовке к урокам геометрии.




























Элементы историзма на уроках математики

Включение элементов историзма на уроках математики способствует решению задачи духовно - нравственного воспитания

Исторические факты можно использовать почти в каждом разделе математики

Скажите, кто назвал эту науку математикой? Пифагор. Пифагор впервые объяснил подчинённость явлений Вселенной определённым числовым соотношениям. Всем известна теорема Пифагора, а что мы знаем о самом Пифагоре, жившем примерно в период с 570 до н. э.  -  490 до н. э.? И почему у него это странное имя – Пифагор? Оказывается, Пифагор, значит «тот, о ком объявила Пифия». Пифия сообщила отцу мальчика, что Пифагор принесет столько пользы и добра людям, сколько не приносил и не принесет в будущем никто другой [7]. К уроку геометрии можно подготовить беседу о судьбе этого великого человека, о школе пифагорейцев. Два с половиной тысячелетия прошло с момента его смерти, а заповеди Пифагора живут и поражают сердца  людей своей мудростью и современностью. Вот некоторые из них.

hello_html_m4d466bb7.pngСтатую красит вид, а человека - деяние его.

hello_html_m4d466bb7.pngИстинное отечество там, где есть благие нравы.

hello_html_m4d466bb7.pngСпеши делать добро лучше настоящим утром, чем наступающим вечером, ибо жизнь скоротечна и время летит.

hello_html_m4d466bb7.pngНе делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни втайне. Первым  твоим законом должно быть уважение к самому себе.

hello_html_m4d466bb7.pngОгорчающий ближнего едва ли сам избежит огорчения.

Вспомним, что геометрические знания первоначально зародились в Египте и были связаны с измерением земельных участков, а затем дальнейшее развитие получили в Греции. Большую роль сыграл в развитии геометрии греческий ученый Фалес. Учащимся можно сообщить факт, что первая попытка изложить геометрию в одном сочинении была сделана в V в. до н.э. греческим ученым Гиппократом Хиосским. Дальнейшее развитие геометрия получила в трудах греческих ученых Архита Таренского, Платона, Евдокса Книдского, Минехма и др. К 325-300 г.г. до н.э. греческий ученый Евклид все созданное до него по геометрии привёл в единую стройную систему и изложил её в книге, названной «Начала». Ученые Греции, Италии, Египта, Индии, Средней Азии и других стран дополнили «Начала» некоторыми теоремами, кое-что изменили и уточнили, но в основном содержание материала, объем, методы изложения остались прежними. Авторитет этой книги как школьного учебника по-прежнему велик. Например, в Великобритании в некоторых школах геометрию до сих пор изучают по «Началам» Евклида.

Учащимся интересно будет узнать о разносторонних знаниях великого Архимеда - физика, астронома, математика. Благодаря ему восемь месяцев римское войско не могло взять Сиракузы - родной город Архимеда. Архимед умер от удара меча римского воина со словами «Не тронь моих чертежей». Рисунок на его могильной плите изображает шар, вписанный в цилиндр.



Развитие чувства патриотизма

Пhello_html_2c637c42.jpgрекрасным материалом  для развития чувства патриотизма являются сведения из истории  развития математики и математического образования в России. В качестве примера  рассмотрим учебный фрагмент о задаче, пришедшей к нам с картины Николая Петровича  Богданова-Бельского  «Устный счет»[4]. Художник изобразил на этой картине  учеников и учителя сельской  школы 19 века (причем ученики – мальчики, ведь в то время девочек в школу не принимали). Обратите внимание, как сосредоточенно думает мальчик, изображенный на переднем плане картины. Видно нелегкую задачу дал им учитель. Но сможем ли решить её и мы? Попробуем. На доске написано следующее задание: сумму квадратов чисел от 10 до 14 нужно разделить на 365. Попробуйте сосчитать устно.

- Не получается? Не у вас одних. А считать просто:

hello_html_599e328.png


Всё гениальное просто как дважды два.

Многие считают, что это абсурдная картина, не могли в сельской школе такое решать, и решить эту задачу можно только с помощью калькулятора.  Но видимо здесь на первое место ставилась задача показать тот мыслительный процесс, который происходит при поиске решения задачи. Именно на уроке математики можно  проявить в полной мере нестандартность мышления.

Учащимся будет интересен рассказ об учителе. На картине изображен Сергей Александрович Рачинский (10 июня 1833 г.–2 мая 1902 г). История его жизни такова: получает великолепное образование, является профессором Московского Университета, возглавляет кафедру ботаники. И в какой-то момент (в 1868 г.) оставляет должность профессора, открывает школу для крестьянских детей в селе Татево Смоленской области, и становится в ней учителем. Он поднимает школу на необычайный уровень. В школу набираются обычные сельские дети, а выпускники поступают в городские институты и становятся известными людьми. Сам художник Н.П. Богданов-Бельский был учеником С.А. Рачинского. Сергей Александрович Рачинский до конца жизни вкладывает все свои силы и деньги в народное образование.

Для подростка очень важно иметь достойный пример для подражания. Таким примером могут служить как наши современники, так и предшественники, способные своей творческой биографией вызвать отклик и переживания у школьников. Жизнь и творческая биография С.В.Ковалевской, М.В. Остроградского, Л.Л. Чебышева и других ученых является ярким примером истинно патриотического служения Родине. Они прославили русскую науку, и их имена навсегда вошли в историю математики.

Во всех отношениях примером безупречного патриотизма является жизнь и деятельность Н.И.Лобачевского, гениального математика, блестящего педагога, сделавший переворот в науке открытием неевклидовой геометрии. Можно провести урок, на котором познакомить учащихся с жизнью и научной деятельностью Н.И.Лобачевского.

На классных часах или на занятиях математического кружка необходимо рассказать о математиках - непосредственных участниках Великой Отечественной войны. Например, можно рассказать об участнике войны М.Н. Барсукове (1891 – 1958) , авторе учебника «Алгебра», по которому обучалось не одно поколение учащихся с 1956 по 1973 годы.

Можно рассказать о роли ученых-математиков в укреплении оборонной мощи нашей страны в годы Великой Отечественной войны. Например, рассказать о штурманских таблицах, разработанных сотрудниками математического института Академии наук и широко применявшихся во время войны в авиации дальнего действия. Ни в одной стране мира не было штурманских таблиц, равных этим по своей простоте и оригинальности.

Труды Л. Н. Крылова по теории непотопляемости и качки корабля широко использовались нашими военно-морскими силами во время войны

На один из уроков математики следует подготовить беседу о выдающемся математике А. Н. Колмогорове. Под руководством академика А. Н. Колмогорова и его учеников работы в области теории вероятности использовались во время войны для нахождения самолетов и подводных лодок противника. Исследования А. Н. Колмогорова в области теории стрельбы помогли увеличить эффективность огня артиллерии.

А. Н. Колмогоров всегда проявлял интерес к школе. Учебники под его редакцией до сих пор используются в школе.

Ученый и учитель милостью божьей

Гhello_html_m37518dd1.pngоворя о роли математики в развитии техники, необходимо подчеркнуть, что освоение космоса было бы невозможно без сложнейших математических расчетов. Учащиеся должны хорошо знать, что с именем великого русского ученого К.Э Циолковского связаны многие важнейшие идеи, взятые на вооружение современной космонавтикой, - многоступенчатые ракеты, использование жидкого топлива и др.

Но не каждый знает, что выдающийся ученый Константин Эдуардович Циолковский, чье 150 - летие отмечалось в сентябре 2007 года, более 40 лет жизни отдал препода­вательской деятельности. Один из теоретиков авиации и воздухоплавания, основоположник теории реактивного движения и межпланетных сообщений, он с 1880 по 1921 год вел занятия по физике и математике в учебных заведениях Боровска и Калуги, где завоевал славу талантливого педагога и учителя.

Когда в 1921 году в стенах Губернского отдела народного образования обсуждались вопросы, связанные с принятием устраша­ющих мер в отношении подростков, не под­чиняющихся правопорядку, Циолковский не мог поверить, что в отношении несовершен­нолетних может быть применена смертная казнь. Эта мысль не давала ему покоя. Она шла вразрез с его концепцией воспитания и образования, в основу которой он ставил свободу личности, с педагогикой нена­силия, с его представлением о радостной, счастливой, вечной жизни человечества во Вселенной. Ученый писал тогда, что «страх наказания следует заменить голосом рас­судка, разума, науки».

Мы привыкли считать научную деятельность Циолковского смыслом его жизни, а педагогику - делом второстепенным, позволявшим иметь средства для занятий наукой и содержания семьи. Однако учительство - профессия, ко­торой ученый посвятил всю свою сознательную жизнь, - было для него не менее важным, чем работа в научной сфере.

«Красивая» задача

Решение «красивых» задач способствует формированию эстетического вкуса учащихся.

О красоте математики написано немало. Многие авторы видят её в гармонии чисел и форм, геометрической выразительности, стройности математических формул, решении задач различными способами, изяществе математических доказательств, порядке, универсальности математических методов.

Ученые, исследуя красоту математики, давали различные формулы эстетической привлекательности математического объекта. Например, Г. Биркгоф дал следующую формулу: hello_html_m70ff77d7.gif, где М – мера красоты объекта, О – мера порядка, С – мера усилий, затрачиваемых для понимания сущности объекта. А у В. Г. Болтянского своя формула "математической эстетики":

красота = наглядность + неожиданность + простота + …

И та, и другая формулы созвучны: в них красота математического объекта обусловлена взаимодействием его обобщенного образа, созданного нашей психикой, и оригинальности, выделяющей этот объект из множества других.

В качестве источников эстетической привлекательности математических объектов (понятий, теорем, задач, доказательств и т.д.) выступают категория порядка, проявляющаяся в гармонии отдельных частей, их симметрии, в логической стройности, и категория простоты, раскрывающаяся в неожиданности, обусловленной контрастом между трудностью проблемы и простотой методов, используемых для её решения.

Эффективное раскрытие эстетического потенциала математики возможно лишь в процессе творческой деятельности обучающихся. А в этой деятельности ведущая роль принадлежит задаче, "красивой" задаче, её изящному решению.

Красивое решение должно нас чем-то удивить, должно быть в чем-то неожиданным. Если мы хотим понять некоторое явление, яснее его представить, то мы прибегаем к наглядной модели изучаемого явления. Наглядная модель должна правильно отражать те основные черты явления, которые следует изучить. Основным требованием к модели является её простота для восприятия, для оперирования с нею. Благодаря простоте модели, можно легче сделать необходимые выводы. При решении любой непростой задачи обучающиеся составляют для себя наглядную модель описываемого в задаче явления. В этот момент и происходит проявление творческого подхода к решению задачи. Удачный выбор наглядной модели нередко предопределяет успех дела, а необычность этой модели, её неожиданность воспринимаются как красота и изящество решения.

Каждая математическая задача служит конкретным целям обучения, но основная её роль – развитие творческого и математического мышления обучающихся, повышение их интереса к математике. Для того, чтобы обучающиеся осознали эстетику задачи, необходимо знакомить их с различными способами её решения, различными приемами доказательства одной и той же теоремы. Восприятие эстетической стороны задачи начинается с условия и чертежа. Поэтому содержание условия должно вызывать интерес, чертеж должен соответствовать значению слова "красивый", то есть доставляющий наслаждение, приятный внешним видом, гармоничностью, стройностью.

Итак, математическая задача способствует формированию и развитию эстетического вкуса учеников в том случае, если она отвечает определенным требованиям, а именно:

hello_html_m4d466bb7.pngусловие задачи должно быть интересно школьнику, если задача геометрическая, то чертеж должен быть "красивым";

hello_html_m4d466bb7.pngзадача может устанавливать интересный факт, порой неожиданный;

hello_html_m4d466bb7.pngзадача должна обладать большой степенью общности;

hello_html_m4d466bb7.pngв решение задачи обязательно нужно спрятать "изюминку", чтобы оно было наглядно и удивительно просто;

hello_html_m4d466bb7.pngжелательно, чтобы было несколько способов решения задачи.

Формируя и развивая эстетический вкус обучающихся при решении "красивых" задач, учитель помогает школьникам более полно воспринять красоту математики вообще, старается повысить их математическую и общую культуру.

«Золотое сечение» в математике

Включение эстетического компонента в преподавание математики оказывает влияние на духовное развитие учащихся

Исследования психологов показывают, что эмоциональное развитие является основой интеллектуального развития. Его составной частью является эстетическое воспитание. Именно геометрия представляет огромные возможности для эстетического воспитания. При изучении геометрии можно установить между геометрическими понятиями и окружа­ющим миром. Учащиеся имеют возможность убедиться, что геометрия не сухая наука, а предмет, который способен вызвать эмоциональное восхищение казалось - бы простыми формами.

Эстетическое наслажде­ние, получаемое учащимися при наблю­дении совершенных форм предмета, объясняется не только выполнением за­конов симметрии, но и присутствием так называемой «божественной» про­порции, «золотого сечения» в соотно­шении частей, на которые предмет де­лится естественным образом.

С древности, наблюдая за окружающей природой и создавая произведения искусства, люди искали закономерности, которые позволяли бы определить прекрасное т.е. пытались вывести «формулу красоты». «Золотое сечение» являлось критерием гармонии и красоты во времена Пифагора и в эпоху возрождения. «Золотое сечение» было известно Евклиду. В его «Началах» оно применяется при построении правильных пяти и десятиугольников. Термин «Золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи.

При изучении пропорций, прямоугольных треугольников, теоремы Пифагора, правильных многоугольников имеется возможность для ознакомления с понятием золотого сечения. Подойти к решению этой задачи можно, используя в курсе планиметрии такие примеры, которые продемонстрируют связь математических понятий с окружающей действительностью.

«hello_html_6f4891a3.pngЗолотым сечением» называется такое деление отрезка на две нервные части, при котором длина меньшей части так относится к длине большой части, как длина большей части к длине самого отрезка.

Изучая задачу на построение о делении отрезка в среднем и крайнем отношении можно привести примеры «золотого сечения». Оно встречается в растительном мире. Если рассмотреть расположение листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между третьей и первой парой листьев вторая находится на листе «золотого сечения».

Нhello_html_m40720cdd.pngа прямоугольники, стороны которых относятся приблизительно как 0,6 : 1, обратили внимание очень давно. Их называют «золотыми» прямоугольниками. Такими являются форматы листов тетрадей, обложки книг. Они приятные и удобные для глаза.

Хhello_html_m5724dd25.pnghello_html_m634122be.pngрам Парфенон в Афинах – одно из самых красивых сооружений мира даже сейчас, когда он стоит в развалинах. Храм построили в эпоху расцвета древнегреческой математики и его красота основана на законе «золотого сечения» т. к. его фасад вписывается в «золотой прямоугольник». Золотое сечение используется при возведении памятников. Общая высота памятника обычно так относится к высоте фигуры, как высоты фигуры – к размеру постамента.

По мнению художников, скульпторов эпохи Возрождения, основные пропорции человеческого тела подчиняются законом «золотого сечения». Точка C на талии делит фигуру человека в отношении золотого сечения. Такой же является точка E для верхней части фигуры и точка D для нижней. Недаром статуя Аполлона Бельведерского является эталоном мужской красоты.

Итак, в природе и человеческом теле много пропорциональных отношений, близких к тому, которое Леонардо назвал золотым сечением.

А можно ли говорить о золотом сечении в музыке? Можно, если измерять музыкальное произведение по времени его исполнения. Точка золотого сечения - это самый яркий момент в небольшом музыкальном произведении.

Учащимся будет интересно узнать, что золотое сечение можно обнаружить, исследуя произведения литературы.

Система знаний о «золотом сечении» позволяет увидеть общие черты среди казалось - бы различных предметов и явлений окружающего мира и тем самым вносит определенный вклад при создании целостной картины мира в сознании учащихся, способствует формированию их представлений о совершенстве мира и духовного начала в человеке.

Знания о «золотом сечении», полученные учащимися, можно использовать для оформления кабинета математики, для проведения внеклассного мероприятия

Многогранники вокруг нас

«Изучение геометрии ….приобретает живой интерес для учеников тогда и только тогда, когда учащиеся почти на каждом шагу убеждаются, что знание свойств геометрических фигур с успехом применимо к разрешению многочисленных разнообразных задач, возникающих в действительной жизни - в обиходе, в технике, в естествознании» (Я. И. Перельман). hello_html_248e5e5.pngПравильные многогранники с древних времен привлекали к себе внимание ученых, строителей, архитекторов и многих других. Их поражала красота, совершенство, гармония этих многогранников. Пифагорейцы считали эти многогранники божественными и использовали их в своих философских сочинениях о существе мира. Подробно описал свойства правильных многогранников древнегреческий ученый Платон. Именно поэтому правильные многогранники называются также телами Платона. Правильным многогранникам посвящена последняя тринадцатая книга знаменитых «Начал» Евклида. Пять правильных тел изучали Театет, Платон, Евклид, Папп. Платон связал с этими телами формы атомов основных стихий природы. Тетраэдр - огонь, куб - земля, октаэдр - воздух, икосаэдр - вода, додекаэдр - вселенная. ( Стихиями натурфилософы называли вещества, из которых путем сгущения и разряжения, охлаждения и нагревания образуются все тела.) Пифагорейцы считали, что огонь состоит из мельчайших (а потому невидимых) частиц, имеющих форму тетраэдра. Их воззрения основывались на том, что поскольку среди выпуклых правильных тел тетраэдр обладает наименьшим числом граней и наиболее «острыми» многогранными углами при вершинах, то он обладает наибольшей проникающей способностью. Правильный тетраэдр представляет собой простейшее из пяти Платоновых тел. Он настолько прост, что был известен еще древним египтянам, а математики изучали геометрические свойства тетраэдра одновременно с изучением свойств куба. Тетраэдр обладает рациональной конструкцией: высокой прочностью при малом весе. Наиболее неподвижной из стихий - земле пифагорейцы ставили в соответствие самый устойчивый многогранник - куб.

Иhello_html_m7552d30e.pngоганн Кеплер (1571– 1630 г.) в своей работе «Тайна мироздания» (1597 г.), используя правильные многогранники, вывел принцип, которому подчиняются формы и размеры орбит планет Солнечной системы. Геометрия Солнечной системы, по Кеплеру, заключалась в следующем: «Земля (имеется в виду орбита Земли) есть мера всех орбит. Вокруг нее опишем додекаэдр. Описанная вокруг додекаэдра сфера есть сфера Марса. Вокруг сферы Марса опишем тетраэдр. Описанная вокруг тетраэдра сфера есть сфера Юпитера. Вокруг сферы Юпитера опишем куб. Описанная вокруг куба сфера есть сфера Сатурна. В сферу Земли вложим икосаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера Венеры. В сферу Венеры вложим октаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера Меркурия». Такая модель Солнечной системы получила название «Космический кубок Кеплера»

Мhello_html_m59e8a527.pngногогранники мы наблюдаем в живой и неживой природе. Пчелы строили свои шестиугольные соты задолго до появления человека. Мы сейчас попытаемся пояснить, почему пчелы стоят соты именно так. Пчелы удивительные создания. Если разрезать пчелиные соты плоскостью, то станет видна сеть равных друг другу правильных шестиугольников. Из правильных многоугольников с одинаковой площадью наименьший периметр именно у правильных шестиугольников. Стало быть, мудрые пчелы экономят воск и время для постройки сот. На рисунке изображены пчелиные ячейки в общем виде, на другом рисунке можно увидеть, как соприкасаются ячейки в улье: их общая часть является ромбом. Какая же здесь выгода для пчел?

А дело вот в чем. Площадь поверхности многогранника - ячейки меньше площади поверхности правильной шестиугольной призмы. При такой « математической» работе пчелы экономят два процента воска. Количество воска, сэкономленного при постройке 54 ячеек, может быть использованы для постройки одной такой же ячейки. Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет и заполняют пространство так, что не остается просветов. А где еще возможно увидеть эти удивительные тела?


Сhello_html_m40ed4620.pngоздания природы красивы и симметричны. Это неотделимое свойство природной гармонии. Здесь мы видим и одноклеточные организмы - феодарии, форма которых точно передает икосаэдр. Из всех многогранников с таким же количеством граней именно икосаэдр имеет наибольший объем и наименьшую площадь поверхности. Это геометрическое свойство помогает морскому микроорганизму преодолевать давление водной толще. Интересно и то, что именно икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Геометрические свойства икосаэдра позволяют экономить генетическую информацию.

Рассматривая известные многогранники, можно убедиться, что имеет место равенство: В - Р + Г = 2, где В - число вершин, Р - ребер и Г - граней данного многогранника.

Оказывается, что это равенство справедливо для произвольного выпуклого многогранника. Впервые это свойство выпуклых многогранников было доказано Леонардом Эйлером в 1752 г. и получило название теоремы Эйлера.


Заключение

Овладение математикой  -  это тяжелый труд, и далеко не все учащиеся готовы тратить силы для того, чтобы это сделать. Проблему математического образования нельзя сводить только к передаче учащимся определенной суммы знаний и навыков по этому предмету. Учитель математики должен хорошо понимать, для чего тождества. Обязанность учителя показать учащимся значимость математики для дальнейшего образования и в практической жизни, раскрыть причины, по которым нельзя в современном мире жить без математики, что математика - это не только "нужно", но ещё и интересно и увлекательно! Кроме того, математика поможет развить качества необходимые каждому в жизни: умение думать, критически осмысливать, отстаивать свои мысли и идеи, а значит, и оценивать происходящее в обществе изменения.

Реализация воспитательного потенциала урока математики возможна через отбор содержания материала, через структуру урока, организацию общения. Включение эстетического компонента в содержание урока математики может привлечь вни­мание учащихся к общечеловеческим ценностям и культуре. Исторические сведения о развитии математики приводят учащихся к выводу о том, что математика - это наука, которая постоянно развивается, меняется и требует того же от тех, кто ею занимается. Не менее важно, какие условия создает учитель на своих уроках для гармоничного развития личности задача. Я. Корчак считал: «воспитатель, который не сковывает, а возносит, не комкает, а формирует, не диктует, а учит… переживает с ребенком много вдохновляющих минут»

Большое значение для реализации задач духовно-нравственного воспитания школьников имеет фактор жизненной и профессиональной активности самого учителя, т.к. воспитанник фиксирует прежде всего то, что ярче всего проявляется в личности наставника. Поэтому очень  важен процесс осмысления педагогом ответственности своей социальной роли, добровольное принятие на себя важной общественной функции - воспитание духовно развитого ответственного гражданина демократического общества.

Учителю необходимо познакомить учащихся с учебной литературой и Интернет-ресурсами, необходимыми для успешного изучения этого предмета. Проведение бесед можно сопровождаться показом компьютерных презентаций. Использование на уроках математики  информационно-коммуникационные технологии, способствует не только повышению качества знаний, привитию интереса к математике, но и  развитию личности учащегося, повышение его культуры.  

И в заключение можно привести слова Н.И. Пирогова: «… наука нужна не для одного только приобретения сведений, …в ней кроется иногда глубоко и потому для поверхностного наблюдателя незаметно - другой важный элемент - воспитательный. Кто не сумеет им воспользоваться, тот ещё не знает всех свойств науки и выпускает из рук своих такой рычаг, которым можно легко поднять большие тяжести».































Список использованных ресурсов:

1. Архипцева Е. Ученый и учитель милостью божьей//Наука и жизнь. - №10. -2007

2. Вакулина З. А. Духовно-нравственное воспитание школьников на уроках математики.

http://3school.net.ru/load/vakulina_za_uchitel_ matematiki_statja_quotdukhovno_nravstvennoe_vospitanie_na_urokakh_matematikiquot/1-1-0-18

3. Виленкин Н. Я. и др. За страницами учебника математики 10-11 классов. – М.: Просвещение, 1966

4. Высказывания про математику и математиков http://bars-minsk.narod.ru/tells.html
5. Высказывание Н. Г. Чернышевского
http://www.xserver.ru/user/duhch/1.shtml65.

6. Глейзер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1964

7. Домкина Г. Математический вечер «Математика полна неожиданностей»// Математика. -2001. - №31.
8. Кудина О. Н. Образ русского учителя.
http://www.verav.ru/common/mpublic.php?num=445
9.
Любимов Г.А. Духовное воспитание школьников на уроках естествознания slovo.ru/pedagogy/40446.php12.02.2009

10. Савельева Ф.Н. Вера в науку http://www.portal-slovo.ru/impressionism/36154.php

11. Сенникова Н. В. Пифагор. Жизнь - легенда. 

http://www.it- n.ru/communities.aspx?cat_no=69571&d_no= 155061&ext=Attachment.aspx?Id=58398
12.
Смирнова И.М. Об определении понятия правильного многогранника // Математика в школе .– 1995.- № 3

13. Сорокина Н. Н. Духовно - нравственное воспитание на уроках математики http://festival.1september.ru/articles/571201/

14. Фаермарк Д. С. Задача пришла с картины. - М.: Наука, 1974


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.