Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыМетодический материал по математике на тему "Формулы сложения"

Методический материал по математике на тему "Формулы сложения"

Скачать материал

Урок №

Тема: Формулы сложения.

 

Теорема:   Для любых α  и  β справедливы равенства:

  (1)                   (3)

  (2)                   (4)

Задача 1.   Вычислить cos 75 0.

По формуле (1) находим:

cos 750 = cos(450 +300) = cos 450cos300 – sin 450sin300 =

Задача 2.  Вычислить cos 15 0.

По формуле (2) находим:

cos150 = cos(450 – 300) = cos 450cos300 + sin 450sin300 =

Задача 3.   Вычислить sin 210 0.

 

По формуле (3) находим:

sin2100 =sin(1800 +300) = sin1800cos300 + cos1800sin300 =

Задача 4. Вычислить: .

Вычислим по формуле (4), если α =, β =, тогда

.

Р.С.    Вычислить:   1)  cos 135 0,       2) sin 120 0,       3) cos 150 0,        4) sin 240 0.

Задача 5Вычислить sin (α + β),  соs (αβ),  если sin α =   ,  ;    cos β = .

Решение:     sin (α + β) вычислим по формуле (3):           

                     соs (α – β) вычислим по формуле (2):         

По условию sin α =cos β =,  вычислим  sinβ, cosα.

 Вычислим sin β, по формуле:  .   Так как , то угол α находится в  III четверти, следовательно sin β < 0, т.е. перед корнем нужно поставить знак « - »:     

.

Вычислим соs α по формуле :.  Так как , то угол α находится в  I четверти, следовательно соs α  > 0, т.е.  перед корнем нужно поставить знак «+»:

.

Т.к., тогда sin(α + β) =

Т.к., тогда соs (α – β) =

Ответ: sin(α + β) = ,    соs (α – β) =

Р.С.   Вычислить: 1) sin 730 cos 170 + cos 730 sin 170;             3) cos 200 cos 250 – sin 200 sin 250;

                               2) sin cos  – sin cos ;              4)cos  cos + sin sin ;

                               5) соs (α + βи  соs (αβ),  если sin α =   , ;   sin β =.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Методический материал по математике на тему "Формулы сложения""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Инженер по автоматизации производства

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 615 материалов в базе

Материал подходит для УМК

  • «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

    «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

    Тема

    § 28. Формулы сложения

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Методический материал по математике на тему " Уравнение sinx=a"
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: § 34. Уравнение sin х = а
  • 06.11.2017
  • 496
  • 5
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Методический материал по математике на тему " Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным"
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: § 36. Решение тригонометрических уравнений
  • 06.11.2017
  • 3848
  • 186
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Методический материал по математике на тему " Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов"
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: § 32. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов
  • 06.11.2017
  • 1278
  • 9
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Методический материал по математике на тему " Синус, косинус, тангенс угла "
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: § 23. Определение синуса, косинуса и тангенса угла
  • 06.11.2017
  • 445
  • 1
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Методический материал по математике на тему " Решение тригонометрических уравнений"
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: § 36. Решение тригонометрических уравнений
  • 06.11.2017
  • 534
  • 0
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Методический материал по математике на тему " Радианная мера угла"
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: § 21. Радианная мера угла
  • 06.11.2017
  • 2200
  • 4
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Методический материал по математике на тему " Поворот точки вокруг начала координат"
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: § 22. Поворот точки вокруг начала координат
Рейтинг: 5 из 5
  • 06.11.2017
  • 3476
  • 3
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Методический материал по математике на тему " Основное тригонометрическое тождество"
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: § 25. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
  • 06.11.2017
  • 678
  • 0
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.11.2017 1493
    • DOCX 97 кбайт
    • 12 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Головина Ирина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Головина Ирина Александровна
    Головина Ирина Александровна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 48555
    • Всего материалов: 47

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 45 человек из 27 регионов

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 22 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 206 человек из 55 регионов

Мини-курс

Развитие предметно-практических действий, игровых навыков и математических представлений у детей раннего возраста

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Неорганическая химия

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Искусство понимания: техники успешной жизни, отношений и бизнеса

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе