Инфоурок Информатика Другие методич. материалыМетодический материал по теме " Преобразования чисел из одной системы счисления в другую"

Методический материал по теме " Преобразования чисел из одной системы счисления в другую"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Анкета.docx

 

Номинация

Наглядно об информатике

Фамилия Имя Отчество

Данилова Алевтина Александровна

должность

учитель информатики

квалификационная категория

специалист

место работы (образовательное учреждение)

Общеобразовательная школа І-ІІІ ступней №10

город

 Торез

Адрес электронной почты

tinka_alevtinka@mail.ru

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Методический материал по теме " Преобразования чисел из одной системы счисления в другую""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Патентовед

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ метод.материал.docx

Введение

Данная тема и способ ее представления позволяет создавать условия для формирования универсальных учебных действий:

Регулятивных: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней, предвосхищают временные характеристики достижения результата (умение преобразовывать целые числа из одной системы счисления в другую), предвосхищают результат и уровень усвоения, оценивают достигнутый результат, осознают качество и уровень усвоения, выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.

Познавательных: выделяют и формулируют познавательную цель, анализируют условия и требования задачи, осуществляют поиск и выделение необходимой информации, выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий, выделяют и формулируют проблему.

Презентация к уроку предназначена для обеспечения:

проверки сформированности знаний по теме «Кодирование информации»;

объяснения и закрепления  нового материала;

проведения рефлексии.

Сценарий урока

Класс: 8.

 Тема: Преобразование целых чисел из одной системы счисления в другую

Цели урока:

Обучающие: повторение принципов кодирования текстовой, числовой, графической и звуковой информации; объяснение принципов представления числовой информации в разных системах счисления, формирование умений переводить числа из одной системы счисления в другую.

Развивающие: формирование познавательных и регулятивных УУД.

 Воспитательные:эстетическое воспитание; развитие качеств личности, необходимых для  формирования военной направленности.

Задачи урока:

–       определить основные направления деятельности, задачи каждого этапа урока;

–       актуализировать изучаемые вопросы;

–       повторить основные понятия, рассмотренные на  предыдущих уроках;

–       выполнить контроль знаний;

–       объяснить закономерности представления чисел в разных системах счисления;

–       объяснить алгоритмы перевода чисел из десятичной системы счисления в другие и обратно;

–       провести первичное закрепление изученного материала;

–       оценить личностные итоги урока.

Используемые  методы и приемы:

–       самостоятельная работа с интерактивной доской (заполнение таблицы зависимости чисел в различных системах счисления);

–       объяснение с мультимедийной поддержкой;

–       самостоятельная работа по решению задач с контролем времени;

–       рефлексия.

Необходимое оборудование: компьютер, устройство управления презентацией.

Тип урока: урок сообщения новых знаний.

Программное обеспечение: PowerPoint .

Дидактическое обеспечение урока: презентация к уроку.

Литература:

Информатика и ИКТ: учебник для 8 класса. Гриф ФГОС. Босова Л. Л., Босова А. Ю. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний,  2015.

Ход урока

1.      Организационный этап.

Проверка присутствующих. Сообщение темы и цели урока.

2.      Повторение основных понятий, изученных на предыдущем уроке.

Слайд 1 (Рисунок 1) представляет собой мини-тест (4 вопроса), при выборе ответов оценка результата выводится в виде смайлика (верно) или кляксы (неверно).

3.      Объявление темы и задач урока.

Объявляю тему урока (слайд 2, Рисунок 2), познавательную цель урока суворовцы формулируют самостоятельно, тему урока и дату записуют в тетрадь.

4.      Актуализация предстоящей деятельности.

С помощью игры, представленной на слайде 3 (Рисунок 3),  предлагаю определить, какое понятие информатики понадобиться нам при изучении темы. Ученики предлагают букву, при щелчке по ней она перемещается либо на свое место в слове (если присутствует), либо в корзину (если ее в слове нет). В итоге    получается слово «алгоритм» и ученики формулируют задачи урока (слайд 4, рисунок 4).

На слайде по щелчку появляется высказывание «Возможно, что, если бы люди имели одиннадцать пальцев, была бы принята одиннадцатеричная система счисления» (Лебег А.). Задаю вопросы: «А почему? Существует ли возможность записи числа знаками из другой системы счисления?».

5.      Составление таблицы зависимости чисел в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах.

Задаю вопросы: «Сколько знаков используются в десятичной системе счисления? Какие? А сколько в двоичной? Какие? В восьмеричной? Какие? В шестнадцатеричной? Какие?». При ответе на последний вопрос возникают затруднения и тогда задаю вопросы:  «Сколько цифр вы знаете? А какие же знаки брать для записи остальных шести значений?». После уточнения уже легко определяется набор знаков. Ученики заполняют шаблон таблицы (слайд 5, рисунок 5) записывают таблицу в тетрадь, по возможности не пользуясь готовой и сравнивая итоги. Далее следует вопрос: «Сможете    ли

вы, пользуясь таблицей, определить запись десятичного числа 79 (любое больше 15) в двоичной, восьмеричной  и  шестнадцатеричной  системах  счисления?».  Следует тельный  ответ  и  мы  выходим  на  алгоритмы  –  необходимо  рассмотреть  принципы  да любых целых чисел.

6.      Объяснение алгоритма перевода чисел из десятичной системы счисления в другие. Слайд 6 (рисунки 6-10) содержит анимированную демонстрацию алгоритма перевода чисел: поочередно появляются действия и демонстрация их на конкретном примере. Ученики после объяснения преподавателя и выдачи на экран полного   алгоритма   и   всего   решения  анализируют

представленное, при необходимости я объясняю повторно этапы, вызвавшие  затруднения. Далее записывают алгоритм в тетрадь и пытаются самостоятельно повторить решение задачи, контролируя себя с помощью записей на слайде

7.      Закрепление.

А) На слайде 7 (рисунок 11) таблица-пример – на какое число делить при переводе – результат. Сначала ученики отвечают на вопрос «На какое число будем делить для перевода  десятичного  числа  в  заданную  систему счисления?». Для проверки ответов нужно щелкнуть по кнопке со знаком вопроса в соответствующей ячейке таблицы (с помощью встроенных триггеров можно организовать проверку без учета порядка расположения примеров). Когда подсказки будут выведены все, ученики самостоятельно решают примеры. Время (5 мин.)  контролируется  «таймером»,  который запускается по щелчку. После окончания времени щелчком по кнопке «?» выводятся результаты. Ученики проверяют свое решение, отмечают правильность знаками «+» или «-». При необходимости разбираем примеры, вызвавшие затруднения.

Б) На слайде 8 (рисунок 12) в игровом виде с целью снятия психологического напряжения перед самостоятельным решением задач представлены примеры для самостоятельного решения уже без подсказок. Ученики выполняют их в течение отведенного времени («таймер»). После окончания времени щелчком по примеру проявляется и перемещается к заданию ответ. Как и в предыдущем случае идет проверка правильности и, если нужно, разбор примеров.

8.      Объяснение алгоритма перевода чисел в десятичную систему счисления.

Слайд 9 (рисунок 13) содержит анимированную демонстрацию алгоритма перевода чисел: поочередно появляются действия и демонстрация их на конкретном примере.

При  демонстрации  пункта  3  цифры перемещаются

из соответствующего места в записи числа и номеров разрядов, тем самым повышается наглядность объяснения.

Ученики после объяснения преподавателя и выдачи на экран полного алгоритма и всего решения анализируют представленное, при необходимости я объясняю повторно этапы, вызвавшие затруднения. Далее записывают алгоритм в тетрадь и пытаются самостоятельно повторить решение задачи, контролируя себя с помощью записей на слайде.

9.      Закрепление.

А) На слайде 10 (рисунок 14) таблица-пример – на какое число умножать при переводе – результат. Сначала ученики отвечают на вопрос «На какое число будем умножать для перевода числа в десятичную систему счисления?». Для проверки ответов нужно щелкнуть по кнопке со знаком вопроса в соответствующей ячейке таблицы. Когда подсказки будут выведены все, ученики самостоятельно решают примеры. Время (5 мин.) контролируется «таймером», который запускается по щелчку. После окончания времени щелчком по кнопке «?» выводятся результаты. Ученики проверяют свое решение, отмечают правильность знаками «+» или «-». При ходимости разбираем примеры, вызвавшие затруднения.

Б) На слайде 11 (рисунок 15) в игровом виде представлены примеры для самостоятельного решения уже без подсказок. Ученики выполняют их в течение отведенного времени («таймер»). После окончания времени щелчком по примеру проявляется и перемещается к заданию ответ. После «сбора кирпичиков дома» достраивается крыша, дорисовывается пейзаж.  Как и в

предыдущем случае идет проверка правильности и, если нужно, разбор примеров.

10.    Общее закрепление.

На слайде 12 (рисунок 16) представлен пример задачи по теме «Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера». Один ученик  решает пример  у доски, остальные либо решают самостоятельно своим способом, либо анализируют предложенный вариант решения и записывают его с доски.

11.    Подведение итогов урока.

На слайде 13 (рисунок 17) предлагается вычислить, сколько примеров решил ученик правильно. Когда все подсчитали количество «+» в тетрадях, открываю критерии оценки и предлагаю каждому определить результат работы на уроке.

Всего примеров было предложено 20. При 19 и более правильных решениях ученик получает за урок оценку «5», 15 – 18 правильно решенных примера дают возможность получить оценку «4».  Если решено верно менее 15 примеров, оценка не ставится, но ученику сообщается, что это количество соответствует уровню «3».

Ученики могут сообщить оценку, могут проанализировать самостоятельно. Оценки, полученные за урок, называются и выставляются в журнал.

С  помощью  «подсказок»,  представленных  на слайде

14 (рисунок 18), ученики анализируют результаты своей деятельности на уроке. Каждый выбирает из шаблонов (или формулирует сам) наиболее значимые и определяет собственные итоги.

С помощью слайда со смайликами (№ 15, рисунок 19) определяют настроение в конце занятия – выходят к доске, выбирают соответствующий настроению смайлик. Когда все выбрали смайлик, определяем общую картину. Комментируем итоги с психологической точки зрения – поднялось настроение или упало или как было, так и осталось.

12.    Инструктаж по выполнению самоподготовки.

Слайд 16 (рисунок20) представляет задание на самоподготовку к следующему уроку. Выясняю уровень понимания задания, ученики записывают задание в тетрадь.

На слайде 17 (рисунок 21) отражены источники информации, используемые при создании презентации.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Методический материал по теме " Преобразования чисел из одной системы счисления в другую""

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ презентация.ppt

Скачать материал "Методический материал по теме " Преобразования чисел из одной системы счисления в другую""

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Преобразование целых чисел из одной системы счисления в другую11003769А32Тема...

    1 слайд

    Преобразование целых чисел из одной системы счисления в другую
    1100
    37
    69
    А32
    Тема урока:

  • Повторим пройденноеКак называется процесс преобразования информации из одной...

    2 слайд

    Повторим пройденное
    Как называется процесс преобразования информации из одной формы в другую?
    кодирование
    дискретизация
    программирование
    шифрование
    Сколько бит отводится на кодировку 1 символа в стандарте Unicode?
    2
    8
    16
    7
    Как называется минимальный участок изображения, для которого независимым образом можно задать цвет?
    пиксель
    символ
    элемент
    уровень
    Как называется знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами?
    язык
    алфавит
    шифр
    система счисления

  • АБВГДЕЖИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЬЪЭЮЯЙКакое слово означает «порядок действий»?

    3 слайд

    А
    Б
    В
    Г
    Д
    Е
    Ж
    И
    К
    Л
    М
    Н
    О
    П
    Р
    С
    Т
    У
    Ф
    Х
    Ц
    Ч
    Ш
    Щ
    Ь
    Ъ
    Э
    Ю
    Я
    Й
    Какое слово означает «порядок действий»?

  • Возможно, что, если бы люди имели одиннадцать пальцев, была бы принята одинна...

    4 слайд

    Возможно, что, если бы люди имели одиннадцать пальцев, была бы принята одиннадцатеричная система счисления.
    Лебег А.
    Задачи урока:
    составить таблицу зависимости между числами в разных системах счисления;
    рассмотреть алгоритмы перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно;
    выполнить примеры для закрепления;

  • Представление чисел в разных системах счисления

    5 слайд

    Представление чисел в разных системах счисления

  • Перевод целых чисел из десятичной системы счисления1) Разделить число нацело...

    6 слайд

    Перевод целых чисел из десятичной системы счисления
    1) Разделить число нацело на основание новой системы счисления
    25(10)  ?(2)
    2) Если частное больше или равно основанию, то его также разделить
    25
    2
    12
    24
    1
    2
    6
    12
    0
    2
    6
    0
    3
    2
    1
    2
    1
    3) Делить до тех пор, пока результат не станет меньше основания
    4) Записать последний результат и все остатки справа налево
    ?
    11001
    На какое число следует разделить число 25?
    >
    < 2

  • Проверим себя281635??????????10000141211020113:5004303210003000300030003000

    7 слайд

    Проверим себя
    2
    8
    16
    3
    5
    ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    100001
    41
    21
    1020
    113
    :
    5
    00
    4
    30
    3
    2
    1
    0
    00
    30
    00
    30
    00
    30
    00
    30
    00

  • 93(10)  ?(12)93(10)  ?(7)93(10)  ?(4)93(10)  ?(16)93(10)  ?(8)93(10)  ?...

    8 слайд

    93(10)  ?(12)
    93(10)  ?(7)
    93(10)  ?(4)
    93(10)  ?(16)
    93(10)  ?(8)
    93(10)  ?(2)
    162
    1011101
    79
    5D
    135
    1131
    Решите примеры:
    :
    5
    00
    4
    30
    3
    2
    1
    0
    00
    30
    00
    30
    00
    30
    00
    30
    00
    135
    79
    5D
    1011101
    162
    1131

  • Перевод целых чисел в десятичную систему счисления ?(10)1) Разбить число на...

    9 слайд

    Перевод целых чисел в десятичную систему счисления
     ?(10)
    1) Разбить число на разряды по одной цифре в каждом
    2) Пронумеровать разряды справа налево начиная с 0
    0
    1
    2
    3
    4
    0
    1
    2
    3
    4
    1
    1
    1
    1
    1
    1
    0
    0
    0
    0
    (2)
    2
    3) Цифру, стоящую в разряде, умножить на основание системы счисления в степени, равной номеру разряда
    ×
    ×
    2
    ×
    2
    ×
    2
    ×
    2
    4) Вычислить все произведения и сложить результаты
    =
    16
    =
    8
    =
    0
    =
    0
    =
    1
    +
    +
    +
    +
    =
    25

  • Проверим себя281635??????????3333333333:5004303210003000300030003000

    10 слайд

    Проверим себя
    2
    8
    16
    3
    5
    ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    33
    33
    33
    33
    33
    :
    5
    00
    4
    30
    3
    2
    1
    0
    00
    30
    00
    30
    00
    30
    00
    30
    00

  • Решите примеры:27(8)  ?(10)1011(2)  ?(10)19(16)  ?(10)213(6)  ?(10)231145...

    11 слайд

    Решите примеры:
    27(8)  ?(10)
    1011(2)  ?(10)
    19(16)  ?(10)
    213(6)  ?(10)
    23
    11
    45
    25
    Молодцы!!!
    25
    45
    23
    11
    :
    5
    00
    4
    30
    3
    2
    1
    0
    00
    30
    00
    30
    00
    30
    00
    30
    00

  • Выполним заданияПереведите число 126 из десятичной системы счисления в двоич...

    12 слайд

    Выполним задания
    Переведите число 126 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.
    Ответ: ___________________________.

  • Подведем итоги:Подсчитайте количество «+» в решениях примеров19 – 20 – Ваша о...

    13 слайд

    Подведем итоги:
    Подсчитайте количество «+» в решениях примеров
    19 – 20 – Ваша оценка «5»! Молодец! Отлично поработал!
    15 – 18 – Ваша оценка «4». Хорошо, можно развиваться дальше.
    Менее 15 – К сожалению, сегодня Вы не добились хорошей оценки. Попробуйте потренироваться.

  • Я узнал …Я понял…Я сумел…У меня не получилось …Было трудно …Мне удалось…Мне п...

    14 слайд

    Я узнал …
    Я понял…
    Я сумел…
    У меня не получилось …
    Было трудно …
    Мне удалось…
    Мне понадобится…
    Я смогу сделать сам…
    Не уверен, что смогу без помощи преподавателя…

  • 

    15 слайд































  • Задание на самоподготовку:Выучить алгоритмы перевода чисел.
Перевести десятич...

    16 слайд

    Задание на самоподготовку:
    Выучить алгоритмы перевода чисел.
    Перевести десятичные числа 60 и175 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления, результаты перевести обратно в десятичную систему счисления.

  • Смайлики:  http://smiled.ru/wp-content/uploads/2010/07/49370.jpg
http://photo...

    17 слайд

    Смайлики: http://smiled.ru/wp-content/uploads/2010/07/49370.jpg
    http://photoholic24.com/wp-content/uploads/2012/01/smile_b.jpg
    http://photoholic24.com/wp-content/uploads/2012/01/1320510400_04.png
    Солнышко: http://portpool.ru/content/stickers_mail_ru/sun_200.gif
    Фон «Небо»: http://wallpaper-yaport.ru/baza/2010/10/25/737d70c9e8fab47ff49c76a7a2cc0070.jpg
    Фон «Трава под небом»: http://opel-bmw.ru/img/blue-sky.jpg
    Фон «Позитив»: http://ladymagic.ru/wp-content/uploads/2009/12/pozitivno.jpg
    Используемые ресурсы:
    Портрет Лебега: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3e/Lebesgue_2.jpeg/200px-Lebesgue_2.jpeg

    Корзина - http://www.be-well.ru/catalog/furniture/boxes_amp_co_/corner_basket/

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ статья.docx

Данилова Алевтина Александровна,

Общеобразовательная школа I-III ступеней №10 города Тореза,

учитель информатики и ИКТ

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ

Аннотация

Статья содержит описание   методической  разработки урока информатики и ИКТ, в  котором  предоставлено  практическое и наглядное  применение использования современных  технологий на уроках. Предлагаемый материал адресован учителям информатики и ИКТ и поможет педагогам применять современные  наглядные материалы на своих уроках.

Ключевые слова: системы счисления, основание, двоичная система счисления, десятичная система счисления.

Подготовка учеников к жизни закладывается в школе. Современная школа должна не только сформировать определенный набор знаний у учащихся, но и пробудить их стремление к самообразованию, реализации своих способностей. Как сделать урок интересным? Ведь использование традиционных форм обучения привело к тому, что ученикам стало скучно учиться.

Отойти от шаблона стандартного урока, придумать и предложить некие новые варианты получения знаний, которые заинтересовали бы учеников, привлекли бы их внимание, активизировали деятельность, заставили мыслить, искать, действовать, принимать важные решения помогут наглядные и интерактивные материалы урока.

Урок по теме «Преобразование целых чисел из одной системы счисления в другую» проводится с использованием презентации, которая предназначена для обеспечения: проверки сформированности знаний по теме «Кодирование информации»; объяснения и закрепления нового материала; проведения рефлексии. Способ представления темы позволяет создавать условия для формирования регулятивных и познавательных универсальных учебных действий.

В презентации использованы различные стили оформления слайдов с целью выделения различных этапов урока или элементов объяснения. Поддерживать внимание в течение урока – задача непростая, в частности она решается и сменой стиля оформления, и чередованием учебной деятельности: объяснение – упражнения с подсказкой учителя – самостоятельное решение примеров.

С помощью презентации можно провести рефлексию и закончить урок снятием напряженности с помощью слайда «Настроение». Презентация предназначена не только для использования на уроке, но и при подготовке к урокам на самостоятельной основе .

Литература: Информатика и ИКТ: учебник для 8 класса. Гриф ФГОС. Босова Л. Л., Босова А. Ю. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний,  2015

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Методический материал по теме " Преобразования чисел из одной системы счисления в другую""

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 761 материал в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 16.06.2016 850
    • RAR 5.2 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Данилова Алевтина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 8 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 110331
    • Всего материалов: 18

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Копирайтер

Копирайтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Информационные технологии в профессиональной деятельности: теория и методика преподавания в образовательной организации

Преподаватель информационных технологий

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 188 человек из 53 регионов

Курс повышения квалификации

Использование компьютерных технологий в процессе обучения информатике в условиях реализации ФГОС

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 140 человек из 44 регионов

Курс повышения квалификации

Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 40 человек из 20 регионов

Мини-курс

Судебные процессы и взыскание убытков: правовые аспекты и процедуры

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Инновационные методы обучения и игровые практики для детей с ОВЗ

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 22 регионов

Мини-курс

Психологическая экспертиза в юридической сфере: теоретические аспекты

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе