Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методический материал по теме: "Текстовые задачи" (7 класс)

Методический материал по теме: "Текстовые задачи" (7 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Текстовые задачи в школьном курсе математики

Учитель математики Бучака Н.В.


Задача 1. Некто имеет 24 купюры двух видов — по 100 и по 500 рублей на сумму 4000 рублей. Сколько у него купюр по 500 рублей?


Решение:

п/п

Количество купюр по 500 рублей, шт.

Количество купюр по 100 рублей, шт.

Общая сумма, рубли

Вывод

1

1

24-1=23

1*500+23*100=2800

Не удовлетворяет условию задачи (общая сумма 4000 рублей)

2

2

24-2=22

2*500+22*100=3200

Не удовлетворяет условию задачи (общая сумма 4000 рублей)

3

3

24-3=21

3*500+21*100=3600

Не удовлетворяет условию задачи (общая сумма 4000 рублей)

4

4

24-4=20

4*500+20*100=4000

Верное решение задачи


Ответ: 4 купюры по 500 рублей имеет некто.


Задача 2. Из пункта А в пункт В одновременно выезжают два велосипедиста. Скорость одного из них на 2 км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который первым прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1 ч 30 мин. после выезда из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?


Решение:

За 1 час второй велосипедист проедет больше расстояние на 2 км, чем первый, а за 1ч 30 мин = 1,5 ч он проедет на 3 км больше: 1,5*2=3(км)
То есть, 3 км- это расстояние до пункта В и обратно, а 3: 2 = 1,5(км) – это то расстояние от пункта В на котором произошла встреча.

Ответ: на расстоянии 1,5 км от пункта В произошла встреча.



Задача 3. Первая бригада может выполнить задание за 20 ч, а вторая — за 30 ч. Сначала бригады выполнили при совместной работе 4/3 задания, а остальную часть задания выполнила одна первая бригада. За сколько часов было выполнено задание?


Решение:


Работа

Производительность

Время

1 бригада

1

hello_html_m208cf19f.gif

20ч

2 бригада

1

hello_html_m144fec13.gif

30ч


Так как 1 бригада выполняет всю работу за 20 часов, то ее производительность – hello_html_m208cf19f.gif.

Так как 2 бригада выполняет всю работу за 30 часов, то ее производительность – hello_html_m144fec13.gif.


hello_html_m84dc58a.gifих общая производительность, при которой они выполнили ¾ задания, находим время их совместной работы:

hello_html_5c8a2620.gif(часов)

Если выполнено ¾  задания, то оставшаяся часть равнаhello_html_m540796b.gifт.к. ее выполняла только 1 бригада, найдем время ее работы:

hello_html_4c463495.gif5(часов)

Работа выполнена, найдем время, затраченное на ее выполнение:

9 +5 =14 (часов)

Ответ: за 14 часов было выполнено задание.


Задача 4. Объёмы ежегодной добычи нефти из первой, второй и третьей скважин относятся как 7 : 5 : 13. Планируется уменьшить годовую добычу нефти из первой скважины на 5% и из второй — на 6%. На сколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объём добываемой за год нефти

не изменился?


Решение:



Объем добычи первоначально

Изменения в объеме

Объем добычи после изменения

1 скважина

7 долей

Уменьшено на 5% (5%=0,05)

7-7*0,05=6,65

2 скважина

5 долей

Уменьшено на 6% (6%=0,06)

5-5*0,06=4,7

3 скважина

13 долей

Увеличено на ? %

?

Найдем  общую долю нового объема добычи нефти из 1 и 2  скважин:

6,65 + 4,70 = 11,35

Так как всего 7+5+13=25 долей,  доля нового объема добычи нефти из 3 скважины:

25 – 11,35 = 13,65

Найдем на сколько увеличилась доля добычи нефти из 3 скважины:

13,65 – 13,00 =  0,65

13 - 100%

0,65 - ? %

0,65:13*100=5%

Ответ: на 5 % нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины.



Задача 5. Трава содержит 82% воды. Её немного подсушили, и теперь она содержит 55% воды. Сколько процентов своей массы трава потеряла при сушке?


Решение: Трава содержит 82% воды, а значит сухого вещества в ней 18%.

Трава

1

100%

Сухое вещество

0,18

18%

Траву подсушили, воды она содержит 55%, а сухого вещества – 45%,

Трава

?

100%

Сухое вещество

0,18

45%


Найдем целое по его части:

45%=0,45

Теперь трава имеет массу:

0,18:0,45=0,4


Трава 1

1

100%

Трава 2

0,4

40 %


100%-40%=60%

Ответ: 60% своей массы трава потеряла при сушке.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 21.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров82
Номер материала ДВ-543098
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх