Методический материал в для учителей математики

Муниципальное бюджетное  образовательное  учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с. Тоора-Хем»

Создание ситуации успеха на уроке математики

 как один из элементов

«технологии полного усвоения знаний»

Подготовила: Хуваалга Т.А.

Создание ситуации успеха на уроках математики

Перед учителем математики стоит задача – управлять учебной деятельностью, чтобы помочь учащимся как можно полнее проявить свои способности, развить самостоятельность, инициативу, творческий потенциал.

Каждый педагог должен добиваться того, чтобы каждый его ученик нашёл себя в учёбе, стал успешным. Каждый ребенок индивидуален, у каждого есть свой собственный успех и свои достижения. Наша задача - воспитывать у ребенка потребность в достижениях, которая связана с наличием у него адекватной самооценки, упорства, воли, терпения, настойчивости и трудолюбия. Любое достижение ученика должно восприниматься как положительный и значимый результат.

 Если нам удается создать условия веры человека в себя, в свои силы, то он сам будет выбирать жизненные задачи из зоны ближайшего развития, то есть восходить к своему развитию по Лестнице Успеха.

Этому способствует осознание учеником цели предстоящей деятельности. Цепочка,  по которой происходит этот процесс: потребность – мотив – цель – действие – рефлексия.

 Создание ситуации Успеха на уроках математики – это такой метод учебной деятельности, который эффективно повышает активность, интерес, побуждает учащихся к более глубокому познанию предмета. В методах обучения и воспитания учитель переходит с позиции носителя (дающего знания) в позицию организатора. Организует творческие, лабораторные и самостоятельные работы. Создает ситуацию Успеха, т.е. задания должны быть разработаны так, чтобы каждый ученик обязательно справился с работой. Обстановка должна вызывать положительные эмоции. Взаимоотношения “Учитель – ученик” “Ученик – учитель” гуманные при сочетании требовательности и уважения к личности. Делается самоанализ и самооценка собственной деятельности учеником.

Организация уроков, творческих работ учащихся достигается сочетанием индивидуальной парной, групповой работы учащихся.

Приведу некоторые пути и формы создания ситуации Успеха на уроках математики, которые я использую в своей работе:

1) Обязательное доброжелательное требование выполнения домашнего задания. Для этого ведется специальный “Дневник учета выполнения домашнего задания”, где выставляется “+” за верное выполнение домашнего задания Минусов нет, т.к. даётся возможность исправить, выполнить задания, если по той или иной причине его нет. В конце четверти ставится “ЗАЧЕТ”, ЕСЛИ “+” 90% - 100% и это является допуском к четвертной контрольной работе “Плюсы” очень эффективно действуют на самостоятельную коррекцию выполнения домашнего задания учеником. И каждый ученик радуется своим “плюсовым” Успехам, повышается интерес к окончательному получению “зачета”

2) Практика показала, что каждому ребенку 5 – 6 класса хочется выглядеть знающим и умеющим, успешным. И этот период нельзя упускать. Нужно искать пути, творчески подходить к каждому уроку, усвоению материала; деятельность строить на основе обучения и воспитания Успехом.

Как организующий момент урока использую математические диктанты в начале урока. Оценивается работа по трех бальной системе: “2” балла – все верно, “1” балл допустил ошибки, “0” балл – нет правильного ответа. Учащиеся сами или взаимопроверкой оценивают свои знание. Баллы заносятся в таблицу и в конце изучения темы суммируются. Получается рейтинг за тему. Такое рейтинговое оценивание в отличие от обычной отметочной системы оценивания является стимулом к осознанному обучению.

3) Познавательные фрагменты урока для создания ситуации Успеха:

В 5 – 6 классах внимания учащихся неустойчивое. Возникает необходимость провести викторины, которые выполняют роль устной работы или теоретической разминки и рассчитаны обычно на 3 – 5 – 7 мин., в зависимости от целей и возможностей урока.

Организовываю работу на уроке так, чтобы в нужный момент на помощь мог прийти одноклассник, чтобы можно было спросить, выяснить и чтобы не было страшно получить неудовлетворительную оценку. Этому способствует групповая, коллективная форма работы. При коллективной работе создаются условия понимания ученика и уважение к ученику (ученик чувствует себя значимым, полезным, с ним совещаются). Каждый ученик в конце урока получает соответствующую труду оценку.

Побуждению познавательных интересов учащихся способствует игровая деятельность. В ходе игры ребята имеют возможность сразу получить эмоциональное поощрение своих сверстников и учителя. Это побуждает их к целенаправленному, сосредоточенному действию.

Несколько примеров игр:

- по теме “Пропорция” предлагаю следующие необычные примеры

Лена + Ваня = Дружба, найти букву Н

Курение + Алкоголь = - Здоровье, найти букву Р

Дуб + Сосна = Деревья, найти букву Д и.т.д.

игра в слова: Говорю любое слово, например транспортир, математика и.т.д.. Нужно составить существительное только из букв, имеющихся в данном слове, количество букв определить количество очков.

игра по какой - то теме: Предлагается ребятам упражнения с выборочными ответами ( из букв под которыми находятся верные ответы, составляется слово, связанное с темой)

Познание математики через игры поддерживает стойкий интерес. Не сомневаясь можно говорить, что игра вызовет живой интерес учащихся и принесет свой успех каждому.

Каковы результаты? Во – первых, повысилось успеваемость, Во – вторых, повысилось качество знаний. Слабая “тройка” стала твёрдой, а твёрдая “тройка” стала четверкой. Но самое главное – на уроках ребята получают большое удовольствие, толчок к новым вершинам, т.к. Успех окрыляет учеников, они хотят решать еще более сложные задания, преодолевая трудности.

Создание ситуации успеха на уроке математики

 как один из элементов

«технологии полного усвоения знаний»

«Знание только тогда знание, когда   оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью.»                                                                                                           Л.Н.Толстой.

В Концепции модернизации образования поставлена важная задача повышения качества учебно – воспитательного процесса. Решение этой задачи предполагает введение новых образовательных технологий. Поиск средств и методов обучения для развития познавательных и творческих способностей школьников является важнейшей тенденцией современного образования. В связи с тем, что именно процесс обучения математике формирует у учащихся те необходимые качества: умение думать, критически осмысливать и оценивать происходящее, отстаивать свои мысли и идеи, т.е. рациональный стиль мышления, становится понятной большая роль такого предмета как математика. Нет сомнения в том, что математика является основой для изучения всех предметов естественнонаучного цикла. По широте практического применения математическое образование несоизмеримо ни с какими другими видами знаний.

В жизни большинство людей относится к математике как к трудной , неинтересной и недоступной науке, без которой в жизни вполне можно обойтись. Я стараюсь помочь учащимся за деталями увидеть сущность понятия,  приёма или метода решения или доказательства, их структуру. Стараюсь раскрывать взаимосвязь между родственными понятиями, их свойствами и признаками; нацеливать школьников на их самостоятельное выделение; тщательно вскрывать взаимосвязь между прямыми и обратными действиями, взаимно обратными понятиями  (доказательство методом «от противного»; свойства степеней и корней; показательная и логарифмическая функции).

Я требую от учащихся умение свёртывать рассуждение, избегать многословности, но при этом кратко и логически грамотно пояснять каждый этап в доказательстве теоремы или решении задачи. Некоторые учащиеся, ранее неуверенные в себе, добиваясь пусть даже незначительного успеха, обретают уверенность. Поэтому, многие считают, что геометрия гораздо сложнее алгебры. Не случайно известный математик – педагог Д.Пойа  в книге « Как решать задачу» писал: «…Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причём не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности и изобретательности».с этой целью я стараюсь решать на уроках нестандартные задачи, задачи повышенной сложности, включаю их в тематические зачеты, в самостоятельные и  контрольные работы и периодически в домашние работы. Требую от учащихся отыскать наиболее оригинальные  способы решения таких задач. Такая работа развивает творческие способности учащихся и, как правило, бывает направлена на успех.

В последнее время я наиболее часто использую на уроках логические задачи. От обычных они отличаются тем, что не требуют вычислений, а решаются с помощью рассуждений. Но, к сожалению, программа не позволяет много времени отводить на такие «вольности» и мы оказываемся в тупике.

Учить учащихся мыслить на уроках целесообразно начинать с начальных классов, когда изучаются азы математики – арифметика. В средней школе с арифметикой прощаются в младших классах и далее к ней не возвращаются. Возвращаются к числу как к объекту вычисления постоянно, но как к объекту размышления - весьма мало. Обучение математике и ,в особенности, арифметике, находится в очень неблагоприятном положении. Здесь виной и традиционное убеждение, в том что математика «сухая наука». Виной передающиеся из поколения в поколение на протяжении не то что десятков, а даже сотен лет тематика задач; виной и недостаточное сознание того, что основной задачей обучения математике, наряду с твёрдым усвоением ряда математических навыков, является стимулирование и воспитание самостоятельного, активного мышления учащихся. В наших условиях преподавания много можно сделать, если только приложить усилия к тому, чтобы оживить преподавание математики. Задачи, их составление и решение развивают интеллект учащихся больше всяких равенств, неравенств, систем и т.п. Но значимость арифметических задач в последние 15 – 20 лет недооценивается. Чуть ли ни с первого класса ученики приучались и приучаются к алгебраическим методам. Даже Алла Пугачева выразила эту алгебраическую вакханалию в известной песне

    Нагружать всё больше нас стали почему – то

    Нынче в школе 1 класс – хуже института.

    Нам учитель задаёт с иксами задачи

    Кандидат наук и тот над задачей плачет.

     То ли ещё будет,  ой, ой, ой !

Потребовалось более двух десятилетий почти полного безраздельного господства алгебры, чтобы преподаватели осознали: без арифметического фундамента обучение математике является неэффективным. Страдает логическая культура учащихся, оказываются ущербными навыки владения математическим аппаратом, в том числе и алгебраические не в  «расцвете». Приходится возвращаться к арифметическим методам. А эти методы сложены исторически, но разные перестройки программ  «заставили» учителей подзабыть их.

На уроках геометрии я придаю большое значение изучению учащимися начальных сведений по планиметрии в средних классах и стереометрии в старших, чтобы они уяснили, как из первоначальных математических понятий и их свойств вытекают последующие утверждения. А когда первые простейшие разделы программы пройдены, тогда в начале урока восстанавливаю у учащихся те знания, которые будут применяться при доказательстве новой теоремы. Затем строю чертёж и начинаю доказательство, а потом предлагаю продолжить его учащимся ( не во всех, конечно, случаях). При изучении более простых теорем я представляю им больше самостоятельности: на уроке устно разбираем доказательство, а на дом задаю записать его из учебника с помощью математических символов  или отвожу на это 5 – 7 минут урока. Конечно, мысли учащихся надо пробуждать, а не направлять на самотёк. После ознакомления с доказательством, разбираем его вместе: задаю наводящие вопросы, добиваюсь более точного ответа, чаще с участием всего класса отшлифовываем формулировку теоремы, правила или формулы. Любой ученик, если даже он самостоятельно смог справиться лишь с частью предложенного задания, чувствует себя более уверенней , нежели пассивно  присутствующий. Это ли не успех отдельно взятого ученика !? Природа наделила человека двумя особенностями, свойственными только человеку: способностью мыслить и передавать свои мысли посредством речи. Способность чётко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли в настоящее время необходимы каждому. В своей работе я стараюсь изжить метод решения примеров, уравнений и задач  «молчком». Оправдал себя в моей практике метод комментирования. На уроках требую, чтобы дети комментировали каждый шаг в решениях, сопровождая объяснения необходимыми правилами. Таким образом, включаются все виды памяти – зрительная, слуховая, моторная. Кроме того, увеличивается доля разговорной речи на уроках.

Стараюсь использовать разнообразные виды самостоятельных работ: дидактическая игра, работа с книгой (  при разборах решений задач, доказательств, дополнительного материала)  , лекция  ( при изучениях тем Производная, Площадь криволинейной трапеции, Движения ), семинар, обучающая самостоятельная работа (вывод формул сокращённого умножения, формул  корней приведенного квадратного уравнения, вывод формулы для  производной   f1(x)   ), тестирование, творческая работа и т.п.

В создании ситуации успеха на уроке немаловажную роль играет развитие математических способностей учащихся. Они проявляются в том, с какой скоростью, как глубоко и насколько прочно дети усваивают математический материал.

Академик А.Н.Колмогоров рассматривал три компонента математических способностей: алгоритмический, геометрический и логический. Под   алгоритмическими   (или вычислительными) понимаются способности, проявляющиеся, например, при разложении многочлена на множители в 7 классе, решении квадратных уравнений в 8 классе, решении показательных  и логарифмических уравнений и неравенств в 9 – 10 классах, преобразовании выражений с 5 по 11 классы.

Геометрический  компонент включает в себя способности к пространственным представлениям и к введению геометрической наглядности при изучении математических проблем по темам  « Касательная  к окружности» в 9 кл., « Касательная плоскость к сфере» в 11 кл., «Перпендикуляр и наклонная» в 10 кл., « Прямая и плоскость» в 10 кл., «Площади и объёмы тел»в 11 кл. Под   логическими  понимают « искусство последовательного , правильного расчленённого логического рассуждения» ( т.е. доказательство от противного , продвижение при решении задач « от конца к началу»). Такого рода задач у нас в учебниках мало, поэтому и внимания на них отводится  мало , а из – за этого и затруднения при решении таких задач.

Если на уроке ученик затрудняется объяснить решение задачи, задаю наводящие вопросы. «Что нужно найти в задаче, что для этого необходимо знать, как найти неизвестный компонент, почему именно этот способ решения выбран,   а как по-другому можно решить и т.п». Или же сама специально говорю, что данный ответ неправильный и предлагаю доказать своё решение или свой выбор. Это вызывает огромный интерес у учащихся. Некоторые наперебой начинают защищать свои решения, а неуверенные в себе соглашаются с моим неправильным решением только потому, что это сказал учитель. Со временем эти дети становятся более разборчивее в ответах, стараются вникнуть в разбор примеров, уравнений, неравенств и задач. Одной из важнейших мер успеха ребёнка является работа на уроке, т.к. на нём в первую очередь решаются главные задачи обучения и воспитания.  Опыт показывает, что значительный резерв повышения качества знаний учащихся по математике заключен в оптимальном планировании и построении системы уроков по каждому разделу курса.

Первое, что предстоит сделать, чтобы поднять результативность урока, это увеличить удельный вес самостоятельной  учебной работы учащихся. Ведь не секрет:  школьникам слишком часто отводится роль пассивных слушателей , им не остаётся времени для самостоятельной проработки учебного материала на уроке, их работа с учебником переносится на дом.

Второе важное условие повышения эффективности преподавания – расширение тематического диапазона каждого занятия. Не всегда оправдано дробление учебной темы и изучение её по частям  на отдельных уроках. Ошибка в том, что мы хотим получить от своей работы сиюминутный результат : дал сегодня урок, объяснил новый материал, а на следующий день проводим опрос, проверяя как усвоено новое. А ученики ещё ничего не успели усвоить: для этого нужно не только время, но и соответствующая работа каждого, которой ещё не было.

Именно поэтому опыт показал, что оправдывает себя планирование и проведение уроков в системе с многократной проработкой учащимися всей учебной темы на нескольких занятиях, объединённых единой логикой и общими учебно-воспитательными целями. Поэтому считаю, что темы нужно давать крупными блоками, объединяющими несколько вопросов. Это, безусловно, лучше делать в старших классах. Заодно  и идет подготовка к вузовской лекционно – семинарской системе преподавания. Первоначальное ознакомление происходит на первом уроке. На всех последующих тема рассматривается опять-таки в целом, но от занятия к занятию всё более углубленно. В результате учащиеся многократно возвращаются к изучаемому материалу ,однако каждый раз подходят к нему по- новому и глубже. В качестве примера могу привести тему «Квадратные  неравенства »(8 кл.), «Производная»(11 кл.), «Площадь криволинейной трапеции»(11 кл.) . Я думаю, что именно это может способствовать созданию успеха в процессе обучения математике. Несомненно, интерес к предмету, увлечение им может оказывать огромное влияние на качество усвоения. Если учителю удалось вызвать в учениках интерес к предмету, дать  «пищу» их любознательности, подтолкнуть  к достижению успеха, то половина дела уже сделана. И наоборот, однообразный, скучный материал, лишенный сам по себе  эмоциональных элементов, может свести  на нет эффект даже и хороших методических приёмов, применяемых учителем. Удастся ли создать на каждом уроке ситуацию успеха, сможем ли развить математические способности напрямую, зависит от личности учителя. Если школьникам будет неинтересно с ним, то они могут перестать заниматься и интересоваться математикой.   В связи с этим приходится регулярно заниматься совершенствованием своих знаний через методическую литературу, газеты, журналы и грамотно, умело и просто  ( ! ) преподносить всё учащимся.  Где – то получается, и радостям нет предела;  где – то с трудом и приходится погружаться в поиск наиболее эффективного;  а где – то пока нет, и начинаешь искать совершенно новое, незаметно для себя открывая новые возможности.

СОЗДАНИЕ СИТУАЦИИ УСПЕХА НА УРОКЕ

                                                                                                                                                             «Если ученик в школе не научился сам ничего творить ,  то и в    жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких , которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений.»

                                                                                                  Л.Н. Толстой

Учение - это целенаправленный и мотивированный процесс, поэтому задача учителя состоит в том чтобы включить каждого ученика в деятельность, обеспечивающую формирование и развитие познавательных потребностей - познавательные мотивы. Этому процессу способствует осознание учеником цели предстоящей деятельности. Цепочка, по которой происходит этот процесс, выглядит так : потребность - мотив - цель - действие - рефлексия (самоанализ собственной деятельности). Новизна в методах обучения и воспитания в том, что учитель :

1) переходит с позиций носителя знаний (дающего знания ) в позицию организатора собственной познавательной деятельности учащихся, т.е. учитель управляет познавательной деятельностью ученика;

2) мотивирует познавательную деятельность ученика на уроке за счет коммуникации, взаимопонимания и добивается либо интереса, либо устойчивого положительного отношения к предмету;

3) организует творческие и самостоятельные работы на уроке;

4) использует коллективные способы обучения, включает всех учащихся в коллективную деятельность, организует взаимопомощь;

5) организует работу ученика с учеником или с источником знаний;

6) организует помощь в деятельности ученику, проявляет внимание к его деятельности, что подчеркивает ее значимость;

7) создает ситуацию успеха, т.е. разрабатывает такое задание и такую методику, при которой ученик обязательно справится с работой;

8) создает обстановку, располагающую ученика к деятельности, вызывающей положительные эмоции;

9) организует гуманную систему взаимоотношений учитель - ученик, ученик - учитель при сочетании требовательности и уважения к личности, положительных эмоций и общения ;

10) организует самоанализ собственной деятельности ученика и ее самооценку.

Без осознания и оценки результата деятельности и самой деятельности, выявления ошибок и их причин деятельность не обеспечит требуемый уровень достижения цели. Учение - это деятельность самоуправляемая, и вне этой позиции оно осуществляться не может. Именно этот момент требует обучения ученика умениям оценивать и анализировать свою деятельность, ее результаты и себя в этой деятельности. Организация учителем деятельности учащихся достигается сочетанием индивидуальной, парной, групповой работы учащихся, в которой ученик постоянно получает помощь в своей самостоятельной работе. Каждый из нас помнит, что решать задачи, готовиться к экзаменам легче вдвоем или втроем. У одноклассников легче спросить непонятное, получить консультацию, попросить объяснить. Значит, надо организовывать работу на уроке так, чтобы в нужный момент на помощь мог прийти одноклассник, чтобы можно было спросить, выяснить и чтобы не было страшно получить неудовлетворительную оценку. Этому способствует групповая форма работы. Класс разбивается на несколько групп по 4-6 человек. Группы организуются таким образом чтобы имел место конфликт в социальном взаимодействии (конфликт - это противоречие в знании и незнании различных детей). Дети организованы в группы с разным уровнем развития : средний - низкий, высокий - средний. Тогда при наличии конфликта происходит развитие, т.е. качественные изменения.

В группе назначается (или выбирается ) старший, который помогает учителю в организации работы и проставляет оценки в рабочую карту. Все группы получают задания. Задания выполняют все в группе, при этом идет обсуждение, спор, опрос друг друга, решение задач различными способами с последующим обсуждением и т.д. Каждый участвует в работе, вносит свой посильный вклад: сильный объясняет слабому, каждый поднимается на ступеньку выше. Затем группа должна защитить перед классом свое решение. Выслушав все группы или часть групп, учащиеся приходят к общему выводу.

Таким образом, абсолютно все ученики полезное время потратили на достижение главной цели урока. Учитель только направляет работу, частично помогает, корректирует. При коллективной работе создаются следующие условия :

* понимание ученика и уважение к нему (ученик чувствует себя значимым, полезным, с ним совещаются, разговаривают );

* своевременная помощь со стороны одноклассников и учителя (незаметная, грамотная, посильная; каждый ученик в конце урока получает удовлетворительную оценку за свой труд).

Существует два вида оценки труда ученика при групповой работе: самооценка и оценка группы. Ученик сам себе выставляет оценку за работу на каком-то этапе урока, критерий самооценки предлагает учитель. Оценка группы выставляется после обсуждения членами группы вклада каждого ученика при изучении какого-либо вопроса.

Нам кажется, выбранное направление достаточно перспективным и мы планируем продолжить работу в данном направлении.