Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Геометрия Другие методич. материалыМетодический рекомендации по выполнению практического занятия по теме "Решение задач на элементы пирамиды"

Методический рекомендации по выполнению практического занятия по теме "Решение задач на элементы пирамиды"

библиотека
материалов

Практическое занятие

Тема: Решение задач на элементы пирамиды.

Цели:

Образовательные: научить студентов находить элементам пирамиды.

Развивающие: развить умения и навыки в решения задач.

Воспитательные: воспитывать логику мышления, самостоятельность, творческий подход к решению практических задач.

Оборудование:

Доска, компьютер, проектор, экран, индивидуальные карточки с заданиями, записи на доске.

Использование элементов педагогических технологий:

-личностно-ориентированных;

-информационно-коммуникативных;

-развивающих;

-проблемный диалог;

-дифференцированный подход;

Результативность:

Формирование компетенций: ценностно-смысловой, учебно-познавательной, коммуникативной, личного самосовершенствования.

План занятия:

1 Подготовительный этап.

Повторение теоретических знаний по теме «Пирамида и её элементы»

Пирамида — многогранник, в основании которого лежит многоугольник, а остальные грани являются треугольниками, которые имеют общую вершину.

Виды пирамид:

-Правильная пирамида.

-Прямоугольная пирамида.

-Усеченная пирамида.

-Тетраэдр

Основные элементы пирамид:

-Апофема - высота боковой грани.

-Боковые грани.

-Боковые ребра.

-Вершина пирамиды.

-Высота.

-Основание.

-Ребра оснований.

-Угол между боковым ребром и основанием .

-Угол между боковой гранью и основанием.

-Угол между Боковым ребром и высотой.

2) Теоретический этап.

Студентам предлагается индивидуальное задание:

Построить пирамиду и назвать её элементы.

Примерный вариант задания:

Смоделируйте пирамиду, в основании которой лежит прямоугольный треугольник и обозначьте её.

hello_html_m6a922c85.png

1)Вершина - S

2)Ребра оснований – AB, BC, CD, DA

3)Боковые ребра – AS, BS, CS, DS

4)Основание - ABCD

5)Боковые грани - ASB, BSC, CSD, DSA

6)Высота – OS

7)Апофема – FS

8)Угол между боковым ребром и основанием – SAO

9)Угол между боковой гранью и основанием –SFO

10)Угол между боковым ребром и высотой – OSC

3) Практический этап

Раздаются карточки с заданиями (15 вариантов)

Пример одного из вариантов

Задача 1

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания равно 8 см. Определить боковое ребро.

Задача 2

Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см; каждое боковое ребро пирамиды равно13 см. Вычислить высоту пирамиды.

Задача 3

Дано: DABC – правильная пирамида, AC=CB=AB=3, DC=DB=DA=2.Найти высоту пирамиды .

Решение:

hello_html_eb50a1f.png

В данном случае высотой правильной треугольной пирамиды будет длина ребра пирамиды, помноженная на √2/3; H=AB√2/3.

Следовательно H=3*√2/3=√6

Ответ: H=√6

Задача 4

Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 6 см, а одна из его диагоналей равна 10 см.Найдите боковые ребра пирамиды, если высота ее проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см.


hello_html_5e7b1bad.png

Дано:

SH=12 см

AB=6 см

DB=10см

Найти: боковые ребра По теореме Пифагора

Решение:

AH=AB2-(DB/2)2=√36-25=√11см

SA=SC=√AH2+SH2=√11+144=√155см

SB=SD=√DH2+SH2=√25+144=√169=13см

Ответ:SA=SC=√155см;SB=SD=13см



Список литературы:

1.Г.Н. Яковлев. Алгебра и начала анализа, часть 1.-M.,Наука, 1981.

2.Н.В. Богомолов. Практические занятия по математике.-M.,ВШ,1990.

3.Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика.-M.,Дрофа,2006.

4.И.А. Соловейчик, В.Т. Лисичкин. Математика.-M.,ВШ,1991.









Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Репетиторы онлайн

✅ Подготовка к ЕГЭ/ГИА
✅ По школьным предметам

✅ На балансе занятий — 1

Подробнее