Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыМетодический рекомендации по выполнению практического занятия по теме "Вычисление площади поверхности и объем призмы"

Методический рекомендации по выполнению практического занятия по теме "Вычисление площади поверхности и объем призмы"

библиотека
материалов

Практическое занятие

Тема: Вычисление площади поверхности и объем призмы.

Цели:

Образовательные: научить студентов находить площадь поверхности и объем призмы.

Воспитательные: воспитать логику мышления, самостоятельность, творческий подход к решению задач.

Развивающие: развивать умения и навыки в решении задач.

Оборудование:

Доска, компьютер, проектор, экран, индивидуальные карточки с заданиями, записи на доске.

Использование элементов педагогических технологий:

1. личностно-ориентированных;

2. информационно-коммуникативных;

3. развивающий;

4. проблемный диалог;

5. дифференцированный подход.

Результативность:

Формирование компетенций: ценностно-смысловой, учебно-познавательный, коммуникативный, личного самосовершенствования.

План занятия:

1 Подготовительный этап

1.1Повторение теоретических знаний по теме "Площадь поверхности и объем призмы"

- Боковая поверхность призмы

- Полная поверхность призмы

- Объем призмы

- Параллелепипед и его свойства.

1.2 Повторение опорных знаний(формулы для вычисление площадей плоских фигур)



Прямоугольник

Измерения(a и b)

S=a*b

Угол между диагоналями(α)

S=1/2*d2 sinα

Параллелограмм

Основание(a) и h

S=a*h

Стороны (a и b) и α

S=a*b*sinα



Треугольник

Основание(b) и высота(hβ)

S=1/2*sinβ

Стороны(b,c) и угол (α)

S=1/2*b*c*sinα

3 стороны (a,b,c)

S=hello_html_m6fab4521.gif

Полупериметр(р) и радиус вписанной окружности(r)

S=p*r

Стороны (a,b,c) и радиус описанной окружности (R)

S=hello_html_5693bf9f.gif

Равносторонний треугольник

Сторона(a)

S=( a23)/4

Прямоугольный треугольник

Катеты(a и b)

S=hello_html_1ecb7b08.gif



Правильный n-угольник

Полупериметр(ph) и апофема (Кh)

S=ph*kh

Радиус правильного многоугольника (R)

Sh=1/2n*R2*sinhello_html_275a343a.gif

Сторона (ah)

Sh=1/4n*an2ctghello_html_m5bb0055c.gif



2 Решение типовых задач(у доски)

Задача1. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 24, боковые ребра равны 37. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Задача2. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равна 80, боковые ребра равны 41. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Задача3. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды 12 кв.см., а площадь боковой поверхности 24 кв.см., Найдите объём пирамиды.

3 Практический этап

Раздаются карточки с заданиями (15 вариантов).





Пример варианта.

1.Найдите площадь боковой поверхности правильной 6-угольной призмы, сторона основания которой равна 6,а высота 2

2.Найдите площадь поверхности прямой призмы в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4 см. Боковое ребро равно 5 см.

3.Боковое ребро правильной треугольной призмы равно высоте основания, а площадь сечения, проведенного через них равно 36кв.см.Найдите объем призмы.



Список литературы:

  1. Г.Н. Яковлев. Алгебра и начала анализа, часть 1.-М.,Наука,1981.

  2. Н.В. Богомолов. Практические занятия по математике.-М.,ВШ,1990.

  3. Н.В. Богомолов, П.И Самойленко. Математика.-М., Дрофа,2006.

  4. И.А. Соловейчик, В.Т. Лисичкин. Математика.-М., ВШ, 1991.







Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Практическое занятие

Тема: Вычисление площади поверхности и объем призмы.

Цели:

Образовательные: научить студентов находить площадь поверхности и объем призмы.

Воспитательные: воспитать логику мышления, самостоятельность, творческий подход к решению задач.

Развивающие: развивать умения и навыки в решении задач.

Оборудование:

Доска, компьютер, проектор, экран, индивидуальные карточки с заданиями, записи на доске.

Использование элементов педагогических технологий:

1. личностно-ориентированных;

2. информационно-коммуникативных;

3. развивающий;

4. проблемный диалог;

5. дифференцированный подход.

Результативность:

Формирование компетенций: ценностно-смысловой, учебно-познавательный, коммуникативный, личного самосовершенствования.

План занятия:

1 Подготовительный этап

1.1Повторение теоретических знаний по теме "Площадь поверхности и объем призмы"

- Боковая поверхность призмы

- Полная поверхность призмы

- Объем призмы

- Параллелепипед и его свойства.

1.2 Повторение опорных знаний(формулы для вычисление площадей плоских фигур)

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Репетиторы онлайн

✅ Подготовка к ЕГЭ/ГИА
✅ По школьным предметам

✅ На балансе занятий — 1

Подробнее