Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методический семинар "Применение технологии дифференцированного обучения на уроках математики"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методический семинар "Применение технологии дифференцированного обучения на уроках математики"

библиотека
материалов

Применение технологии дифференцированного обучения на уроках математики

Актуальность

Данная тема представляется мне актуальной на сегодняшний день, так как она способствует решению задач, поставленных перед современной школой: повышению уровня обученности и воспитанности, развитию индивидуальных способностей, формированию личности, способной к творческому самоопределению в обществе. Построение процесса обучения специально ориентированного на развитие индивидуальных качеств личности, принципиально изменяет позицию ученика – существенное место начинают занимать роли исследователя, творца, организатора своей деятельности. Ученик не бездумно принимает готовый образец или инструкцию учителя, сам в равной мере с ним отвечает за свои промахи, успехи, достижения. Он активно участвует в каждом шаге обучения – принимает учебную задачу, анализирует способы её решения, определяет ошибки и т.д. Чувство свободы выбора делает обучение сознательным, продуктивным и более результативным. Данный опыт позволил повысить интерес детей к предмету, активизировать их познавательную деятельность, помог сделать учение социально значимым. Изучение данной темы позволило мне повысить результаты своей работы, помочь учащимся проявить свои способности.

Необходимо отметить работы в этом направлении педагогов: Бабанского Ю.К., Кирсанова А.А., Лернева И.Я., Рабунского Е.С., Скаткина Н.М., Унт И.Э. и других; психологов: Выгодского С.Л., Гальперина П.Я., Давыдова В.В., Крутецкого В.А., Менчинской Н.А., Талызиной Н.Ф., Фридмана Л.М. и других; методистов: Гусева В.А., Капеносова А.Н., Куприяновича В.В., Метельского Н.В., Слепкань З.И., Смирновой И. Столяра А.А. и других. Довольно много разработок в этой области принадлежит математикам Болтянскому В.Г., Дорофееву Г.В., Калягину Ю.М. и другим.

Математика объективно является наиболее сложным школьным предметом, требующим более интенсивной мыслительной работы, более высокого уровня обобщений и абстрагирующей деятельности. Поэтому невозможно добиться усвоения математического материала всеми учащимися на одинаково высоком уровне.

Признание математики в качестве обязательного компонента общего среднего образования в большей мере обуславливает необходимость

осуществления дифференцированного подхода к учащимся - как к определенным их группам (сильным, средним, слабым), так и к отдельным ученикам. Дифференцированный (групповой и индивидуальный) подход

становится необходим не только для поднятия успеваемости слабых учеников, но и для развития сильных учеников, причем его понимание не

должно сводиться лишь к эпизодическому добавлении в процессе обучения слабо успевающим учащимся тренировочных задач, а более подготовленным – задач повышенной трудности.

Дифференцированный подход к учащимся – это целенаправленное отношение учителя к учащимся с учетом их типологических особенностей, т.е. отношение к типологическим группам учащихся, проявляющееся в дифференциации заданий на различных этапах урока, при организации домашней и внеклассной работы по математике.

В своей практике я использую элементы следующих технологий:

уровневой дифференциации (Н.П. Гузик);

проблемного обучения;

личностно ориентированного обучения (И.С. Якиманская);

развивающего обучения (Л.В. Занков).

Цель работы над темой: изучить методы и формы обучения, способы организации учебной деятельности, используемые в дифференцированном подходе, их влияние на развитие способностей обучающихся.
Задачи:

- Изучить теоретический материал по данной проблеме.

- Использовать на уроках математики описанные методы и формы дифференцированного обучения, способы организации учебной деятельности обучающихся.

- Показать практическую значимость данного педагогического опыта для развития способностей школьников.

Что же собой представляют дифференцированный подход? Дифференцированный подход в учебном процессе есть особый подход учителя к различным группам учеников или к отдельным ученикам, заключающийся в организации различной по содержанию, объему, сложности, методам и приемам учебной работы. Он является конкретным воплощением идей дифференцированного обучения.


Цели дифференциации обучения:

1. с психолого-педагогической точки зрения – индивидуализация обучения, основанная на создании оптимальных условий для выявления задатков, развития интересов и способностей каждого школьника.

2. с социальной точки зрения – целенаправленное воздействие на формирование индивидуального творческого, профессионального потенциала общества в целях рационального использования возможностей каждого члена в обществе в его взаимоотношениях с социумом.

3. с дидактической точки зрения – разрешение назревших проблем школы путём создания новой методической системы дифференцированного обучения учащихся, основанной на принципиально новой мотивационной основе.

Виды дифференциации

Внутренняя дифференциация – различное обучение детей в достаточно большой группе учащихся (класс), подобранной по случайным признакам, без выделения стабильных групп. Может осуществляться в форме учёта индивидуальных особенностей учащихся, системы уровневой дифференциации.

Уровневая дифференциация выражается в том, что обучение учащихся одного и того же класса в рамках одной программы и учебника проходит на различных уровнях усвоения учебного материала. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки (базовый уровень), который задается образцами типовых задач. На основе этого уровня формируется более высокий уровень овладения материалом - уровень возможностей. Предпринята попытка в разработке образцов задач для итоговых требований к математической подготовке учащихся, претендующих на более продвинутый уровень подготовки.

Уровневая дифференциация предполагает, что каждый ученик класса должен услышать изучаемый программный материал в полном объёме, увидеть образцы учебной математической деятельности. При этом одни учащиеся воспримут и усвоят учебный материал, предложенный учителем или изложенный в книге, а другие усвоят из него только то, что предусматривается обязательными результатами в качестве минимума. Каждый ученик имеет право добровольно выбрать уровень усвоения и отчетности в результатах своего учебного труда по каждой конкретной теме (разделу), а возможно и курсу в целом. Задачей учителя является обеспечение поступательного движения учащихся к более высокому уровню знаний и умений.

Психолого-педагогические основы дифференциации

Концепция развивающего обучения.

Основные положения:

- Вне деятельности нет развития.

- Обучение опережает развитие.

Только то обучение является развивающим, которое опирается на зону ближайшего развития.

Знание учениками их собственных возможностей и результатов обучения есть обязательное условие их дальнейшего психического развития.

Ученик становится субъектом учебной деятельности лишь на основе таких личностных самообразований, как активность, самодеятельность, общение.

Схема разноуровневого урока

1. Цель трёх уровней формируется через результаты обучения: ученик в конце урока знает (описывает, использует, объясняет, выполняет, умеет, оценивает).

2. Опрос на разных уровнях.

3. Объяснение нового материала на высоком уровне.

4. Закрепление на разных уровнях (кроме изучения нового).

5. Контроль на разных уровнях (кроме изучения нового).


Динамика становления и развития дифференцированного обучения

Этапы становления и развития педагогической деятельности в дифференцированном обучении

1-й этап

2-й этап

3-й этап

4-й этап

5-й этап

Диагностика обучаемости, возможностей и способностей школьников

Целеполагание: определение целей, задач и условий эффективного обучения

Активизация познавательной деятельности школьников в интересах их умственного развития

Коррекция учебной деятельности учащихся с учётом их способностей

Индивидулизация обучения, работа с одарёнными школьниками

Самооценка, ЗУН, успешность само-

обучения

Мотивация учения и развитие познавательных интересов

Овладение культурой умственного труда, учебными умениями и навыками, самостоятельная работа по развитию своего учебного труда

Переход обучения в самообучение, самообразование, умственное самовоспитание

Творческая деятельность по развитию и применению учащимися своих способностей, одарённости


Дифференциации по обученности предполагает задания, устраняющие пробелы в знаниях. На уровне школы к дифференциации по обученности можно отнести классы, сформированные по успеваемости учащихся, однако такую форму дифференцированного обучения считают нецелесообразной, так как обученность является гибкой, меняющейся характеристикой учебной деятельности ученика и учет ее не требует выделения жестких, резко разграниченных групп учащихся.

Данный вид дифференциации сопутствует и ряду новых педагогических технологий: модульной, полного усвоения знаний. В последней после изучения темы и сдачи зачета ученики делятся на две группы: усвоившие и не усвоившие материал. Дальнейшая работа с этими группами, естественно, строится по-разному. Ученики, усвоившие материал, получают возможность углублять и расширять свои знания. С учениками другой группы организуется работа по отработке, коррекции изученного содержания.

В дифференциации по специальным способностям выделяются подвиды: по познавательным, художественным, музыкальным, коммуникативным способностям и т.д. это учет специальных способностей ученика, которые проявляются при выполнении дополнительных заданий, например, нарисовать что-либо к уроку, исполнить музыкальное произведение для создания определенного эмоционального настроя и т.д.

В дифференциации по познавательным способностям разделяют общие (или академические) способности к любой познавательной деятельности в любой сфере познания и


Организация дифференцированного подхода на различных этапах урока

Рассмотрим применение дифференцированного подхода на различных этапах урока.

Первый этап. Введение нового материала.

Дифференцированный подход не есть что-то отдельно взятое, в процессе обучения он тесно связан с различными подходами. Так на основании статей

Л.В. Виноградовой и В.А. Смирнова можно сделать вывод о том, что дифференцированное введение нового материала можно осуществить сочетанием двух подходов – дифференцированного и проблемного.

Было предложено осуществлять проблемный подход при изучении нового материала на трех уровнях.

На первом уровне ученики самостоятельно ведут поиск. Учитель указывает лишь результат, формулирует саму проблему.

На втором уровне, т.е. для другой группы учащихся, учитель указывает на проблему, но не сообщает конечного результата, ученики сами формулируют проблему

На третьем уровне учитель не указывает на проблему, а постепенно подводит учащихся к тому, что они самостоятельно усматривают ее.

Второй этап. а) самостоятельные работы учащихся по изучению нового, б) самостоятельные работы по применению изученной теории к решению задач.

Большинство методов дифференциации помощи со стороны учителя могут бить объединены в следующие основные группы:

1) указания типа задач, правила, на которые опирается данное упражнение;

2) дополнение к заданию в виде чертежа, схемы (и тут возможна дифференциация помощи: рисунок, чертеж без обозначений, чертеж с обозначениями и т.п.);

3) запись условия в виде таблицы, матрицы, графика;

4) указание алгоритма решения;

5) приведения аналогичной задачи, решенной ранее;

6) объяснение хода выполнения подобного задания;

7) предложение выполнить вспомогательное задание, наводящее на решение основной задачи;

8) наведение на поиск решения с помощью ассоциации;

9) указание причинно-следственных связей, необходимых для выполнения задания;

10) указания ответа, результата заранее;

11) расчленение сложной задачи на ряд элементарных;

12) постановка наводящих вопросов;

13) указание теорем, формул, на основании которых выполняется задание;

14) предупреждение о наиболее типичных ошибках, неправильных подходах и т. д.;

15) указание ошибки в чертеже, в вычислениях, в постановке алгоритма работы, в установлении зависимости т. п. ;

16) использование вспомогательных дифференцированных крат (блоков информации по темам) различной степени помощи;

17) использование опорных конспектов;

18) использование рабочих тетрадей с печатной основой.

Третий этап. Работа с учебником.

При работе с учебником задания, предлагаемые учащимся, также могут быть дифференцированы. Например, одной группе учащихся предлагается прочитать теорему и выделить все шаги доказательства, другой – план доказательства; третьей группе предлагаются задания с пропусками и т.д.

Четвертый этап. Дифференцированный контроль подготовленности к уроку.

Я предлагаю почти на каждом уроке математики проводить фронтальный письменный опрос всех учащихся класса одновременно в двух вариантах на 5-7 минут. Он подчеркивает, что такие письменные опросы целесообразно проводить отдельно по трем основным компонентам содержания: а) формулировка определений, теорем, правил и т. п. (типа математического диктанта); б) доказательствам; в) решению задач (выполнение упражнений)

Стимулируя подготовку всех учащихся к каждому уроку математики, систематически проводимые опросы класса будут предупреждать накопление пробелов в знаниях, приучать школьников к повседневной работе.

Пятый этап. Домашние задания.

Я составляю дифференцированные домашние задания, которые могли бы более полно использовать возможности учащихся и позволили бы организовать их проверку в классе. Принцип составления таких упражнений заключается в том, что первое упражнение предназначено для всего класса, а второе непосредственно связано с первым, но содержит по сравнению с первым некоторую дополнительную трудность.

Основные особенности дифференцированного подхода на уроке математики

К уроку как основной форме организации учебного процесса в условиях дифференциации предъявляется ряд требований, которым я стараюсь следовать.

Основная цель уроков данной педагогической технологии – создание условий для проявления познавательной активности учеников.

Каковы средства достижения этой цели?

Прежде всего, осуществляю комплексное планирование и реализацию задач развития, образования и воспитания на основе продумывания триединой задачи урока:

  • образовательная: вооружить учащихся системой знаний, умений и навыков;

  • воспитательная: формировать у учащихся научное мировоззрение, нравственные качества личности, взгляды и убеждения;

  • развивающая: при обучении развивать у учащихся познавательный интерес, творческие способности, волю, эмоции, познавательные способности – речь, память, внимание, воображение, восприятие.

Определяю место урока в системе уроков, сообщаю не только тему, но и предполагаемый порядок организации учебной деятельности, совместно с учениками выбираем пути, способы и примеры решения учебных задач. При этом стремлюсь создать условия, обеспечивающие ученику позицию субъекта при постановке учебных задач, в ходе их реализации.

На уроках создаю атмосферу доброжелательности, сотрудничества, заинтересованности каждого ученика в работе класса, положительного эмоционального настроя на работу в течение всего урока.

Поведение учителя на уроке – это умение владеть классом. Я стараюсь организовать работу каждого школьника, создавая рабочий настрой, искреннее общение и деловой контакт. Все это повышает интерес, внимание, активность. Я считаю, что такое поведение учителя позволяет отдельным ученикам с учетом их индивидуальных способностей как-то положительно проявить себя, а стиль и тон учителя поможет им в этом.

На уроках я сочетаю различные формы коллективной и индивидуальной работы, организую самостоятельную работу учащихся, сокращаю однотипные упражнения. Создаю на уроках ситуацию активного общения, не только монолога, но и диалога, полилога, позволяющих ученику выразить себя, проявить инициативу, самостоятельность в способах выбора познавательной деятельности, типов заданий, вида и форм учебного материала.

Данная технология позволяет выстраивать процесс познания «от ученика»:

  • осознание школьниками хода своих умственных действий;

  • коллективный поиск на основе наблюдения, сравнивания, группировки, выяснения закономерностей;

  • интенсивная самостоятельная работа;

  • работа в паре «ученик-ученик» во время проведения самоконтроля и самооценки;

  • групповая работа в процессе поиска способа решения учебной задачи (учитель играет роль консультанта);

  • межгрупповое взаимодействие при обобщении, формулировании выводов;

  • индивидуальная работа во время выполнения заданий по пройденному материалу и творческих работ;

  • оценка (поощрение) при опросе на уроке не только правильного ответа ученика, но и анализ того, как ученик рассуждал, какой способ рассуждения использовал, почему и в чём ошибся;

  • обсуждение с детьми в конце урока не только того, что нового узнали, но и того, что понравилось (не понравилось) и почему, что бы хотелось выполнить ещё раз, а что сделать по-другому.

Осуществление технологии личностно ориентированного обучения требует использования разнообразных форм занятий (ролевые игры, диалоги, урок формирования умений и навыков, урок обобщения и систематизации знаний и др.), разных вариантов дидактических материалов, позволяющих на едином базовом содержании знаний варьировать и тем самым индивидуализировать процесс обучения.

Очень важной является процедура оценивания, которая также должна быть направлена на раскрытие потенциальных возможностей учащихся с учётом их индивидуальных достижений. В начале урока или перед началом вида работы, которую предстоит оценить вместе с учениками, определяю, каким образом будет оцениваться их учебная деятельность. При этом оговариваются возможные уровни выполнения работы и требования, соответствующие каждому уровню, определяются требования к освоению учащимися изучаемой темы.

Считаю, что на этапе изучения нового материала, выполнения тренировочных упражнений, в процессе поисковой работы оценивать учащихся некорректно и допустимо только в случае значительных достижений. В основном ведётся лишь наблюдение за ходом работы, за тем, как относится школьник к учению, какова его познавательная активность.

Если ученик не справился с заданием, выясняю причины, организую необходимую коррекционную работу по ликвидации пробелов в знаниях и умениях. Затем предлагаю выполнить задание, аналогичное тому, с которым он не справился. При составлении проверочных, самостоятельных и итоговых работ не ограничиваюсь заданиями репродуктивного уровня, которые должны входить в работу для того, чтобы ученики увидели степень своего продвижения в учёбе и определили зону своего ближайшего развития в материале учебного предмета.

Контроль учебной деятельности направляю на выявление динамики приобретения знаний, развития умений и навыков.

Для отслеживания этой динамики использую различные виды контроля:

- стартовый, позволяющий определить исходный уровень обученности и развития учащихся;

- прогностический, представляющий собой «проигрывание» всех операций учебного действия в уме до начала его реального выполнения;

- пооперационный, ориентированный на оценку правильности, полноты и последовательности выполнения действий, составляющих решение той или иной учебной задачи;

- контроль по результату, который проводится после осуществления учебного действия методом сравнения фактических результатов или выполнения операций с образцом;

- итоговый, на основе которого определяется уровень сформированности знаний по предмету и основных компонентов учебной деятельности школьников.

Для осуществления контроля учебной деятельности применяю различные варианты составления и оценивания работ:

Первый вариант – ученик сам выбирает уровень и выполняет задания этого уровня в течение отведённого на выполнение работы времени.

Второй вариант – школьник выбирает и выполняет те задания, с которыми может справиться. При этом он самостоятельно определяет последовательность их выполнения.

Третий вариант – ученику предлагается задание, которое содержит несколько уровней мыслительной деятельности. Он самостоятельно выбирает уровень мыслительной деятельности, на котором будет выполнять задание и демонстрирует необходимые для данной работы умения и навыки.

Динамика развития учащихся фиксируется при анализе тестовых, тематических контрольных, самостоятельных работ и срезов, итоговых контрольных работ.

При задании на дом указываю не только тему, но и объём заданий, которые часто носят дифференцированный характер и ученику, как и в ходе урока, предоставляю право выбора уровня, вида и формы изучения учебного материала, при этом показываю слабым учащимся посильность поставленной учебной задачи.

Перед разными категориями учащихся ставятся различные цели: одни ученики должны достичь определенного уровня подготовки, называемого базовым, а другие, проявляющие интерес к математике и обладающие математическими способностями, должны добиться более высоких результатов. В соответствии с этим в классе можно выделить две группы учащихся: группа базового уровня и группа повышенного уровня. Конечно, состав групп не должен быть застывшим. Желательно, чтобы любой ученик мог перейти из одного уровня в другой.

Опыт показывает, что слабые ученики охотно выполняют задания, содержащие инструктивный материал, особенно те упражнения, в которых приведены данные для самоконтроля. Таким школьникам недостаточно только показать ответ, так как, выяснив, что получен неверный ответ к заданию, ученик не в состоянии проследить всю цепочку и найти ошибку. Задания творческого характера стимулируют познавательную активность слабых учащихся. Самостоятельно выполнить такие задания они затрудняются, но охотно принимают участие в обсуждении этих заданий, с интересом выслушивают объяснения приемов их решения. Разноуровневые задания, составленные с учетом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно решенного задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, давал мощный импульс повышению познавательной активности. У учащихся, в том числе и у слабых, появилась уверенность в своих силах. Они уже не чувствуют страха перед новыми задачами. Все это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, созданию положительной мотивации к учебе. В своей работе на уроках я использую разноуровневые карточки при проверке домашнего задания, при проведении самостоятельных и контрольных работ.

При закреплении изученного материала использую работу в группах, в парах: сильные и слабые или слабые и сильные, что очень нравиться детям. Здесь ученик может выступать в роли учителя, тем самым, закрепляя свои знания. Работа по учебнику также имеет дифференцированный подход. Задания разбиты по уровню сложности.

Вывод

Дифференцированный подход в обучении – это важнейший принцип воспитания и обучения. Он означает действенное внимание к каждому ученику, его творческой индивидуальности в условиях классно- урочной системы образования по обязательным учебным программам, предполагает сочетание фронтальных, групповых и индивидуальных заданий повышение качества образования и развития каждого ученика.

Успешно развивается познавательная активность, интеллектуальная деятельность каждого ученика с учётом его возможностей и способностей. Но успех обучения возможен тогда, когда изучены потребности, интересы, уровень подготовки, умственные возможности и познавательные особенности ученика, а также созданы оптимальные условия для овладения ЗУН, развития способностей.

Пытаясь создать образ ученика нашей школы, при внедрении дифференцированного подхода в обучении и воспитании учащихся, я исхожу из того, что нет, и не может быть единых жестких требований к каждому ученику, так как нельзя оспаривать уникальную индивидуальность каждого человека. Тем не менее, основываясь на базовых ценностях и мисси школы, я попыталась «нарисовать» примерный образ ученика школы. В моём понимании, при использовании дифференцированного подхода ученик- это личность, максимально адаптированная к современным социальным условиям и ориентированная на успех.























Литература

  1. Бродский, Я., Павлов А. Повторим математику. Тесты разного уровня/Я. Бродский, А. Павлов. – Математика № 33, 1999.

  2. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики/ Я.И. Груденов. – М: Просвещение, 1990.

  3. Денищева, Л.О., Кузнецова Л.В., Лурье И.А. и др. Зачеты в системе дифференцированного обучения математике/ Л.О Денищева и др.– М: Просвещение, 1993.

  4. Дорофеев, Г.В., Кузнецова Л.В. и др. Дифференциация в обучении математике/Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова и др.//Журнал Математика -1990.-№ 4 - с.15- 27

  5. Дробышев, Ю.А., Дробышева И.В. Методы решения логических зада, Ю.А. Дробышев. – Калуга: КГУ, 1995.

  6. Индивидуально-дифференцированный подход к обучению и

  7. воспитанию школьников//Проблемы, поиск, опыт. - Орехово-Зуево, 2003.

  8. Карп, А.П. Даю уроки математики. Из опыта работы/ А.П. Карп. – М: Просвещение, 1992. – 264 с.

  9. Кочетов, К., Баранова Т.Система работы с увлеченными математикой школьниками/К. . Кочетов// Журнал Математика № 11, 2001.

  10. Крупич, В.И. Дидактический механизм возникновения проблемной ситуации в обучении математике/ В.И. Крупич. - М.:МГПИ,1984.-295 с.

  11. Кудрявцев, В.Т. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы / Серия: Педагогика и психология. – М: Знание, 1991.

  12. Лезан, П.А. Развитие математической инициативы/ П.А Лезан.– М: Просвещение, 1976.-289 с.

  13. Лернер, И.Я. Проблемное обучение/ Серия «Педагогика и психология», №7, - М, 1974

  14. Лоповок, Л.М. 1000 проблемных задач по математике/ Л.М. Лоповок. – М: Просвещение, 1995

  15. Лоповок, Л.М. Математика на досуге/Л.М. Лоповок. – М: Просвещение, 1981.

  16. Матюшкин, А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении/ А.М Матюшкин. – М: Педагогика, 1972.- 306 с.

  17. Махмутов, М.И. Организация проблемного обучения в школе: Кн. для учителей/ М.И. Махмутов. – М: Просвещение, 1977.

  18. Махмутов, М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории/ М.И. Махмутов. – М: Педагогика, 1975.

  19. Миракова, Т.Н. Развивающие задачи на уроках математики в 5-8 классах/Т.Н. Миракова// Квантор. -1991. -№ 3

  20. Матюшкин, А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении/ А.М Матюшкин. – М: Педагогика, 1972.- 306 с.

  21. Оконь В. Основы проблемного обучения. – М.: Просвещение, 1968.

  22. Осмоловская, И.М. Как организовать дифференцированное обучение/Библиотека журнала «Директор школы» - 2002. – сентябрь.- 12 с.

  23. Петрова, Е. Дифференцированное обучение/Е Петрова//Математика № 16, 17, 18.- 2001.

  24. Пойа, Д. Математическое открытие/ Д. Пойа. – М, 1970.

  25. Пушкин, В.Н. Эвристика – наука о творческом мышлении/ В.Н. Пушкин. – М: Просвещение, 1967.

  26. Сергачева, Н.Я. Останавливаю свой выбор на развивающем обучении // Математика. – Приложение к газете «Первое сентября». - 2000. - № 43..

  27. Сойер, У.У. Прелюдия к математике/ У.У. Сойер – М: Просвещение, 1972.- 303 с.

  28. Сергачева, Н.Я. Останавливаю свой выбор на развивающем обучении // Математика. – Приложение к газете «Первое сентября». - 2000. - № 43..

  29. Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии/Г.С. Селевко// Учебное пособие для педагогических вузов. – М: Просвещение, 1998.

  30. Ситаров, В.А. Ненасильственное взаимодействие педагога с и учащимися/В.А. Ситаров// Теоретические и практические аспекты. - М, 1998.

  31. Утеева Р.А. Дифференцированные задания по математике. 6 класс: Пособие для учителя. – Тольятти, 1996..

  32. Утеева, Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе/ Р.А. Утеева//Монография. – М: Прометей, 1997

  33. Шарыгин, И.Ф., Ерганжиева, Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы/И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – М: МИРОС, 2005.

  34. Шохор-Троцкий, С.И. Геометрия на задачах/ С.И. Шохор-Троцкий. – М: Просвещение, 1908.

35)Шуба, М.Ю. Занимательные задания в обучении математике/М.Ю. Шуба. – М: Просвещение, 1994.






hello_html_m47f1df26.png

18


Автор
Дата добавления 04.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров773
Номер материала ДВ-227681
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх