Методическое пособие для 9 класса. " Урок- презентация"

           Накостхоева Марета Юнусовна - учитель математики

Предмет преподавания: математика

Название работы: 

 «Повторения учебного материала  по

математике в процессе  подготовки учащихся к ГИА и ЕГЭ»

Полное название образовательного учреждения:

ГКОУ «СОШ №7 г.п. Орджоникидзевское»

                                                            Пояснительная записка.

Единый государственный экзамен (ЕГЭ) по математике и государственная итоговая аттестация  (ГИА) учащихся 9 классов являются действенными контрольными процедурами, выявляющими уровень математической компетентности выпускников. Целям  формирования математической компетентности должна отвечать  расстановка акцентов в отборе содержания и качестве математической подготовки.

К высокой эффективности урока математики ведут многие пути. Секрет в том, чтобы выбрать наиболее целесообразные методы и приемы, чтобы они отвечали духу времени, были востребованы и актуальны. Нестандартный урок — это импровизированное учебное занятие, где происходит сочетание учебной деятельности, в рамках которой формируются базовые знания, умения и навыки, с деятельностью творческой, связанной с развитием индивидуальных задатков учащихся, их познавательной активности. Особенности нестандартных уроков заключаются в стремлении учителей школы удовлетворить потребности ребенка в развитии интеллектуальной, мотивационной, эмоциональной  сфер. Такие уроки повторения учебного материала в процессе подготовки учащихся к ГИА и ЕГЭ способствуют доступности, качеству и эффективности образования.

В данном методическом пособии приведены конспекты нестандартных уроков учителей математики  нашей школы. Подробные разработки уроков включают рекомендации, ключевые понятия, различные типы заданий, критерии оценки их выполнения, обширный дидактический и дополнительный материалы. Хочется обратить внимание на использование педагогами заданий, ориентированных на проверку трех её иерархических подуровней, первый из которых (репродуктивный) включает воспроизведение математических фактов, методов, выполнение преобразований и вычислений; второй (частично- поисковый) состоит в установлении связей между различными элементами математического материала, применении известных методов и алгоритмов в новых условиях; третий (исследовательский, творческий)- предполагает глубокое владение учебным материалом, характеризуется наличием интуиции, способностью к решению нестандартных учебных задач.

Методическое пособие предназначено учителям, студентам педагогических вузов, методистам.

                                                                                 Автор:  Накостхоева М.Ю.

 учитель математики ГКОУ «СОШ № 7»

Урок – презентация в 9 классе

Тема урока: «Квадратичная   функция»

Цели:

ü обобщить и систематизировать знания по данной теме;

ü совершенствовать умения и навыки решения задач;

ü  развивать творческую активность, логическое мышление, коммуникативные навыки;

ü  воспитывать самостоятельность, сотрудничество.

Ход урока.

          Целевая установка.  Вводное слово учителя.   Сообщение темы, формы и целей урока.

Информирование об оценивании ЗУН учащихся. Работа по группам (по уровням), в каждой группе консультант, который заполняет  оценочный лист.

Алгебра держится на 4 китах: уравнение, число, тождество и функция.

Функция — это фундаментальное понятие.

- Дайте определение функции.

Сегодня  наш урок- урок презентация. В качестве анонса перед презентацией я хотела бы представить вам несколько предметов.

(фара, прожектор, рисунки телескопа, параболической антенны, портрет Архимеда)

- Как все эти предметы связаны с квадратичной функцией?

1 номинация «Паспорт квадратичной функции».

 По ключевым словам предъявить квадратичную функцию. Определение, график, координаты вершины параболы, уравнение оси симметрии, свойства функции. Свойства функции перечислить по данным чертежам на слайдах.

2 номинация «Сквозь историю».

-Интересно с чего все начиналось? Где исторические корни?

Работа в группах. Учащиеся, выполняя задание, угадывают имена ученых, портреты которых показаны на слайдах.

Карточки дифференцированные.

Карточка №1. Этот ученый доказал, что если скорость тела 11,16 км/сек. (вторая космическая скорость), то траекторией является парабола.    Ответ: Ньютон

1	2	3	4	5	6
При каких значениях а функция y=ax2+5 имеет нули? о) а>0 б) а≠0;   н) а<0	Найти значение а, при котором одна из точек пересечения параболы y=ax2  и прямой     y=2x+4 имеет абсциссу x=2. ы) а= 8; ь) а= 2; у) а= -2.	Найдите промежуток убывания функции y=(x-2)2+(x-1)2 ю) (- ∞; 1,5]; у) (-∞ ; 3]; т)  (-∞ ; 2)	Записать уравнение параболы, полученной из параболы y=2x2 сдвигом вдоль оси ОХ на 2 единицы влево и вдоль оси ОУ на 1 единицу вниз. в)y=2(x-2)2-1; т)у= 2(x+2)2-1; ф)y=2(x-2)2+1	Установите какая из точек А(-2;3), В(4;9),С(-4;11) принадлежит графику функции y=x3/(x)2-5. о)С;                  а)В;               и) А	Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в точке А(0;1), проходящая через точку В(-2;7). Задайте эту функцию формулой. г) y= -2x2+1;         п) y=2x2+2x-1;     н) y=2x2-1 .

Аналогичные карточки.

Карточка №2. За 4 в. до н. эры получил данную кривую с помощью конических сечений.

 Ответ: Менехм

Карточка №3.  В 3 в. до н. эры впервые назвал эту кривую параболой. Ответ: Аполлоний  

Карточка №4. Великий астроном, механик и физик доказал, что траекторией движения снаряда является парабола. Ответ: Галилей

Дополнительные карточки:

-При каких значениях В и С вершиной параболы y=х²+Bx+C является точка (6;-12).

-Найдите значения А и В, при которых график функции y=Ax²+Bx-18 проходит через точки М(1;2) и К(2;10).

-По параболе y=x²-3x найдите точки, у которых разность ординаты и абсциссы равна 5.

-Вычислите координаты точек пересечения графика функции y= -2x²+8x-6 c осью ОХ.

3 номинация «Книга книгой, а мозгами двигай».

-Найти третий «лишний».

1)                                                         2)                                                   3)

 

1)                                                                                                            2)                                                   3)

1)                                                                                                                  2)                                               3)

 

4 номинация «Графоманы»

-Каждая группа строит свой график (на миллиметровой бумаге, с помощью интерактивной доски)

На «3» изобразить график схематично:  у=3x²+2, y=1/4(x-2)², y= -1/3(x+1)²-3.

На «4» построить график функции:         y=1/4x²-x+1/2,  у=(х-3)²+8 на отрезке [-1, 6]

На «5»   построить графики функций:  у| =  x²-5x+6 ,    y  =  x²-2| .

Дополнительные карточки: построить графики функций:  y|=x²-5|x|-6, y=|x²-2x-3|, |y|=0,25x²+7

5 номинация «От практики – в жизнь»

   Учащиеся делают сообщения о свойствах параболы, об использовании их в прожекторах, фарах, телескопах, об Архимеде, который построил громадные зеркала и с их помощью сжег римские корабли.

    Парабола обладает интересными свойствами, которые широко используются  в технике. На оси симметрии параболы есть точка, которую называют фокусом параболы. У параболы y=x² фокусом является точка с координатами (0;1/4). Если в точке находится источник света, то все отраженные от параболы лучи идут параллельно оси параболы. Если направить на параболу пучок световых лучей, параллельных оси симметрии, то после отражения от этой параболы, все лучи пойдут через фокус. Эти свойства используются при изготовлении прожекторов, фонарей, локаторов, фар машин. При изготовлении используется параболоид вращения. Поверхность такого параболоида можно получить, если параболу вращать вокруг ее оси.

     Итог урока. Оценивание. Творческое домашнее задание: составить карточку с интересными задачами по данной теме.      

Оценочный лист.

Ф.И. ученика	1 номинация ( по 1 баллу)	2 номинация (5 баллов)	3 номинация (по 1 баллу)	4 номинация (5 баллов)		5 номинация (5 баллов)
«5» - 20 и более баллов     «4» - от 15 до 19 балла, «3» - от 10 до 14 баллов    «2» - менее 10 баллов					сумма баллов	оценка

                                                      Литература.

1.      Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе.

/ Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и другие/.-2-е изд.-М.: Просвещение, 2007

2.      Нахман А.Д. Функции и их свойства. Задачи для подготовки к ЕГЭ: Метод. пособие.- Тамбов: ТОИПКРО, 2006

3.      Библиотека  газеты  «Математика» за 2000-2008 годы

                                                                      Автор:  Накостхоева М.Ю.

                                                                                    учитель математики

Модульный урок по теме «Задачи на проценты» в 9 классе.

Методический комментарий.

         В последние годы эта тема стала весьма популярной на ЕГЭ и вступительных экзаменах и  вызывает у школьников наибольшие затруднения. Применение технологии модульного обучения на данном уроке позволяет создать комфортный темп работы для каждого ученика при подготовке к ЕГЭ, осуществить самообучение, регулировать не только темп работы, но и содержание учебного материала. Весь модуль по теме «Задачи на проценты» состоит из пяти учебных элементов, реализуется в течение двух учебных занятий (с перерывом 15 минут).    Учебные элементы №1 – №4  соответствуют базовому уровню подготовки, №5 – повышенному уровню.

Цели:

      образовательные:

ü обобщить и систематизировать знания по теме: «Задачи на проценты»;

ü сформировать умения решения простейших задач на проценты и  задач на «сложные проценты», нахождения  процентов от числа,   числа по его процентам и процентного отношения чисел.

      развивающие:

ü способствовать  развитию логического, операционного и системного мышления;

ü продолжить обучение приемам самостоятельной работы и самоконтролю.

воспитательные:

ü воспитывать добросовестное отношение к учебному труду;

ü способствовать формированию самостоятельности, ответственности, честности.

Тип урока: урок обобщения и систематизации.

Форма урока: модульный урок.

Оборудование: мультимедийная система, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал (оценочные листы учащихся, учебные элементы №1  - №5, эталоны решений заданий)

Сценарий  урока.

1.Организационный момент (3 минуты).

Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели

учебно-познавательной деятельности.

Учитель. Мы начинаем серию уроков, посвященных решению задач на проценты, на концентрацию, смеси и сплавы. В последние годы эта тема стала весьма популярной на ЕГЭ и вступительных экзаменах и  вызывает у школьников наибольшие затруднения. На сегодняшнем уроке мы будем учиться решать задачи на проценты,  используя как арифметические способы рассуждения, так и алгебраический метод (составление выражений и  уравнений). Задания  урока позволят вам подготовиться  к ЕГЭ по данной теме на базовом уровне, а на последующих уроках – на повышенном уровне.

Инструктирование учащихся по организации работы на уроке

с использованием презентационного сопровождения урока.

Весь модуль по теме «Задачи на проценты» состоит из пяти учебных элементов.

Последовательные блоки учебных элементов.

1. Целевой (точно сформулированная учебная цель).
2. Информационный (теоретический материал, указание необходимой литературы).
3. Методический (инструкции выполнения заданий, подробно разобранный пример).
4. Практический (список заданий).
5. Коррекционный (в случае неверного решения – дополнительные задания).

Изучив целевой, информационный и методический блоки, вы будете самостоятельно выполнять задания, проверять их по эталонам решений, исправлять  ошибки. При необходимости решите  корректирующие задания, аналогичные тем, где допущены ошибки. Затем проставите число  баллов, набранных за учебный элемент в свой оценочный лист.

Вся работа над модулем сопровождается оценочным листом, в который каждый из вас на протяжении занятия будет заносить набранные баллы. По результатам выполнения  модуля каждый учащийся получит оценку.

Оценочный лист учащегося ________________________

Учебные элементы модуля	Кол-во баллов за основные задания	Кол-во баллов за корректирующие задания	Общее кол-во баллов за этап
№1
№2
№3
№4
№5
Итоговое количество баллов
Оценка

2. Индивидуальная самостоятельная работа  учащихся с учебным   модулем  «Задачи на проценты» (82  мин).

Учитель осуществляет «включенный» контроль, в ходе которого наблюдает, консультирует, оказывает индивидуальную помощь, оценивает качество самостоятельной работы учащихся.

Учебный элемент №1

Целевой  блок.

     Цель: сформировать умение решения простейших задач на проценты.

Информационный блок.

    Процентом называется  одна сотая часть  величины, то есть 1% = 1/100 от целого. Значит, целое составляет 100%.

    Чтобы  перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.Например, 125% = 125:100 = 1,25%

     Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее умножить на 100. Например, 0,971 = 0,971•100 = 97,1%

Методический блок.

Пример 1.

Спрос на товар увеличился в 5 раз. На сколько процентов увеличился спрос?

1.  500%            2.  100%               3.  200%            4.  400%

Первоначальный спрос на товар  составил 100% - а.  Спрос увеличился в 5 раз и стал 5•а. Произошло увеличение на  5а – а = 4а = 4•100%  = 400%.

Ответ: 4.

Пример 2.

На первом складе было в 2 раза больше готовой продукции, чем на втором. Через неделю на обоих складах стало продукции поровну. На сколько процентов увеличилось количество продукции на втором складе, если на первом осталось без изменения?

    Так как через неделю на обоих складах книг стало поровну и количество книг на первом складе не изменилось, то количество книг на втором складе  увеличилось в 2 раза, то есть 2•100 = 200%. Следовательно, количество продукции на складе увеличилось на 100%.

Ответ: на 100%

Практический блок.

№1 (1 балл) Заполнить таблицу по образцу:

Сотая часть числа	1/100	1%
Десятая часть числа
Пятая часть числа
Четверть  числа
Половина числа
Три четверти числа
Все число

№2 (1 балл)

Объем товаров увеличился на 200%. Во сколько раз произошло увеличение?

1.   В  2 раза               2.  В  3 раза        3. В  4 раза             4.  Вполовину

          №3 (1 балл)

В два магазина завезли одинаковое количество порций мороженого. К Концу рабочего дня  в первом магазине число порций мороженого уменьшилось на 50%, а во втором – в полтора раза. В каком магазине осталось больше порций мороженого?

Коррекционный блок.

№1 (1 балл) Заполнить таблицу.

Дробь	1/2		1/10		1/50
Десятичная дробь		0,25					0,05
Проценты				20%		100%		1%

№2 (1 балл)

Цену товара повысили на 100%, а затем снизили на 50%. Как изменится цена товара?

1. Не изменится                                  2. Возрастет в 2 раза

3. Возрастет вполовину                    4. Снизится на 25%

Учебный элемент №2

Целевой  блок.

Цель: сформировать умение  нахождения процентов от числа.

Информационный блок.

Чтобы найти  а % от числа в, надо в умножить на  а/100. Например, 30% от числа 60 составляют 60•30/100.

Методический блок.

Пример 1.

За контрольную работу по математике 10% учащихся получили «2», 25% - «3», 20% - «5». Сколько учащихся получили «4», если работу писали 20 учеников?

1.  10                     2.  8                  3.   9                        4.  12

Оценку «4» получили 100% - 10% - 25% - 20% = 45%.

45% от 20 составляет 25•45/100 = 9

Ответ: 3.

Пример 2.

Определите стоимость товара до уценки, если после снижения цены на 30% он стал стоить 56 рублей.

Пусть х – стоимость товара до уценки. Товар уценили на  х•30/100 =0,3•х. Стоимость товара после уценки  составила х – 0,3х = 0,7х . Составим уравнение 0,7х = 56, х=80 руб.

Ответ: 80 руб.

Пример 3.

Стоимость  одного билета в кинотеатр составляет 220 рублей. Группам предоставляются скидки:   группе от 3 до 12 человек  - 5%, группе более 12 человек -10%. Сколько рублей заплатит за билеты группа из 10 человек?

1. 1980                    2. 198                     3. 2090                 4. 209

10•220 = 2200 рублей – стоимость билетов для 10 человек

2200•5/100 = 110 рублей – скидка

2200 – 110 = 2090 рублей.

Ответ: 3.

Практический блок.

№1 (1 балл)

На диаграмме представлен численный состав учащихся, обучающихся в 9-х классах. Сколько учащихся учится в 9А, если всего в школе 80 девятиклассников?

1. 21 учащийся

9 А 25%

9 Б 25%

2. 24 учащихся

9 Г 25%

9 В 20%

3. 27 учащихся

4. 20 учащихся

№2 (2 балла)

Магазин в первый день продал 40% имеющихся овощей. Во второй день продал 80% овощей, проданных в первый день. В третий – оставшиеся 28 кг. Сколько кг. овощей было в магазине первоначально?

 №3 (2 балла)

На базу привезли 30 тонн овощей. Каждую неделю в магазин отправляли одно и то же количество овощей – 20% от 30т. Хватит ли этих овощей на 28 дней?

1. Хватит, останется 12т

2. Не хватит, надо еще 12 т

3.Хватит,  останется 6т

4. Не хватит, надо еще 6т

Коррекционный блок.

№1(1 балл)

После повышения цены на 20% товар стал стоить 96 руб. Определить стоимость товара до повышения цены.

№2 (2 балла)

Туристическая фирма  организует на выходные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека 2500 рублей. Группам предоставляются скидки: группе от 5 до 15 человек – 7%, группе более 15 человек – 12%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 10 человек?

1.   22000        2.   23250          3.   2325          4.  1300

Учебный элемент №3

Целевой  блок.

Цель: сформировать умение нахождения  числа по его процентам.

Информационный блок.

Если известно, что а% числа х равно в, то число можно найти по формуле  х = в/а•100.

Например, если  3% вклада составляют 150 рублей, то этот вклад равен 150/3•100 = 5000 рублей.

Методический блок.

Пример 1.

В школьной библиотеке 210 учебников математики, что составляет 15% всего библиотечного фонда. Сколько всего книг в фонде?

     х = 210/15•100 = 1400 книг.

 Ответ: 1400

Пример 2.

Утром продали 28% товара, днем – в 2 раза больше, а вечером – оставшиеся 32 кг. Сколько всего кг. товара было продано?

100% - 28% - 2•28% = 16% продали вечером

х = 32/16•100 = 200кг

Ответ: 200кг

Практический блок.

№1(1 балл)

Для ансамбля бальных танцев купили костюмную ткань и из 54 метров сшили платья для девочек. Сколько всего ткани купили, если на платья ушло 45% всей ткани?

№2 (1 балл)

После снижения цен на отдельную группу товаров цена товара оказалась равной 600 рублей, что составляет 40% её первоначальной стоимости. На сколько рублей снизилась цена товара?

1. на 900             2.  на 90             3.  на 1500             4. на  400

№3 (2 балла)

В первый день велосипедист проехал 52% маршрута, во второй – в 2 раза меньше, а в третий  - оставшиеся 44 км. Какова протяженность маршрута велосипедиста?

Коррекционный блок.

№1 (1 балл)

Найти число, 12% которого равны 30.

№2 (1 балл)

Библиотека закупила учебники математики и русского языка, причем количество учебников математики составило 62% всех закупленных книг, а учебников русского языка – 57 штук. Сколько всего учебников купила библиотека?

Учебный элемент №4

Целевой  блок.

Цель: сформировать умение нахождения  процентного отношения чисел.

Информационный блок.

Чтобы найти процентное отношение чисел а и в, надо отношение этих чисел умножить на 100%, то есть вычислить а/в•100%.  Пусть, например, при плановом задании 60 автомобилей в день завод выпускал 66 автомобилей, тогда он выполнил план на  66/60•100%  = 110%

Методический блок.

Пример.

Дневная норма потребления витамина С составляет 60мг. Один мандарин содержит 35мг. витамина С. Сколько приблизительно процентов дневной нормы витамина С получил человек, съевший 1 мандарин?

1. 170%         2.58%                 3.17%          4. 0,58%

35/60•100% ≈ 58%

Ответ: 2

Практический блок.

№1 (1 балл)

Дневная норма токаря на заводе – 300 деталей. Сколько процентов от дневной нормы выполнил токарь, если он выточил за день 250 деталей?

83%        2.  38%            3.  120%         4.   20%

№2 (2 балла)

Расстояние от Москвы до Адлера 2000 км, а расстояние от Москвы до  до  Санкт-Петербурга составляет 650 км . Сколько процентов составляет одно расстояние от другого?

Коррекционный блок.

№1 (1 балл)

Тестовая работа оценивается по 60-бальной шкале. Сколько процентов от тестовой работы выполнил ученик, если его результат 43 балла?

1.   64%        2.  90%            3.   72%              4.   7,2%

Учебный элемент №5

Целевой  блок.

Цель: сформировать умение решения задач на «сложные проценты».

Информационный блок.

Если число a увеличено на p%, то оно увеличено в  раз, а если уменьшено на q%, , то оно уменьшено в  раз. Получаются числа  и  соответственно.

Формула сложных процентов:

S=S₀(1+0,01р)n, где S₀  - первоначальная величина вклада, n – срок вклада, S – величина вклада через n лет, р – число процентов.

Методический блок.

Пример 1.

Первое издание книги стоило 50 руб., а второе – на 40% дешевле, чем первое, третье же – на 40% дороже, чем второе. Сколько стоит третье издание книги?

1. 48 руб.             2. 44 руб.            3. 42 руб.           4. 50 руб.

Так как первое издание стоило 50 рублей, то второе издание стоило

50(1-40/100) = 50•0,6 = 30 рублей.

Стоимость третьего издания 30(1+40/100)  = 30 •1,4 = 42 рубля.

Ответ: 3.

Пример 2.

Выработка продукции предприятием за 1996 г. увеличилась на 20%, а за 1997г. еще на 10%. На сколько процентов увеличилась выработка продукции за два года.

Пусть S — количество продукции, выработанной предприятием за 1995 г. Тогда за 1996 г. произведено

 а за 1997 г. —

Выработка продукции увеличилась в 1,32 раза или на 32%.

Ответ: на 32%.

Пример 3.

После истечения  двух лет сумма банковского вклада, положенного под 3% годовых, выросла на 304,5 рублей. Найдите первоначальную сумму вклада.

S₀ (1+ 0,3)2 = S₀ +304,5,

1,0609S₀ = S₀ +304,5,

0,0609S₀ =304,5,

S₀ =5000 рублей.

Ответ: 5000 рублей

Практический блок.

  №1 (1 балл)

Цена изделия составляла 100 рублей и была снижена на 10%, а затем еще на 20%. Какова окончательная цена товара?

 №2 (2 балла)

В 2003 году население города составило 200000 человек. После запуска в эксплуатацию нового завода население начало расти на 10% в год. Какой величины достигла  численность населения в этом городе в 2005 году?

 №3 (2 балла)

Каждый месяц цена непроданного товара снижалась на 30%. Какова была первоначальная цена товара, если в начале третьего месяца товар стоил 490 рублей?

Коррекционный блок.

  №1 (1 балл)

Сбербанк в конце года начисляет 4% годовых к сумме, находящейся на счету в начале года. Каким станет первоначальный вклад  2500 рублей  через 1 год?

1.  2504            2.     2550           3.    2580                4.   2600

 №2 (2 балла)

Сберегательный банк в конце года начисляет 3% к сумме, находившейся на счету. На сколько рублей увеличится первоначальный вклад в 1000 рублей через 2 года.

            3. Подведение итогов учебного занятия. Рефлексия (3 минуты).

Учащиеся выставляют оценки за урок в оценочные листы, в соответствии с критериями оценивая (на слайдовой презентации):

«5» - 20 и более баллов

«4» - от 15 до 19 балла

«3» - от 10 до 14 баллов

«2» - менее 10 баллов

Учитель дает анализ и оценку успешности достижения цели и намечает перспективу последующей работы по данной проблеме.

Учащиеся проводят  самоконтроль за усвоением основного содержания урока, заканчивая следующие предложения (на слайдовой презентации):

 «Сегодня на уроке я понял(а), что мне необходимо…»

«При решении задач на проценты необходимо…»

«Самое трудное для меня…»

4. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. (2 минуты).

 Учитель обсуждает с учащимися вопрос о том, что должно содержать домашнее задание, чтобы обобщенный материал был качественно закреплён. Содержание домашнего задания соответствует уровню обученности учащихся. Домашнее задание (из сборника заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе Л.В. Кузнецовой и др.)

Если вы получили оценку «4» или «5», то

№ 5, часть 1, работы  9 - 12  , № 8.19 (1), № 8.20 (1) часть 2

Если вы получили оценку «2» или «3», то

№ 5, часть 1, работы  1 - 5

Литература.

1.      Лысенко Ф.Ф. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации. – Ростов –на-Дону: Легион, 2008.

2.      Корешкова Т.А., Шевелева Н.В., Мирошин В.В. ГИА 2009. Математика. Тренировочные задания. – М.: Эксмо, 2009

3.      Ковалева Г.И., Дюмина Т.Ю. Математика 9 класс. Сборник заданий с ответами. – Волгоград: Учитель, 2009

4.      Кочагина М.Н., Кочагин В.В. ГИА 2009. Математика. Сборник заданий. -  М.: Эксмо, 2009

5.      Лаппо Л.Д., Попов М.А. –Математика. Государственная итоговая аттестация. Сборник заданий. – М.: Экзамен, 2009

6.      Мирошин В.В. Алгебра. Государственная итоговая аттестация 9 класс. Типовые тестовые задания. - М.: Экзамен, 2009