Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическое пособие по математике для учителей (8, 10-11 классы)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическое пособие по математике для учителей (8, 10-11 классы)

библиотека
материалов

Максима Горьковская средняя общеобразовательная школа

















Методическое пособие

для учителей математики общеобразовательной школы




















село Иса Байзакова, 2013год

Рассмотрено и одобрено на заседании методического объединения естественно-математических наук от 29 августа 2012 года протокол №1













Целью данного методического пособия является ознакомление учителей математики с основными принципами технологии обучения П.М.Эрдниева «Укрупненная дидактическая единица»: освоение и составление граф-схем, совместное и одновременное изучение родственных разделов, взаимно-обратных действий. Данное пособие может быть полезным учителям математики при организации обучения.














Автор: Рустемова З.К.- учитель математики












Содержание

4.Используемая литература







































  1. Введение

Школьная программа предусматривает большой объём знаний, умений и навыков, современный школьник испытывает огромные перегрузки. Возникает проблема неуспеваемости, снижение мотивации учения. Перед учителем встаёт проблема: как уменьшить время обучения, не уменьшая количества информации? Найти ответ непросто, несмотря на то, что существуют десятки методик и технологий.

Важнейшим фактором в развитии мыслительных операций служат педагогические системы развивающего обучения. К такой системе относится методика обучения детей по технологии УДЕ. Одна из основных целей технологии – создание действенных и эффективных условий для развития познавательных способностей детей, их интеллекта и творческого начала, расширение математического кругозора. Знания, которыми учащиеся овладевают посредством системы укрупнения дидактических единиц, обладают качеством системности. Эта система представляет открытие качественно нового явления в психологии обучающегося, а именно: при последовательном обучении по технологии УДЕ в мышлении учащихся возникает особый алгоритм самонаращивания знаний.

В основу УДЕ положен принцип: чтобы обучать ускоренно и при высоком уровне знаний, необходимо рассматривать целостные группы взаимосвязанных понятий.

Поставленная проблема способствовала выбору темы самообразования: «Реализация технологии УДЕ на уроках математики как средство повышения внутренней и внешней мотивации». Для решения обозначенной проблемы ставлю перед собой цель: использование возможностей технологии УДЕ в целях развития внутренней и внешней мотивации школьников.

Для реализации этой цели мною разработаны календарно - тематические планирования в режиме УДЕ, которые представлены в данном методическом пособии: по алгебре и геометрии 8 класса, по алгебре и началам анализа 10-11 классы естественно-математического направления.

В календарно-тематических планированиях предложены практикумы по темам, предназначенные для повторения пройденного материала и подготовке к контрольной работе. На данном уроке учитель может использовать различные методы, формы и т. д.

Содержащиеся в пособии граф – схемы выделяют основные понятия, определения, правила, теоремы, формулы, алгоритмы и связи между ними, знание которых необходимы для понимания математических закономерностей. Здесь учитель может предложить составить самостоятельно или же предложить готовую граф – схему.




  1. Календарное планирование

2.1.Алгебра 8 класс

Пояснительная записка

Календарно тематическое планирование по алгебре в 8 классе составлено в соответствии с ГОСО РК по предмету математика (Астана, 2010г.), учебной программой «Алгебра» для 7-9 классов общеобразовательной школы (Астана, 2010г.) и учебником «Алгебра 8» Шыныбеков А.Н. (Алматы, Атамұра, 2012г.) в режиме технологии УДЕ, с учетом основных принципов этой технологии.

Цель изучения курса алгебры 8 класса: усвоить аппарат решений уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

При составлении календарно-тематического планирования по учебной программе «Алгебра» для 7-9 классов общеобразовательной школы (Астана, 2010г.) сделано отступление: из пункта повторение, на которое отводится 8 часов, взяты 4 часа на повторение курса алгебры 7 класса. Целью данного распределения часов является повторение и проверка усвоение программного материала за курс 7 класса, для проведения «стартового» среза.

Объем учебной нагрузки составляет: 2 часа в неделю, всего 68 часов в учебном году. В календарно-тематическое планирование включены 8 плановых тематических контрольных работ.

Используемая дополнительная литература: учебник для 8 классов Абылкасымова А., Мектеп, 2008г.; Баймуханов Б.Б. Алгебра, методическое пособие, Алматы, Мектеп, 2004г.; Тулеубаева С.К. Алгебра, сборник задач, Алматы, Мектеп, 2008г.; Жумагулова З. Алгебра, дидактические материалы, Алтаты, Мектеп, 2008г.


Блок 1. Повторение (4 часа)

Цель: повторить и проверить усвоение программного материала за курс 7 класса.

Знать и уметь применять: свойства степени, формулы сокращенного умножения, действия над одночленами и многочленами, графики функций у=х2, у=х3, у=k/х и их свойства.

Блок 2. Квадратный корень (16 часов)

Цель: формирование понятия квадратного корня, его свойств; привитие навыков применения свойств квадратного корня при решении задач.

Знать и уметь применять: определение и свойства квадратного корня; свойства квадратного корня для вычисления числовых выражений; нахождение квадратного корня, используя таблицы, калькулятор; алгоритм построения графика функции у=√х.

1


2.11

Квадратный корень

1

Контрольная работа №2

2.12

Коррекционная работа

1


2.13

График функции у=√х и его свойства

1

Граф-схема №2

2.14-2.15

Применение свойств графика функции у=√х при решении задач

2


2.16

Практикум: Функция у=√х

1


2.17

Функция у=√х

1

Контрольная работа №3

2.18

Коррекционная работа

1


2.19-2.20

Повторение материала по теме «Квадратный корень»

2



Блок 3. Анализ данных(4 часа)

Цель: формирование понятия анализа статистических данных, привитие навыков группировки и анализа данных, составления характеристики статистических данных

Знать и уметь применять: понятие анализа данных, производить отклонение от средней характеристики, группировку и анализ данных, составлять по данным сведениям характеристику, справку и т.д.

1

Практическая работа


Блок 4. Квадратное уравнение(20часов)

Цель: формировать у учащихся умение решать квадратные, дробно-рациональные уравнения, применять их при решении текстовых задач.

Знать и уметь применять: определение квадратного уравнения, формулы нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения, решение неполных квадратных уравнений и их корни, решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена и с применением формул, применение теоремы Виета и разложения квадратного трехчлена на множители, решать несложные рациональные уравнения, решать текстовые задачи методом составления квадратных и дробно-рациональных уравнений.

1


4.31

Квадратное уравнение

1

Контрольная работа №4

4.32

Коррекционная работа

1


4.33

Дробно - рациональное уравнение. Биквадратное уравнение

1


4.34-4.36

Решение дробно – рациональных и биквадратных уравнений

3

Граф-схема №4,№3

4.37-4.40

Решение задач приводящих, к квадратным и дробно-рациональным уравнениям

4


4.41-4.42

Практикум: Дробно-рациональное уравнение. Решение задач приводящих, к квадратным и дробно-рациональным уравнениям

2


4.43

Дробно-рациональное уравнение. Решение задач приводящих, к квадратным и дробно-рациональным уравнениям

1

Контрольная работа №5

4.44

Коррекционная работа

1



Блок 5. Квадратичная функция(10 часов)

Цель: сформировать алгоритм построения квадратичной функции, привить навыки построения квадратичной функции

Знать и уметь применять: квадратичную функцию и ее свойства, стоить график квадратичной функции, применять свойства при построении и решении задач



5.45


Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена

1



5.46-5.47

Квадратичная функция ее свойства и график

2

Граф-схема №5

5.48-5.49

Простейшее преобразование графиков функций

2


5.50

Практикум: Квадратичная функция

1


5.51

Квадратичная функция

1

Контрольная работа №6

5.52

Коррекционная работа

1


5.53-5.54

Повторение материала по теме «квадратичная функция»

2



Блок 6. Квадратное неравенство (10 часов)

Цель: выработать у учащихся навык решения квадратного неравенства, а также использовать методы решения неравенств

Знать и уметь применять: понятие квадратного неравенства, решать квадратное неравенство, методы решения неравенств, применять методы при решении квадратного неравенства.

1


6.63

Квадратное неравенство

1

Контрольная работа №7

6.64

Коррекционная работа

1



Блок 7. Повторение (4 часа)

Цель: повторить и проверить усвоение программного материала за курс 8 класса.

Знать и уметь применять: находить приближенное значение квадратных корней, используя таблицы и калькулятор, применять свойства корней для упрощения числовых выражений, распознавать уравнение второй степени с одной переменной, решать уравнения второй степени с одной переменной, решать не сложные рациональные уравнения, сводящиеся к решению уравнения первой или второй степени, решать текстовые задачи, приводящие к несложным рациональным уравнениям, раскладывать квадратный трехчлен на множители, выделять квадрат двучлена из квадратного трех члена, строить график квадратичной функции, находить нули и промежутки знакопостоянства квадратичной функции, с помощью графика находить промежутки убывания и возрастания квадратичной функции, решать простейшие квадратные неравенства с одной переменной

Квадратный корень. Квадратные уравнения, неравенства. Квадратичная функция


1

Контрольная работа №8 (годовая контрольная работа)

7.68

Коррекционная работа. Итоговый урок

1




2.2.Геометрия 8 класс

Пояснительная записка

Календарно тематическое планирование по геометрии в 8 классе составлено в соответствии с ГОСО РК по предмету математика, учебной программой «Геометрия» для 7-9 классов общеобразовательной школы (Астана, 2010г.) и учебником «Геометрия 8» Шыныбеков А.Н. (Алматы, Атамұра, 2012г.) в режиме технологии УДЕ, с учетом основных принципов этой технологии.

Цель изучения курса геометрии 8 класса: усвоить содержание геометрических фигур и их свойств на плоскости, реализуя их взаимосвязь и взаимодействие при решении вычислительных геометрических задач, развитие воображения, логического мышления, которые необходимы для изучения смежных предметов.

При составлении календарно-тематического планирования по учебной программе «Геометрия» для 7-9 классов общеобразовательной школы (Астана, 2010г.) сделано отступление: из пункта повторение, на которое отводится 10 часов, взяты 5 часов на повторение курса геометрии 7 класса. Целью данного распределения часов является повторение и проверка усвоение программного материала за курс 7 класса, для проведения «стартового» среза.

Объем учебной нагрузки составляет: 2 часа в неделю, всего 68 часов в учебном году. В календарно-тематическое планирование включены 7 плановых тематических контрольных работ.

Используемая дополнительная литература: И.Бекбоев, геометрия, учебник для 8 классов, Алматы, Мектеп, 2008г.



Блок 1. Повторение (5 часов)

Цель: повторить и проверить усвоение программного материала за курс 7 класса.

Знать и уметь применять: правильно записывать обозначение фигур, изображать на рисунке названные фигуры в заданном взаимном расположении, пользуясь инструментами, использовать свойства биссектрисы, медианы и высоты, сумму углов треугольника при решении задач, использовать признаки равенства треугольников при доказательствах, с помощью циркуля и линейки производить задачи на построение, понимать вписанную и описанную окружность треугольника.

Блок 2. Четырехугольники (22 часа)

Цель: формирование понятий четырехугольника и их свойств

Знать и уметь применять: характеризовать и различать параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапецию, находить и изображать на рисунке названные четырехугольники, их стороны, вершины, углы, диагонали и высоты, использовать свойства четырехугольников при решении задач

2


2.16

Четырехугольники

1

Контрольная работа №2

2.17

Коррекционная работа

1


2.18

Средняя линия треугольника. Замечательные точки треугольника

1


2.19-2.23

Применение свойства средней линии треугольника при решении задач

5


2.24-2.25

Практикум: Средняя линия треугольника

2


2.26

Средняя линия треугольника

1

Контрольная работа №3

2.27

Коррекционная работа

1




Блок 3. Теорема Пифагора (22 часа)

Цель: сформировать понятия соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике и теорему Пифагора, применить при решении задач

Знать и уметь применять: записывать синус, косинус и тангенс острого угла как отношение сторон прямоугольного треугольника, знать значение синуса, косинуса и тангенса углов в 30, 45, 60 градусов, вычислять сторону прямоугольного треугольника по двум его сторонам, по стороне и острому углу, при необходимости используя таблицы и калькулятор, знать основные тригонометрические тождества, применять тригонометрические тождества при преобразованиях

1


3.32

Теорема Пифагора

1

Контрольная работа №4

3.33

Коррекционная работа

1


3.34

Тригонометрические функции

1


3.35-3.40

Применение основных тригонометрических тождеств

6


3.41-3.45

Решение прямоугольных треугольников

5


3.46-3.47

Практикум: Прямоугольный треугольник

2


3.48

Прямоугольный треугольник

1

Контрольная работа №5

3.49

Коррекционная работа

1



Блок 4. Площади четырехугольников(14 часов)

Цель: дать формулы площадей четырехугольников и научить применять их при решении задач

Знать и уметь применять: знать формулы площадей четырехугольников, вычислять площади четырехугольников по заданным элементам, вычислять площадь треугольника по стороне и опущенной на нее высоту, по сторонам и углу между ними

1


4.62

Площадь четырехугольников

1

Контрольная работа №6

4.63

Коррекционная работа

1



Блок 5. Повторение (5 часов)

Цель: повторить и проверить усвоение программного материала за курс 8 класса.

Знать и уметь применять: характеризовать и различать параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапецию, находить и изображать на рисунке названные четырехугольники, их стороны, вершины, углы, диагонали и высоты, использовать свойства четырехугольников при решении задач, записывать синус, косинус и тангенс острого угла как отношение сторон прямоугольного треугольника, знать значение синуса, косинуса и тангенса углов в 30, 45, 60 градусов, вычислять сторону прямоугольного треугольника по двум его сторонам, по стороне и острому углу, при необходимости используя таблицы и калькулятор, знать основные тригонометрические тождества, применять тригонометрические тождества при преобразованиях знать формулы площадей четырехугольников, вычислять площади четырехугольников по заданным элементам, вычислять площадь треугольника по стороне и опущенной на нее высоту, по сторонам и углу между ними

1


5.67

Четырехугольники. Теорема Пифагора

1

Контрольная работа №7

5.68

Коррекционная работа. Итоговый урок

1




2.3.Алгебра 10 класс

Естественно-математическое направление

Пояснительная записка


Календарно-тематическое планирование по алгебре в 10 классе составлено в соответствии с ГОСО РК по предмету математика (Астана 2010г.), учебной программой «алгебра и начала анализа» для учащихся 10-11 классов естественно-математического направления общеобразовательной школы (Астана, 2010г.) и учебником «Алгебра и начала анализа 10» Абылкасымва А.Е. (Алматы, Мектеп, 2010г.) в режиме технологии УДЕ, с учетом основных принципов этой технологии.

Целью изучения курса алгебры и начала анализа 10 класса является содержательное раскрытие основных понятий и методов элементов математического анализа и овладения их применением при решении прикладных и практических задач.

При составлении календарно-тематического планирования по учебной программе «Алгебра и начала анализа» для 10-11 классов естественно-математического направления общеобразовательной школы (Астана, 2010г.) сделано отступление: из пункта повторение, на которое отводится 8 часов, взяты 4 часа на повторение курса алгебры 9 класса. Целью данного распределения часов является повторение и проверка усвоение программного материала за курс 9 класса по алгебре, для проведения «стартового» среза.

Объем учебной нагрузки составляет: 2 часа в неделю, всего 68 часов в учебном году. В календарно-тематическое планирование включены 8 плановых тематических контрольных работ.

Используемая дополнительная литература: Абылкасымова А.Е. и др. Алгебра и начала анализа, методическое пособие, Алматы, Мектеп, 2010г.; Абылкасымова А.Е. и др. Алгебра и начала анализа, сборник задач, Алматы, Мектеп, 2010г.; Абылкасымова А.Е. и др. Алгебра и начала анализа, дидактические материалы, Алтаты, Мектеп, 2010г.


Блок 1.Повторение (4часа)

Цель: повторить и проверить усвоение программного материала за курс 9 класса.

Знать и уметь применять: знать методы решения систем уравнений, решать несложные системы уравнений с двумя переменными (системы, в которых одно уравнение второй степени), решать текстовые задачи методом составления систем уравнений с двумя переменными, находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, находить значение тригонометрических функций при заданном значении одного из них, знать и применять формулы приведения, основные тригонометрические тождества, формулы арифметической и геометрической прогрессий



Блок 2. Функция и их свойства и графики(10 часов)

Цель: формирование понятий функция их свойств и графиков

Знать и уметь применять: знать определение функции и ее свойства, строить графики заданных функций и определять их, находить область определения и область значения функции, промежутки возрастания и убывания, определять четность и нечетность функции, решать рациональные неравенства методом интервалов

1


2.13

Функция и их свойства и графики

1

Контрольная работа №2

2.14

Коррекционная работа

1



Блок 3. Тригонометрические функции (20 часов)

Цель: сформировать понятие тригонометрических функций их свойств и графиков, дать формулы тригонометрии, тригонометрические уравнения и их решение, научить применять свойства тригонометрических функций, тригонометрические формулы при решении задач и решать тригонометрические уравнения

Знать и уметь применять: понимать значение тригонометрических функций для значений аргумента в радианной мере угла, определять знаки тригонометрических функций по четвертям, использовать свойства периодичности, четности и нечетности при нахождении значении тригонометрических функций, строить графики тригонометрических функций с учетом их свойств, знать решение тригонометрических уравнений и их частные случая, использовать их при решении задач


1


3.22

Тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений

1

Контрольная работа №3

3.23

Коррекционная работа

1


3.24-3.25

Обратные тригонометрические функции

2


3.26

Тригонометрические уравнения

1


3.27-3.31

Решение тригонометрических уравнений

5


3.32

Практикум: Тригонометрические уравнения

1


3.33

Тригонометрические уравнения

1

Контрольная работа №4

3.34

Коррекционная работа

1



Блок 4. Производная (11 часов)

Цель: сформировать понятие производной, дать правила, таблицу вычисления производной, научить применять их при нахождении производной

Знать и уметь применять: понимать геометрический и механический смысл производной, находить уравнение касательной, скорость и ускорение заданной материальной точки, находить тангенс угла наклона касательной, знать правила и таблицу производных, применять их при нахождении производной, знать производные степенной, сложной и тригонометрических функций, применять их при дифференцировании

2


4.44

Производная

1

Контрольная работа №5

4.45

Коррекционная работа

1



Блок 5. Применение производной (11 часов)

Цель: применение производной к исследованию функции, построению графика, нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

Знать и уметь применять: алгоритм исследования функции и построения ее графика, , применять производную к нахождению наибольшего и наименьшего значения функции, возрастания и убывания функции, точек экстремума исследуемых функций, исследовать функцию и построить ее график по алгоритму

2


5.55

Применение производной

1

Контрольная работа №6

5.56

Коррекционная работа

1



Блок 6. Комбинаторика. Вероятность (8 часов)

Цель: рассмотреть основные элементы комбинаторики и бинома Ньютона, применение их в теории вероятности

Знать и уметь применять: понятие размещение, перестановки, сочетания, особенности групп, применять их при решении вероятностей, формулу бинома Ньютона, и его свойства, формулу Бернулли, взаимосвязь между бином Ньютона и формулой Бернулли, применять их на практике

1


6.63

Комбинаторика. Вероятность

1

Контрольная работа №7

6.64

Коррекционная работа

1



Блок 7. Повторение (4 часа)

Цель: повторить и проверить усвоение программного материала за курс 10 класса.

Знать и уметь применять: знать определение функции и ее свойства, строить графики заданных функций и определять их, находить область определения и область значения функции, промежутки возрастания и убывания, определять четность и нечетность функции, решать рациональные неравенства методом интервалов, понимать значение тригонометрических функций для значений аргумента в радианной мере угла, определять знаки тригонометрических функций по четвертям, использовать свойства периодичности, четности и нечетности при нахождении значении тригонометрических функций, строить графики тригонометрических функций с учетом их свойств, знать решение тригонометрических уравнений и их частные случая, использовать их при решении задач понимать геометрический и механический смысл производной, находить уравнение касательной, скорость и ускорение заданной материальной точки, находить тангенс угла наклона касательной, знать правила и таблицу производных, применять их при нахождении производной, знать производные степенной, сложной и тригонометрических функций, применять их при дифференцировании, алгоритм исследования функции и построения ее графика, применять производную к нахождению наибольшего и наименьшего значения функции, возрастания и убывания функции, точек экстремума исследуемых функций, исследовать функцию и построить ее график по алгоритму



2.4.Алгебра и начала анализа 11 класс

Естественно – математическое направление

Пояснительная записка

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 10 классе составлено в соответствии с ГОСО РК по предмету математика (Астана 2010г.), учебной программой «алгебра и начала анализа» для учащихся 10-11 классов естественно-математического направления общеобразовательной школы (Астана, 2010г.) и учебником «Алгебра и начала анализа 11» Абылкасымва А.Е. (Алматы, Мектеп, 2007г.) в режиме технологии УДЕ, с учетом основных принципов этой технологии.

Целью изучения курса алгебры и начала анализа 10 класса является содержательное раскрытие основных понятий и методов элементов математического анализа и овладения их применением при решении прикладных и практических задач.

При составлении календарно-тематического планирования по учебной программе «Алгебра и начала анализа» для 10-11 классов естественно-математического направления общеобразовательной школы (Астана, 2010г.) сделано отступление: из пункта повторение, на которое отводится 8 часов, взяты 4 часа на повторение курса алгебры 9 класса. Целью данного распределения часов является повторение и проверка усвоение программного материала за курс 9 класса по алгебре, для проведения «стартового» среза.

Объем учебной нагрузки составляет: 2 часа в неделю, всего 68 часов в учебном году. В календарно-тематическое планирование включены 8 плановых тематических контрольных работ.

Используемая дополнительная литература: Абылкасымова А.Е. и др. Алгебра и начала анализа, методическое пособие, Алматы, Мектеп, 2010г.; Абылкасымова А.Е. и др. Алгебра и начала анализа, сборник задач, Алматы, Мектеп, 2010г.; Абылкасымова А.Е. и др. Алгебра и начала анализа, дидактические материалы, Алтаты, Мектеп, 2010г.

Блок 1.Повторение (4часа)

Блок 2. Первообразная и интеграл(16 часов) 2


2.19

Первообразная и интеграл

1

Контрольная работа №2

2.20

Коррекционная работа

1


Блок 3. Степенная функция (10 часов)

1


3.29

Иррациональные уравнения, неравенства и их системы. Степенная функция

1

Контрольная работа №3

3.30

Коррекционная работа

1


Блок 4. Показательная и логарифмическая функция (18 часов)

5


4.37

Показательная функция

1

Контрольная работа №4

4.38

Коррекционная работа

1


4.39

Логарифмическая функция

1


4.40-4.46

Практикум: Логарифмическая функция

7


4.47

Логарифмическая функция

1

Контрольная работа №5

4.48

Коррекционная работа

1


Блок 5. Уравнения и неравенства (8 часов)

1


5.55

Уравнения и неравенства

1

Контрольная работа №6

5.56

Коррекционная работа

1


Блок 6. Вероятность (8 часов)

3


6.63

Вероятность

1

Контрольная работа №7

6.64

Коррекционная работа

1


Блок 7. Повторение (4часа)

2


7.67

Иррациональные уравнения. Степенная, показательная и логарифмическая функции

1

Контрольная работа №8

7.68

Коррекционная работа. Итоговый урок

1







3.Приложение.

Граф схема №1. Квадратный корень

hello_html_207b7765.png



Граф-схема №2. График функции у=√х и его свойства



hello_html_b996f23.gifhello_html_m70fb4f62.gifhello_html_m29bc92d0.gifhello_html_453f0c9f.gifhello_html_c63d223.gif







1. D=[0,+ hello_html_6ea852c5.gif)

2. x=0, y=0, график функции проходит через начало координат

3. график расположен в первой четверти, т.к. х>=0,y>=0

4. функция возрастающая



hello_html_2aebc7c0.gif







hello_html_17f0bb15.gif



hello_html_1fecfbf8.gifhello_html_m18121e86.gif













Граф-схема №3. Квадратное уравнениеhello_html_88f95b3.png



Граф-схема №4. Дробно-рациональные уравнения



hello_html_mc0807ae.gif

hello_html_7704e19c.gifhello_html_m4e605329.gifhello_html_24a85a69.gifhello_html_m3e15dac1.gifhello_html_4e4f31ad.gif







hello_html_m3d2a6b4c.gif



hello_html_m196a7c9d.gifhello_html_m46439f6f.gif























Г

у=х2

  1. D=R

  2. E=[0;+hello_html_m11355333.gif

  3. Нули функции: х=0

  4. уhello_html_4c61174d.gif

  5. уhello_html_m2031871b.gif

  6. ось симметрии - ось ординат







раф-схема №5. Квадратичная функция

hello_html_m7238985a.gif

hello_html_5ac35a30.gif



hello_html_330c6eb.gif

у=х2+c





hello_html_m4e42182f.gif

у=-х2

hello_html_73cf5692.gif

у=х2+c







у=х2



у=-х2





у=х2

у=-х2



hello_html_m3b48543a.gif

hello_html_m4fb53d08.gif













Граф-схема №6. Производная

Физический смысл

hello_html_m43d8ba09.gif

hello_html_m7c23efb9.gif

Сложная функция

hello_html_52b9c622.gif



hello_html_2d7cf131.gif

Таблица

hello_html_m3c878b25.gif

hello_html_ma75428.gif

hello_html_m8d98ab2.gif

hello_html_m4f8d1a7b.gif

Правила

(u±v)|=u|±v|

(uv)|=u|v+uv|

hello_html_m62ade6f3.gif

Геометрический смысл

hello_html_7ef61e9e.gif

tg hello_html_528040.gif

hello_html_5a6a4eab.gif

Тригонометрические функции

hello_html_77197461.gif

hello_html_m20f4b75f.gif

hello_html_466a715f.gif

hello_html_m141a32a3.gif

hello_html_589281ad.gifhello_html_m485f9d10.gifhello_html_4a2bfe85.gifhello_html_61682b55.gifhello_html_5c836c20.gifhello_html_6865a8ac.gifhello_html_m335a7700.gif





























Граф-схема №7. Применение производной

Возрастание убывание функции

1.найти производную функции

2. f|(x)>0 или f|(x)<0 или применить метод интервалов



Критические точки

  1. Находят производную

  2. Приравнивают производную к нулю

  3. Решают полученное уравнение

  4. Решение уравнения, критические точки

Точки экстремума

  1. Находят критические точки

  2. Находят промежутки знакопостоянства

  3. С минуса на плюс- точка минимума, с плюса на минус – точка максимума

Исследование функции и построение его графика

  1. Область определения

  2. Четность, нечетность, периодичность

  3. Точки пересечения с осями координат

  4. Промежутки знакопостоянства

  5. Промежутки возрастания, убывания, экстремумы

  6. Построить график функции

  7. Найти по графику область значения

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

1. Найти критические точки

2.Поверить какие критические точки принадлежат данному отрезку

3. Найти значение функции на концах отрезка и тех критических точках, которые принадлежат отрезку

4. Сравнить значения функций

5. Записать наибольшее и наименьшее значения



hello_html_mab638ef.gifhello_html_20cee2a1.gifhello_html_m2c8b500e.gifhello_html_m44553d82.gifhello_html_m5fb16987.gif

4.Используемая литература



1. Учебник для 8 классов Абылкасымова А., Мектеп, 2008г.;

2. Баймуханов Б.Б. Алгебра, методическое пособие, Алматы, Мектеп, 2004г.;

3. Тулеубаева С.К. Алгебра, сборник задач, Алматы, Мектеп, 2008г.;

4. И.Бекбоев, геометрия, учебник для 8 классов, Алматы, Мектеп, 2008г.

5. Абылкасымова А.Е. и др. Алгебра и начала анализа, методическое пособие, Алматы, Мектеп, 2010г.;

6. Абылкасымова А.Е. и др. Алгебра и начала анализа, сборник задач, Алматы, Мектеп, 2010г.;

7. Абылкасымова А.Е. и др. Алгебра и начала анализа, методическое пособие, Алматы, Мектеп, 2010г.;

8. Эрдниев П.М. Эрдниев Б.П. укрупнение дидактических единиц в обучении математике, М, Просвещение, 1986год

9. Учебные программы: «Алгебра» для 7-9 классов общеобразовательной школы (Астана, 2010г.), 10-11 классы естественно – математического направления (Астана, 2010г.)







Автор
Дата добавления 13.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров539
Номер материала ДБ-079759
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Комментарии:

1 год назад

большое вам спасибо!

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх