Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по решению задач профессиональной направленности для обучающихся по профессии Мастер столярно-плотничных и паркетных работ

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по решению задач профессиональной направленности для обучающихся по профессии Мастер столярно-плотничных и паркетных работ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕУЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛЕНИНГРАДСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ











МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

по решению задач

профессиональной направленности

для обучающихся по профессии

Мастер столярно-плотничных и

паркетных работ











Автор: Савченко Т. В.,

преподаватель математики





Ст. Ленинградская

2014г.





Данное пособие содержит основные математические формулы, необходимые для решения практических задач, с которыми придётся сталкиваться учащимся, выбравшим профессию «Мастер столярно-плотничных и паркетных работ». Пособие помогает овладеть техникой вычисления отделываемых площадей и расходных материалов, а так же рассчитывать свой заработок за выполненную работу. Здесь же приведены варианты заданий для самостоятельного решения с целью закрепления теоретического материала и привития учащимся прочных практических навыков.

Это пособие будет хорошим помощником, как для учащихся, так и для преподавателей, ведущих предмет математика в группах данной специальности.








Рецензенты: преподаватели математики высшей категории

Миргородская Ирина Николаевна

Поселенова Надежда Александровна



Оглавление:

1. Основные формулы

4

2. Задачи профессиональной направленности:


а) Закупаем лес

5

б) Стелим полы

5

в) Распускаем брус на доски

8

г) Укладываем паркет

9

д) Изготовление короба нужной вместимости

10

е) Изготовление мебели

11

3. Варианты практических работ

14










Основные формулы:

hello_html_m2dc227f0.gif

Прямоугольник



hello_html_m680c6f60.gif,

в

в

где hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_mf3dd06a.gif- периметр (сумма длин всех сторон);

в

hello_html_e1c33a8.gif - ширина;

hello_html_46bf2ce0.gif- длина.


hello_html_m5ee1499f.gif

где hello_html_3faa6296.gif- площадь (ед2).


Прямоугольный параллелепипед( П.п.)


hello_html_m1802cee3.gif

(hello_html_a11efb8.gifгде hello_html_m15f54d49.gif- площадь боковой поверхности (площадь стен) (ед2).


hello_html_m5ac39d65.gif

где hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_e8783a9.gif- объём (ед3);

hello_html_cc1127f.gifвысота.


Метрическая система мер:


1мм = 0,001м 1гр = 0,001кг

1см = 0,01м 1кг =1000гр

1дм = 0,1м


Линейные размеры П.п.: hello_html_70dbd089.gifhello_html_m53d4ecad.gif



а) Закупаем лес


Работая с доской необходимо помнить, что все линейные размеры должны быть выражены в одних единицах измерения (в метрах). При покупке леса округление идет до целого числа. Например: N = 45,56 ≈ 46 (д), или N = 45,36 ≈ 45 (д),

Задача №1.


Вам нужно купить 3 м3 леса. Ширина доски 20 см, длина – 6 м, толщина – 3 см. Определите количество досок..


Дано:

V = 3 м3

а = 20 см = 20:100 = 0,2 м

b= 6м

h =3 см =3:100 = 0,03 м

N - ?


Решение:


1. V1 = a·b·h =0,2·6·0,03=0,036 (м3) – объем одной доски.

2. hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_595ddf57.gif(д)

Ответ: 83 доски.

б) Стелим полы


Хороший мастер с легкостью должен уметь рассчитать количество и стоимость материала. Прежде чем постелить полы необходимо уложить лаги, на которые и будут крепиться доски. Для лаг мы будем брать специальный пиломатериал (брус). Расстояние между лагами должно быть в пределах от 1 м до 1,5 м.


Задача №2.


1 м3 пиломатериала для лаг стоит 4000 руб. Размер: ширина 20 см, толщина 5 см, длина 6 м. Уложить лаги в комнате размером 5 х 6 м. Определить цену и количество бруса.


Дано:

$1=4000 руб. за 1 м3

ак = 5м

bк = 6м

аб = 20 см = 20:100 = 0,2 м

bб= 6м

hб =5 см =5:100 = 0,05 м

N - ?

$ - ?


Решение:

Необходимо сделать чертеж пола с расположением лаг.

  1. Две лаги по торцам комнаты. 4 внутри. Нам нужно 6 лаг. Найдем примерное расстояние между лагами:

6 – 0,05 ·6 = 6 – 0,3 = 5,7 (м)

5,7 : 5 = 1,14 (м) – расстояние между лагами.

2. Vб = aб·bб·hб = 0,2·6·0,05 = 0,06 (м3) – объем 1 лаги.

3. V= 0,06 ·6 = 0,36 (м3) – объем всего леса.

4. $ = $1 · V = 4000 · 0,36 = 1440 (руб.) – за покупку.

Ответ: 6 лаг; 1440 руб.

hello_html_21b38004.gif


Обратили внимание, что задаче № 2 у вас останутся метровые обрезки от лаг? Один из студентов предложил купить 5 лаг, а шестую собрать из 5 метровых обрезков. Конечно, такой вариант возможен, хотя не очень прочен.


Задача №3.


Вам, как мастеру, необходимо перестелить полы в одной из комнат дома. Размер комнаты: ширина – 4 м, длина – 6 м. Размер доски: ширина - 30 см, длина – 4 м, толщина – 5 см. Куб обрезной доски стоит 4200 руб. Какое количество досок вам необходимо купить? Сколько вы заплатите за покупку леса?.


Дано:

ак = 4м

bк = 6м

ад = 30 см = 30:100 = 0,3 м

bд= 4м

hд =5 см =5:100 = 0,05 м

$1=4200 руб. за 1 м3

N - ?

$ - ?


Решение:

  1. Sп = aк · bк = 4 · 6 = 24 (м2) – площадь пола.

  2. Sд = ад· bд = 0,3 · 4 =1,2 (м2) – площадь 1 доски.

3. hello_html_6a38f79a.gif

4. . Vд = aд·bд·hд =0,3 · 4 · 0,05=0,06 (м3) – объем одной доски.


5. V = Vд · N = 0,06 · 20 = 1,2 (м3) – весь объем леса.


6. $ = $1 · V = 4200 · 1,2 = 5040 (руб.) – за покупку.


Ответ: 20 досок, 5040 руб.


Эта задача решена в идеале, то - есть без учета отходов на распиливание досок и расположение их на полу. Поэтому, будем считать, что 20 досок – это минимальное количество, которое нам необходимо. В жизни нужно брать всегда с запасом.


в) Распускаем брус на доски


В подобных задачах всегда необходимо делать чертежи, для того чтобы отходы были минимальными. Будем считать распиливание идеальным, т.е. если брус толщиной 5 см распилить пополам, то получится доска толщиной 2,5 см.


Задача № 4.


Дан брус: ширина - 30 см, высота – 30 см, длина - 7,5 м. Сколько досок шириной -25 см, высотой – 3см, длиной – 2,5 м, можно получить из этого бруса путем распиливания.


Дано:

Брус размеры:

аб = 30 см = 30 : 100 = 0,3 м

hб = 30 см = 30 : 100 = 0,3 м

bб = 7,5 м

Доска размеры:

ад = 25 см = 25:100 = 0,25 м

hд = 3 см = 3 : 100 = 0,03 м

bд= 2,5 м

N - ?


Решение:

  1. 1 распил – отпилить брус шириной 25 см

  2. Распустить его на 10 досок, толщиной 3 см и длиной 7, 5 м.

  3. Распилить эти доски на 30 штук длиной 2,5 м

  4. Из оставшейся при 1 распиле части бруса толщиной 5 см и длиной 7,5 м мы получим еще 3 доски данного размера.

  5. Всего получилось 33 доски.

Ответ: 33 доски.

Сделайте чертеж hello_html_md09706a.gif


г) Укладываем паркет


В данных задачах мы с вами будем учиться рассчитывать стоимость материала (паркета), а так же стоимость работы мастера, который будет укладывать этот паркет.


Задача № 5.


Необходимо уложить паркет в комнате шириной 4 м и длиной 5 м. 1 м2 паркета стоит 900 рублей. 1 паркетная плашка имеет следующий размер: ширина12 см, длина 25 см, толщина 1,2 см. Мастер за укладку 1 плашки берет 40 рублей. Сколько будет стоить паркет и работа мастера вместе.


Дано:

ак = 4 м

bк = 5 м

ап = 12 см = 12 : 100 = 0,12 м

bп = 25 см = 25 : 100 = 0,25 м

hп = 1,2 см = 1,2 : 100 = 0,012 м

$1= 900 руб. за 1 м2

$2= 40 руб. за укладку 1 плашки.

$п + $р -?


Решение:

1. Sп = aк · bк = 4 · 5 = 20 (м2) – площадь пола.

2. $п = 20 · 900 = 18000 ( руб.) - стоимость паркета

3. Sпл = aп · bп = 0,12 · 0,25 = 0,03 (м2) – площадь 1 плашки.

4. hello_html_677231d0.gif

5. $р = Nпл ·$2 = 667 · 40 = 26680 (руб.) – получит мастер.

6. $п + $р = 18000 + 26680 = 46680 (руб)

Ответ: 46680 рублей.


д) Изготавливаем короб нужной вместимости


Задача № 6.


Нужно сделать деревянный короб для хранения 10 тонн пшеницы. Известно, что в 1 м3помещается 750 кг зерна. Длина короба должна быть в 2 раза больше ширина, а высота в 1,5 раза больше ширины.1м3 обрезной доски стоит 5500 руб. Размер доски: ширина 20 см, длина 6 м, толщина 2 см. Найти размеры короба и стоимость леса.


Дано:

V = 10 т.

V1 = 750 кг. = 750 : 1000 = 0,75 т.

ак = х м.

bк = 2х м.

hк = 1,5х м.

ад = 20см =20 : 100 = 0,2 м

bд = 6 м

hд = 2 см = 2 : 100 = 0,02 м

$1= 5500 руб. за 1 м3

Найти размеры короба?

$л -?

Решение:

  1. Vк = hello_html_25c3b752.gif - объем короба.

  2. Vк = aк· bк· hк·· 1,5х = 14 (м3)

hello_html_21c596ae.gif

hello_html_m6e60cf0.gif

hello_html_35f67364.gif- ширина короба.

2х = 2 · 1,7 = 3,4 ( м) – длина короба.

1,5 · 1,7 = 2,55 (м) – высота короба.

3. Sпов= Sосн + Sбок.п = 1,7 · 3,4 +2 (1,7 +3,4) · 2,55 =

= 5,78 +26,01=31,89 ≈32(м2) – площадь поверхности.

4. Vл= Sпов · hд =32 · 0,02 =0,64 (м3) – объем леса.

5. $л = Vл·$1= 0,64 · 5500 = 3520 (руб.) – стоимость леса.

Ответ: Размеры короба 1,7 x 3,4 x 2,55 , 3520 руб.



е) Изготовление мебели


При решении задач на изготовление мебели мы будем вести расчеты количества и стоимости материала: ламинированного ДСП, фанеры.


Задача № 7.


Необходимо изготовить двустворчатый шкаф из ламинированного ДСП с четырьмя полками. Размер шкафа: ширина 1м 20 см, глубина – 60 см, высота – 2 м 20 см. Задняя стенка шкафа забита фанерой. 1м2 фанеры стоит 150 руб, а 1м2 ламинированного ДСП – 250 руб.

Рассчитать цену материала.

Дано:

аш = 1м 20 см = 1,2 м

bш = 60 см = 60 : 100 = 0,6 м

hш = 2 м 20 см = 2,2 м

$Ф = 150 руб. за 1 м2

$дсп = 250 руб. за 1 м2

$мат.-?

hello_html_m923e18b.gif

1,2

Решение:

  1. S1= 1,2 ·2,2 = 2,64 (м2) – площадь задней стенки.

  2. $1 = 2,64 ·150 = 396 ( руб.) – стоимость фанеры.

  3. S2 = 0,6 · 2,2 · 2 + 2,64 + 0,6 · 1,2 · 2 = 6,72 (м2) – площадь 5 остальных стен.

  4. S3 = 0,6 · 1,2 · 4 = 2,88 (м2) – площадь полок.

  5. S = S3 · S2 = 6,72 +2,88 = 9,6 ( м2) – площадь ламинированных частей.

  6. $2 = 9,6 · 250 = 2400 (руб.) – стоимость ламината.

  7. $мат = 396 + 2400 = 2796 (руб ) – стоимость материала.

Ответ: 2796 руб.


Задача № 8.


На изготовление 1 письменного стола нужны четыре прямоугольные части размером:

1) 0,5 х 1,2 м;

2) 0,3 х 1,2 м;

3) 0,2 х 1,2 м;

4) 0,25 х 1,2 м.

1 лист ламинированного ДСП имеет размер: 1,5 х 3 м.

Сколько листов ДСП необходимо для изготовления 15 письменных столов.

hello_html_m3f17a8d4.gif

0,25

3

Решение:

  1. S 1 = 0,5 · 1,2 + 0,3 · 1,2 + 0,2 · 1,2 + 0,25 · 1,2 = 1,2 · (0,5 + 0,3 + 0,2 + 0,25) = 1,5 (м2) - площадь всех заготовок для 1 стола.

  2. S15 = 1,5 · 15 = 22,5 (м») – площадь заготовок для 15 столов.

  3. S= 1,5 · 3 = 4,5 (м») – площадь 1 листа ДСП.

  4. 4,5 : 1,5 = 3 (ст.) – из одного листа ДСП.

В идеале из 1 листа ДСП получилось бы 3 стола, значит, по минимуму, необходимо 5 листов ДСП, но практика показывает, что такое случается крайне редко, поэтому надо сделать чертеж и показать, как лягут детали на лист ДСП. В данном случае на листе помещаются заготовки для двух столов и еще некоторые части.

На 15 столов по максимуму нужно 7+1 = 8 листов ДСП.

Хороший мастер должен уметь экономить, а для этого обязательно сначала делать разметку на бумаге, а потом уже на лисе ДСП.

Решая данную задачу, несколько студентов показали варианты размещения частей 15 столов на 6 листах ДСП.

Ответ: 8 листов.



Практикум №1.



Вариант 1


  1. Вам нужно купить 5 м3 леса. Ширина доски 25 см, длина – 5 м, толщина – 3 см. Определите количество досок.

  2. 1 м3 пиломатериала для лаг стоит 4500 руб. Размер: ширина 25 см, толщина 5 см, длина 6 м. Уложить лаги в комнате размером 4 х 4 м. Определить цену и количество бруса.

  3. Вам, как мастеру, необходимо перестелить полы в одной из комнат дома. Размер комнаты: ширина – 3 м, длина – 5 м. Размер доски: ширина - 30 см, длина – 5 м, толщина – 3см. Куб обрезной доски стоит 4500 руб. Какое количество досок вам необходимо купить? Сколько вы заплатите за покупку леса?.


Вариант 2


  1. Вам нужно купить 4 м3 леса. Ширина доски 30 см, длина – 6 м, толщина – 5 см. Определите количество досок.

  2. 1 м3 пиломатериала для лаг стоит 4200 руб. Размер: ширина 20 см, толщина 5 см, длина 6 м. Уложить лаги в комнате размером 4 х 5 м. Определить цену и количество бруса.

  3. Вам, как мастеру, необходимо перестелить полы в одной из комнат дома. Размер комнаты: ширина – 4 м, длина – 6 м. Размер доски: ширина - 25 см, длина – 6 м, толщина – 3см. Куб обрезной доски стоит 4800 руб. Какое количество досок вам необходимо купить? Сколько вы заплатите за покупку леса?.



Вариант 3


  1. Вам нужно купить 3 м3 леса. Ширина доски 25 см, длина – 4 м, толщина – 3 см. Определите количество досок.

  2. 1 м3 пиломатериала для лаг стоит 4300 руб. Размер: ширина 20 см, толщина 6 см, длина 6 м. Уложить лаги в комнате размером 5 х 5 м. Определить цену и количество бруса.


  1. Вам, как мастеру, необходимо перестелить полы в одной из комнат дома. Размер комнаты: ширина – 4 м, длина – 5 м. Размер доски: ширина - 25 см, длина – 6 м, толщина – 3см. Куб обрезной доски стоит 4900 руб. Какое количество досок вам необходимо купить? Сколько вы заплатите за покупку леса?


Вариант 4


  1. Вам нужно купить 6 м3 леса. Ширина доски 20 см, длина – 4 м, толщина – 5 см. Определите количество досок.

  2. 1 м3 пиломатериала для лаг стоит 4700 руб. Размер: ширина 25 см, толщина 6 см, длина 6 м. Уложить лаги в комнате размером 4 х 6 м.

Определить цену и количество бруса.


  1. Вам, как мастеру, необходимо перестелить полы в одной из комнат дома. Размер комнаты: ширина – 5 м, длина – 6 м. Размер доски: ширина - 30 см, длина – 6 м, толщина – 4см. Куб обрезной доски стоит 5200 руб. Какое количество досок вам необходимо купить? Сколько вы заплатите за покупку леса?


Практикум №2.

Вариант 1

  1. Дан брус: ширина - 40 см, высота – 30 см, длина - 8 м. Сколько досок шириной -20 см, высотой – 3 см, длиной – 2м, можно получить из этого бруса путем распиливания.

  2. Необходимо уложить паркет в комнате шириной 3 м и длиной 4 м. 1 м2 паркета стоит 1000 рублей. 1 паркетная плашка имеет следующий размер: ширина13 см, длина 25 см, толщина 1,3 см. Мастер за укладку 1 плашки берет 42 рублей. Сколько будет стоить паркет и работа мастера вместе.

  3. Нужно сделать деревянный короб для хранения 8 тонн пшеницы. Известно, что в 1 м3помещается 770 кг зерна. Длина короба должна быть в 2 раза больше ширина, а высота в 1,5 раза больше ширины.1м3 обрезной доски стоит 5000 руб. Размер доски: ширина 20 см, длина 6 м, толщина 3 см. Найти размеры короба и стоимость леса.

Вариант 2

  1. Дан брус: ширина – 50 см, высота – 30 см, длина - 9 м. Сколько досок шириной -25 см, высотой – 3см, длиной – 3 м, можно получить из этого бруса путем распиливания.

  2. Необходимо уложить паркет в комнате шириной 4 м и длиной 4 м. 1 м2 паркета стоит 1100 рублей. 1 паркетная плашка имеет следующий размер: ширина14 см, длина 25 см, толщина 1,2 см. Мастер за укладку 1 плашки берет 43 рублей. Сколько будет стоить паркет и работа мастера вместе.

  3. Нужно сделать деревянный короб для хранения 9 тонн пшеницы. Известно, что в 1 м3помещается 760 кг зерна. Длина короба должна быть в 2 раза больше ширина, а высота в 1,5 раза больше ширины.1м3 обрезной доски стоит 5200 руб. Размер доски: ширина 20 см, длина 6 м, толщина 3 см. Найти размеры короба и стоимость леса.


Вариант 3

  1. Дан брус: ширина - 40 см, высота – 40 см, длина – 7,5 м. Сколько досок шириной -30 см, высотой – 4 см, длиной – 2,5м, можно получить из этого бруса путем распиливания.

  2. Необходимо уложить паркет в комнате шириной 3 м и длиной 5 м. 1 м2 паркета стоит 1200 рублей. 1 паркетная плашка имеет следующий размер: ширина 14см, длина 25 см, толщина 1,2 см. Мастер за укладку 1 плашки берет 43 рублей. Сколько будет стоить паркет и работа мастера вместе.

  3. Нужно сделать деревянный короб для хранения 11 тонн пшеницы. Известно, что в 1 м3помещается 760 кг зерна. Длина короба должна быть в 2 раза больше ширина, а высота в 1,5 раза больше ширины.1м3 обрезной доски стоит 5100 руб. Размер доски: ширина 20 см, длина 6 м, толщина 3 см. Найти размеры короба и стоимость леса.



Вариант 4

  1. Дан брус: ширина - 40 см, высота –50см, длина - 9 м. Сколько досок шириной -25 см, высотой – 4 см, длиной – 2,5 м, можно получить из этого бруса путем распиливания.

  2. Необходимо уложить паркет в комнате шириной 4 м и длиной 5 м. 1 м2 паркета стоит 1100 рублей. 1 паркетная плашка имеет следующий размер: ширина12 см, длина 25 см, толщина 1,3 см. Мастер за укладку 1 плашки берет 45 рублей. Сколько будет стоить паркет и работа мастера вместе.


  1. Нужно сделать деревянный короб для хранения 7 тонн пшеницы. Известно, что в 1 м3помещается 700 кг зерна. Длина короба должна быть в 2 раза больше ширина, а высота в 1,5 раза больше ширины.1м3 обрезной доски стоит 5500 руб. Размер доски: ширина 20 см, длина 6 м, толщина 3 см. Найти размеры короба и стоимость леса.



Практикум №3.


Вариант 1


1. Необходимо изготовить двустворчатый шкаф из ламинированного ДСП с четырьмя полками. Размер шкафа: ширина 1м 40 см, глубина –80см, высота – 2 м 40 см. Задняя стенка шкафа забита фанерой. 1м2 фанеры стоит 160 руб, а 1м2 ламинированного ДСП – 270 руб.

Рассчитать цену материала.

2. На изготовление 1 письменного стола нужны четыре прямоугольные части размером:

1) 0,45 х 1,3 м;

2) 0,3 х 1,3 м;

3) 0,2 х 1,3 м;

4) 0,2 х 1,3 м.

1 лист ламинированного ДСП имеет размер: 1,6 х 3,5 м.

Сколько листов ДСП необходимо для изготовления 15 письменных столов.


Вариант 2


1. Необходимо изготовить двустворчатый шкаф из ламинированного ДСП с четырьмя полками. Размер шкафа: ширина 1м 40 см, глубина –70см, высота – 2 м 30 см. Задняя стенка шкафа забита фанерой. 1м2 фанеры стоит 165 руб, а 1м2 ламинированного ДСП – 280 руб.

Рассчитать цену материала.

2. На изготовление 1 письменного стола нужны четыре прямоугольные части размером:

1) 0,5 х 1,3 м;

2) 0,35 х 1,3 м;

3) 0,3 х 1,3 м;

4) 0,2 х 1,3 м.

1 лист ламинированного ДСП имеет размер: 1,6 х 3,6 м.

Сколько листов ДСП необходимо для изготовления 15 письменных столов.


Вариант 3


1. Необходимо изготовить двустворчатый шкаф из ламинированного ДСП с четырьмя полками. Размер шкафа: ширина 1м 30 см, глубина –65см, высота – 2 м 30 см. Задняя стенка шкафа забита фанерой. 1м2 фанеры стоит 180 руб, а 1м2 ламинированного ДСП – 290 руб.

Рассчитать цену материала.

2. На изготовление 1 письменного стола нужны четыре прямоугольные части размером:

1) 0,4 х 1,2 м;

2) 0,35 х 1,2 м;

3) 0,25 х 1,2 м;

4) 0,2 х 1,2 м.

1 лист ламинированного ДСП имеет размер: 1,6 х 3,5 м.

Сколько листов ДСП необходимо для изготовления 15 письменных столов.



Вариант 4


1. Необходимо изготовить двустворчатый шкаф из ламинированного ДСП с четырьмя полками. Размер шкафа: ширина 1м 50 см, глубина –75см, высота – 2 м 30 см. Задняя стенка шкафа забита фанерой. 1м2 фанеры стоит 180 руб, а 1м2 ламинированного ДСП – 290 руб.

Рассчитать цену материала.

2. На изготовление 1 письменного стола нужны четыре прямоугольные части размером:

1) 0,5 х 1,3 м;

2) 0,35 х 1,3 м;

3) 0,25 х 1,3 м;

4) 0,2 х 1,3 м.

1 лист ламинированного ДСП имеет размер: 1,7 х 3,7 м.

Сколько листов ДСП необходимо для изготовления 15 письменных столов.






Плотник

Я мастер деревянных дел, я – плотник!

Я с детства с деревом дружу и толк в нем знаю.

Я сам себе начальник и работник.

Свой цех открою, вот о чем мечтаю.

Буду там мебель делать я живую,

Из дуба крепкого, из лиственницы нежной.

Чтоб лесом пахла, теплую такую,

Просторами родной земли безбрежной.
































18


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 12.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров134
Номер материала ДВ-331457
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх