Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Методическое пособие для преподавателей СПО
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическое пособие для преподавателей СПО

библиотека
материалов
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ ГОУ СПО «Мариинский мног...
Данное пособие принимало участие в международном конкурсе и двух всероссийски...
Аннотация Данное методическое пособие рекомендовано преподавателям математики...
Содержание Методика работы с пособием……………..7 Введение……………………………………………8-12 О...
Методика работы с данным пособием В начале изучения того или иного раздела пр...
«Ни одно человеческое исследование не может назваться истинной наукой, если о...
Представьте себе, что учёному – математику однажды задали вопрос: «Какие мат...
В нашем техникуме на отделении «Техническое обслуживание и ремонт автомобиль...
Подробное изучение и анализ учебных планов, программ по математике, учебнико...
Предлагаю вашему вниманию серию профессионально - ориентированных задач для...
Раздел математики «Развитие понятия числа» Основное содержание. Целые и рацио...
2. составим формулу длины окружности четырёх шин : С = ( πd + 0,05)*4 – мате...
Воспользуемся законом Джоуля – Ленца и найдём потребляемый ток: Определим соп...
Дисциплина «Техническая механика» Задача 3. Определить положение центра тяже...
Определим площадь и координаты центра тяжести первого прямоугольника: Опреде...
Раздел математики « Корни, степени и логарифмы» Основное содержание. Действия...
Решение. Определяем эквивалентный ток двигателя: Находим эквивалентную мощно...
Решение. Математическая модель решения данной задачи состоит из двух формул:...
Задача 3 Азот сжимается адиобатически от давления МПа до давления МПа. Начал...
Теперь определим работу на сжатие: Раздел математики «Уравнения» Основное сод...
бензина марки АИ-92 в 4 раза больше, летнего дизельного топлива. Рассчитать,...
Дисциплина «Материаловедение» Задача 2. Определить коэффициент [ у ] продольн...
Дисциплина «Основы гидравлики и теплотехники» Задача 3. Какое давление воздух...
В полученную формулу подставим данные задачи и вычислим: Ответ: 0,1035 МПа –...
Раздел математики «Основы тригонометрии» Основное содержание. Тригонометричес...
Т.к. , то предельный угол Ответ: 22,5° - предельный угол подъёма. Дисциплина...
Смоделируем решение по следующим пунктам: Материальная точка А движется равн...
Из формулы имея в виду, что , находим скорость точки: Таким образом, нить нат...
Составим математическую модель аналитического решения данной задачи. Сначала...
Раздел математики «Начала математического анализа» Основное содержание. Понят...
Решение Математическая модель решения данной задачи проста: необходимо вычисл...
Решение. Необходимо сделать чертёж: Составим математическую модель решения з...
откуда Т.к. S”< 0, значит, при площадь окна будет наибольшей. Следовательно,...
Чтобы найти значение k, подставим данные величины в уравнение, выражающее зак...
Раздел математики « Измерения в геометрии» Основное содержание. Объём и его и...
2. Найдём объём V₁, занимаемый пластинами, т. е. 35% от V 3. V₂ - объём, зани...
Определим, сколько тонн щебня содержится в пяти кучах: 0,9 × 188,4 = 169,56...
Решение. Математическая модель решения данной задачи состоит из следующих пу...
5.Определим, чему равен ход поршня: 6. Используя полученные данные, сделаем п...
Заключение Цель выполнения работы по теме: «Решение задач специальных дисципл...
Список используемых материалов Национальный проект «Образование» Проект «Обра...
44 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ ГОУ СПО «Мариинский мног
Описание слайда:

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ ГОУ СПО «Мариинский многопрофильный техникум» Учебно-методическое обеспечение специальности техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта: решение практико-ориентированных задач «Решение задач специальных дисциплин математическими методами» Методическое пособие для преподавателей СПО Автор: Захарова Галина Михайловна, преподаватель математики, ПОЧЁТНЫЙ РАБОТНИК СПО МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

№ слайда 2 Данное пособие принимало участие в международном конкурсе и двух всероссийски
Описание слайда:

Данное пособие принимало участие в международном конкурсе и двух всероссийских конкурсах

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Аннотация Данное методическое пособие рекомендовано преподавателям математики
Описание слайда:

Аннотация Данное методическое пособие рекомендовано преподавателям математики СПО для формирования ценностного отношения к математическим знаниям как необходимому средству будущей профессиональной успешности студентов. Если в процессе обучения математике использовать профессионально направленные математические задачи, то это будет способствовать повышению качества математической подготовки студентов: - повышению качества базовых знаний по математике; - развитию умений и навыков, в том числе, навыков математического моделирования, необходимых для изучения специальных дисциплин, а также для будущей профессиональной деятельности; -формированию устойчивой мотивации изучения математики.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Содержание Методика работы с пособием……………..7 Введение……………………………………………8-12 О
Описание слайда:

Содержание Методика работы с пособием……………..7 Введение……………………………………………8-12 Основное содержание по разделам Развитие понятия числа…………………………….13 Корни, степени и логарифмы………………………18 Уравнения………………………………………………….22 Основы тригонометрии……………………………..27 Начала математического анализа………………..32 Измерения в геометрии………………………………37 Заключение……………………………………….42 Список используемых материалов.………43

№ слайда 8 Методика работы с данным пособием В начале изучения того или иного раздела пр
Описание слайда:

Методика работы с данным пособием В начале изучения того или иного раздела проводим беседу, что материал, который будем изучать, необходимо знать не только для решения математических задач, но и для решения задач специальных дисциплин и для решения профессионально – ориентированных задач. 2. Записываем условия предложенных в данном разделе профессионально- ориентированных задач в специальной тетради. После изучения соответствующей темы приступаем к составлению математической модели данной из этой темы профессионально - ориентированной задачи. 4. Решаем задачу с подробным объяснением, используя презентацию методического пособия. 5. Записываем полученный ответ. 6. Ещё раз подчёркиваем необходимость использования изучаемых математических методов в решении тех или иных профессионально направленных задач.

№ слайда 9 «Ни одно человеческое исследование не может назваться истинной наукой, если о
Описание слайда:

«Ни одно человеческое исследование не может назваться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства» Леонардо да Винчи

№ слайда 10 Представьте себе, что учёному – математику однажды задали вопрос: «Какие мат
Описание слайда:

Представьте себе, что учёному – математику однажды задали вопрос: «Какие математические задачи особенно важны?» Что ответит математик? Наверное, он подумает, а потом скажет: «Очень много задач ставит жизнь перед математикой, и они настолько разнообразны, что вряд ли можно придумать что-либо разнообразнее. Одни задачи светят как светлячки, а другие горят как яркие звёзды. Очень богат и разнообразен мир задач. Красота, богатство и разнообразие его постоянно растут». Выделить из всех задач наиболее важные трудно. Нет таких весов, на которых можно было бы взвесить важность математических задач. Введение

№ слайда 11 В нашем техникуме на отделении «Техническое обслуживание и ремонт автомобиль
Описание слайда:

В нашем техникуме на отделении «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» (далее ТОРА) математика изучается в основном на I курсе (282 часа) и 64 часа на её изучение отводится на II курсе. Вместе с тем, начиная со II курса, студенты приступают к изучению специальных дисциплин профессионального цикла: техническая механика, электротехника, материаловедение, устройство автомобилей, автомобильные двигатели, ТО (техническое обслуживание автомобилей), ремонт автомобилей, основы гидравлики и теплотехники, автомобильные перевозки, основы экономики…

№ слайда 12 Подробное изучение и анализ учебных планов, программ по математике, учебнико
Описание слайда:

Подробное изучение и анализ учебных планов, программ по математике, учебников, показал незначительную ориентированность на будущую специальность, в их содержании не указывается на необходимость использования изучаемых математических методов в решении тех или иных профессионально направленных задач. В силу достаточно высокой степени абстрактности своего понятийного аппарата математика является для многих студентов трудной дисциплиной. Кроме того, почти отсутствует мотивация к её изучению. Изменения, происходящие в последние годы в жизни страны и всего мирового сообщества, динамичное развитие науки и техники, информационных технологий, обществом и производством ставятся перед нами новые задачи. Они определены в национальном проекте «Образование», в проекте «Образование 2020» и в новых Федеральных государственных образовательных стандартах третьего поколения. В связи с этим возникает вопрос: « Как усилить мотивацию изучения математики? Как абстрактную дисциплину связать с будущей профессией механика?» Таким образом, цель моей работы: Подобрать серию профессионально -ориентированных задач из учебников специальных дисциплин к определённым разделам математики и решить их, используя математические методы.

№ слайда 13 Предлагаю вашему вниманию серию профессионально - ориентированных задач для
Описание слайда:

Предлагаю вашему вниманию серию профессионально - ориентированных задач для студентов первого курса, которые можно решать при изучении определённых разделов математики. Основная идея методики их решения заключается в математическом моделировании, которое предполагает четкий план действий. Прежде чем приступить к решению задачи, необходимо составить математическую модель, т.е. просто перевести условие задачи из текста в формулы. Подбирая серию профессионально - ориентированных задач я, прежде всего, руководствовалась принципом: от простого к сложному.

№ слайда 14 Раздел математики «Развитие понятия числа» Основное содержание. Целые и рацио
Описание слайда:

Раздел математики «Развитие понятия числа» Основное содержание. Целые и рациональные числа и действия над ними, запись числа в стандартном виде, действия над приближёнными значениями чисел с применением правил округления, приближённые вычисления с помощью калькулятора Дисциплина «Техническое обслуживание автомобилей» Задача 1. Найдите длину заготовки из которой необходимо изготовить четыре обода диаметром 70 см, учитывая, что на сварку концов одной шины необходимо добавить 5 см. Решение. 1. 70 см = 0,7 м; 5 см = 0,05 м.

№ слайда 15 2. составим формулу длины окружности четырёх шин : С = ( πd + 0,05)*4 – мате
Описание слайда:

2. составим формулу длины окружности четырёх шин : С = ( πd + 0,05)*4 – математическая модель готова. 3. Подставим необходимые значения и с помощью калькулятора сделаем расчёт: С = (3,14*0,7 + 0,05)*4; С = 8,992 ≈9 м Дисциплина «Электротехника» Задача 2. На нагревательном элементе в течение 0,5 часа работы выделилось 550 ккал теплоты. Определить сопротивление элемента, потребляемый им ток, его мощность и затрачиваемую энергию при напряжении U = 220В. Решение. 1. 550 ккал = 5,50 × 10⁵ кал; 0,5 ч = 1800 с = 1,8× 10³ 2. Составим математическую модель:

№ слайда 16 Воспользуемся законом Джоуля – Ленца и найдём потребляемый ток: Определим соп
Описание слайда:

Воспользуемся законом Джоуля – Ленца и найдём потребляемый ток: Определим сопротивление нагревателя: Вычислим мощность нагревателя: Найдём потребляемую энергию за данное время работы:

№ слайда 17 Дисциплина «Техническая механика» Задача 3. Определить положение центра тяже
Описание слайда:

Дисциплина «Техническая механика» Задача 3. Определить положение центра тяжести тонкой однородной пластины, форма и размеры которой показаны на рисунке. у х 0 75 75 300 с 200 80 1 2 Решение. 1. Составим 6 основных пунктов математической модели: Пластина имеет осевую симметрию, которую совместим с осью ОУ, а ось ОХ совместим с основанием пластины. Представим, что пластина составлена из 2-х прямоугольников: 1-со сторонами 200×300 мм и 2-со сторонами (300-2×75)×(200-80) мм=150×120 мм. Но т.к. второй прямоугольник вырезан из первого, его площадь необходимо считать отрицательной. Центры тяжести С₁ и С₂ прямоугольников 1 и 2 лежат на оси ОУ и их положение определяется пересечением диагоналей прямоугольника.

№ слайда 18 Определим площадь и координаты центра тяжести первого прямоугольника: Опреде
Описание слайда:

Определим площадь и координаты центра тяжести первого прямоугольника: Определим площадь и координаты центра тяжести второго прямоугольника: Для нахождения координат центра тяжести пластины воспользуемся формулами: Запишем ответ: С(0; 82,8).

№ слайда 19 Раздел математики « Корни, степени и логарифмы» Основное содержание. Действия
Описание слайда:

Раздел математики « Корни, степени и логарифмы» Основное содержание. Действия с корнями. Степени с рациональными и действительными показателями, их свойства. Преобразование показательных выражений. Логарифмы и их вычисления с помощью МК. Дисциплина «Электротехника» Задача 1. Металлообрабатывающий автомат приводится во вращение двигателем постоянного тока возбуждения. Напряжение питания двигателя U=220B . График изменения тока в двигателе задан в таблице : Определить : 1. эквивалентный ток двигателя; 2. эквивалентную мощность двигателя.

№ слайда 20 Решение. Определяем эквивалентный ток двигателя: Находим эквивалентную мощно
Описание слайда:

Решение. Определяем эквивалентный ток двигателя: Находим эквивалентную мощность двигателя: Дисциплина «Автомобильные перевозки» Задача 2. Радиус кривой на внутренней стороне дороги R = 180 м, Стрела выпуклости Х = 300 мм. Движение автомобилей происходит по дороге II категории. Ф-коэффициент сцепления, равный 0,3, n = 2 – число полос движения, в=3,75 м – ширина полосы движения. Определить допустимую скорость движения автомобилей на данном участке для установки знака «Ограничение максимальной скорости».

№ слайда 21 Решение. Математическая модель решения данной задачи состоит из двух формул:
Описание слайда:

Решение. Математическая модель решения данной задачи состоит из двух формул: - нахождение поперечного уклона проезжей части и -нахождение допустимой скорости движения на участке. В каждую из формул подставляем необходимые значения из условия задачи и отвечаем на вопрос. Ответ: на данном участке должен быть установлен знак, ограничивающий максимальную скорость до 60 км/ч.

№ слайда 22 Задача 3 Азот сжимается адиобатически от давления МПа до давления МПа. Начал
Описание слайда:

Задача 3 Азот сжимается адиобатически от давления МПа до давления МПа. Начальная температура К. Определить конечную температуру и работу, затраченную на сжатие m=10 кг газа. Газовая постоянная азота Дж/(кгК). Решение. Для составления математической модели воспользуемся формулами: и , где k-показатель адиабаты в адиабатическом процессе, для азота k=1,4. Сначала определим конечную температуру: Дисциплина «Основы гидравлики и теплотехники»

№ слайда 23 Теперь определим работу на сжатие: Раздел математики «Уравнения» Основное сод
Описание слайда:

Теперь определим работу на сжатие: Раздел математики «Уравнения» Основное содержание. Способы решения линейных, квадратных, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений. Профессионально-ориентированная задача 1 АЗС «Сибнефть» для автоколонны мариинского ПАТП – 2036 было отпущено 3,915 т горючего, причём летнего дизельного топлива отпустили в 2 раза больше, чем зимнего; бензина марки А-80 – в 3 раза больше, чем летнего дизельного топлива; масла моторного 5w30– в 2 раза больше, чем А-80;

№ слайда 24 бензина марки АИ-92 в 4 раза больше, летнего дизельного топлива. Рассчитать,
Описание слайда:

бензина марки АИ-92 в 4 раза больше, летнего дизельного топлива. Рассчитать, на какую сумму было закуплено горючего, если стоимость 1 кг А-80 – 18,6 руб., ДТ летнего – 21,36 руб., ДТ зимнего – 20,63 руб., АИ-92 – 22,1 руб. и масла моторного 5w30 – 250 руб.? Решение. Математическая модель : 1. составить уравнение; 2. решить полученное линейное уравнение; 3. сделать расчёт стоимости всего закупленного горючего. х – количество ДТ летнего, тогда ½х – ДТ зимнего, а бензина марки А-80 – 3х, масла моторного 5w30 – 6х и АИ-92 – 4х. Составим уравнение: х + ½х + 3х + 6х + 4х = 3,915; 14,5х = 3,915; х = 0,27т – ДТ летнего; ½х =0,135т – ДТ зимнего; 3х = 0,810т – А-80; 6х = 1,62т - масла моторного 5w30; 4х = 1,08т –АИ-92. Рассчитаем стоимость: 1. 21,36*270=5767,2руб.; 2. 20,63*135=2785,05руб.; 3. 18,6*810=15066руб.; 4. 250*1620=405000руб.; 5. 22,1*1080=23868руб.. Ответ: 452486,25руб

№ слайда 25 Дисциплина «Материаловедение» Задача 2. Определить коэффициент [ у ] продольн
Описание слайда:

Дисциплина «Материаловедение» Задача 2. Определить коэффициент [ у ] продольной подачи при обработке отливки из серого чугуна на токарном станке, если сила резания 1311N, глубина резания 2мм, а постоянные коэффициенты выбраны по справочнику «Режим резания»: с = 98; х = 1; Кm = 1; S = 0,6. Решение. Сила резания вычисляется по формуле: Выполним необходимые преобразования: Чтобы найти у, необходимо решить полученное показательное уравнение: Ответ: коэффициент продольной подачи у = 0,8.

№ слайда 26 Дисциплина «Основы гидравлики и теплотехники» Задача 3. Какое давление воздух
Описание слайда:

Дисциплина «Основы гидравлики и теплотехники» Задача 3. Какое давление воздуха необходимо создать на входе в сопло, чтобы скорость истечения была равна 80 м/с. Давление на выходе р = 0,1 Мпа, начальная скорость v = 5м/с, начальная температура Т = 420К. Потерями пренебречь, т.е. коэффициент скорости ψ = 1. Газовая постоянная воздуха R = 287 Дж/(кгК). Решение. Для нахождения давления на входе воспользуемся уравнением скорости истечения: Чтобы найти р₂, необходимо преобразовать данное иррациональное уравнение:

№ слайда 27 В полученную формулу подставим данные задачи и вычислим: Ответ: 0,1035 МПа –
Описание слайда:

В полученную формулу подставим данные задачи и вычислим: Ответ: 0,1035 МПа – давление воздуха на входе в сопло.

№ слайда 28 Раздел математики «Основы тригонометрии» Основное содержание. Тригонометричес
Описание слайда:

Раздел математики «Основы тригонометрии» Основное содержание. Тригонометрические функции числового аргумента и их основные свойства. Основные тригонометрические тождества и формулы. Вычисление значения тригонометрических функций с заданной степенью точности. Дисциплина «Теория автомобиля» Задача 1. Найти предельный угол подъёма, преодолеваемого автомобилем при и (асфальтобетонное покрытие), где D – динамический фактор, f- коэффициент сопротивления качению. Решение. Математическая модель решения данной задачи состоит из формулы:

№ слайда 29 Т.к. , то предельный угол Ответ: 22,5° - предельный угол подъёма. Дисциплина
Описание слайда:

Т.к. , то предельный угол Ответ: 22,5° - предельный угол подъёма. Дисциплина «Техническая механика» Задача 2. Шарик А массой m=0,2 кг на нити АВ длиной l = 0,5 м вращается равномерно в горизонтальной плоскости так, что нить образует коническую поверхность, наклоненную к горизонту под углом α = 30°. Определить натяжение нити и скорость шарика. Решение. Сначала сделаем чертёж: В О v G R A Рис. а Рис. б с

№ слайда 30 Смоделируем решение по следующим пунктам: Материальная точка А движется равн
Описание слайда:

Смоделируем решение по следующим пунктам: Материальная точка А движется равномерно по окружности радиуса АО = r= l cosα; следовательно, ускорение точки направлено от А к О (рис.а). На точку А действуют: активная сила тяжести G = mg, направленная вертикально вниз, и реакция нити R, направленная вдоль нити от А к В. Добавим к этим силам силу инерции , направив её по ОА в сторону, противоположную ускорению . Тогда, согласно принципу Даламбера, , т.е. при любом положении точки А на траектории эти три силы образуют Замкнутый Δ авс (рис.б), где ab = G, bc = R, ca = F , 4. Из Δ abc находим:

№ слайда 31 Из формулы имея в виду, что , находим скорость точки: Таким образом, нить нат
Описание слайда:

Из формулы имея в виду, что , находим скорость точки: Таким образом, нить натянута с силой 3,92 Н и скорость движения точки 2,72 м/с. Дисциплина «Электротехника» Задача 3. В двух параллельно включённых приёмниках проходят токи: Определить амплитудное значение и начальную фазу тока в неразветвлённой цепи и записать выражение для мгновенного значения этого тока.

№ слайда 32 Составим математическую модель аналитического решения данной задачи. Сначала
Описание слайда:

Составим математическую модель аналитического решения данной задачи. Сначала найдём амплитуду тока: Теперь найдём начальную фазу искомого тока: Наконец, запишем выражение для мгновенного значения тока:

№ слайда 33 Раздел математики «Начала математического анализа» Основное содержание. Понят
Описание слайда:

Раздел математики «Начала математического анализа» Основное содержание. Понятие о пределе последовательности и функции. Производная, её физический и геометрический смысл. Примеры использования производной для решения прикладных задач. Неопределённый и определённый интеграл. Приложение определённого интеграла к решению задач. Дисциплина «Основы экономики» Задача 1. Пусть - функция спроса потребителей у на запчасти первой необходимости к автомобилю ВАЗ - 2114 в зависимости от дохода х. Каково предельное значение спроса на данные запчасти при неограниченном увеличении дохода

№ слайда 34 Решение Математическая модель решения данной задачи проста: необходимо вычисл
Описание слайда:

Решение Математическая модель решения данной задачи проста: необходимо вычислить предел данной функции при Х Ответ: спрос полностью удовлетворяется полученным показателем =10 даже при неограниченном росте дохода потребителя. Профессионально – ориентированная задача 2 В проекте строительства автомобильного гаража предусмотрено окно, имеющее форму прямоугольника, завершённого полукругом. Периметр фигуры окна равен 6 м. Необходимо рассчитать, каковы должны быть размеры окна, чтобы оно пропускало максимум света?

№ слайда 35 Решение. Необходимо сделать чертёж: Составим математическую модель решения з
Описание слайда:

Решение. Необходимо сделать чертёж: Составим математическую модель решения задачи: обозначим AD = X; длина полуокружности высота окна площадь окна равна Полученную площадь примем за функцию и исследуем на максимум с помощью первой и второй производной: m A B C D

№ слайда 36 откуда Т.к. S”&lt; 0, значит, при площадь окна будет наибольшей. Следовательно,
Описание слайда:

откуда Т.к. S”< 0, значит, при площадь окна будет наибольшей. Следовательно, ширина окна должна быть равной ≈ 1,68 м; высота–1,32 м; радиус полуокружности- 0,84 м. Дисциплина «Техническая механика» Задача 3. Сила в 1 кг растягивает пружину на 3 см. Рассчитать, какую работу она при этом производит? Решение. По закону Гука сила пропорциональна растяжению или сжатию пружины, т.е. F = kx, где x – величина растяжения пружины, k – коэффициент пропорциональности.

№ слайда 37 Чтобы найти значение k, подставим данные величины в уравнение, выражающее зак
Описание слайда:

Чтобы найти значение k, подставим данные величины в уравнение, выражающее закон Гука: и получим Теперь выразим силу, растягивающую нашу пружину: Т.к. сила начинает действовать на пружину, находящуюся в состоянии покоя, то нижний предел интеграла а = 0, верхний предел в = 0,03. Находим работу по формуле: кГм. Ответ: 0,015 кГм - работа, совершаемая при растяжении пружины.

№ слайда 38 Раздел математики « Измерения в геометрии» Основное содержание. Объём и его и
Описание слайда:

Раздел математики « Измерения в геометрии» Основное содержание. Объём и его измерение. Формулы объёма параллелепипеда, цилиндра, пирамиды, конуса, шара. Профессионально- ориентированная задача 1 Определить объём электролита, необходимого для заправки аккумулятора 6СТ-55, если внутренние размеры бака: длина а =210 мм ширина в =150 мм , высота заполнения электролитом h = 110 мм , а объём, занимаемый пластинами составляет 35% от общего заполнения. Решение. Математическая модель: 1.Запишем формулу объёма прямоугольного параллелепипеда, подставим данные задачи и вычислим внутренний объём заполнения аккумулятора:

№ слайда 39 2. Найдём объём V₁, занимаемый пластинами, т. е. 35% от V 3. V₂ - объём, зани
Описание слайда:

2. Найдём объём V₁, занимаемый пластинами, т. е. 35% от V 3. V₂ - объём, занимаемый электролитом: Профессионально – ориентированная задача 2. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 3 м и образующая – 5 м. Сколько рейсов необходимо сделать трём самосвалам марки «Камаз 5511» грузоподъёмностью 8 т каждый, чтобы перевезти щебень, уложенный в пяти таких кучах? 1 м³ щебня весит 0,9 т. Решение. Запишем формулу объёма конуса: Чтобы рассчитать объём, необходимо найти высоту кучи щебня по теореме Пифагора: Таким образом, . 333 h 5 3

№ слайда 40 Определим, сколько тонн щебня содержится в пяти кучах: 0,9 × 188,4 = 169,56
Описание слайда:

Определим, сколько тонн щебня содержится в пяти кучах: 0,9 × 188,4 = 169,56 ≈ 170( т). Наконец, ответим на вопрос задачи : 170 : 24 =7,08 ≈ 7 ( рейсов) Ответ: чтобы перевезти данное количество щебня, трём самосвалам необходимо сделать по 7 рейсов. Дисциплина «Автомобильные двигатели» Задача 3. Произвести тепловой расчёт четырёхтактного карбюраторного двигателя, предназначенного для установки на шасси легкового автомобиля. По условиям эксплуатации автомобиля необходимо, чтобы двигатель развивал эффективную мощность при числе оборотов коленчатого вала n= 5500 в минуту; число цилиндров I = 4; степень сжатия ε = 8; коэффициент избытка воздуха α = 0,9. Топливо – бензин А-80, имеющий следующий элементарный состав С = 0,855 и Н = 0,145; теплота сгорания топлива ср. эффект. давление

№ слайда 41 Решение. Математическая модель решения данной задачи состоит из следующих пу
Описание слайда:

Решение. Математическая модель решения данной задачи состоит из следующих пунктов: Воспользуемся уравнением величины эффективной мощности для нахождения рабочего объёма двигателя: 2. Рабочий объём одного цилиндра: 3. Примем, что где S – ход поршня, D-диаметр цилиндра, тогда 4. Найдём диаметр цилиндра:

№ слайда 42 5.Определим, чему равен ход поршня: 6. Используя полученные данные, сделаем п
Описание слайда:

5.Определим, чему равен ход поршня: 6. Используя полученные данные, сделаем перерасчёт рабочего объёма цилиндра: 7. Вычислим рабочий объём двигателя: 8. Далее рассчитаем: а). среднюю скорость поршня: б). литровую мощность: или в). Часовой ход топлива на номинальном режиме: Примечание: отдельные исходные данные взяты из таблицы расчётов отдельных величин.

№ слайда 43 Заключение Цель выполнения работы по теме: «Решение задач специальных дисципл
Описание слайда:

Заключение Цель выполнения работы по теме: «Решение задач специальных дисциплин математическими методами» на первый взгляд мне показалась простой. Я предполагала, что сложность будет заключаться в составлении математической модели решения, потому что необходимо применять не только знания математики, но и отличное знание той дисциплины, задачу которой предстояло решить. Однако, приступив к выполнению работы, я пришла к выводу, что основная сложность достижения поставленной цели заключается в подборе серии профессионально – ориентированных задач к определённым разделам математики. Именно этот момент вызвал у меня особый интерес к выполнению данной работы. Я, как преподаватель математики, много лет работающий на отделении ТОРА, считаю данное методическое пособие актуальным, потому что оно окажет помощь моим коллегам в формировании у студентов устойчивой мотивации изучения математики.

№ слайда 44 Список используемых материалов Национальный проект «Образование» Проект «Обра
Описание слайда:

Список используемых материалов Национальный проект «Образование» Проект «Образование 2020» ФГОС Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика: учебник для ссузов. – 3-е издание. М.:Дрофа, 2005 Н.В. Богомолов. Практические занятия по математике: учебное пособие для ссузов. М. «Высшая школа», 1990 Т.Ф. Берёзкина. Задачник по общей электротехнике с основами электроники: учебное пособие для техникумов. М. «Высшая школа», 1983 А.И. Аркуша. Техническая механика: учебник для машиностроительных специальностей техникумов. М. «Высшая школа», 1989 М.С. Ховах. Автомобильные двигатели: учебник для автомобильно-дорожных техникумов. М. «Машиностроение»,1971 А.Н. Обливин. Основы гидравлики и теплотехники: учебник для лесотехнических техникумов. М. «Лесная промышленность», 1988 Б.Л. Тростянецкий. Автомобильные перевозки: задачник для автотранспортных техникумов. М. «Транспорт»,1988 Интернет-ресурсы

Краткое описание документа:

        Данное методическое пособие рекомендовано   преподавателям математики СПО для формирования ценностного отношения к математическим знаниям как необходимому средству будущей профессиональной успешности студентов. Если в процессе обучения математике   использовать  профессионально направленные математические задачи, то это будет способствовать повышению качества математической подготовки студентов: повышению качества базовых знаний  по  математике;  развитию  умений и навыков, в том числе  навыков математического моделирования, необходимых для  изучения  специальных  дисциплин,  а также для будущей профессиональной  деятельности; формированию  устойчивой мотивации  изучения  математики.

 

 

Автор
Дата добавления 18.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1029
Номер материала 127312
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх