78693
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методичка для теоретических зачетов по алгебре и геометрии

Методичка для теоретических зачетов по алгебре и геометрии

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.































Вопросы к теоретическим зачетам

(11 класс)







2012 г.













































Содержание:

  1. Четырехугольники

  2. Треугольники

  3. Площади

  4. Тригонометрия

  5. Тригонометрические функции

  6. Тригонометрические формулы

  7. Простейшие тригонометрические уравнения

  8. Логарифмы

  9. Степень с рациональным показателем

  10. Корень n-ой степени

  11. Окружность



Четырехугольники

  1. Какой четырехугольник называется параллелограммом?

  2. Какими свойствами обладает параллелограмм?

  3. Сформулируйте признаки параллелограмма.

  4. Какой четырехугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?

  5. Какая трапеция называется равнобокой (равнобедренной)?

  6. Сформулируйте основное свойство и признак равнобедренной трапеции.

  7. Какая трапеция называется прямоугольной?

  8. Что называется средней линией трапеции? Сформулируйте свойство средней линии трапеции.

  9. Что называется высотой трапеции?

  10. Какой четырехугольник называется прямоугольником?

  11. Каким свойством обладает прямоугольник?

  12. Сформулируйте признак прямоугольника.

  13. Какой четырехугольник называется ромбом?

  14. Каким свойством обладает ромб?

  15. Сформулируйте признаки ромба.

  16. Какой четырехугольник называется квадратом?

  17. Сформулируйте основные свойства квадрата.





  1. Сформулируйте теорему об окружности, описанной около треугольника. Сколько окружностей можно описать около треугольника?

  2. Каким свойством обладают углы четырехугольника, вписанного в окружность?

  3. Формула для вычисления угла правильного n-угольника.

  4. Сформулируйте теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.

  5. Сформулируйте теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник.

  6. Как вычислить площадь правильного многоугольника через его периметр и радиус вписанной окружности?

  7. Как выражаются стороны правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольника через радиус описанной окружности и вписанной окружности?

  8. По какой формуле вычислить длину окружности?

  9. По какой формуле вычислить длину дуги окружности?

  10. По какой формуле вычислить площадь круга?

  11. По какой формуле вычислить площадь кругового сектора?







Окружность

  1. Что называется окружностью?

  2. Какая прямая называется секущей по отношению к окружности?

  3. Какая прямая называется касательной к окружности?

  4. Какими свойствами обладает касательная?

  5. Сформулируйте признак касательной.

  6. Какой угол называется центральным углом окружности ?

  7. Какая дуга называется полуокружностью?

  8. Какой угол называется вписанным?

  9. Сформулируйте теорему о вписанном угле.

  10. Сформулируйте теорему об отрезках пересекающихся хорд.

  11. Какая окружность называется вписанной в многоугольник?

  12. Какой многоугольник называется описанным около окружности?

  13. Сформулируйте теорему об окружности, вписанной в треугольник. Сколько окружностей можно вписать в треугольник?

  14. Каким свойством обладают стороны четырехугольника, описанного около окружности?

  15. Какая окружность называется описанной около многоугольника?

  16. Какой многоугольник называется вписанным в окружность?

Треугольник

  1. Какая фигура называется треугольником?

  2. Какие треугольники называются равными?

  3. Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

  4. Сформулируйте второй признак равенства треугольников.

  5. Сформулируйте третий признак равенства треугольников.

  6. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

  7. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?

  8. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

  9. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

  10. Какой треугольник называется равносторонним?

  11. Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника.

  12. Чему равна сумма углов треугольника?

  13. Какой угол называется внешним углом треугольника?

  14. Чему равен внешний угол треугольника?

  15. Сформулируйте соотношение между сторонами и углами треугольника.

  16. Сформулируйте неравенство сторон треугольника.

  17. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника?

  18. Сформулируйте свойства прямоугольного треугольника.

  19. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.

  20. Дайте определение подобных треугольников.

  21. Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников.

  22. Сформулируйте признаки подобия треугольников.

  23. Какой отрезок называется средней линией треугольника?

  24. Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.

  25. Сформулируйте теорему о точке пересечения медиан треугольника.

  26. Сформулируйте теорему Пифагора.

  27. Сформулируйте теорему обратную теореме Пифагора.

















Корень n-ой степени

  1. Что называется корнем n-ой степени из числа a?

  2. Для любого натурального n, целого k и любых неотрицательных чисел a и b продолжите равенства:

hello_html_7eadbe08.gif

hello_html_21ba4852.gif

hello_html_72c39013.gif



hello_html_436d7b3d.gif

  1. Запишите в виде степени

hello_html_35414297.gif



















Степень с рациональным показателем

  1. Для любых рациональных чисел r и s и любых положительных a и b продолжите равенства:

ar·as=

ar:as=

(ar)s=

(ab)r=

hello_html_52fcf479.gif

  1. Сравнение чисел ar и br при r>0 и r<0 для 0<a<b

  2. Сравнение чисел ar и as при a>1 и 0<a<1 для r>s.





























Площади

  1. Как найти площадь прямоугольника через смежные стороны?

  2. Выразите площадь прямоугольника через длину диагоналей и углу между ними.

  3. Как вычислить площадь квадрата по длине стороны?

  4. Как вычислить площадь квадрата по длине диагонали?

  5. Как вычислить площадь параллелограмма через сторону и высоту?

  6. Как вычислить площадь параллелограмма через длину диагоналей и углу между ними?

  7. Как вычислить площадь параллелограмма через длину смежных сторон и углу между ними?

  8. Как вычислить площадь ромба по стороне и высоте?

  9. Как вычислить площадь ромба по длине его диагоналей?

  10. Как вычислить площадь ромба через длину смежных сторон и углу между ними?

  11. Как вычислить площадь трапеции по длине оснований и высоте?

  12. Как вычислить площадь трапеции через среднюю линию?

  13. Как вычислить площадь трапеции по длине диагоналей и углу между ними?

  14. Как вычислить площадь треугольника через основание и высоту?

  15. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника?

  16. Как вычислить площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними?

  17. Как вычислить площадь равностороннего треугольника?

  18. Как вычислить площадь треугольника через радиус описанной окружности?

  19. Как вычислить площадь треугольника через радиус вписанной окружности?

  20. Сформулируйте формулу Герона.

  21. Как найти площадь правильного многоугольника через его периметр и радиус вписанной окружности?























Логарифмы

  1. Что называется логарифмом числа b по основанию a?

  2. Сформулируйте основное логарифмическое тождество.

  3. Для x>0, y>0, a>0 и a≠1 продолжите равенства

loga1=

logaa=

loga(xy)=

hello_html_ma4630b4.gif

logaxk=

hello_html_m1ac99ecf.gif

  1. Сформулируйте формулу перехода от одного основания к другому основанию.

















Простейшие тригонометрические уравнения

Запишите формулы для решения простейших тригонометрических уравнений:

  1. sin x = a

  2. sin x = 0

  3. sin x = 1

  4. sin x = -1

  5. cos x = a

  6. cos x = 0

  7. cos x = 1

  8. cos x = -1

  9. tg x = a

  10. ctg x = a

























Тригонометрия

  1. Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?

  2. Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника?

  3. Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

  4. Для какого значения α тангенс не определен и почему?

  5. Сформулируйте теорему синусов.

  6. Сформулируйте теорему косинусов.

  7. Значения тригонометрических функций некоторых углов (300, 450, 600, 900, 1800, 2700, 3600)

  8. Формулы приведения.































Тригонометрические функции

  1. Какая функция называется синусом? Определить область определения, область значения, период данной функции, четность или нечетность функции.

  2. Какая функция называется косинусом? Определить область определения, область значения, период данной функции, четность или нечетность функции.

  3. Какая функция называется тангенсом? Определить область определения, область значения, период данной функции, четность или нечетность функции.

  4. Какая функция называется котангенсом? Определить область определения, область значения, период данной функции, четность или нечетность функции.

  5. Что называется арксинусом числа а? Определить область определения, область значения, четность или нечетность функции.

  6. Что называется арккосинусом числа а? Определить область определения, область значения, четность или нечетность функции.

  7. Что называется арктангенсом числа а? Определить область определения, область значения, четность или нечетность функции.

  8. Что называется арккотангенсом числа а? Определить область определения, область значения, четность или нечетность функции.





Тригонометрические формулы

  1. Основные тригонометрические тождества.

sin2x+cos2x=

tg x·ctg x=

1+tg2x= 1+ctg2x=

tg x= ctg x=

  1. Формулы суммы и разности аргументов.

sin(x±y)=

cos(x±y)=

tg(x±y)=

  1. Формулы двойного аргумента.

cos 2x= sin 2x= tg 2x=

  1. Формулы понижения степени.

sin2x= cos2x=

  1. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла.

sin x= cos x=

  1. Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение.

sin x ± sin y=

cos x ± cos y=

sin x ± cos y=

tg x ± tg y=

  1. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

sin x· sin y=

cos x · cos y=

sin x · cos y=











Научный руководитель: Е.А. Васильева, учитель математики первой квалификационной категории













Составители: М.Ф. Закирова, С.Р. Сибиева, студенты 5 курса механико – математического факультета КФУ

















Методические рекомендации по подготовке к ЕГЭ. Казань. 2011. – 12 стр.

Общая информация

Номер материала: ДВ-343945

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.