Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Методичка к лабораторным работам часть2
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Методичка к лабораторным работам часть2




Московские документы для аттестации!

124 курса профессиональной переподготовки от 4 795 руб.
274 курса повышения квалификации от 1 225 руб.

Для выбора курса воспользуйтесь поиском на сайте KURSY.ORG


Вы получите официальный Диплом или Удостоверение установленного образца в соответствии с требованиями государства (образовательная Лицензия № 038767 выдана ООО "Столичный учебный центр" Департаментом образования города МОСКВА).

ДИПЛОМ от Столичного учебного центра: KURSY.ORG


Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ методичка для виртуальных работ оригинал-3-2003.doc

библиотека
материалов

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ

ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ







Колебания и волны


Методические указания к выполнению

лабораторных работ на интерактивной доске

Часть 4


hello_html_33c5c493.png




пhello_html_m1523a896.gif. Персиановский 2012 г.


Е.Г. Баленко

Т. Ю. Тарусова











Колебания и волны

Методические указания к выполнению

лабораторных работ на интерактивной доске


Часть 4

















п. Персиановский 2012 г.


УДК 63(06):531/534

ББК 22.2

Б-20


Составители: кандидат с/х наук, доцент Баленко Е. Г.

ст. преподаватель Тарусова Т. Ю.


Баленко, Е. Г.

Колебания и волны. Часть 4: Методические указания к выполнению лабораторных работ на интерактивной доске для студентов сельскохозяйственного ВУЗа. /Е. Г. Баленко, Т. Ю. Тарусова //пос. Персиановский: ДонГАУ.- 2012.- 32 с.

Методические разработки содержат описание и методику проведения лабораторных работ на интерактивной доске по основным разделам физики.


Таблиц - 8

Рис. (схем) – 9


Рецензенты: Заведующий кафедрой «МО и ППП», доктор технических наук, профессор Коханенко В. Н; кандидат технических наук, доцент кафедры «Высшая математика и физика» Мокриевич А. Г.


Утверждено методической комиссией факультета БТЭТ (протокол № 5 от «22» мая 2012 г.)

Рекомендовано к изданию методическим советом ДонГАУ (протокол № 8 от «14» сентября 2012 г.)




© Баленко Е. Г., Тарусова Т. Ю.

©Донской государственный аграрный университет, 2012 г.




Введение

Данные методические разработки предназначены для студентов всех специальностей, изучающих курс «Физика».

Они соответствуют требованиям типовых программ и государственным стандартам вышеуказанного курса и отражают многолетний опыт преподавания дисциплины для студентов первого и второго курсов в Дон ГАУ в течение IIII семестров.

Методические разработки охватывают основные разделы курса физики и знакомят студентов с сущностью физических явлений и методами измерения физических величин.




















Работа 4.1


ПРУЖИННЫЙ МАЯТНИК


Цель работы:    1) изучение свободных колебаний пру-жинного маятника;

2) экспериментальное определение коэф-фициента жесткости пружины и коэффи-циента сопротивления среды.


Схема экспериментальной установки

hello_html_m1945056a.png
















1 – пружина, 2 – груз, 3 – навески, 4 – съемный диск,

5 – линейка, 6 – секундомер.


Описание установки и методики измерений


Классический пружинный маятник представляет собой подвешенный на пружине 1 жесткостью k груз 2 массой m. Из-за сравнительно малой силы сопротивления воздуха колебания такого маятника в течение длительного промежутка времени являются практически незатухающими. Их период определяется известной формулой

hello_html_m264d6c01.gif(1)

Зная массу груза m и период колебаний Т, из формулы (1) можно найти коэффициент жесткости пружины

hello_html_m445ba97f.gif(2)

Измерив секундомером 6 время нескольких (N) колебаний t, их период можно рассчитать как = t / N. С учетом этого выражение (2) принимает вид

hello_html_83de5b6.gif(3)

Для повышения точности результата измерений и оценки его случайной погрешности необходимо провести несколько опытов, изменяя с помощью навесок 3 массу груза m. Расчетную формулу (3) удобно представить в виде

hello_html_33f2d0a8.gif, (4)

где

hello_html_48e8932a.gif. (5)


Экспериментальная установка позволяет изучать и явно выраженные затухающие колебания. С этой целью к грузу 2 крепится съемный диск 4, наличие которого существенно увеличивает сопротивление воздуха.

Как известно, уравнение гармонических затухающих колебаний имеет вид

y(t) = A(t)cos(  +  0), (6)

где y – координата (смещение от положения равновесия) груза; t – время; А – амплитуда колебаний; – циклическая частота;   0 – начальная фаза. Для затухающих колебаний амплитуда и циклическая частота определяются выражениями:

A(t) = A0exp(-  t); (7)

hello_html_m4e04bdc4.gif(8)

где  A0 – начальная амплитуда; – коэффициент затухания, зависящий от коэффициента сопротивления среды b и массы колеблющегося груза:

hello_html_6e69a767.gif; (9)

 0 – циклическая частота собственных (незатухающих) колебаний, связанная с их периодом известным соотношением  0 = 2 / Т и, с учетом (1), равная

hello_html_46182d7b.gif. (10)

Начальные амплитуда  A0 и фаза   0 зависят от способа выведения маятника из положения равновесия (от начальных условий):

hello_html_2132743e.gif(11)

где y0 – начальное смещение груза; vy0 – проекция его скорости в начальный момент времени t = 0. Если vy0 = 0 (пружина просто сжата (y0 > 0) или растянута (y0 < 0), а затем отпущена), то выражения (11) с учетом (8) примут вид

hello_html_27ae10e7.gif(12)

Часто на практике (в том числе и в данной лабораторной работе) коэффициент затухания мал по сравнению с собственной частотой колебаний:  <<  0 . Анализ выражений (8) и (12) показывает, что в этом случае циклическая частота затухающих колебаний    ; начальная фаза  0  0; начальная амплитуда А0  y. Уравнение колебаний (6) с учетом зависимости амплитуды от времени (7) приближенно можно записать в виде

y(t y0exp(-  t)cos( 0 t) . (13)

Для расчетов по этому уравнению необходимо знать величины y0 ,  0 и  . Начальное смещение от положения равновесия y0  может быть установлено и измерено с помощью линейки 5. Циклическая частота  0 определяется по формуле (10); масса груза m является заданной величиной; методика определения коэффициента жесткости пружины k описана выше. Для вычисления коэффициента затухания по формуле (9) нужно знать коэффициент сопротивления среды b. Остановимся на методике определения этой величины.

Логарифмирование зависимости (7) дает

hello_html_m3f374494.gif

откуда

hello_html_m67ce6a54.gif

Выражая из формулы (9) коэффициент сопротивления = 2m , получим

hello_html_m75b1e366.gif. (14)


Вместо того, чтобы засекать момент времени t, в который измеряется амплитуда А, удобнее проводить измерения через определенное число колебаний маятника N и зафиксировать лишь время окончания измерений tк . Если за промежуток времени tк  произошло Nк полных колебаний, то их период Т = tк / Nк , а время произвольного числа N колебаний определится как = TN или

hello_html_m64485be6.gif. (15)


Порядок измерений и обработки результатов


Упражнение №1: Определение коэффициента жесткости пружины


Таблица №1: варианты исходных данных


Номер установки


1


2


3


4


5


6

Номер груза

1,3,5

1

2

3

4

5

6

1,2,3

7

8

9

10

11

12

2,3,4

13

14

15

16

17

18

3,4,5

19

20

21

22

23

24


hello_html_5ad8ab8b.png


  1. Занесите в таблицу рекомендованные массы грузов, выразив их в кг.

  2. В блоке «ГРУЗ НА ПРУЖИНЕ» стрелками «вверх/ вниз» установите первое значение массы из рекомендованных исходными данными.

  3. Включите секундомер кнопкой «сеть», обнулите его значение кнопкой «0».

  4. Кнопкой «вниз» выведите маятник из положения равновесия и нажмите кнопку отпустить.

  5. Нажмите на секундомере кнопку «пуск» и измерьте время 10 полных колебаний. Занесите результат в таблицу.

  6. Проведите описанный выше опыт для каждого из рекомендованных значений массы груза.

  7. Для каждого из проведенных опытов вычислите по формуле (4) коэффициент жесткости пружины, результат занесите в таблицу.

Таблица №2: таблица результатов измерений и вычислений


Номер опыта

m,

кг

t,

c

k,

Н/м

1




2




3





Оценка погрешностей измерений

Определите среднее значение

hello_html_1ec19d22.gif


Вычислите среднеквадратичную ошибку среднего арифметического:

hello_html_58e6b9d5.gif

где hello_html_1ed71afd.gif- число измерений, hello_html_62b1ad71.gif- число степеней свободы.

Абсолютную ошибку измерения hello_html_m6d593286.gif определите как произведение среднеквадратического отклонения hello_html_13344f1c.gifна коэффициент Стьюдента hello_html_m5b07b31b.gif, который при надежности hello_html_m14046c4e.gif, равен 4,3:

hello_html_m788d860c.gif

Окончательный результат запишите в таком виде:

hello_html_m5a092a62.gif


Относительную погрешность вычислите по формуле:

hello_html_7bc7b86e.gif

Упражнение №2: Определение коэффициента сопротивления среды

Таблица №3: варианты исходных данных

Номер установки


1


2


3


4


5


6

Номер груза

1,3,5

1

2

3

4

5

6

1,2,3

7

8

9

10

11

12

2,3,4

13

14

15

16

17

18

3,4,5

19

20

21

22

23

24


hello_html_m1687d66b.png

  1. Занесите в таблицу рекомендованные массы грузов, выразив их в кг.

  2. В блоке «ГРУЗ НА ПРУЖИНЕ» стрелками «вверх/вниз» установите заданное значение массы груза.

  3. Кнопкой «Сделать отметку» отметьте на измерительной линейке положение равновесия.

  4. Сместите стрелкой «вниз» груз на произвольной расстояние и кнопкой «Сделать отметку» отметьте максимальное смещение y0 = A0 мм).

  5. Кнопкой «сеть» включите секундомер и обнулите его результаты кнопкой «0».

  6. Кнопкой «отпустить на счет «три»» отпустите груз и одновременно кнопкой «пуск» включите секундомер.

  7. Отсчитайте десять полных колебаний маятника и кнопкой «Сделать отметку» отметьте смещение А1.

  8. Таким же образом отметьте смещения А2, А3, А4 для числа колебаний N=20, 30,40.

  9. После 40 колебаний выключите секундомер, запишите значение времени tк в таблицу против N = Nк = 40.

  10. Кнопкой «остановить» остановите движение маятника.

  11. Нажмите кнопку «Измерить амплитуду». Перемещением линейки стрелками «вниз/вверх» установите начало отсчета линейки (в данном случае соедините со шкалой деления на линейке 10) с положением равновесия маятника.

  12. Определите и запишите в таблицу значения А1, А2, А3, А4.

  13. По формуле (15) рассчитайте время для N=10,20,30,40.

  14. Используя формулу (14) вычислите и занесите в таблицу значения коэффициента сопротивления воздуха.

  15. Повторите опыт еще два раза, изменяя массу груза согласно вашего варианта исходных данных.

  16. Рассчитайте среднее из 12 полученных значений коэффициента b.

  17. Задаваясь указанным преподавателем значением массы колеблющегося груза m, вычислите по формулам (10) и (9) собственную частоту колебаний  0  и коэффициент затухания  . При подстановке в формулы используйте средние значения коэффициентов жесткости пружины k и сопротивления воздуха b. Убедитесь в справедливости сделанного ранее допущения  <<  0 .


Таблица №4: таблица результатов измерений и вычислений


m = кг

m = кг

m = кг

N

t,

c

A,

Мм

b,

кг/с

N

t,

c

A,

Мм

b,

кг/с

N

t,

c

A,

Мм

b,

кг/с

0

0


-

0

0


-

0

0


-

10




10




10




20




20




20




30




30




30




40




40




40





Контрольные вопросы


  1. Дайте определение гармонические колебания.

  2. Дайте определения основных характеристик гармонических колебаний.

  3. Дайте определения пружинного маятника. Запишите дифференциальное уравнение собственных колебаний.

  4. Влияние сил сопротивления среды на процесс колебаний. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний. Зависимость амплитуды от времени. Коэффициент затухания. Логарифмический декремент затухания.

  5. Превращение энергии при колебаниях.






Работа 4.2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА

МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН


Цель работы:    1) изучение волнового процесса и механизма образования стоячих волн;

2) экспериментальное определение ско-рости звука в воздухе.


Сhello_html_m398decf2.pngхема экспериментальной установки










1 – звуковой генератор, 2 – телефон, 3 – воздушный столб,

4 – поршень, 5 – линейка, 6 – микрофон, 7 – осциллограф.

Описание установки и методики измерений


Для определения скорости звука в данной работе применяется установка, основными элементами которой являются следующие. Звуковой генератор 1 создает колебания заданной частоты, которые с помощью телефона 2 преобразуются в механические колебания мембраны. Последние в свою очередь возбуждают в воздушном столбе 3 продольную звуковую волну, распространяющуюся в направлении оси Ох. Длину воздушного столба l можно регулировать перемещением поршня 4 и измерять с помощью линейки 5. На некотором расстоянии х от источника звука (телефонной мембраны) расположен микрофон 6, преобразующий механические колебания воздуха в электромагнитные, изображение которых можно наблюдать на экране осциллографа 7.

Рассмотрим процессы, происходящие в воздушном столбе. Бегущая от источника звуковая волна возбуждает в точке с координатой х колебания, описываемые уравнением

hello_html_m33f2a106.gif(1)

где y – смещение колеблющихся точек от положения равновесия; А0 и  –амплитуда и циклическая частота колебаний источника; t – время; u – скорость распространения волны (для упрощения выкладок начало отсчета времени выбрано так, чтобы начальная фаза колебаний источника равнялась нулю).

Распространяясь далее, волна достигает препятствия (поверхности поршня) и, отражаясь от него, распространяется в обратном направлении – навстречу бегущей волне. Точки с координатой х отраженная волна достигает, пройдя от источника путь + ( x) = 2 x, и возбуждает в ней колебания:

hello_html_30016368.gif(2)

Знак « – » перед правой частью уравнения (2) учитывает тот факт, что при отражении от препятствия фаза колебаний точек волны изменяется на противоположную (на  ).

В результате наложения бегущей и отраженной волн в воздушном столбе образуется стоячая волна; при этом результирующие колебания в точке с координатой х будут происходить по закону = y1 + y2 . Складывая почленно уравнения (1) и (2), после несложных тригонометрических преобразований получим

hello_html_m77191876.gif

Множитель в правой части полученного уравнения, не зависящий от времени t, характеризует амплитуду стоячей волны:

hello_html_m3ba9e207.gif(3)

являющуюся функцией расстояния ( x) от точки, где регистрируются колебания (т.е. от микрофона) до препятствия (поршня). При фиксированном х амплитуда А зависит от длины воздушного столба l . Для анализа этой зависимости используем известные соотношения:

hello_html_m1a802c70.gif

где Т – период колебаний; – длина волны. С учетом этих соотношений выражение (3) примет вид

hello_html_7b79fc46.gif

Так как значения синуса по модулю могут изменяться в пределах от 0 до 1, амплитуда колебаний в данной точке, в зависимости от длины воздушного столба l , лежит в пределах от 0 (колебания отсутствуют; точка является узлом стоячей волны) до 2А0 (колебания с максимальной амплитудой; точка представляет собой пучность стоячей волны). Найдем длину воздушного столба, при которой в данной точке будет иметь место пучность. Для этого решим относительно l тригонометрическое уравнение

hello_html_m658c36da.gif

откуда

hello_html_mab5c81a.gif

hello_html_m1eee5227.gif(4)

где = 0; 1; 2; 3;… Положив n = 0, найдем минимальную длину столба l, удовлетворяющую условию образования пучности в точке с координатой х:

hello_html_62096034.gif(5)

Вычитая почленно из уравнения (4) уравнение (5), получим


hello_html_m6040cae9.gif
откуда hello_html_4670c70f.gif . (6)

Таким образом, при положениях поршня, отвечающих условию (4), колебания в месте установки микрофона будут происходить с максимальной интенсивностью; при этом на экране осциллографа будет наблюдаться синусоида с наибольшей амплитудой. Измерив с помощью линейки 5 расстояния l0 и l при заданном n, по формуле (6) можно рассчитать длину звуковой волны  . Если известна частота генерируемых колебаний , то скорость звука может быть найдена как

hello_html_e7eac2f.gif. (7)

Таблица №1: варианты исходных данных

Номер установки


1


2


3


4


5


6

Номер варианта

1

1900

2050

2200

2000

2250

2500

2100

2300

2500

1900

2200

2500

2000

2200

2400

2100

2250

2400

2

2050

2200

2350

2250

2500

2750

2300

2500

2700

2200

2500

2800

2200

2400

2600

2250

2400

2550

3

2200

2350

2500

2500

2750

3000

2500

2700

2900

2500

2800

3100

2400

2600

2800

2400

2550

2700

Порядок измерений и обработки результатов


hello_html_6a9467b9.png


  1. Занесите в таблицу рекомендованные исходными данными значения частоты.

  2. В блоке «Изменение частоты» установите первую заданную частоту .

  3. В блоке «Перемещение поршня» стрелками «влево/вправо» поместите поршень 4 вплотную к микрофону 6.

  4. Медленно выдвигайте поршень, увеличивая длину воздушного столба. Следите за экраном осциллографа. В момент достижения максимальной амплитуды колебаний остановите перемещение поршня, отметьте по линейке его положение l0 и занесите его в таблицу, выразив в метрах.

  5. В блоке «Перемещение поршня» быстро стрелкой «вправо» выдвигайте поршень, следя за экраном и считая количество наблюдаемых максимумов (начальный не учитывайте). Зафиксируйте их наибольшее количество n и соответствующее положение поршня ln. Результаты занесите в таблицу.

  6. Выполните опыт еще два раза, изменяя частоту согласно вашего варианта исходных данных.

  7. Для каждого из проделанных опытов вычислите по формуле (6) длину звуковой волны  , а по формуле (7) – скорость звука u; результаты также запишите в таблицу.


Таблица №2: таблица результатов измерений и вычислений


Номер опыта

,

Гц

l,

м

n

l,

м

 ,

м

u,

м/с

1







2







3








Оценка погрешности вычислений


Определите среднее значение

hello_html_m6f580652.gif


Вычислите среднеквадратичную ошибку среднего арифметического:

hello_html_2fba59d8.gif

где hello_html_1ed71afd.gif- число измерений, hello_html_62b1ad71.gif- число степеней свободы.

Абсолютную ошибку измерения hello_html_m6b110fcc.gif определите как произведение среднеквадратического отклонения hello_html_3997ffd2.gifна коэффициент Стьюдента hello_html_m5b07b31b.gif, который при надежности hello_html_m14046c4e.gif, равен 4,3:

hello_html_m37dd9e54.gif


Окончательный результат запишите в таком виде:

hello_html_m7e6c0be2.gif


Относительную погрешность вычислите по формуле:

hello_html_66aaecc3.gif



Контрольные вопросы


  1. Дайте понятие волновой процесс, поперечные и продольные волны.

  2. Запишите уравнение плоской бегущей волны. Длина волны и фазовая скорость.

  3. Сформулируйте принцип суперпозиции волн.

  4. Запишите связь групповой и фазовой скорости.

  5. Дайте определение стоячих волн. Особенности амплитуды и фазы стоячей волны по сравнению с бегущей. Условия образования узлов и пучностей стоячей волны.

  6. Дайте определение звуковых волн, интенсивности звука.

  7. Охарактеризуйте скорость звука в различных средах.








Работа 4.3

ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ


Цель работы:    1) изучение характеристик затухающих электромагнитных колебаний;

2) экспериментальное определение параметров колебательного контура.


Схема экспериментальной установки


hello_html_457c19.png





– аккумуляторная батарея, К – переключатель,

С – батарея конденсаторов, L – катушка индуктивности,

R – магазин сопротивлений.



Описание установки и методики измерений


Исследуемый в работе колебательный контур состоит из батареи конденсаторов общей емкостью С (в дальнейшем для краткости будем называть ее конденсатором) и катушки, обладающей индуктивностью L и активным сопротивлением RL . Кроме того, в контур включен последовательно с катушкой магазин сопротивлений Rм , позволяющий изменять общее сопротивление контура R. Пренебрегая сопротивлением соединительных проводов, можно положить:

= Rм + R. (1)

Если установить переключатель К в левое положение, то конденсатор С будет заряжаться от батареи аккумуляторов с постоянной ЭДС E . Перевод переключателя в правое положение отключает конденсатор от источника и заставляет его разряжаться на цепь, состоящую из катушки и магазина сопротивлений; при этом, как известно, в контуре возникают электромагнитные колебания. Из-за наличия активного сопротивления R часть первоначального запаса энергии заряженного конденсатора затрачивается на выделение джоулева тепла, и колебания постепенно затухают.

hello_html_7ddf600f.png
Для наблюдения колебательного процесса служит осциллограф, основным элементом которого является электронно-лучевая трубка (ЭЛТ). Исследуемое напряжение (разность потенциалов на обкладках конденсатора) Uy подается на горизонтальные отклоняющие пластины, благодаря чему след электронного пучка на экране перемещается в вертикальном направлении Oy по закону, практически повторяющему закон изменения величины U: y(t) ~ U(t). На вертикальные отклоняющие пластины подается так называемое напряжение развертки U, представляющее собой периодическое чередование пилообразных импульсов (рис. 1).

Рис. 1


След электронного пучка в пределах одного импульса развертки движется в горизонтальном направлении Ох всегда в одну и ту же сторону (для наблюдателя – слева направо) с постоянной скоростью, т.е. x(t) ~ t. В результате траектория светящейся точки на экране y(x) имеет вид графика зависимости напряжения Uy от времени t. Если подачу напряжения Uy , изменяющегося во времени по одному и тому же закону, повторять периодически с достаточно высокой частотой, согласованной с частотой развертки, то траектория y(x) не исчезнет с экрана, и осциллограмма будет представлять собой устойчивую картину графика функции Uy(t).

Периодическое чередование заряда и разряда конденсатора С осуществляется с помощью специального устройства – поляризованного электромагнитного реле. Реле заставляет переключатель К совершать колебания с частотой 50 Гц, т.е. с периодом Тп = 0,02 с. Первую половину периода переключатель замкнут в левом положении; при этом происходит заряд конденсатора от источника E . Вследствие синхронизации частоты и фазы развертки с частотой и фазой переключения реле в этот промежуток времени на вертикальные отклоняющие пластины ЭЛТ напряжение не подается, и след пучка на экране не перемещается по горизонтали; поэтому процесс заряжания конденсатора не «разворачивается» во времени.

Во второй половине периода длительностью tp = T/ 2 = 0,01 с переключатель замкнут в правом положении – происходит разряд конденсатора, сопровождаемый колебаниями; на вертикальные пластины подается линейно возрастающее напряжение, и на экране возникает картина колебаний. Благодаря высокой частоте переключений человеческий глаз воспринимает эту картину как неизменную во времени. Примерный вид осциллограммы затухающих колеба-ний показан на рис. 2.

hello_html_3bd51f51.png




Переходные процессы, происходящие при переключениях реле, обуславливают наличие характерных «всплесков» на осциллограмме, благодаря которым можно довольно точно определить расстояние хр , соответствующее длительности процесса разряда конденсатора t. Это позволяет найти масштабный коэффициент

hello_html_m24354f4e.gif, (2)

связывающий реальное время t с горизонтальной координатой на осциллограмме х; из очевидной пропорции hello_html_69eb9746.gif следует, что

hello_html_b97bdd.gif(3)

Известно, что в реальном колебательном контуре при разряде конденсатора напряжение на его обкладках изменяется во времени согласно уравнению затухающих колебаний; аналогичный вид имеет и зависимость ординаты y на осциллограмме:

hello_html_mcfcf9ca.gif

где A(t) – амплитуда; –циклическая частота;  0 – начальная фаза. Амплитуда изменяется во времени (затухает) по экспоненциальному закону

hello_html_8f3b62f.gif(4)

где А0 – начальная амплитуда; – коэффициент затухания.

Величина связана с собственной частотой  0 колебаний идеального контура соотношением

hello_html_m1a037b75.gif(5)

а величины  0 и   в свою очередь определяются значениями параметров контура L, C и R:

hello_html_11c3000b.gif(6)

hello_html_m1ca7843f.gif(7)

Практическая цель данной работы заключается в определении неизвестных параметров контура по наблюдаемой на экране осциллографа картине затухающих колебаний. Соответствующая обработка осциллограммы позволяет найти важнейшие характеристики колебаний: период Т и коэффициент затухания  .

Для определения периода необходимо измерить расстояние x, соответствующее числу Nm колебаний. Это число может быть как целым, так и полуцелым, т.е. кратным ½ (в приведенном на рис. 31 примере Nm = 2). Следует отметить, что чем большее количество колебаний Nm будет «охвачено», тем точнее будет измерен их период. Соотношение (3) позволяет найти продолжительность Nm колебаний tm = xmMt и, следовательно, их период Т = t/ xm или


hello_html_21b5ca3b.gif. (8)


Коэффициент затухания можно найти на основе зависимости (4):

hello_html_40022aa5.gif(9)

Для практического определения величины необходимо измерить высоту А0 первого из явно наблюдаемых максимумов, а также высоту AN максимума, имеющего место спустя N колебаний после А. Число N также должно быть целым или полуцелым (в примере на рис. 31 N = 1,5). Промежуток времени t между выбранными таким образом максимумами можно представить как = NT. В результате формула (9) примет вид


hello_html_371c2a0c.gif. (10)


Преобразуем выражение (7) с учетом (1):

hello_html_65c195b4.gif

вводя обозначения:

hello_html_m5183b49e.gif

получим

 KRм + b, (11)

т.е. линейную зависимость коэффициента затухания от сопротивления магазина. Проведя несколько опытов по определению при различных значениях Rм , можно определить неизвестные коэффициенты K и b этой зависимости одним из применяемых для этого методов (графическим или методом наименьших квадратов). После этого легко рассчитать индуктивность L и сопротивление RL катушки как

hello_html_29f6ff19.gif(12)

После того, как найдены параметры катушки, емкость конденсатора С можно найти из выражения (6):

hello_html_660ae48f.gif

Из (5) следует, что hello_html_56fe2d37.gif. Циклическая частота связана с периодом колебаний Т известным соотношением hello_html_6b5c83ba.gif. С учетом этого получим:

hello_html_2c89df5b.gif. (13)


Таблица №1: таблица исходных данных

установки

1

2

3

4

5

6

варианта

6

5

4

3

2

1


hello_html_645e108d.png


Порядок измерений и обработки результатов


  1. Занесите в таблицу рекомендуемые исходными данными значения сопротивления Rм.

  2. В блоке «Магазин сопротивлений» установите первое рекомендуемое значение сопротивления Rм..

  3. В блоке «Осциллограф» нажмите кнопку «сеть», в блоке «Реле» нажмите «включить», при этом на экране осциллографа появится осциллограмма.

  4. На экране осциллографа измерьте расстояние хр (см. рис. 2) в миллиметрах, рассчитайте по формуле (2)и запишите в таблицу масштабный коэффициент Mt в с/мм. (Значение tp примите равным 0,01 с)

Внимание! Этот пункт выполняется один раз для первой из полученных осциллограмм.

  1. Для каждого из проделанных опытов (изменяя каждый раз значение сопротивления Rм.) проведите обработку осциллограммы в следующем порядке:

  1. Определите максимально возможное число наблюдаемых колебаний Nm и измерьте соответствующее расстояние x. По формуле (8) вычислите период колебаний Т. Занесите результаты измерений и вычислений в таблицу.

  2. Измерьте высоту А0 первого из четко наблюдаемых максимумов, а также высоту AN максимума, следующего через N колебаний после него. Рассчитайте коэффициент затухания по формуле (10). Результаты занесите в таблицу.

  1. Нанесите экспериментальные точки на график зависимости  (Rм). Убедившись в линейном характере этой зависимости, одним из известных вам способов определите коэффициенты K и b функции (11), а затем найдите значения индуктивности L и сопротивления RL катушки по формулам (12).

  2. Для каждого из опытов рассчитайте по формуле (13) емкость конденсатора С.

Таблица №2: таблица результатов измерений и вычислений


Номер опыта

Rм ,

Ом

Nm

х,

мм

Т,

с

А,

мм

N

A,

мм

 ,

с -1

С,

мкФ

1










2










3










4










5











Контрольные вопросы


  1. Дайте определение электромагнитных колебаний, идеального колебательного контура.

  2. Дайте определение амплитуды и частоты собственных колебаний.

  3. Запишите формулу Томсона.

  4. Реальный колебательный контур. Затухающие колебания. Коэффициент затухания; логарифмический декремент затухания.

  5. Запишите формулу энергии электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки.

  6. Выведите превращение энергии при затухающих электромагнитных колебаниях.













Литература


Основная:

  1. Грабовский Р.И. Курс физики: Учебное пособие для с.-х. институтов – 6-е изд., перераб. и доп. – М: Высшая школа, 2002 - 607с.

  2. Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие для технических вузов - 2-е издан. М: Высшая школа, 2001. – 478с.


Дополнительная:

  1. Грибов Л.А., Прокофьева Н.И. Основы физики: Учебник для с.-х. и биологических спец. вузов. – М: Высшая школа, 1992 – 430с.

  2. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика: Учебное пособие для медицинских, сельскохозяйственных и биологических специальностей. – М: Высшая школа, 1992 – 616с.

  3. Хитун В.А., Скляревич В.В. Практикум по физике для медицинских вузов. Изд.2-е, доп. Учебное пособие для институтов, М: Высшая школа, 1972 – 360с.


Программное обеспечение:

  1. Виртуальная лаборатория физики 2.0 (Тверской государственный технический университет (ТГТУ), Тверь, 2006 год)








Содержание


Введение 4

Работа 4.1 «Пружинный маятник» 5

Работа 4.2 «Определение скорости звука методом стоячих

волн» 14

Работа 4.3 «Изучение затухающих электромагнитных

колебаний» 21

Литература 30
















Елена Георгиевна Баленко

Татьяна Юрьевна Тарусова







Колебания и волны. Часть 4: Методические указания к выполнению лабораторных работ на интерактивной доске для студентов сельскохозяйственного ВУЗа. – пос. Персиановский, ДонГАУ, 2012 – 32 с.





Учебно - методическое издание



Под редакцией Е.Г. Баленко



Компьютерная верстка: Тарусова Т. Ю.




Донской государственный аграрный университет

346493, пос. Персиановский, Октябрьский район, Ростовская обл.


34


Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 13 декабря. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru


Общая информация

Номер материала: ДВ-328811
Курсы профессиональной переподготовки
133 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 13 декабря
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Похожие материалы

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>