Методичка к лабораторным работам часть4

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ

ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Физика атома

Методические указания к выполнению

лабораторных работ на интерактивной доске

Часть 6

п. Персиановский 2012 г.

Е.Г. Баленко

Т. Ю. Тарусова

Физика атома

Методические указания к выполнению

лабораторных работ на интерактивной доске

Часть 6

п. Персиановский 2012 г.

УДК 63(06):531/534

ББК  22.2

Б-20

Составители: кандидат с/х наук, доцент Баленко Е. Г.

                        ст. преподаватель             Тарусова Т. Ю.

Баленко, Е. Г.

Физика атома. Часть 6:  Методические указания к выполнению лабораторных работ на интерактивной доске для студентов сельскохозяйственного ВУЗа. /Е. Г. Баленко, Т. Ю. Тарусова //пос. Персиановский: ДонГАУ.- 2012.- 36 с.

Методические разработки содержат описание и методику проведения  лабораторных работ на интерактивной доске по основным разделам физики.

Таблиц - 12

Рис. (схем) – 11

Рецензенты: Заведующий кафедрой «МО и ППП», доктор технических наук, профессор Коханенко В. Н; кандидат технических наук, доцент кафедры «Высшая математика и физика» Мокриевич А. Г.

Утверждено методической комиссией факультета БТЭТ (протокол № 5 от «22» мая 2012 г.)

Рекомендовано к изданию методическим советом ДонГАУ (протокол № 8 от «14» сентября 2012 г.)

© Баленко Е. Г., Тарусова Т. Ю.

©Донской государственный аграрный университет, 2012 г.

Введение

Данные методические разработки предназначены для студентов всех специальностей, изучающих курс «Физика». 

Они соответствуют требованиям типовых программ и государственным стандартам вышеуказанного курса и отражают многолетний опыт преподавания дисциплины для студентов первого и второго курсов в Дон ГАУ в течение I – III семестров.

Методические разработки охватывают основные разделы курса физики и знакомят студентов с сущностью физических явлений и методами измерения физических величин. 

 

 

 

Работа 6.1

ГРАДУИРОВКА СПЕКТРОСКОПА

Цель работы:              1) ознакомление с устройством и принципом работы спектроскопа;

2) наблюдение линейчатых спектров испускания и градуировка спектроскопа;

Схема экспериментальной установки

Л – источник света, К – конденсор, входная щель,

2, 4 – микрометрические    винты, 3 – коллиматорный объ-     ектив, 5 – призма, 6 – поворотный столик, 7 – отсчетный барабан, 8 – объектив, 9 – окуляр, 10 – указатель

Описание установки и методики измерений

            Разложить немонохроматичекий свет на спектр можно либо с помощью дифракционной решетки, либо, используя явление дисперсии, с помощью стеклянной призмы. Получаемые спектры называются соответственно дифракционными и дисперсионными. В данной работе применяется второй способ. Для наблюдения спектров и измерения длин волн спектральных линий (упражнение 1) используется высокоточный оптический прибор – универсальный монохроматор-спектрометр УМ–2, принципиальная схема которого изображена выше.

            Расходящийся пучок света от источника (лампы) Л собирается конденсором К и попадает на входную щель 1 монохроматора, ширина которой регулируется микрометрическим винтом 2. Дальнейшая фокусировка пучка осуществляется в объективе 3 с помощью микрометрического винта 4. При прохождении света через сложную стеклянную призму 5 (склеенную из трех треугольных призм) лучи различных длин волн преломляются вследствие дисперсии под разными углами. Поворотный столик 6, на котором закреплена призма, может вращаться при помощи микрометрического винта 7 с отсчетным барабаном. При этом в объектив 8 и окуляр 9, а следовательно, и в поле зрения наблюдателя попадают различные участки спектра. Объектив 8 совмещает в своей фокальной плоскости изображение входной щели и указатель 10. Для того, чтобы снять с барабана отсчет, соответствующий определенной линии спектра, ее необходимо совместить с указателем.

            Дисперсионные спектры, в отличие от дифракционных, нелинейны: показания прибора (отсчет по шкале N) не связаны с длиной волны l прямо пропорциональной зависимостью. Поэтому спектроскоп нуждается в предварительной градуировке. Для градуировки используется ртутная лампа (длины волн спектра ртути известны). Наблюдая в спектроскоп спектр ртути, снимают отсчеты, соответствующие отдельным линиям, а затем строят график зависимости отсчета N от длины волны l. Этот градуировочный график позволяет потом определять неизвестные значения длин волн спектра исследуемого вещества по снимаемым показаниям данного прибора (в упражнении 1 исследуемым источником света является неоновая лампа).

            Кроме спектроскопов, дающих возможность изучать спектры путем их непосредственного наблюдения, существует еще одна разновидность спектральных приборов – спектрографы, с помощью которых получают фотографии спектров на фоне шкалы прибора. На рис.  изображены спектрограммы ртути и водорода. Для ртути даны две фотографии, сделанные с различной выдержкой, чтобы четко определить положение линий различной интенсивности, а также указаны соответствующие значения длин волн (как и в первом упражнении, спектр ртути используется для градуировки шкалы спектрографа). На спектрограмме водорода даны лишь порядковые номера линий. Соответствующие длины волн необходимо определить по градуировочному графику. Так как водород «загрязнен» различными примесями, следует выделить в его спектре линии, принадлежащие чистому водороду. Для этого используется теория: значения этих длин волн должны быть близки к теоретическим, определяемым формулой Бальмера.

            Как известно, атомы вещества излучают электромагнитные волны в оптическом диапазоне при переходе электронов внешних оболочек с более высоких энергетических уровней на более низкие. Так как при каждом конкретном переходе энергия атома уменьшается на строго определенную величину DW, длина волны излучаемого при этом фотона также имеет строго определенное значение     .

Поэтому спектр испускания атома имеет линейчатый характер, т.е. представляет собой совокупность отдельных цветных полос (в отличие от сплошного спектра, в котором цвета постепенно переходят один в другой).

            Наиболее детально изучен спектр самого простого атома – водорода. Длина волны фотона, излучаемого при переходе электрона с k-го на n-й энергетический уровень, определяется обобщенной формулой Бальмера

                                            (1)

где R – постоянная Ридберга. Расчет показывает, что при n = 1 значения длин волн лежат в пределах от 0,091 до 0,122 мкм, т.е. в ультрафиолетовом диапазоне; соответствующие линии спектра образуют невидимую для человеческого глаза серию Лаймана. При n > 2 длины волн испускаемых фотонов соответствуют инфракрасному излучению (l > 0,820 мкм) и образуют серии Пашена (n = 3), Брэкета (n = 4), Пфунда (n = 5) и т.д. Только при переходах электрона на второй энергетический уровень излучаются фотоны видимого света – серия Бальмера. Положив в (1) n = 2, преобразуем формулу Бальмера к виду

 ,                                                (2)

где

 .                                                   (3)

     Таблица №1: таблица исходных данных

Номер установки	№1	№2	№3	№4	№5	№6
Номер варианта	6	5	4	3	2	1

 

 

 

 

Порядок измерений и обработки результатов

1)      В блоке «Источник света» установите меню «ртутная лампа»

2)      В блоке «Вращение отсчетного барабана» стрелкой «вниз-быстро» вращайте барабан, пока не увидите в окуляр прибора яркую линию спектра определенного цвета.

3)      Стрелкой «вниз/вверх-медленно» в окуляре прибора установите линию спектра на отметке.

4)      Снимите показания N с отсчетного барабана.

5)      Для получения более точных результатов отсчет по каждой линии снимите трижды (сбивая настройку прибора) с последующим осреднением значения. Значения N₁, N₂, N₃ и N занесите в таблицу №2.

6)      В блоке «Источник света» установите меню «неоновая лампа».

7)      Аналогичным образом снимите показания с отсчетного барабана N₁, N₂, N₃ и N для всех линий в спектре неона. Результаты занесите в таблицу №3.

8)      По данным заполненной таблицы 2 постройте в крупном масштабе на миллиметровой бумаге формата А3 градуировочный график – зависимость отсчета по шкале N от длины волны l .

9)      Используя построенный ранее градуировочный график, определите длины волн выбранных линий исследуемого спектра и занесите найденные значения в предпоследний столбец табл. 3.

10)  Сравните результаты исследования спектра неона с табличными данными. Наиболее близкие к полученным значениям табличные длины волн занесите в последний столбец таблицы.

Таблица №2: таблица результатов измерений и вычислений

Цвет линии	Длина волны, l, нм	Отсчет по шкале
		N1	N2	N3	N
Фиолетовая 1	404,7
Фиолетова 2	407,8
Синяя	435,8
Зелено-голубая	491,6
Зеленая	546,1
Желтая 1	577,0
Желтая 2	579,1
Оранжевая 1	607,3
Оранжевая 2	612,3
Красная	623,4

 

 

Таблица№3: таблица результатов измерений и вычислений

Цвет линии	Отсчет по шкале				l, нм (по графику)	l, нм (по таблице)
	N1	N2	N3	N

 

 

Контрольные вопросы

1.      Перечислите виды спектров испускания.

2. Дайте определение спектра поглощения.
3. Сформулируйте постулаты Бора.
4. Напишите формулу Бальмера и поясните физический смысл входящих в нее величин.
5. Дайте понятие спонтанных и вынужденных переходов в атоме.
6. Перечислите основные механизмы возбуждения атомов.
7. Поясните чем вызвана необходимость градуировки призменных спектрометров.

 

 

 

Работа 6.2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ АКТИВАЦИИ ПОЛУПРОВОДНИКА

 

Цель работы:              1) изучение температурной зависимости сопротивления полупроводника;

2) экспериментальное определение энергии активации.

Схема экспериментальной установки

П – потенциометр,  Н – нагреватель, Т – термометр,

ПТС – полупроводниковое термосопротивление (термистор),

УИП – универсальный измерительный прибор

Описание установки и методики измерений

Объектом исследования в данной работе является полупроводниковое термосопротивление (ПТС), иначе называемое термистором. ПТС вместе со ртутным термометром Т помещены в нагреватель Н, питание которого осуществляется от сети переменного тока через потенциометр П. Для измерения сопротивления термистора служит универсальный цифровой измерительный прибор УИП, также питающийся от сети; термометр позволяет контролировать температуру в зоне нагрева.

При повышении температуры полупроводника электроны, «задействованные» в ковалентных связях между атомами кристаллической решетки, получают дополнительную энергию и могут перейти в свободное состояние, т.е. стать носителями заряда и участвовать в проводимости. Минимально необходимая для этого энергия DW называется энергией активации полупроводника.

В чистых полупроводниках, состоящих из атомов одного химического элемента, электроны переходят из валентной зоны ВЗ (рис. 1) в свободную зону СЗ (которая в этом случае становится зоной проводимости ЗП). При этом электроны должны преодолеть энергетический барьер DW, равный ширине запрещенной зоны ЗЗ. Освободившаяся «вакансия» в ковалентной связи – так называемая дырка – может быть занята электроном из соседней связи и т.д. Под действием электрического поля дырка будет вести себя как положительный носитель заряда и также участвовать в проводимости. Таким образом, в чистом полупроводнике проводимость в равной степени осуществляется как отрицательными носителями – свободными электронами, так и положительными – дырками. Из приведенных выше рассуждений следует, что концентрации свободных электронов  n_э в свободной зоне и дырок n_д в валентной зоне в таком полупроводнике одинаковы: n_э = n_д .

Как известно, внутри кристалла концентрация электронов, обладающих энергией W, определяется на основе распределения Ферми-Дирака

                                    (1)

где W_F – энергия Ферми; k – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура. В чистых полупроводниках уровень Ферми W_F  расположен посередине запрещенной зоны ЗЗ (см. рис. 1); поэтому для электронов, перешедших в зону проводимости, разность W - W_F =. При температурах до тысячи кельвин произведение kT не превышает 0,1 эВ, в то время как ширина запрещенной зоны составляет несколько десятых эВ, – следовательно, единицей в квадратных скобках выражения (1) можно пренебречь про сравнению с экспоненциальным слагаемым и распределение Ферми переходит в классическое распределение Больцмана:

                                             (2)

            Электропроводность вещества s  прямо пропорциональна концентрации носителей заряда (s ~ n_э ), а его электрическое сопротивление R в свою очередь обратно пропорционально электропроводности ().

По температурной зависимости сопротивления  полупроводника можно определить такую важную его характеристику как ширина запрещённой зоны (энергетический барьер) .

Действительно, если известны два значения сопротивления полупроводника R₁ и R₂ соответствующие температурам Т₁ и Т₂, то:

         ,           

Разделив одно равенство на другое, получим:

Чтобы найти  из полученного выражения, удобно его прологарифмировать:

,

откуда с учётом того, что , получаем:

Поскольку lge=0.3434, выражение для  можно записать в виде:

Если постоянная Больцмана взята в системе СГС: kэрг/град, а энергию активации желательно получить в электронвольтах, то в  знаменатель полученной формулы следует ввести множитель эрг/эВ:

                                (1)

так как

Таблица №1: таблица исходных данных

Номер установки	№1	№2	№3	№4	№5	№6
Номер варианта	6	5	4	3	2	1

Порядок измерений и обработки результатов

1)      В блоке «УИП» нажмите кнопку «Включить».

2)      В блоке «ПТС и термометр» установите меню «поместить в нагреватель».

3)      По шкале термометра снимите показания температуры и запишите ее в таблицу.

4)      Снимите показания сопротивления термистора с датчика  УИП, запишите значение в таблицу.

5)      В блоке «Нагреватель Н» нажмите кнопку «Включить». На экране появится сообщение: «Не забудьте записать начальные значения температуры и сопротивления термистора».

6)      Следите за показаниями термометра, температура должна медленно повышаться. Записывайте в таблицу значения температуры и сопротивления через каждые 5 градусов, пока не достигнете 50⁰.

7)      По данным таблицы постройте график зависимости сопротивления от температуры.

8)      Выберите на графике две достаточно удаленные друг от друга точки, воспользуйтесь значениями  R₁, R₂, T₁, T₂  и рассчитайте значение энергии активации проводника по формуле (1).

Таблица №2: таблица результатов измерений и вычислений

№ п/п	R	t	T
1
…
n

Контрольные вопросы

1.          Электропроводность (проводимость) и сопротивление вещества, связь между этими характеристиками.

2.          Строение кристаллов. Принцип Паули. Образование энергетических зон в кристалле. Валентная, свободная и запрещенная зоны.

3.          Металлы, диэлектрики и полупроводники с точки зрения зонной теории. Распределение Ферми-Дирака.

4.          Собственная проводимость полупроводников. Два вида носителей заряда. Энергия активации.

5.          Температурная зависимость проводимости и сопротивления чистого полупроводника.

Работа 6.3

СНЯТИЕ ВАХ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ДИОДА

Цель работы:                1) изучение контактных явлений в полупроводниках;

2) снятие вольт-амперной характеристики    р – п-перехода.

Схема экспериментальной установки

Д – полупроводниковый диод,  V₁ и V₂ – вольтметры,

А₁ – миллиамперметр, А₂ – микроамперметр, П – переключатель,

Р – потенциометр, R – реостат, В – выпрямитель, К – ключ

Описание установки и методики измерений

            На полупроводниковый диод Д через переключатель П подается постоянное напряжение от выпрямителя В. Цепь питания замыкается ключом К; потенциометр Р и реостат R позволяют регулировать подаваемое на диод напряжение. При установке переключателя П в положение 1 диод включен в прямом направлении; для измерения прямого напряжения служит вольтметр V₁ , а силы тока через диод – миллиамперметр А₁ . При обратном включении (положение 2 переключателя) соответствующие величины измеряются вольтметром V₂  и микроамперметром А₂ .

            Полупроводниковый диод представляет собой спай двух полупроводников с различным типом проводимости. Поверхность контакта полупроводника р-типа (дырочная проводимость) с полупроводником п-типа (электронная проводимость) образует так называемый р–п-переход, схематически изображенный на рис. 2. Рассмотрим подробнее явления, происходящие вблизи этой поверхности.

            Из п-области с высокой концентрацией свободных электронов происходит их диффузия в р-область, где эта концентрация очень мала. Имеющиеся там в избытке дырки легко «захватывают» пришедшие свободные электроны (т.е. эти электроны занимают вакантные места в ковалентных связях между атомами кристалла и тем самым перестают быть свободными). Таким образом происходит рекомбинация – попарное исчезновение положительного (дырки) и отрицательного (свободного электрона) носителей заряда. Рекомбинация приводит к тому, что с обеих сторон поверхности раздела образуется тонкий слой, лишенный основных носителей заряда и поэтому близкий по свойствам к диэлектрику. Кроме того, уход электронов из п-области обусловливает возникновение там избыточного положительного заряда, а их появление в р-области – возникновение нескомпенсированного отрицательного заряда. Следовательно, р–п-переход можно уподобить микроскопическому заряженному конденсатору, который создает внутреннее электрическое поле напряженностью Е₀ . Направленность этого поля препятствует дальнейшему перемещению основных носителей через р–п-переход.

            Если к переходу приложить обратное напряжение, т.е. « + » к п-области, а « – » – к  р-области, то внешнее поле будет сонаправлено с внутренним. И высота потенциального барьера для основных носителей увеличится. Через диод будет протекать очень малый по величине обратный ток, обусловленный движением малочисленных неосновных носителей. Обратный ток I_обр слабо зависит от приложенного напряжения U_обр ; однако при некотором его значении  наступает пробой, аналогичный пробою диэлектрика, и ток резко возрастает. На рис. 3 показан примерный вид ВАХ полупроводникового диода; ее ход при обратном включении изображен в левом нижнем квадранте.

Прямое включение диода (« + » к  р-области,  « – » – к  п-области) создает внешнее поле, направленное протии-воположно внутрен-нему. При этом высота потенциального барьера уменьшается, что благоприятствует дви-жению основных носителей заряда через р–п-переход. С увеличением прямого напряжения U_пр сопротивление перехода уменьшается, и прямой ток I_пр  быстро возрастает. «Прямая» ветвь ВАХ показана в правом верхнем квадранте (масштабы графиков для разных ветвей кривой по обеим осям различны между собой).

            Свойство полупроводникового диода работать в «запорном» и «пропускном» режимах в зависимости от направления приложенного к нему внешнего напряжения позволяет использовать эти устройства для выпрямления переменного тока. При подаче синусоидального напряжения диод пропускает ток в течение одной половины периода и практически не пропускает во второй половине. Такое выпрямление получило название одно-полупериодного.

Таблица №1: таблица исходных данных

Номер установки	№1	№2	№3	№4	№5	№6
Номер варианта	6	5	4	3	2	1

Порядок измерений и обработки результатов

1)      В блоке «Переключатель П» установите положение 1 (прямое включение диода).

2)      В блоке «Ключ К» нажмите кнопку «Замкнуть».

3)      С помощью стрелок «вверх/вниз»  на «Потенциометр П» и «Реостат R» в блоке «Изменение напряжения» постепенно повышайте подаваемое напряжение на диоде до рекомендованного.

4)      Снимите показания прямого тока I_пр  (показания миллиамперметра А₁)

5)      Повышайте напряжение и записывайте показания прямого тока, до тех пор, пока не достигнете максимального значения, рекомендуемого исходными данными.

6)      В блоке «Изменение напряжения» стрелкой «вниз» установите «Потенциометр П» и «Реостат R» в начальное положение.

7)      В блоке «Переключатель П» установите положение 2 (обратное включение диода).

8)      Аналогичным образом, запишите показания обратного тока, фиксируя обратное напряжение, согласно рекомендованным исходным данным.

9)      По результатам проведенных измерений постройте на одном графике, но в разных масштабах ВАХ для прямого и обратного включений диода (см. рис. 3). Сделайте выводы.

Таблица №2: таблица результатов измерений и вычислений

Прямое включение		Обратное включение
Uпр , В	Iпр , мА	Uобр , В	Iобр , мкА
0,3		4
0,6		8
0,9		12
1,2		16
1,5		20
1,8		24
2,1		28
2,4
2,7
3,0

Контрольные вопросы

1.      Сформулируйте основные положения зонной теории проводимости.

2.      Поясните смысл понятия полупроводники по зонной теории.

3.      Опишите схему примесной проводимость полупроводников. Полупроводники р- и п-типов.

4.      Контактные явления в полупроводниках (р–п-переход). Прямое и обратное включение р–п-перехода.

5.      Полупроводниковый диод и его практическое применение.

Работа 6.4

РАДИОАКТИВНОСТЬ. ПОГЛОЩЕНИЕ b-ИЗЛУЧЕНИЯ 

В ВОЗДУХЕ

Цель работы:              1) практическое ознакомление с одним из методов регистрации радиоактивного излучения;

2) экспериментальное определение линей-ного коэффициента поглощения b-излучения в воздухе, а также активности радиоактивного препарата.

Схема экспериментальной установки

1 – контейнер, 2 – полка, 3 – этажерка, 4 – столик, 5 – штатив,

6 – газоразрядный счетчик, 7 – электронный блок, 8 – кабель,

9 – счетный прибор, 10 – кнопочные переключатели, 11 – декатроны.

Описание установки и методики измерений

            Объектом исследования в данной работе является b-радиоактивный препарат стронция ₃₈Sr⁹⁰, помещенный в контейнер 1, в крышке которого имеется отверстие. В процессе измерений контейнер размещается на полке 2, которую можно вставить в один из пазов этажерки 3 (пазы расположены на расстоянии 1 см друг от друга). Этажерка установлена на столике 4, закрепленном на штативе 5.

            Для регистрации b-излучения используется комплект электронной аппаратуры РПС2-03А. Комплект включает в себя блок БДПС-2 и счетный одноканальный прибор ПС02-08А. Блок БДПС-2 закреплен на том же штативе 5 и состоит из газоразрядного счетчика 6 и электронного блока 7. Кабель 8 соединяет этот блок со счетным прибором 9. Для управления режимом работы последнего служит кнопочный переключатель 10, а для считывания показаний прибора – индикаторные лампы шести декатронов 11.

            Радиоактивный препарат в небольшом количестве находится на дне контейнера 1. В дальнейшем будем считать препарат точечной массой, сосредоточенной в центре дна (рис. 4). Количество распадающихся за единицу времени ядер изотопа называется его активностью а. Так как при каждом распаде испускается одна b-частица, то количество частиц, излучаемых препаратом за единицу времени во всех направлениях, также равно а.

Металлический корпус контейнера не пропускает b-излучения; поэтому наружу могут выйти и быть зарегистрированными счетчиком 6 лишь те частицы, которые пролетают через отверстие в крышке контейнера. Поскольку все направления движения частиц равновероятны, количество пролетающих через отверстие можно найти из следующей пропорции: во всех направлениях, т.е. в пределах полного телесного угла 4p , за единицу времени вылетает а частиц; в направлении отверстия, т.е. в пределах телесного угла W (см. рис. 4), вылетает за единицу времени I₀ частиц. Решая эту пропорцию относительно I₀ , получим:

                                                     (1)

            Величина телесного угла W связана с плоским углом q между осью пучка и его образующей известным соотношением

учитывая, что

преобразуем (1) к виду

                                        (2)

            Из рис. 48 видно, что

tgq  = ,                                                    (3)

где  h – высота контейнера; d – диаметр отверстия в его крышке. Диаметр отверстия в несколько раз меньше высоты контейнера; поэтому величина tgq  мала по сравнению с единицей. Воспользовавшись известным приближенным соотношением для малых a

избавимся от радикалов в выражении (2):

            Из (3) следует, что  ctgq = ;   тогда

            Таким образом, активность а радиоактивного препарата можно найти по известным значениям  h,  d  и  I₀  как

пренебрегая единицей в квадратных скобках, окончательно получим:

 .                                              (4)

            Если бы b-излучение распространялось в вакууме, то счетчик регистрировал бы за единицу времени  I₀  частиц. Однако наличие любой среды, в том числе воздуха, приводит к ослаблению потока излучения за счет взаимодействия его частиц с частицами вещества. Ослабление (поглощение) излучения описывается законом Бугера-Ламберта-Бера

                                           (5)

где I_x – интенсивность излучения, прошедшего слой вещества толщиной х (в данном случае, с учетом принятого ранее определения величины I₀ , величина I_x  эквивалентна количеству b-частиц, вылетевших из контейнера и зарегистрированных счетчиком за единицу времени); m – линейный коэффициент поглощения, зависящий от природы излучения и свойств поглощающего вещества.

            Логарифмируя уравнение (5), получим:

            Введем обозначения:

                                           (6)

тогда

                                                (7)

т.е. величина  lnI_x  зависит от толщины поглощающего слоя  х  по линейному закону с коэффициентами K  и  b. Изменяя толщину слоя воздуха между источником излучения и поверхностью счетчика (это осуществляется путем установки полки 2 с контейнером 1 в различные пазы этажерки 3) и измеряя соответствующие значения числа зарегистрированных за единицу времени импульсов I_x , можно построить зависимость (7) и определить ее коэффициенты K  и  b либо графическим способом, либо по методу наименьших квадратов. Значения I₀  и  m легко найти из выражений (6):

 ;                                                (8)

 .                                                   (9)

            В условиях данной лабораторной работы газоразрядный счетчик регистрирует не только частицы, образовавшиеся в результате радиоактивного распада исследуемого изотопа, но и так называемый фон – частицы космического происхождения и обусловленные излучением среды. Поэтому реальная скорость счета (количество импульсов I, зарегистрированных за единицу времени) будет равна I = I_x + I_ф , где I_ф – скорость счета фона. Если предварительно (до опытов с радиоактивным изотопом) измерить величину I_ф , то необходимые для подстановки в зависимость (7) значения величины I_х  можно определить как

 .                                              (10)

Таблица №1: таблица исходных данных

Номер установки	№1	№2	№3	№4	№5	№6
Номер варианта	6	5	4	3	2	1

Порядок измерений и обработка результатов

Упражнение №1: Проверка счетной аппаратуры и изменение радиоактивного фона

1)      Запишите в таблицу исходные данные: время проверки аппаратуры t_пр  и время измерения фона t_ф, выразив их в секундах.

2)      Кнопкой «сеть» включите прибор, при этом на панели должна загореться зеленая лампочка, а на каждом из шести декатронов 11- засветиться по одной точке.

3)      Научитесь снимать показания счетного прибора. Отсчет импульсов на декатронах ведется слева направо: сотни тысяч, десятки тысяч, тысячи, сотни, десятки и единицы. Например, рис. 5 изображает состояние декатронов, соответствующее числу зарегистрированных импульсов N = 36081.

Рис. 5

4)      Нажмите клавишу «Сброс», при этом все декатроны должны показывать нули.

5)      Нажмите клавишу «Проверка» и одновременно включите секундомер (или засеките время по часам с секундной стрелкой). По истечении времени t_пр  нажмите клавишу «Стоп». Считайте с прибора число зарегистрированных импульсов N_пр и занесите его в таблицу. Оцените относительную погрешность Е работы прибора, исходя из следующих соображений. В режиме проверки на вход прибора поступают импульсы от сети переменного тока с частотой n = 50 Гц, т.е. прибор должен регистрировать 50 импульсов в секунду. За время t_пр должно быть зарегистрировано N₀ = n × t_пр  импульсов. Тогда относительная погрешность составит

или

Используя последнюю формулу, рассчитайте величину Е и запишите ее значение в таблицу. Если относительная погрешность не превышает 5 %, то работу установки можно считать нормальной.

6)      На установке нажмите клавишу «Сброс». Засеките время и нажмите клавишу «Пуск» (в этом режиме при отсутствии радиоактивного препарата счетчик регистрирует фоновое излучение). По истечении времени t_ф нажмите клавишу «Стоп» и запишите в таблицу количество зарегистрированных импульсов N_ф . Рассчитайте скорость счета фона как  и занесите ее значение в таблицу.

Таблица №2: таблица результатов измерений и вычислений

Проверка			Измерение фона
tпр , c	Nпр	Е, %	tф , c	Nф	Iф , имп/с

Упражнение №2:  Определение линейного коэффициента поглощения и активности радиоактивного препарата.

1)      В блоке «Контейнер с р/а» препаратом установите сначала меню «извлечь из хранилища», затем «поместить в этажерку».

2)      В блоке «Перемещение контейнера» стрелками «влево/вправо» и «вверх/вниз» установите полку в паз этажерки 3, согласно рекомендациям.

3)      Занесите в таблицу рекомендуемые значения времени счета импульса t (с).

4)      Нажмите на панели клавишу «сброс», при этом все декатроны должны показывать нули.

5)      Засеките время на секундомере и нажмите клавишу «Пуск». По истечении времени t нажмите кнопку «Стоп» и занесите в таблицу количество зарегистрированных импульсов N.

6)      Перемещайте полку в рекомендуемые пазы этажерки, каждый раз регистрируя и записывая в таблицу №3 количество зарегистрированных импульсов.

7)      В блоке «Контейнер с р/а препаратом» установите меню «определить р-ры» и в блоке «Измерение» задайте сначала параметр «высота контейнера», затем «диаметр отверстия». Результаты занесите в таблицу №4.

8)      Для каждого из проделанных опытов рассчитайте и занесите в табл. 3 скорость счета импульсов .

9)      Используя найденное в упражнении 1 значение скорости счета фона I_ф , по формуле (10) вычислите величину I_х , а также найдите lnI_x . Результаты расчетов занесите в табл. 3.

10)  Нанесите экспериментальные точки на график зависимости lnI_x  от х (ось Ох должна начинаться с нуля!).

11)  Определите коэффициенты K и b зависимости (7) путем обработки построенного графика или методом наименьших квадратов. В последнем случае предварительно заполните два крайних правых столбца табл. 2 и ее последнюю строку сумм.

12)  По формулам (8) и (9) рассчитайте скорость счета в вакууме I₀ и линейный коэффициент поглощения m ; результаты занесите в табл. 4.

13)  Вычислите по формуле (4) активность радиоактивного препарата а (в распадах за секунду) и переведите полученный результат в  микрокюри. Оба значения запишите в табл. 4.

Таблица № 3: таблица результатов измерений и вычислений

Номер опыта	х, см	N	I, имп/с	Ix , имп/с	lnIx	x2, см2	x×lnIx , см
1	4,5
2	5,5
3	6,5
4	7,5
5	8,5
6	9,5
7	10,5

Таблица № 4: таблица результатов измерений и вычислений

h, мм	d, мм	m , см -1	I0 , расп/с	а,  расп/с	а, мкКи

Контрольные вопросы

1.      Дайте определение радиоактивности.

2.      поясните состав и происхождение a -, b - и g-излучений. Закономерности превращения ядер при a -  и b -распадах.

3.      Сформулируйте закон радиоактивного распада в дифференциальной и интегральной формах. Постоянная распада и ее физический смысл. Период полураспада.

4.      Активность радиоактивного изотопа. Удельная активность. От чего зависят эти величины?

5.      сформулируйте закон Бугера-Ламберта-Бера.

6.      Сформулируйте физический смысл линейного коэффициента поглощения, слой половинного ослабления, проникающая способность  a -, b - и g -излучений.

Литература

Основная:

1.   Грабовский Р.И. Курс физики: Учебное пособие для с.-х. институтов – 6-е изд., перераб. и доп. – М: Высшая школа, 2002 - 607с.

2.   Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие для технических вузов - 2-е издан. М: Высшая школа, 2001. – 478с.

Дополнительная:

3.   Грибов Л.А., Прокофьева Н.И. Основы физики: Учебник для с.-х. и биологических спец. вузов. – М: Высшая школа, 1992 – 430с.

4.   Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика: Учебное пособие для медицинских, сельскохозяйственных и биологических специальностей. – М: Высшая школа, 1992 – 616с.

5.   Хитун В.А., Скляревич В.В. Практикум по физике для медицинских вузов. Изд.2-е, доп. Учебное пособие для институтов, М: Высшая школа, 1972 – 360с.

Программное обеспечение:

1.      Виртуальная лаборатория физики 2.0 (Тверской государственный технический университет (ТГТУ), Тверь, 2006 год)

Содержание

Введение                                                                                          4

Работа 6.1 «Градуировка спектроскопа»                                      5

Работа 6.2 «Определение активации полупроводника»             12

Работа 6.3 «Снятие ВАХ полупроводникового диода»              18

Работа 6.4 «Радиоактивность. Поглощение -излуче-

         ния в воздухе»                                                            24

Литература                                                                                       34

Елена Георгиевна Баленко

Татьяна Юрьевна Тарусова

Физика атома. Часть 6:  Методические указания к выполнению лабораторных работ на интерактивной доске для студентов сельскохозяйственного ВУЗа– пос. Персиановский, ДонГАУ, 2012 –  36 с.

Учебно - методическое издание

Под редакцией  Е.Г. Баленко

Компьютерная верстка:  Тарусова Т. Ю.

Донской государственный аграрный университет

346493, пос. Персиановский, Октябрьский район, Ростовская обл.