Методичка к лабораторным работам часть5

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ

ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Методические указания

к выполнению виртуальных лабораторных работ по физике по теме «Механика. Молекулярная физика»

п. Персиановский 2012 г.

Е.Г. Баленко

Т. Ю. Тарусова

Методические указания

к выполнению виртуальных лабораторных работ по физике по теме «Механика. Молекулярная физика»

п. Персиановский 2012 г.

УДК 63(06):531/534

ББК  22.2

Б-20

Составители: кандидат с/х наук, доцент Баленко Е. Г.

                        ст. преподаватель             Тарусова Т. Ю.

Баленко, Е. Г.

Методические указания к выполнению виртуальных лабораторных работ по физике по теме «Механика. Молекулярная физика»: Методические разработки к виртуальным лабораторным работам по физике для студентов сельскохозяйственного ВУЗа. /Е. Г. Баленко, Т. Ю. Тарусова //пос. Персиановский: ДонГАУ.- 2012.- 36 с.

Методические разработки содержат описание и методику проведения виртуальных лабораторных работ по основным разделам физики.

Таблиц - 12

Рис. (схем) – 15

Рецензенты: Заведующий кафедрой «МО и ППП», доктор технических наук, профессор Коханенко В. Н; кандидат технических наук, доцент кафедры «Высшая математика и физика» Мокриевич А. Г.

Утверждено методической комиссией факультета БТЭТ (протокол №  _ от «__»_________2012 г.)

Рекомендовано к изданию методическим советом ДонГАУ (протокол №__от «__»__________2012 г.)

© Баленко Е. Г., Тарусова Т. Ю.

©Донской государственный аграрный университет, 2012 г.

Введение

Данные методические разработки предназначены для студентов всех специальностей, изучающих курс «Физика». 

Они соответствуют требованиям типовых программ и государственным стандартам вышеуказанного курса и отражают многолетний опыт преподавания дисциплин для студентов первого и второго курсов в Дон ГАУ в течение I – III семестров.

Методические разработки охватывают основные разделы курса физики и знакомят студентов с сущностью физических явлений и методами измерения физических величин. 

 

 

 

Работа 1.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ

СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Цель работы:   1) изучение колебаний математического маятника: измерение   периода его колебаний и определение ускорения свободного падения;

Схема экспериментальной установки

1 – штатив;

            2 – нить длиной l;

3 – груз;

4 – секундомер;

5 – сантиметровая лента

Описание методики измерений

Известно, что математический маятник представляет собой небольшой массивный груз, подвешенный на длинной легкой нити. При малых углах отклонения нити от вертикали колебания груза близки к гармоническим и их период Т определяется формулой

,                                                             (1)

где l – длина нити; g – ускорение свободного падения. Выразим из формулы (1) величину g:

.                                                            (2)

            Таким образом, измерив длину нити и период колебаний маятника, можно опытным путем найти ускорение свободного падения. Для получения более точного результата следует измерять время не одного полного колебания (период) Т, а время нескольких (N) колебаний t.

Таким образом, период можно вычислить по формуле:

                                                                     (3)

            Из формулы (1) следует, что при фиксированной длине нити l период колебаний маятника Т представляет собой постоянную величину (g = const для данной географической точки). Поэтому при неоднократном измерении времени t одного и того же количества N колебаний, казалось бы, должен получаться неизменный результат. Однако даже при использовании сравнительно точного прибора (например, электронного секундомера) можно убедиться в том, что от опыта к опыту значение t изменяется то в большую, то в меньшую сторону. Различия в результатах измерения одной и той же величины объясняются случайными погрешностями.

Таблица №1: варианты исходных данных

№ установки	№1	№2	№3	№4	№5	№6
Количество колебаний
N=10	1	2	3	4	5	6
N=15	7	8	9	10	11	12
N=20	13	14	15	16	17	18
N=25	19	20	21	22	23	24

Порядок измерений и обработки результатов

1)     Кнопкой «Измерить длину нити», определите длину нити, т.е. расстояние от точки подвеса до центра тяжести груза. Выразите величину l в метрах и запишите результат в таблицу.

2)     Включите в сеть секундомер кнопкой «сеть», обнулите его значение кнопкой «0».

3)     Отклоните груз от положения равновесия на угол, не превышающий 10.

4)     Отпустите груз и включите секундомер кнопкой «пуск».

5)     Измерьте время t  N (согласно варианту исходных данных) полных колебаний и результат запишите в таблицу.

6)     Проведите эксперимент 3 раза.

7)     По формуле (3) рассчитайте период и запишите в таблицу.

8)     По формуле (2) рассчитайте величину ускорения свободного падения и полученные значения запишите в таблицу.

Таблица №2: таблица результатов измерений и вычислений   

№ опыта	N	l, м	t, с	T, с	g, м/
1
2
3

Оценка погрешности измерений

Определите среднее значение:

Вычислите среднеквадратичную ошибку среднего арифметического:

где - число измерений, - число степеней свободы.

Абсолютную ошибку измерения  определите как произведение среднеквадратического отклонения на коэффициент Стьюдента , который при надежности , равен 4,3:

Окончательный результат запишите в таком виде:

Относительную погрешность вычислите по формуле:

Контрольные вопросы

1)     Какие колебания называются свободными

2)     Какие колебания называются гармоническими

3)     Что называется периодом и частотой колебаний?

4)     Запишите уравнение смещения при гармонических колебаниях.

5)     Что такое амплитуда и фаза колебаний?

6)     Запишите формулу и дайте определение силы, под действием которой совершаются гармонические колебания.

7)     Запишите формулы кинетической, потенциальной и полной энергии  механических гармонических колебаний.

8)     Выведите формулы скорости и ускорения гармонических колебаний.

9)     Что называется математическим маятником,  запишите формулу периода его колебаний.

10) Что называется физическим маятником,  запишите период его колебаний.

11) Что называется механическим  резонансом. Запишите условие, при котором возникает резонанс.

12) Выведите рабочую формулу определения ускорения свободного падения.

Работа 1.2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

ПО МЕТОДУ СТОКСА

Цель работы:           1) изучение законов движения тела в вязкой среде;

2) экспериментальное определение коэффициента вязкости жидкости.

Схема экспериментальной установки

1 – цилиндрический сосуд с глицерином;

2 – свинцовый шарик;

3 – верхняя метка;

4 – нижняя метка;

5 – секундомер;

6 – сантиметровая лента;

7 – микрометр

Описание методики измерений

            Рассмотрим движение тяжелого шарика в вязкой жидкости. Будем считать, что плотность материала шарика r_ш больше плотности жидкости r_ж . Очевидно, что в этом случае шарик начнет тонуть. Характер его движения определяется тремя действующими на него силами (рис. 1): силой тяжести m, выталкивающей (архимедовой) силой  и силой внутреннего (вязкого) трения  .

Уравнение основного закона динамики (второго закона Ньютона) в данном случае имеет вид

,

где т – масса шарика; а – ускорение его движения; g – ускорение свободного падения. В проекциях на ось 0х (т.е. на направление движения шарика) имеем:

.                                                  (1)                                            

            Особенность силы вязкого трения заключается в том, что ее величина зависит от скорости движения тела относительно жидкости. При малых скоростях эта зависимость прямо пропорциональная. Если тело имеет сферическую форму (как используемые в данной работе шарики), то модуль силы вязкого трения определяется формулой Стокса

,                                              (2)                                                         

где h – коэффициент вязкости жидкости; r – радиус шарика; v – скорость его движения относительно жидкости. Коэффициент вязкости имеет единицы измерения Н× с/м² = Па× с; он является свойством данной жидкости и зависит от ее природы, концентрации растворенных веществ и температуры – поэтому в условиях лабораторной работы величину h можно считать постоянной.

            Выразим массу шарика через его плотность  r_ш  и объем  V_ш:

,                         (3)                                       

а также запишем известное выражение для архимедовой силы:

.                (4)                                       

            Считая движение равномерным (а=0) и подставляя выражения (2), (3) и (4) в уравнение (1), после простых преобразований получим:

                                

            Для определения коэффициента вязкости применяется установка, схема которой изображена выше. На сосуде 1, заполненном жидкостью с известной плотностью r_ж  и неизвестным коэффициентом вязкости h, нанесены метки. Верхняя метка 3 расположена ниже уровня жидкости, чтобы при достижении ее движение тонущего шарика 2 заведомо было установившимся. Нижняя метка 4 удалена от верхней на расстояние l. Измерив это расстояние, а также время t его прохождения шариком, легко определить скорость установившегося движения

                              

            В опытах используются шарики, изготовленные из материала с известной плотностью r_ш > r_ж ; диаметр каждого шарика D также легко измерить. Таким образом, полученная выше формула (5) позволяет выразить неизвестный коэффициент вязкости через известные или измеряемые величины. Подставляя в эту формулу соотношения , а также (6), находим

                                                                  (7)                                                      

где .

            Для получения более достоверного результата необходимо провести опыты с тремя шариками.

Таблица №1: варианты исходных данных

№ установки	№1	№2	№3	№4	№5	№6
Номера шаров
1, 2, 3	1	2	3	4	5	6
3, 4, 5	7	8	9	10	11	12
4, 5, 6	13	14	15	16	17	18
6, 7, 1	19	20	21	22	23	24

Порядок измерений и обработки результатов

            1. Используя справочные материалы, запишите в тетрадь значения плотности материала шарика (свинец) r_ш и жидкости (глицерин) r_ж .

            2. Кнопкой «Расстояние между метками» измерьте сантиметровой лентой расстояние l между метками на сосуде, выразите его значение в метрах и запишите в таблицу.

3. Выберите первый шарик, согласно исходным данным из вашего варианта.

4. Кнопкой «Измерить диаметр» определите диаметр шарика с помощью микрометра, предварительно кнопкой «Микрометр» и стрелкой «вверх» раздвинуть его и затем стрелкой «вниз» зажать.

Показание микрометра (диаметр шарика) определяется как

D = N₁ + 0,5N₂ + 0,01N₃   (мм),

где N₁ – количество открытых делений нижней части линейной    шкалы (рис. 2); N₂ – количество делений верхней части линейной шкалы между последним открытым делением нижней и срезом круговой шкалы (N₂ может быть равным только 0 или 1); N₃ – показания круговой шкалы.

В примерах на рис. 2:

а) D = 4 + 0,5×0 + 0,01×17 = 4,17 (мм);

б) D = 3 + 0,5×1 + 0,01×23 = 3,73 (мм).

                      а                                             б

         Рис.2

5. Измерение проведите три раза и показания запишите в таблицу. Рассчитайте среднее значение и запишите его под чертой.

6. Кнопкой «сеть» включите секундомер и обнулите его результаты кнопкой «0».

7. Кнопкой «Опустить в жидкость» положите шарик в жидкость и в момент прохождения им верхней метки включите секундомер кнопкой «пуск», в момент прохождения нижней метки – выключите. Время движения между метками t занесите в соответствующий столбец таблицы.

8. Данный опыт повторите еще с двумя заданными шариками, все показания запишите в таблицу.

9. По формуле (7) рассчитайте значения коэффициента вязкости и занесите их в таблицу.

Таблица №2: таблица результатов измерений и вычислений

№ опыта	l, м	D, мм	t, c	h, Па×с
1
2
3

Оценка погрешности измерений

Определите среднее значение

Вычислите среднеквадратичную ошибку среднего арифметического:

где n- число измерений, n-1- число степеней свободы. 

Абсолютную ошибку измерения  определите как произведение среднеквадратического отклонения на коэффициент Стьюдента , который при надежности , равен 4,3:

Окончательный результат запишите в таком виде:

Относительную погрешность вычислите по формуле:

Контрольные вопросы

1)     Что называется явлениями переноса.

2)     Что называется теплопроводностью.

3)     Запишите закон Фурье и сформулируйте физический смысл коэффициента теплопроводности.

4)     Что называется диффузией.

5)     Запишите закон Фика и сформулируйте физический смысл коэффициента диффузии.

6)     Что называется  внутренним трением (вязкостью).

7)     Запишите закон Ньютона и сформулируйте физический смысл коэффициента вязкости.

8)     Что называется кинематической и динамической вязкостью,  напишите формулу связи  между ними?

9)     Что называется ламинарным и турбулентным течением жидкости.

10) Что такое число Рейнольдса? Сформулируйте критерии турбулентного и ламинарного течения жидкости.

11) В чем состоит метод Стокса определения коэффициента вязкости?

12) Запишите формулу закона Стокса.

13) Выведите рабочую формулу определения коэффициента вязкости жидкости.

Работа 1.3

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА

Цель работы:           1) изучение кинематических  и  динамических  характеристик враща-тельного движения;

2) экспериментальное определение момента инерции крестовины маятника Обербека и момента сил натяжения нити;

Схема экспериментальной установки

           

            1 – ось вращения,     2 – стержень,   3 – груз-насадка,

            4 – шкив,        5 – нить,         6 – блок,         7 – груз,

            8 – линейка,   9 – секундомер.

Описание установки и методики измерений

            Основным элементом маятника Обербека является крестовина, способная свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси 1. Крестовина состоит из четырех стержней 2 с грузами-насадками 3, расположенными симметрично относительно оси вращения. С крестовиной жестко скреплен шкив 4 радиусом R. На шкив намотана нить 5, перекинутая через легкий блок 6. К свободному концу нити привязан груз 7, массу которого m можно изменять в процессе опытов. Для измерения высоты h расположения груза над полом служит линейка 8, а для измерения времени его падения – секундомер 9.

Мерой взаимодействия в результате которого происходит вращательное движение является момент силы:

Второй закон Ньютона для вращательного движения гласит, что

В лабораторной установке момент силы возникает за счет груза массой m, подвешенной на нити, которая наматывается на шкив. При отпускании вся система приходит в равноускоренное вращательное движение с угловым ускорением , и груз опускается равноускоренно с линейным (тангенциальным) ускорением .

Угловое и тангенциальное ускорения связаны формулой:

                                                                                              (1)                                             

где - радиус шкива.

Момент силы, вращающий установку, создается силой натяжения нити, которая равна разности между силой тяжести груза и силой инерции :   (см. рис. 1).

     рис.1

Так как сила натяжения нити направлена по касательной к шкиву, то радиус шкива совпадает с направлением перпендикуляра из центра вращения на направление, вдоль которого действует сила натяжения. Поэтому вращающий момент силы равен:

 

                                                                  (2) 

Выразим из основного закона динамики для вращательного движения момент инерции исследуемого тела:

                                                                                   (3)

и подставим в него выражения момента силы (2) и углового ускорения (1):

Ускорение  выразим через высоту , с которой опускается груз, и через время , в течение которого происходит это опускание. Это движение равноускоренное, поэтому

                                                             (4)

Подставим выражение тангенциального ускорения в формулу, выражающую момент инерции:

Формула для  определения момента инерции имеет вид:

                                                (5)

            Рассмотрим  превращение энергии в вышеописанном опыте. Поднятый на высоту  h  груз обладает потенциальной энергией

 W_p = mgh                                                                 (6)

кинетическая энергия системы «груз + крестовина» при этом равна нулю.

            В момент падения груза на пол его потенциальная энергия обращается в ноль, но за счет ее уменьшения груз приобретает кинетическую энергию

,                                                               (7)

а крестовина – кинетическую энергию вращения

,                                                            (8)

где v – скорость груза в момент падения; w  – угловая  скорость вращения крестовины к этому моменту.

                        Скорость груза в момент его падения на пол найдем исходя из закономерностей равноускоренного движения:

                                                                   (9)

            Такую же по величине скорость имеют и точки на поверхности шкива. Используя связь между линейной и угловой скоростями, получим

                                                                 (10)

            Так как линейное расстояние, пройденное точками на поверхности шкива, равно перемещению груза за тот же промежуток времени, угол j  (в радианах) может быть рассчитан как

                                                                 (11)

Порядок измерений и обработки результатов

Упражнение №1: Определение момента инерции тела

Таблица №1: варианты исходных данных

№ установки	№1	№2	№3	№4	№5	№6
Масса груза, г
180	1	2	3	4	5	6
200	7	8	9	10	11	12
220	13	14	15	16	17	18
240	19	20	21	22	23	24

1.      Установите высоту поднятия груза согласно варианту исходных данных с помощью секции «установка высоты». Нажимая в этом блоке стрелку вверх «грубо» поднимите груз до тех пор, пока не станет активна кнопка «точно». С помощью этой же кнопки стрелкой «вверх» или «вниз» установите заданную высоту. Подтвердите установку высоты кнопкой «готово».

2.      Кнопкой «масса груза» установите заданную массу с помощью добавления дополнительных секций (одна секция равна 20 г).

3.      Включите секундомер кнопкой «сеть» и обнулите значение кнопкой «0».

4.      В секции «крестовина маятника» нажмите кнопку «отпустить».

5.      В момент движения груза вниз включаем секундомер кнопкой «пуск» и этой же кнопкой выключаем в момент касания груза пола.

6.      Выполните данный опыт три раза и все результаты запишите в таблицу.

7.      По формуле (5) рассчитайте значения момента инерции и занесите в таблицу.

Таблица №2: таблица результатов измерений и вычислений

№ опыта
1
2
3

Оценка погрешности измерений

Определите среднее значение момента инерции

Вычислите среднеквадратичную ошибку среднего арифметического:

где - число измерений, - число степеней свободы.

Абсолютную ошибку измерения  определите как произведение среднеквадратического отклонения на коэффициент Стьюдента , который при надежности , равен 4,3:

Окончательный результат запишите в таком виде:

Относительную погрешность вычислите по формуле:

Упражнение №2: Определение момента силы натяжения нити

Таблица №3: варианты исходных данных

№ установки	№1	№2	№3	№4	№5	№6
Массы груза, г
160, 180, 200	1	2	3	4	5	6
160, 200, 240	7	8	9	10	11	12
180, 220, 260	13	14	15	16	17	18
180, 200, 220	19	20	21	22	23	24

1.      Установите высоту поднятия груза в соответствии  с вариантом исходных данных с помощью секции «установка высоты». Нажимая в этом блоке стрелку вверх «грубо» поднимите груз до тех пор, пока не станет активна кнопка «точно». С помощью нее стрелкой «вверх» или «вниз» установите заданную высоту. Подтвердите установку высоты кнопкой «готово».

2.      Кнопкой «масса груза» установите заданную массу с помощью добавления дополнительных секций (одна секция равна 20 г).

3.      Включите секундомер кнопкой «сеть» и обнулите значение кнопкой «0».

4.      В секции «крестовина маятника» нажмите кнопку «отпустить».

5.      В момент движения груза вниз включаем секундомер кнопкой «пуск» и этой же кнопкой выключаем в момент касания груза пола.

6.      Выполните данный опыт для трех заданных значений массы груза и все результаты запишите в таблицу.

7.      По формуле (3) рассчитайте значения момента силы натяжения нити и занесите в таблицу.

Таблица №4: таблица результатов измерений и вычислений

№ опыта
1
2
3

Упражнение №3: изучение кинематических  и  динамических  характе-ристик вращательного движения

1.      Используя данные таблицы 4 рассчитайте по формулам (1), (3), (6), (7), (8), (9), (10), (11) следующие величины и результаты запишите в таблицу:

Таблица №5: таблица результатов  вычислений

№ опыта	a			v		I	Wp
1
2
3

Контрольные вопросы

1)     Что такое угловой путь, угловая скорость и угловое ускорение.

2)     Запишите формулы связи между линейными и угловыми величинами.

3)     Что называется моментом инерции  тела? В чем состоит его физический смысл?

4)     Что называется моментом силы?

5)     Что такое момент импульса?

6)     Напишите формулы для определения момента инерции сплошного цилиндра (диска) и шара.

7)     Сформулируйте теорему Штейнера.

8)     Запишите основной закон динамики вращательного движения.

9)     Сформулируйте закон сохранения момента импульса.

10) Запишите формулу  кинетической энергии вращательного движения твердого тела.

11) Запишите формулу полной кинетической энергии тела.

12) Напишите зависимость угловых и линейных величин.

13)  Выведите рабочую формулу для определения момента инерции.

Работа 2.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА

Цель работы:           1) изучение явления внутреннего трения в газах;

2) экспериментальное определение коэффициента вязкости воздуха;

3) оценка средней длины свободного пробега молекул и их эффективного диаметра.

Схема экспериментальной установки

1 – резервуар;

2 – крышка;

3 – кран;

4 – мерный стакан;

5 – секундомер;

6 – трубка;

7 – капилляр;

8 – манометр;

9 – линейка

Описание установки и методики измерений

            Для определения коэффициента вязкости воздуха в лабораторной работе используется экспериментальная установка, основные элементы которой выполняют следующие функции.

            В резервуар 1 заливается вода, после чего он герметично закрывается завинчивающейся крышкой 2. Для слива воды предназначен кран 3; мерный стакан 4 позволяет контролировать объем сливаемой воды V, а секундомер 5 – время ее истечения t. Воздух в надводной части резервуара сообщается с атмосферой через трубку 6, в свободный конец которой вмонтирован капилляр (очень узкая стеклянная трубка) 7 длиной L. По мере вытекания воды из резервуара его надводный объем увеличивается, что приводит к падению в нем давления воздуха. При возникновении на концах капилляра перепада давлений Dр начинается всасывание воздуха. Для измерения перепада давлений Dр используется манометр 8, представляющий собой U-образную стеклянную трубку с подкрашенной водой. Одно колено манометра сообщается через трубку 6 с воздухом в резервуаре, а другое (открытое) – с атмосферой. Уровни воды в коленах манометра  h₁  и  h₂  измеряются с помощью линейки 9.

            При понижении давления в резервуаре уровень воды в левом (на схеме) колене повышается, а в правом – понижается, пока давление столба воды Dh = h₁ – h₂  не уравновесит перепад давлений Dр:

                                               (1)

где r_в – плотность воды; g – ускорение свободного падения.

            В установившемся режиме объемный расход воздуха G (объем, протекающий за единицу времени) через капилляр равен объемному расходу вытекающей из резервуара воды:

                                                                      (2)

            Очевидно, что величина G тем больше, чем больше перепад давлений Dр и внутренний радиус капилляра r, и тем меньше, чем длиннее капилляр и больше вязкость текущего воздуха h. Количественно взаимосвязь этих величин определяется формулой Пуазейля

.

            С учетом соотношений (1) и (2) эта формула примет вид

                                         (3)

            Зная геометрические размеры (длину L и радиус r) капилляра и измеряя величины V, t, h₁ и h₂ , с помощью формулы (3) можно найти коэффициент вязкости воздуха:

                                                                (4)

            Молекулярно-кинетическая теория дает следующее выражение для коэффициента вязкости идеального газа:

                                                  (5)

где r  –  плотность газа; < l >  –  средняя длина свободного пробега молекул; <v>  –  средняя скорость их хаотического (теплового) движения. Из выражения (5) можно найти среднюю длину пробега:

                                                       (6)

            Плотность газа выразим из уравнения  Менделеева-Клапейрона:

,

откуда

                                                          (7)

где р – давление; V – объем; т – масса газа; m  –  молярная масса; R –универсальная газовая постоянная; Т – абсолютная температура.

            Распределение молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла) позволяет найти среднюю скорость их теплового движения как

                                                        (8)

            Подставляя выражения (7) и (8) в (6), получим

.                                            (9)

            В соответствии с теорией, средняя длина свободного пробега < l > молекул идеального газа обратно пропорциональна их концентрации п  и эффективному сечению s , т.е. квадрату эффективного диаметра d_э :

,

откуда

.

            Учитывая известное соотношение  p = nkT,

где k – постоянная Больцмана, выразим концентрацию молекул через давление газа и его температуру:

тогда

                                         (10)

Порядок измерений и обработки результатов

Таблица №1: варианты исходных данных

№ установки	№1	№2	№3	№4	№5	№6
Объем выливаемой воды, мл
120	1	2	3	4	5	6
150	7	8	9	10	11	12
170	13	14	15	16	17	18
200	19	20	21	22	23	24

1.  Выпишите в тетрадь геометрические размеры капилляра L и r, выразив их в метрах. Используя справочные материалы, запишите значения известных констант g, R, k, а также плотность воды r_в  (g=9,81м/с², R=8,31 Дж/моль , k =1,38Дж/К, r_в=10³ кг/м³). Молярную массу воздуха примите равной m = 29 кг/кмоль.

2. Спишите с экрана монитора данные о параметрах окружающего воздуха (давление и температуру).  Температуру воздуха Т переведите из градусов Цельсия в кельвины, а давление р – из миллиметров ртутного столба в паскали (1 мм рт. ст. равен 133,3 Па).

3. В блоке «расход воды» выберите стрелками  «вверх» или «вниз» произвольный расход.

4. После установления постоянных уровней с помощью линейки определите и запишите в таблицу высоту уровней h₁ и h₂ , выразив эти значения в метрах.

5. Включите секундомер кнопкой «сеть» и обнулите значение кнопкой «0».

6. В блоке «мерный стакан» выберите меню «подставить под кран» и кнопкой «пуск» включите секундомер. В момент наполнения стакана до заданного объема (смотрите шкалу мерного стакана внизу слева), выключите секундомер. Занесите показания времени в таблицу.

7. Повторите опыт 3 раза, устанавливая различный расход воды из крана (а значит, различный перепад уровней воды в манометре).

8. По формулам (4), (9), (10) рассчитайте значения коэффициента вязкости воздуха, длину свободного пробега молекул и эффективный диаметр. Все результаты занесите в таблицу.

Таблица №2: таблица результатов измерений и вычислений

№ опыта	h1, м	h2, м		, Па	, м	, м
1
2
3

Оценка погрешности измерений

Определите среднее значение

Вычислите среднеквадратичную ошибку среднего арифметического:

где - число измерений, - число степеней свободы.

Абсолютную ошибку измерения  определите как произведение среднеквадратического отклонения на коэффициент Стьюдента , который при надежности , равен 4,3:

Окончательный результат запишите в таком виде:

Относительную погрешность вычислите по формуле:

Контрольные вопросы

1)     Сформулируйте экспериментальные газовые законы (закон Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Авогадро, Дальтона).

2)     Запишите уравнение Менделеева-Клапейрона.

3)     Запишите формулу средней квадратичной скорости.

4)     Запишите основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов.

5)     Запишите формулу средней длины пробега молекул идеального газа.

6)     Запишите формулу эффективного диаметра молекулы.

7)     Что называется внутренним трением в газах. Сформулируйте физический смысл коэффициента вязкости идеального газа.

8)     В чем заключается метод определения вязкости Пуазейля?

9)     Запишите формулу Пуазейля.

10)  Опишите устройство и принцип действия манометра.

11) Что такое капилляр?

12) Выведите рабочую формулу для определения коэффициента вязкости воздуха.

Работа 2.2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗА

МЕТОДОМ АДИАБАТИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ

Цель работы:           1) изучение первого начала термодинамики в различных изопроцессах;

2) экспериментальное определение показателя адиабаты для воздуха.

Схема экспериментальной установки

1 – сосуд с воздухом;

2 – насос;

3 – манометр;

4 – пробка;

5 – линейка

Описание установки и методики измерений

            Основной элемент лабораторной установки – сосуд 1 с воздухом, соединенный гибкими шлангами с насосом 2 и манометром 3 (устройство и принцип действия манометра описаны в руководстве к работе 2.1). Сосуд закрыт пробкой 4, вынимая которую можно обеспечить сообщение воздуха в сосуде с атмосферой. Линейка 5 служит для измерения разности уровней в коленах манометра.

            В открытом сосуде устанавливаются температура Т₁ и давление р₁ воздуха, равные соответствующим параметрам окружающей атмосферы. На рис. 1 изображена p-V  диаграмма, где это начальное состояние воздуха обозначено точкой 1. Под величиной V здесь и в дальнейшем будем иметь в виду объем достаточно малой массы воздуха (например, 1 г), постоянно находящегося внутри сосуда.

                                          Рис. 1

            Если сосуд закрыть пробкой и закачать в него из атмосферы некоторое дополнительное количество воздуха, то давление в нем повысится до величины р₂ . При достаточно быстром осуществлении этого процесса теплообмен с окружающей средой не успевает происходить, и сжатие можно считать адиабатическим (кривая 1-2). Совершенная внешними силами работа сжатия целиком переходит во внутреннюю энергию газа; следовательно, повышается и его температура. По окончании работы насоса объем газа остается неизменным, и начинается его изохорическое охлаждение до температуры окружающей среды Т₁ . На диаграмме этот процесс изображен отрезком 2-3. Понижение температуры при постоянном объеме ведет, как известно, к уменьшению давления до значения р₃ , которое все же превышает (из-за ранее накаченного воздуха) атмосферное давление р₁ на некоторую величину Dр_I .

            Если теперь открыть сосуд, вынув пробку, и тут же опять закрыть, то давление воздуха в нем сравняется с атмосферным р₁ за счет того, что часть воздуха покинет сосуд. Это падение давления происходит очень быстро, и процесс расширения 3-4 также можно считать адиабатическим. Внутренняя энергия газа уменьшается на величину работы расширения, поэтому его температура падает ниже установившегося ранее значения Т₁ . Далее воздух в закрытом сосуде нагревается при постоянном объеме до температуры Т₁ (на диаграмме – отрезок изохоры 4-5). Установившееся в конце этого процесса давление р₅ превышает (вследствие роста температуры) начальное значение р₁ на величину Dр_II .

            Рассмотрим подробнее два заключительных процесса: адиабатическое расширение 3-4 и изохорическое нагревание 4-5. Для первого из них запишем уравнение адиабаты

,                                                     (1)

где  – показатель адиабаты, представляющий собой отношение теплоемкости газа при постоянном давлении С_р к его теплоемкости при постоянном объеме C_V .

            Учитывая, что в состоянии 4 давление воздуха в сосуде равно атмосферному (р₄ = р₁), а объем имеет то же значение, что и в конечном состоянии 5 (V₄ = V₅), перепишем (1) в виде

.                                                          (2)

            Температура воздуха в состояниях 3 и 5 одинакова и равна температуре окружающей атмосферы Т₁ . Воспользовавшись уравнением изотермы

,

находим

,

и уравнение (2) принимает вид

,

откуда показатель адиабаты

.                                                               (3)

            Преобразуем знаменатель дроби в правой части выражения (3)

                (4)

а также величины давлений р₃ и р₅ (см. рис. 1):

;

тогда

                (5)

            Как известно, атмосферное давление эквивалентно давлению столба воды высотой около 10 м. Перепады давлений, измеряемые в данной работе манометром, составляют величины порядка нескольких сантиметров водного столба. Таким образом, величины Dр_I  и Dр_II  несоизмеримо малы по сравнению с р₁ , и отношения

            Используем известное в математике соотношение, имеющее место при малых х (х << 1):

ln(1 + x) » x.

Тогда выражения (5) и (4) преобразуются к виду

;

,

а их подстановка в (3) дает

.                                                    (6)

            Из формулы (1) (см. описание к работе 2.1) следует, что перепад давлений Dр прямо пропорционален разности Dh уровней воды в коленах манометра. С учетом этого, выражение (6) примет вид

                                                  (7)

где

                                                     (8)

                                                  (9)

 –  высота уровня воды в закрытом (на схеме – левом) и открытом (правом) коленах манометра после изохорического охлаждения, т.е. в состоянии 3;  – то же, после изохорического нагревания (состояние 5).

Порядок измерений и обработки результатов

Таблица №1: варианты исходных данных

№ установки	№1	№2	№3	№4	№5	№6
вариант	1	2	3	4	5	6

1. В блоке «адиабатические процессы» нажмите кнопку «сжатие» столько раз, пока она не станет неактивной, тем самым мы достигли уровня разности воды в водяном манометре примерно 15 см.

2. Наблюдайте показания манометра в течение двух-трех минут (разность уровней должна уменьшаться). После установления неизменной разности уровней измерьте и занесите в таблицу значения . Рассчитайте по формуле (8) и запишите в таблицу перепад Dh_I .

3. В блоке «адиабатические процессы» нажмите кнопку «расширение», следите за показаниями манометра (разность уровней должна увеличиваться). Выждав две-три минуты до установки постоянного перепада давлений, измерьте и занесите в таблицу значения ; по формуле (9) рассчитайте и запишите установившуюся разность уровней Dh_II .

5. В блоке «исходное состояние» нажмите кнопку «открыть сосуд», при этом уровни воды в манометре пересекутся и установятся в исходное состояние. Кнопкой «закрыть сосуд» закрываем его и проделываем описанный выше опыт три раза. Для каждого опыта вычислите по формуле (7) и занесите в таблицу значения показателя адиабаты g.

Таблица №2: таблица результатов измерений и вычислений:

Номер опыта	, мм	, мм	DhI , мм	, мм	,мм	DhII ,мм	g
1
2
3

Оценка погрешности измерений

Определите среднее значение

Вычислите среднеквадратичную ошибку среднего арифметического:

где - число измерений, - число степеней свободы.

Абсолютную ошибку измерения  определите как произведение среднеквадратического отклонения на коэффициент Стьюдента , который при надежности , равен 4,3:

Окончательный результат запишите в таком виде:

Относительную погрешность вычислим по формуле:

Контрольные вопросы

1)      Что называется числом степеней свободы.

2)      Что называется внутренней энергией.

3)      Сформулируйте первое начало термодинамики.

4)      Каков физический смысл первого начала термодинамики?

5)      Что называется удельной теплоемкостью, молярной теплоемкостью? Напишите формулу связи между ними.

6)      В чем состоит физический смысл универсальной газовой постоянной.

7)      Какой процесс называется изохорным, изотермическим?

8)      Что такое адиабатический и политропный процесс?

9)      Запишите  уравнение Пуассона для адиабатного процесса.

10)  В чем состоит физический смысл показателя адиабаты?

Литература

Основная:

1.   Грабовский Р.И. Курс физики: Учебное пособие для с.-х. институтов – 6-е изд., перераб. и доп. – М: Высшая школа, 2002 - 607с.

2.   Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие для технических вузов - 2-е издан. М: Высшая школа, 2001. – 478с.

Дополнительная:

3.   Грибов Л.А., Прокофьева Н.И. Основы физики: Учебник для с.-х. и биологических спец. вузов. – М: Высшая школа, 1992 – 430с.

4.   Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика: Учебное пособие для медицинских, сельскохозяйственных и биологических специальностей. – М: Высшая школа, 1992 – 616с.

5.   Хитун В.А., Скляревич В.В. Практикум по физике для медицинских вузов. Изд.2-е, доп. Учебное пособие для институтов, М: Высшая школа, 1972 – 360с.

Программное обеспечение:

1.      Виртуальная лаборатория физики 2.0 (Тверской государственный технический университет (ТГТУ), Тверь, 2006 год)

Елена Георгиевна Баленко

Татьяна Юрьевна Тарусова

Методические указания к выполнению виртуальных лабораторных работ по физике по теме «Механика. Молекулярная физика»: Методические разработки к виртуальным лабораторным работам по физике для студентов сельскохозяйственного ВУЗа – пос. Персиановский, ДонГАУ, 2012 –36 с.

Учебно - методическое издание

Под редакцией  Е.Г. Баленко

Компьютерная верстка:  Тарусова Т. Ю.

Донской государственный аграрный университет

346493, пос. Персиановский, Октябрьский район, Ростовская обл.