Методичка к лабораторной рботе по нанотехнологиям

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

«Наблюдение дифракции электронов на образце из поликристаллического

графита и подтверждение волновой природы электронов»

Методические указания к выполнению лабораторной работы

п. Персиановский 2012 г.

Е.Г. Баленко

Я.В. Кочуева

Т. Ю. Тарусова

«Наблюдение дифракции электронов на образце из поликристаллического графита и

подтверждение волновой природы электронов»

Методические указания к выполнению лабораторной работы

п. Персиановский 2012 г.

Елена Георгиевна Баленко

Кочуева Яна Валерьевна

Татьяна Юрьевна Тарусова

«Наблюдение дифракции электронов на образце из поликристаллического графита и подтверждение волновой природы электронов»: Методические указания к выполнению лабораторной работы для студентов сельскохозяйственного ВУЗа. – пос. Персиановский, ДонГАУ, 2012 – 14  с.

Учебно - методическое издание

Под редакцией Е.Г. Баленко

Компьютерная верстка:  Кочуева Я. В.

Донской государственный аграрный университет 346493, пос. Персиановский, Октябрьский район, Ростовская обл.

14

УДК 63(06):531/534

ББК  22.2

Б-20

Составители: кандидат с/х наук, доцент Баленко Е. Г.             ассистент                            Кочуева Я. В.

            ст. преподаватель              Тарусова Т. Ю.

Баленко, Е. Г.

«Наблюдение дифракции электронов на образце из поликристаллического графита и подтверждение волновой природы электронов»: Методические указания к выполнению лабораторной работы для студентов сельскохозяйственного ВУЗа. /Е. Г. Баленко, Я. В. Кочуева, Т. Ю. Тарусова //пос. Персиановский: ДонГАУ.- 2012.-  12 с.

Методические разработки содержат описание и методику проведения  лабораторной работы.

Таблиц - 1

Рис. (схем) – 3

Рецензенты: Заведующий кафедрой «МО и ППП», доктор технических наук, профессор Коханенко В. Н; кандидат технических наук, доцент кафедры «Высшая математика и физика» Мокриевич А. Г.

Утверждено методической комиссией факультета БТЭТ (протокол № __ от «___» ______________ 2012 г.)

Рекомендовано          к          изданию         методическим            советом ДонГАУ (протокол № ___ от «___» _____________ 2012 г.)

© Баленко Е. Г., Кочуева Я. В., Тарусова Т. Ю.

©Донской государственный аграрный университет, 2012 г.

ПОВТОРИТЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

В.В. Светухин «Введение в нанотехнологии: модуль «физика»: Гл. 1, стр. 11-20

ВОПРОСЫ К ЗАЩИТЕ

1) Что такое квант? Чему равна энергия кванта? Что понимают под квантованием энергии?

Квант (от лат. quantum — «сколько») — неделимая порция какой-либо величины в физике. В основе понятия лежит представление квантовой механики о том, что некоторые физические величины могут принимать только определённые значения (говорят, что физическая величина квантуется). В некоторых важных частных случаях эта величина или шаг её изменения могут быть только целыми кратными некоторого фундаментального значения — и последнее называют квантом.

Энергия одного кванта пропорциональна частоте:

E =hv=hw

где h = 6,62-10 34 Дж∙с - постоянная Планка; Соответственно энергия светового потока будет равна:

E_n = nhv

где n = 1,2,3... - целые числа или количество квантов. Под квантованием энергии понимается тот факт, что энергия может принимать только дискретные значения из какоголибо разрешенного набора значений. Данный факт становится актуальным при рассмотрении атомов и молекул, а также квантовых точек. Энергия квантовых точек, как и у атомов, принимает дискретные значения, поэтому квантовые точки иногда называют искусственными атомами.

Литература

        Основная:                                                                                 

1. Светухин В.В. Введение в нанотехнологии. Модуль «Физика». Элективный курс: учебное пособие/ авт. кол. В.В. Светухин и др.; под ред. Б.М. Костишко, В.Н. Голованова. Ульяновск: УлГу, 2008. - 160 с: ил. Дополнительная:

1.   Кобаяси Н. Введение в нанотехнологию / Н. Кобаяси ; пер. с японск. — 2-е изд. — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.— 134 с. : ил.— (Нанотехнология).

2.   А.В. Рухов, Е.Ю. Филатова Введение в нанотехнологию : методические указания сост. : А.В. Рухов, Е.Ю. Филатова. Тамбов : Изд-во ГОУ ВПО ТГТУ, 2010.-16 с.-50 экз.

13

4)                  Включите высокое напряжение 5000 В и измерьте диаметры    двух             дифракционных        колец на        выпуклом люминесцентном экране.

5)                  Пошагово снижайте напряжение на 500 В, измеряя дифракционные кольца после каждого снижения.

6)                  Запишите значения диаметров дифракционных колец D₁ и D₂ в таблицу.

8) По рабочим формулам (5) и (6) рассчитайте неизвестное значение синуса угла Брэгга и значения длины волны электрона при различных значениях напряжения ускорителя.

Расстояние до люминесцентного экрана: L = 130 мм, диаметр сферической части электронной дифракционной лампы: D = 100 мм, постоянные решетки: d₁ = 123 пм, d₂ = 213 пм.

Таблица результатов и измерений

U(В)	λ(теор) (пм)	D1 (мм)	sin ϑ1	λ1 (пм)	D2 (мм)	sin ϑ2	λ2 (пм)
2500	24,6
3000	22,4
3500	20,8
4000	19,4
4500	18,3
5000	17,4

12

2)      Что изучает квантовая механика?

Квантовая механика — раздел теоретической физики, описывающий физические явления, в которых действие сравнимо по величине с постоянной Планка. Предсказания квантовой механики могут существенно отличаться от предсказаний классической механики. Поскольку постоянная Планка является чрезвычайно малой величиной по сравнению с действием повседневных объектов, квантовые эффекты в основном проявляются только в микроскопических масштабах. Если физическое действие системы намного больше постоянной Планка, квантовая механика органически переходит в классическую механику. В свою очередь, квантовая механика является нерелятивистским приближением (то есть приближением малых энергий по сравнению с энергией покоя массивных частиц системы) квантовой теории поля.

3)      В чем сущность корпускулярно-волнового дуализма частиц?

Корпускулярно-волновой дуализм — принцип, согласно которому любой объект может проявлять как волновые, так и корпускулярные свойства. Был введён при разработке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. Дальнейшим развитием принципа корпускулярно-волнового дуализма стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля.

Как классический пример, свет можно трактовать как поток корпускул (фотонов), которые во многих физических эффектах проявляют свойства электромагнитных волн. Свет демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Например, даже одиночные фотоны, проходящие через двойную щель, создают на экране интерференционную картину, определяемую уравнениями Максвелла.

4)      Что такое волна де Бройля? Чему равна длина волны де Бройля?

В 1924 г. Луи де Бройль выдвинул гипотезу о том, что частицы могут в принципе также обладать волновыми свойствами, и что длина волны зависит от импульса. Согласно его предположению свободное движение частицы с массой m и скоростью υ можно представить как монохроматическую волну, называемую также волной де

Бройля, с длиной волны

l= ^h

mu

и распространяющуюся в том же направлении, в котором движется частица.

5) 5. В чем сущность туннельного эффекта? Что такое потенциальный барьер?

Туннельный эффект, туннелирование — преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия (остающаяся при туннелировании неизменной) меньше высоты барьера. Туннельный эффект — явление исключительно квантовой природы, невозможное и даже полностью противоречащее классической механике. Потенциальный барьер — область пространства, разделяющая две другие области с различными или одинаковыми потенциальными энергиями. Характеризуется «высотой» (U) — минимальной энергией классической частицы, необходимой для преодоления барьера:

U =mgh

дифракционный максимум первого порядка (n = 1) представляет собой два дифракционных кольца с диаметрами D₁ и D₂.

По диаметрам двух дифракционных колец и расстояниям между плоскостями кристаллической решетки мы можем определить длину волны λ, исходя из условия Брэгга.

Теоретические           значения         волны де        Бройля            λ(теор) рассчитываются на основе значений напряжения U в таблице, полученных при помощи уравнения (2).

Поскольку значения диаметров дифракционных колец D₁ и D₂ измерены на выпуклой поверхности люминесцентного экрана, диаметр кривизны D стеклянной сферы должен быть учтен при определении углов Брэгга ϑ₁ или ϑ₂. Используя уравнение (3), получим:

Порядок выполнения работы

1)                  Вставьте электронную дифракционную лампу в держатель, правильно вставив контактные штыри лампы в соответствующие отверстия гнезда держателя. Средний контактный штырь лампы должен слегка выступать вперед на задней части держателя.

2)                  Соедините разъемы F3 и F4 (рис. 1) держателя с клеммами выходного напряжения накала источника питания высокого напряжения 5 кВ.

3)                  Соедините отрицательный вывод источника питания выходного напряжения 5 кВ с разъемом C5 держателя и положительный вывод с разъемом G7, затем подсоедините предохранительные клеммы заземления.

11

Рис. 3. Отражение согласно условию Брэгга от

«предпочтительной» группы плоскостей кристаллической решетки в стандартной кристаллической решетке графитовой пленки.

В данном эксперименте волновая природа электронов демонстрируется путем наблюдения их дифракции на поликристаллическом графите в стеклянной трубке, из которой откачан воздух. На люминесцентном экране трубки можно наблюдать дифракционные кольца вокруг центрального пятна на оси пучка. Диаметр колец D зависит от напряжения ускорителя (см. Рис. 2). Они возникают вследствие дифракции электронов на тех плоскостях кристаллической решетки микрокристаллов, которые удовлетворяют условию Брэгга (см. Рис. 3):

2·d·sin ϑ = n·λ (3)

ϑ: угол Брэгга, n: порядок дифракции, d: расстояние между плоскостями кристаллической

решетки

Диаметр дифракционного кольца, соответствующего углу Брэгга ϑ, определяется выражением:

D = 2·L·tan 2ϑ (4)

L:         расстояние     между             графитовой    пленкой          и люминесцентным экраном.

Поскольку графит обладает кристаллической структурой с двумя различными значениями расстояния между плоскостями кристаллической решетки, d₁ = 123 пм и d₂ = 213 пм,

10

ПРОВЕДИТЕ ЛАБОРАТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ         

Цель работы: ознакомиться с явлением дифракции электронов и определением длины волны электронов.

Приборы и материалы: электронная дифракционная лампа, держатель электровакуумных приборов, источник питания высокого напряжения 5 кВ, набор из безопасных соединительных проводов для опытов.

Описание рабочей установки

Рис 1. Экспериментальная установка

Электронная дифракционная лампа служит для демонстрации волновой природы электронов на основе наблюдения интерференции пучка электронов, отраженного от образца поликристаллического графита на люминесцентный экран (дифракция по методу Дебая-Шерера). Значения длины волны электронов могут быть рассчитаны для различных значений анодного напряжения, используя значения радиуса дифракционных колец и расстояния между слоями кристаллической решетки графита. Лампа служит также для подтверждения гипотезы де Бройля.

Рис. 2. Схема электронной дифракционной лампы

Электронная дифракционная лампа – это сильно вакуумированная трубка с электронной пушкой, состоящей из вольфрамовой нити накала (4) и цилиндрического анода (5), заключенных в емкость из прозрачного стекла. Электроны, испускаемые нагретым катодом, пропускаются через щель, образуя узкий пучок, с последующей фокусировкой при помощи электронно-оптического преобразователя. Получившийся плотный монохроматический пучок затем направляется на мелкую никелевую решетку (7), расположенную за щелью. Решетка покрыта напыленным слоем поликристаллического графитизированного углерода. Этот слой воздействует на электроны пучка во многом аналогично дифракционной решетке. Результат такой дифракции наблюдается в виде картины из двух концентрических колец, которые становятся видными на люминесцентном экране (8). Пятно от неотклоненного пучка электронов продолжает оставаться в центре концентрических колец.

Также к лампе прилагается магнит. Это позволяет менять направление электронного пучка, что может понадобиться, если графитовый образец имеет небольшие производственные дефекты или дефекты, возникшие вследствие перегрева.

Вывод рабочей формулы

Согласно де Бройлю, соотношение между длиной волны λ частицы     и          ее         импульсом p          определяется следующим выражением:

l= ^h (1) p

h: постоянная Планка.

В          случае             электронов,    разогнанных ускоряющим напряжением U_A, уравнение выглядит следующим образом: l=  ^h          (2)

2×m×e×U _A

m: масса электрона, e: элементарный электрический заряд.

Например, если напряжение ускорителя составляет 4 кВ, можно сопоставить электронам длину волны порядка 20 пм.

9