Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Статьи / Методика формирования письменных вычислений на уроках математики в начальной школе.

Методика формирования письменных вычислений на уроках математики в начальной школе.


  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:

Методика формирования письменных вычислений на уроках математики в начальной школе.


 ФГОС НОО и примерной программой по математике для начальной школы предусмотрено формирование навыка письменных вычислений частичной автоматизации. Это означает, что автоматизируются лишь некоторые операции, для нахождения результата учащиеся выполняют все операции, но при этом не объясняют способ выполнения каждой элементарной операции. (Элементарной операцией в данном случае называют ранее усвоенный способ, который в качестве составляющей операции используется в алгоритмическом предписании). Учитывая эту особенность, иногда утверждается возможность формирования только умений выполнять письменные вычисления. Алгоритмы письменных вычислений являются наиболее трудными для усвоения младшими школьниками. Это объясняется следующими причинами:

  • Алгоритмы письменных вычислений являются наиболее сложными т.к. в их состав входят большое количество элементарных операций.

  • Для усвоения алгоритмов у учащихся должны быть сформированы знания, умения и навыки на достаточно высоком уровне (знание структуры многозначного числа, умение делить с остатком, навыки табличных вычислений) .

Однако предполагаемый уровень довольно часто не совпадает с реальным. Для формирования соответствующего навыка используются различные методические подходы: рассматриваются различные частные случаи (сложение с одним переходом через разряд, с переходом через несколько разрядов, умножение и деление с нулями и т.д.). Сущность другого подхода заключается в отработке наиболее трудных для учащихся операций (запись «в столбик», механизм перехода через разряд, подбор пробной цифры частного и т.д.), в результате учащиеся овладевают общим способом действия.

 Исходя из того, что вычислительное умение - это высочайшая степень овладения вычислительными приемами, вполне возможно сделать заключение, что приобрести вычислительные умения - это значит, для каждой операции - знать, какие действия и в каком порядке стоит выполнять, чтобы обнаружить итог арифметического действия и выполнить требуемые операции достаточно быстро. Полноценный вычислителей навык характеризуется последующими качествами: верностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом, стабильностью. Необходимо будет обнаружить, что формирование вычислительного навыка, обладающего названными свойствами, поддерживается построением начального курса арифметики и применением надлежащих вычислительных способов. Прием вычисления над данными числами формируется из ряда поочередных операций (системы операций), выполнение которых приводит к нахождению требуемого арифметического действия над этими числами. Причем выбор операций в каждом приеме ориентируется теми арифметическими действиями, которые используются в роли его теоретической базы. Ниже - представлена характеристика выделенных достоинств на базе материала из методических работ М.А. Бантовой. Правильность - ученик без ошибок находит итог арифметического действия над данными числами, другими словами без ошибок подбирает и исполняет операции, составляющие приём. Осознанность - ученик понимает, на базе каких познаний выбраны операции и установлен порядок их исполнения, в любой момент может разъяснить, как он решал и почему так вполне возможно решать.

Рациональность - ученик, сообразуясь с явными условиями, находит для данной ситуации более подходящий прием, т.е. выбирает из вероятных операций те, выполнение которых проще и быстрее других приводит к результату арифметического действия. Конечно, это качество может проявляться тогда , когда для этого варианта существуют различные пути нахождения результата, и ученик, используя всевозможные познания, может вспомнить несколько способов и выбрать более разумный. Как видим, именно рациональность связана с осознанностью умения.

Обобщенность - ученик может применить приём вычисления в большинстве случаев, т.е. способен перенести приём вычисления на недавно изученные случаи. Обобщенность, аналогично как и рациональность, теснейшим образом связана с осознанностью, т.к. единым для всевозможных случаев вычисления будет являться прием, база которого - одни и те же теоретические положения. Автоматизм - ученик выполняет и выделяет операции быстро и в свернутом форме, но всегда может возвратиться к разъяснению выбора системы операций. Программа по математике для начальной школы предугадывает различную степень автоматизации исполнения арифметических действий. Высочайшая степень автоматизации должна быть достигнута по отношению к табличным случаям сложения и вычитания, умножения и деления. Тут важен уровень, при котором ученик сразу соотносит с 2-мя данными числами третье число (результат арифметического действия), не выполняя отдельных операций. По отношению к другим случаям наблюдается выборочная автоматизация вычислительных навыков: ученик максимально  быстро выделяет и исполняет систему операций, не объясняя, от чего подобрал конкретно их и как исполнял каждую. Стоит отметить, что осознанность и автоматизм не считаются противоречивыми свойствами. Они постоянно выступают в единстве: при свернутом выполнении операций осознанность сохраняется, но объяснение системы действий наблюдается в плане внутренней речи. Благодаря этому учащийся может в каждый момент уяснить развернутое изъяснение собственного выбора.

Прочность - ученик сохраняет сформированные вычислительные умения на долгое время. В целях формирования осознанных, обобщенных и рациональных навыков исходный курс математики строится так, что исследование того или другого вычислительного приема наблюдается после того, как учащиеся усвоят материал, являющийся его теоретической основой. К примеру, вначале исследуется распределительный закон умножения, а далее прием внетабличного умножения.

 Вычислительные навыки успешно формируются при следующих условиях:

  • достаточной сформированности у детей познавательных процессов восприятия, внимания, памяти, мышления и свойств личности;

  • оптимальном уровне трудности и доступности учебного материала, соблюдении оптимального темпа (особенно на этапе первичного закрепления);

  • наличии продуманной системы стимулирования успехов, поддержке интереса к изучаемому, активизации познавательной деятельности;

  • последовательном, целенаправленном использовании разнообразных форм и приемов работы.

 Формирование вычислительных умений и навыков - сложный длительный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности.

На современном этапе развития начального образования необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности младших школьников, которые способствуют не только формированию прочных осознанных вычислительных умений и навыков, но и побуждают к самостоятельному поиску новых способов действий, рассмотрению нескольких способов решения задания и оцениванию их с точки зрения рациональности .




Автор
Дата добавления 10.04.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Статьи
Просмотров424
Номер материала ДБ-021140
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх