Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Методика изучения темы "Жидкость и ее свойства"

Методика изучения темы "Жидкость и ее свойства"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

  • Физика

Поделитесь материалом с коллегами:

Методика изучения темы «Жидкость и ее свойства» на уроках физики в группах технического профиля из опыта работы.

Введение

Время, отведенное на изучение особенностей жидкого состояния вещества, весьма ограниченно. Поэтому более или менее подробно изучают только поверхностные свойства. Однако, важно ознакомить учащихся с молекулярным строением и свойствами жидкостей.

В настоящее время все три состояния вещества рассматриваются, как правило, изолированно друг от друга и не дается сравнения свойств веществ в различных состояниях. В результате изучения темы учащиеся должны понять, что жидкость-это агрегатное состояние вещества, промежуточное между газообразным и твердым. Однако жидкости, в следствии различного характера теплового движения молекул существенно отличаются от газов и от твердых тел. Чтобы подчеркнуть промежуточное положение жидкости, можно составить таблицу, в которой приводятся сравнительные характеристики молекулярного строения и теплового движения в газах, жидкостях и твердых телах.

Изучение вопроса «Характеристика жидкого состояния вещества»

Ответ на вопрос, к чему ближе свойства жидкостей зависит от того при каких температурах и давлениях производят это сравнение.

Если силы молекулярного взаимодействия в газах начинают проявляться при низких температурах и больших давлениях, то в жидкостях эти силы играют основную роль. Молекулярное давление в жидкостях очень велико. Обратим внимание, что молекулярное давление — это не давление в том смысле, как оно понималось в газовых законах, а условное обозначение величины, учитывающей действие молекулярных сил. Удельный объем жидкостей в тысячи раз меньше удельного объема газа; следовательно, молекулярное давление в жидкостях в миллионы раз больше, чем в газах. Расчет молекулярного давления для воды дает значение около 1100 МПа. Молекулярное давление может быть вычислено по той работе, которую совершают молекулы, проходя через поверхностный слой жидкости. Если жидкость занимает равновесный объем, то молекулы жидкости колеблются около некоторого положения равновесия. В этом случае силы притяжения уравновешены силами отталкивания.

Итак, если в жидкости выделить очень малый объем, то в течение времени оседлой жизни в нем существует упорядоченное расположение молекул, подобное их расположению в кристаллической решетке твердого тела. Затем оно распадается, но возникает в другом месте. Таким образом, все пространство, занятое жидкостью, как бы состоит из множества зародышей кристаллов, которые, однако, неустойчивы, т. е. распадаются в одних местах, но снова возникают в других.

Следовательно, в небольшом объеме жидкости наблюдается упорядоченное расположение ее молекул, а в большом объеме оно оказывается хаотическим. В этом смысле говорят, что в жидкости существует ближний порядок в расположении молекул и отсутствует дальний порядок. Такое строение жидкости называют квазикристаллическим (кристаллоподобным). Отметим, что при достаточно сильном нагревании время оседлой жизни становится очень маленьким и ближний порядок в жидкости практически исчезает.

Жидкость может обнаруживать механические свойства, присущие твердому телу. Если время действия силы на жидкость мало, то жидкость проявляет упругие свойства. Например, при резком ударе палкой о поверхность воды палка может вылететь из руки или сломаться; камень можно бросить так, что он при ударе о поверхность воды отскакивает от нее, и лишь совершив несколько скачков, тонет в воде. Если же время воздействия на жидкость велико, то вместо упругости проявляется текучесть жидкости. Например, рука легко проникает внутрь воды.

При кратковременном действии силы на струю жидкости последняя обнаруживает хрупкость. Прочность жидкости на разрыв хотя и меньше, чем у твердых веществ, но мало уступает им по величине. Для воды она составляет 2,5-10' Н/м2. Сжимаемость жидкости тоже очень мала, хотя она и больше, чем у этих же веществ в твердом состоянии. Например, при увеличении давления на 1 атм объем воды уменьшается на 50 миллионных долей.

Разрывы внутри жидкости, в которой нет посторонних веществ, например, воздуха, могут получаться только при интенсивном воздействии на жидкость, например, при вращении гребных винтов в воде, при распространении в жидкости ультразвуковых волн. Такого рода пустоты внутри жидкости долго существовать не могут и с силой захлопываются, т. е. исчезают. Это явление называют кавитацией (от греческого «кавитас» — полость). Оно служит причиной быстрого износа гребных винтов.

Еще раз обращаем внимание на то, что у жидкостей имеется много свойств, общих со свойствами твердых тел. Однако, чем выше становится температура жидкости, тем больше ее свойства приближаются к свойствам плотных газов и сильнее отличаются от свойств твердых тел. Это означает, что жидкое состояние является промежуточным между твердым и газообразным состоянием вещества.

Как известно, вещество в жидком состоянии сохраняет свой объем, но принимает форму сосуда, в котором оно находится. Необходимо пояснить, как это можно объяснить с точки зрения молекулярно-кинетической теории.

Сохранение объема у жидкости доказывает, что между ее молекулами действуют силы притяжения. Следовательно, расстояния между молекулами жидкости должны быть меньше радиуса молекулярного действия. Итак, если вокруг молекулы жидкости описать сферу молекулярного действия, то внутри этой сферы окажутся центры многих других молекул, которые будут взаимодействовать с нашей молекулой. Эти силы взаимодействия удерживают молекулу жидкости около ее временного положения равновесия примерно в течение 10~12—10"10 с, после чего она перескакивает в новое временное положение равновесия приблизительно на расстояние своего диаметра. Молекулы жидкости между перескоками совершают колебательное движение около временного положения равновесия. Время между двумя перескоками молекулы из одного положения в другое называется временем оседлой жизни. Это время зависит от вида жидкости и от температуры. При нагревании жидкости среднее время оседлой жизни молекул уменьшается.

В течение времени оседлой жизни (порядка 10~п с) большинство молекул жидкости удерживается в своих положениях равновесия, и лишь небольшая часть их успевает за это время перейти в новые положения равновесия. За более длительное время уже большинство молекул жидкости успеет переменить свое местоположение. Поэтому жидкость обладает текучестью и принимает форму сосуда, в котором она находится.

Так как молекулы жидкости расположены почти вплотную друг к другу, то, получив достаточно большую кинетическую энергию, они хотя и могут преодолеть притяжение своих ближайших соседей и выйти из сферы их действия, но попадут в сферу действия других молекул и окажутся в новом временном положении равновесия. Лишь находящиеся на свободной поверхности жидкости молекулы могут вылететь за пределы жидкости, чем и объясняется процесс ее испарения.

После изложения материала, еще раз обращаем внимание на то, что у жидкостей имеется много свойств, общих со свойствами твердых тел. Однако, чем выше становится температура жидкости, тем больше ее свойства приближаются к свойствам плотных газов и сильнее отличаются от свойств твердых тел. Это означает, что жидкое состояние является промежуточным между твердым и газообразным состоянием вещества. Самым главным отличием жидкости от твердого состояния является текучесть, а от газообразного-наличие свободной поверхности. Именно этим свойством объясняются поверхностные явления, которые изучаются далее.


Изучение вопроса «Поверхностный слой жидкости».

Даже из самых простых явлений можно извлечь много ценных сведений. Например, выдувание мыльного пузыря. Известно, что мыльный пузырь имеет почти сферическую форму, и, если прекращают его выдувать, то он самопроизвольно сокращается и его поверхность уменьшается. Можно привести еще один пример – маленькие шарики росы, которые на листьях растений принимают форму почти правильных шариков. А если эти капли привести в соприкосновение, то они сольются в одну большую каплю, с близкой к шарообразной форме. Вопрос: что общего во всех описанных явлениях? Во всех описанных выше опытах жидкость как бы стремилась сократить поверхность. Ведь из геометрии известно, что шар имеет наименьшую площадь поверхности из всех тел равного объема.

В чем же причина самопроизвольного сокращения жидкости?

hello_html_m2adea6fe.jpg


В начале урока было отмечено, что наиболее характерным свойством жидкого состояния является наличие резкой границы, разделяющей жидкость и пар. К тому же молекулы жидкости располагаются так близко, что силы притяжения между ними имеют ощутимую величину. Поэтому, молекулы на поверхности и в глубине жидкости находятся в разных условиях.

Из рисунка видно, что молекула внутри жидкости окружена другими молекулами со всех сторон. Поэтому, притяжение, испытываемое рассматриваемой молекулой взаимно уравновешивается. Результирующая сила притяжения равна нулю.

Аналогично, необходимо рассмотреть силы, действующие на молекулу, находящуюся на поверхности жидкости. Учащиеся могут сказать, что на нее также действуют силы притяжения со стороны молекул воды. Здесь необходимо сделать акцент на том, что на такую молекулу действуют силы притяжения со стороны молекул пара. Плотность пара во много раз меньше плотности воды, и поэтому взаимодействием его молекул с молекулами воды можно пренебречь. Следовательно, на молекулу, находящуюся в поверхностном слое действуют силы притяжения со стороны других молекул жидкости. Поэтому результирующая сила не равна нулю и направлена внутрь жидкости. Под действием этой результирующей силы молекулы поверхностного слоя втягиваются внутрь. Следует обратить внимание на то, что все молекулы не могут с поверхности уйти внутрь - этому препятствуют силы отталкивания, которые начинаю действовать, когда уменьшаются расстояния между молекулами поверхностного и толщи воды. Процесс сокращения происходит до тех пор, пока на поверхности воды остается такое число молекул, при котором ее площадь минимальна для данного объема. Из геометрии известно, что это шар.

Далее переходим к введению понятия поверхностная энергия.

Для перемещения молекулы в поверхностный слой необходимо совершить работу против сил молекулярного давления. Обобщаем вышесказанное: молекулы в поверхностном слое, обладают избыточной потенциальной энергией, которую называют поверхностной энергией. Из механики учащимся должно быть известно, что работа консервативных сил равна изменению потенциальной энергии тела. Это относится и к работе сил взаимодействия между молекулами.

Даем новое определение. Поверхностную энергию, которой обладают молекулы, образующие при постоянной температуре поверхностный слой единичной площади, называют удельной поверхностной энергией и обозначают (сигма), то есть

=Wр /S

Отсюда следует, что для определения удельной поверхностной энергии нужно вычислить отношение совершенной работы при изотермическом увеличении поверхности жидкости к приращению площади S

=А/S

Изучая основы механики, было выяснено, что в состоянии равновесия потенциальная энергия минимальна.

Это положение можно применять не только к механическим системам, но и к поверхностной энергии. Следует подчеркнуть, что для поверхности жидкости также применимо это положение.

Наличие поверхностной энергии обуславливает стремление жидкости к сокращению своей поверхности. Из этого утверждения следует вместе с учащимися сделать вывод, что процесс сокращения поверхности является самопроизвольным, ведущим к состоянию устойчивого равновесия. Поэтому, в отсутствии внешних сил жидкость принимает форму с минимальной поверхностью, то есть форму шара. Обычно мы наблюдаем жидкости, подверженные действию сил земного притяжения. В этом случае жидкость принимает форму, соответствующую минимуму суммарной энергии - потенциальной энергии в поле сил тяготения и поверхностной энергии. Именно этим и объясняются явления, о которых учитель говорил в начале урока.

Свободная поверхность жидкости стремится сократиться. Свойство поверхности жидкости сокращаться, можно истолковать как существование некоторых сил, стремящихся сократить эту поверхность. Эти силы являются касательными к поверхности силами, перпендикулярными в каждом месте к соответствующему элементу контура, и называются силами поверхностного натяжения.

Оказывается, что σ имеет не только энергетический смысл, но и силовой. Вводим еще оно понятие. Сила, приходящаяся на единицу длины контура, называется поверхностным натяжением σ.

hello_html_4431bb3.jpg


Как определить поверхностное натяжение жидкости?

hello_html_m21df1297.jpg


Можно задать этот вопрос учащимся. Ответ следует из определения . Для измерения этой величины нужно измерить работу, необходимую для увеличения поверхности жидкости на единицу площади при постоянной температуре.







Для наглядных и понятных для учащихся вычислений, нужно воспользоваться свойствами некоторых жидкостей, создавать мыльные пленки (рис 2). Поскольку толщина мыльных пленок очень мала, то можно не учитывать влияние молекул, находящихся между слоями, и рассматривать жидкость в пленке как два поверхностных слоя. Рассмотрим мыльную пленку, образованную на рамке с подвижной «невесомой» перемычкой. Если на эту перекладину не действует сила, поверхность жидкости будет сокращаться и подвижная перекладина притянется к неподвижной. Для того, чтобы перекладина не перемещалась, к ней нужно приложить внешнюю силу F1, уравновешивающую силу поверхностного натяжения, то есть

F1 =- F

Если под действием силы F1 перекладина переместится на х, то произведенная работа А1 будет положительной А1= F1х. Результатом совершения работы будет увеличение поверхности пленки на . Сила поверхностного натяжения при этом совершает отрицательную работу.

Как отмечалось, пленка – это тонкий слой жидкости, ограниченный двумя поверхностями, поэтому , где . Поверхностная энергия при этом увеличивается на

.

Так как A=-Wp , то вместо A и Wpподставим их значения. Тогда получим


Поверхностное натяжение выражается в Н/м, что нисколько не противоречит выражению этой величины в Дж/ м2.

hello_html_m195f6e98.jpg

Для демонстрации наличия сил поверхностного натяжения, проделывается вместе с учащимися такой опыт. Возьмем проволочное кольцо и опустим его в мыльный раствор. Получим пленку, на которой будет лежать нитка. Проколем пленку с одной стороны от нитки. При этом, другая часть пленки должна сократиться и натянуть нитку.

Необходимо отметить, что мыльные пленки отличаются от резиновых пленок, при растяжении которых сила упругости возрастает. Поверхность жидкости не обладает упругостью. А ее увеличение происходит за счет перехода новых молекул в поверхностный слой, а не из-за увеличения расстояний между молекулами поверхности.

Следует обратить внимание на то, что при повышении температуры поверхностное натяжение всех веществ уменьшается. Это связано с изменеием плотности жидкости и пара.







Изучение вопроса «Смачивание»

Ссылаясь на изученные вопросы, напоминаем учащимся, что небольшие капли ртути, помещенные на стеклянную пластинку, принимают шарообразную форму. Это является результатом действия молекулярных сил, стремящихся уменьшить поверхность жидкости. Однако ртуть, помещенная на поверхности твердого тела, не всегда образует круглые капли. Например, если очистить цинковую пластину от окислов, протерев ее тряпкой, смоченной в слабой серной кислоте, и поместит на нее капельку ртути, то капля растечется по цинковой пластине.

На основании данных опытных данных вводится понятие смачивающей и несмачивающей жидкостей.

Жидкость, которая растекается тонкой пленкой по твердому телу называют смачивающей твердое тело. Жидкость, которая не растекается, а стягивается в каплю, называют несмачивающей.

Перед учащимися ставится вопрос: в чем же причина данного явления?

Вспоминаем, что ранее была рассмотрена поверхностная энергия одной среды - жидкости на границе с паром. В этом случае можно было не учитывать слабого взаимодействия молекул жидкости с молекулами пара. Подчеркиваем, что на самом деле нужно учитывать суммарную поверхностную энергию двух граничащих друг с другом веществ, потому что в случае, когда жидкость граничит с твердым телом (или с другой жидкостью), взаимодействие молекул жидкости с молекулами твердого тела значительно и не учитывать его нельзя. Только если одно из веществ газообразное, химически не реагирует с другим веществом и мало в нем растворяется, можно говорить о поверхностном натяжении (или о поверхностной энергии) второго жидкого или твердого вещества.

Когда граничат друг с другом сразу три вещества - твердое, жидкое и газообразное, жидкое тело принимает такую конфигурацию, при которой сумма потенциальной энергии жидкости в поле сил тяжести и поверхностной энергии всех тел минимальна.

Контур, по которому граничат все три вещества является границей поверхностей трех тел: жидкости, твердого тела и газа. В процессе установления равновесия капли жидкости к каждому элементу контура приложены три силы: сила поверхностного натяжения жидкости на границе с газом Fжг , сила поверхностного натяжения жидкости на

hello_html_7c01eecc.jpg


границе с твердым телом Fжт , сила поверхностного натяжения твердого тела на границе с газом Fтг (Рис.4)

Далее следует ввести понятие краевого угла. Угол , отсчитываемый внутри жидкости между касательными к поверхности твердого тела и жидкости, называется краевым углом. Краевой угол является мерой смачивания. Он может принимать значения от 0 до .

Далее вводим условия смачивания и несмачивания. Смачивание и несмачивание жидкостью твердого тела зависит от соотношения Fжг , Fжт , Fгт

Если тг >тж , угол оказывается острым, если тг <тж угол тупой. В первом случае говорят о частичном смачивании, во втором - о частичном несмачивании жидкостью твердого тела.

Если тг > (тж +жг ), оказывается энергетически выгодной замена поверхности твердое тело-газ двумя поверхностями: твердое тело- жидкость и жидкость-газ. В этом случае краевой угол равен 0 и жидкость неограниченно растекается - имеет место полное смачивание.

Если же тж > (тг +жг ), поверхность жидкость - твердое тело заменяется поверхностями твердое тело- газ и жидкость-газ. В этом случае краевой угол равен и жидкость полностью отделяется от поверхности твердого тела. касаясь ее только в одной точке - полное несмачивание.

Очень важно сказать, что явление смачивания и несмачивания имеет исключительно важное значение в быту и технике.

На различии в смачивании мелких твердых частиц (главным образом минералов) основывается процесс их разделения, называемый флотацией. Ведь в горных породах полезные ископаемые часто включены лишь в незначительных количествах в пустую породу. Такую руду необходимо обогатить, то есть отделить пустую горную породу от полезного ископаемого.

Для систематизации знаний учащихся необходимо составить таблицу, характеризующую явления смачивания и несмачивания жидкостью поверхности твердого тела.








Виды смачивания и несмачивания

Рисунок

Соотношение между

Значение

Характеристика явления


тг >тж

0<<

Частичное смачивание




тг <тж

hello_html_52ba8ce6.gif<hello_html_46eba209.gif<

Частичное несмачивание


тг > (тж +жг )

0

Полное смачивание


тж > (тг +жг )


Полное несмачивание


Замечаем, что на протяжении изучения темы «Свойства жидкостей» мы постоянно встречаемся с искривленными поверхностями жидкостей: искривленной является поверхность повисшей капли, поверхность любой капельки жидкости,любого пузырька в ней.

Очень важно ответить на вопрос, какое же значение имеет кривизна поверхности? Говорим учащимся о том, что силы, связанные с наличием поверхностного натяжения и направленные по касательной к поверхности жидкости, в случае выпуклой поверхности дают результирующую, направленную внутрь жидкости.


hello_html_m36fce7c.jpghello_html_411594d4.jpg

В случае вогнутой поверхности, результирующая сила, наоборот, направлена

в сторону газа, граничащего с жидкостью (Рис.5). На основании этих упрощенных рассуждений учащимся можно объяснить, что давление жидкости ограниченной выпуклой поверхностью, больше давления окружающего газа, а давление жидкости, ограниченной вогнутой поверхностью, наоборот меньше, чем под плоской.

Следует отметить, что, исходя из экспериментальных данных, расчет приводит к следующему выводу: при наличии сферической поверхности жидкости радиусом R имеется разность давлений


Для характеристики же произвольной поверхности, вводится понятие средней кривизны, которая определяется через кривизну нормальных сечений. В курсе геометрии доказывается, что средняя кривизна поверхности в данной точке равна

R=

Обязательно обращаем внимание учащихся ни то, что радиусы R1 и R2 в формуле являются алгебраическими величинами. Если центр кривизны нормального сечения находится под поверхностью, радиус кривизны считается положительным, если над поверхностью, то отрицательным.

В общем случае, мы можем записать формулу, которая определяет давление под искривленной поверхностью жидкости. При этом дополнительное давление, вызванное кривизной поверхности по закону Лапласа равно:

, тогда


Изучение темы «Капиллярные явления»

Следующим пунктом по плану урока является вопрос о капиллярных явлениях. Переходя к нему, говорим учащимся о том, что смачиванием и несмачиванием и наличием лапласова давления объясняется еще одно интересное явление. Очень часто жидкость, впитываясь в пористое тело, поднимается вверх. Подобные явления можно наблюдать и в тонких трубках. Отмечаем, что поднимание или опускание уровня жидкости в узких трубках получило название капиллярных явлений или капиллярности, а узкие трубочки называются капиллярами.

Изучая явления смачивания и несмачивания, учащиеся видели, что поверхность жидкости около стенки искривлена. В капиллярах изогнутой оказывается вся поверхность жидкости. Искривленную поверхность жидкости называют мениском Если жидкость смачивает стенки капилляра, мениск имеет вогнутую форму, если не смачивает - выпуклую.

Перед учащимися ставится проблема: если опустить капилляр в сосуд с водой. Что можно будет сказать об уровнях жидкости в сосуде и капилляре? Руководствуясь знаниями, полученными в 7 классе, ребята могут ответить, что жидкость установится на одном уровне. Необходимо сказать, что из опыта установлено: если один из сосудов капиллярный, то вода, которая смачивает стенки ссуда, поднимается в нем на некоторую высоту h. Если же данный опыт проделать с ртутью, которая не смачивает стенки, то уровень в капилляре будет ниже, чем в широком сосуде.

Затем учитель обобщает приведенные примеры и говорит о том, что когда капилляр погружен одним концом в жидкость, налитую в более широкий сосуд, давление под мениском отличается от давления под плоской поверхностью на величину Лапласова (капиллярного) давления. В результате уровень жидкости при смачивании в капилляре будет выше, чем в сосуде, а при несмачивании - ниже.

Между жидкостью в капилляре и в широком сосуде устанавливается разность уровней h, при котором капиллярное давление уравновешивается гидростатическим давлением:


Если жидкость смачивает стенки капилляра, краевой угол острый, соответственно cos, а следовательно, и h положительны (жидкость поднимается в капилляре). Если же жидкость не смачивает стенки сосуда, краевой угол тупой, соответственно cos, значит, и h отрицательны (жидкость опускается в капилляре). Необходимо обратить внимание учащихся на те величины, от которых зависит высота поднятия жидкости по капилляру.

В конце урока следует провести опрос для закрепления темы по следующим вопросам:

1.Чем отличается состояние молекул на поверхности и внутри жидкости?

2.Чем обусловлено стремление жидкостей к сокращению поверхности?

3.Дайте определение поверхностной энергии? Дайте определение поверхностного натяжения в силовом и энергетическом смысле?

4. Приведите примеры поверхностных явлений?

5. Чем мыльные пленки отличаются от резиновых?

6. В чем заключается явление смачивания и несмачивания? Какова причина этих явлений?

7.Каково значение кривизны поверхности?

8. Что такое капиллярные явления? От чего зависит высота поднятия жидкости по капилляру?

Список литературы:

  1. Кабардин О.Ф. Физика: Справочные материалы. Учебное пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 2000.

  2. Пинский А. А., Граковский Г. Ю. Физика: Учебник для студентов учреждений среднего профессионального образования – 2-е изд., испр. – М.: Форум: ИНФРА-М, 2003. 560 с.: ил.

  3. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика: Учебник для 10,11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1993.

  4. Касьянов В.А. Физика 10,11 кл.: Учебник для образовательных учебных заведений – М.: Дрофа, 2002.

5. Самойленко П.И., Сергеев А.В. Физика. – М.: Мастерство 2002г.

6. Касьянов В.А., Коровин В.А. Физика 11 класс: тетрадь для лабораторных работ.- 3-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2004 г.



Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 19.09.2016
Раздел Физика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров78
Номер материала ДБ-201579
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх