Методика обучения младших школьников решению задач на примере одной задачи.

№	Этапы решения задачи	Приёмы выполнения	Личностные УУД	Регулятивные УУД	Познавательные  УУД	Коммуникативные УУД
1	Восприятие  и осмысление задачи. Цель: понять задачу, т.е. установить смысл каждого слова, словосочетания, предложения,  и на этой основе выделить  отношения (о чём говориться в задаче?), величины (что говориться ?), зависимости ( на сколько та или другая величина больше или меньше?), известные и неизвестные (какие величины известные, а какие нет?) искомое требование (что надо найти?).	1. Правильное чтение задачи          (правильное прочтение слов и предложений,     выяснение значений непонятных слов,     правильная расстановка логического ударения     на числовые данные и на слова,     которые определяют выбор действия,     выделение интонацией вопрос задачи) 2. Правильное слушание при восприятии     задачи на слух  (чтение учителем или хорошо читающим   учеником) 3.Представление ситуации, описанной    в задаче:    а) создание зрительного образа        (по иллюстрации);    б) создание кинестетического образа        (в практической, игровой деятельности) 4. Разбиение текста на смысловые части.     - Разделите текст вертикальными линиями       на смысловые части.     - Выделите в тексте задачи условие и вопрос.       Условие подчеркните одной чертой,       вопрос -  двумя чертами.       Вере нужно посадить 17 луковиц         тюльпанов./ Она посадила только 6./       Сколько луковиц тюльпанов ей осталось       посадить?/ 5. Построение материальной     или материализованной модели: а) Практической (показ задачи на конкретных предметах, о которых идёт речь в задаче: лоток с землёй, луковицы тюльпанов); б) Графической:   - условный рисунок  - чертёж (выбирается единичный отрезок:            1 клетка – 1 луковица тюльпана)  -схематический чертёж (схема) Рациональный вид модели! в) Словесной:   - краткая запись     Нужно посадить – 17 лук.     Посадила – 6 лук.     Осталось  - ? лук.  6.Постановка специальных вопросов.   - О какой ситуации говорится в задаче?   - Что известно?    -Все ли луковицы тюльпанов Вера посадила     сразу?    -Что неизвестно в задаче?	действие смыслообразование (интерес, мотивация); ·    действие нравственно-этического оценивания («что такое хорошо, что такое плохо»); · формирование личного, эмоционального отношения к себе и окружающему миру; ·   формирование интереса к себе и окружающему миру (когда ребенок задает вопросы); ·     эмоциональное осознание себя и окружающего мира; ·    формирование позитивного отношения к себе и окружающему миру; ·  использование фантазии, воображения при выполнении учебных действий. ·        внутренняя позиция школьника; ·         личностная мотивация учебной деятельности; ·        ориентация на моральные нормы и их выполнение.	-              умением учиться определять цель деятельности на уроке с помощью учителя; -              умением проговаривать последовательность действий на уроке; -              умением учиться высказывать своё предположение (версию); -              умением учиться работать по предложенному плану; -              умением учиться совместно давать эмоциональную оценку деятельности класса  на уроке;	-              умение отличать новое от  уже известного; -              умение ориентироваться  в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре); -              умение находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; -              умение  делать выводы в результате  совместной  работы всего класса; -              умение сравнивать и группировать предметы; -              умение находить закономерности в расположении фигур по значению одного признака;	-              умение слушать и понимать речь других; -              умение выразительно читать и пересказывать текст; -              умение учить наизусть прозаический фрагмент; -              умение вступать в беседу на уроке и в жизни. -              умение вступать в беседу на уроке и в жизни
2	Выбор действия Цель: выбрать арифметическое действие для решения задачи, установив зависимости между известным и искомым.	По опорным словам краткой записи: Учитель: - Что нужно узнать в задаче? Ученики: - Сколько луковиц тюльпанов                   осталось посадить Вере? Учитель:  - Какое действие выберем                   для решения задачи? Ученики: - Вычитание! Учитель:  - Почему? Ученики: - «Осталось», это - стало меньше,                     поэтому выбираем вычитание. По графической модели                   (например, по схеме): Учитель: - Покажите на схеме, сколько луковиц                  тюльпанов нужно посадить Вере? Ученики: показывают соответствующий отрезок. Учитель: - Это часть или целая величина? Ученики: - Целая величина! Учитель: - Покажите на схеме, сколько луковиц                  тюльпанов Вера уже посадила?                 - Это часть или целая величина? Ученики: - Это часть от целого. Учитель: - Какой вопрос в задаче? Ученики: - Сколько луковиц тюльпанов                   осталось посадить Вере? Учитель: - Как на нашей схеме обозначено                   искомое? Покажите! Учитель: - Какое действие выберем                   для решения задачи? Ученики: - Вычитание! Учитель:  - Почему? Ученики: - Нужно найти оставшуюся часть                   от целого!	·    действие нравственно-этического оценивания («что такое хорошо, что такое плохо»); · формирование личного, эмоционального отношения к себе и окружающему миру;	-              умением учиться отличать верно выполненное задание от неверного. умение составлять план и последовательность действий, а также	-              умение называть последовательность простых знакомых действий, находить пропущенное действие в знакомой последовательности; -              умение подробно пересказывать небольшие  тексты, называть их тему.	-              умение оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);
3	Выполнение решения. Цель: найти ответ на вопрос задачи (выполнить требование задачи).	Письменное выполнение арифметического решения: 17-6=11 (лук.)
4	Проверка решения Цель: установить, соответствует ли процесс и результат решения образцу правильного решения	1.Прогнозирование результата (прикидка, установление границ  ответа на вопрос)        17-6=11     - Ответ будет меньше числа 17, так как нужно найти оставшуюся часть от целого; 2. Установления соответствия между результатом решения и условием задачи:   - В текст задачи вместо вопроса подставляем ответ на него («11 луковиц тюльпанов») и проверяем,  нет ли противоречия.      Вере нужно посадить 17 луковиц        тюльпанов. Она посадила только 6.     Осталось ей посадить 11.     17-6=11 3.Решение другим методом.    а) практический (см. выше); а) графический (см. выше) в) алгебраический Пусть Х – число луковиц тюльпанов, которые осталось посадить Вере. Тогда, если к нему прибавить число луковиц тюльпанов, которые Вера уже посадила,  получим число луковиц тюльпанов, которые Вере нужно было посадить.  х+6=17  х=17-6  х=11 4.Составление и решение обратной задачи    а) Текст обратной задачи        Вере нужно посадить 17 луковиц тюльпанов.       После того, как она посадила несколько       луковиц тюльпанов, то ей осталось         посадить ещё 11 луковиц тюльпанов.       Сколько луковиц тюльпанов Вера посадила       сначала?  б) Решение обратной задачи       17-11=6 (лук.)  в) Итог проверки:       Ответ обратной задачи совпадает с данным       числом  прямой задачи.       Значит, результат решения задачи верен. 5.Определение смысла составленных в процессе решения выражений.       17-6=11 (лук.) Учитель: - Что обозначает число 17? Ученик:    - 17 – число луковиц тюльпанов,                   которые нужно посадить Вере. Учитель: - Что обозначает число 6? Ученик:    - 6 – число луковиц тюльпанов,                   которые Вера уже посадила. Учитель: - Что обозначает выражение 17-6? Ученик:    - Количество луковиц тюльпанов,                  которые осталось посадить Вере. 6.Сравнение с правильным решением – с образцом хода и (или) результата решения.   17-6=11 (лук.)	·   формирование интереса к себе и окружающему миру (когда ребенок задает вопросы); ·     эмоциональное осознание себя и окружающего мира;	- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок.	-              умение находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;	-              умение совместно договариваться о  правилах общения и поведения в школе и следовать им; -              умение учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
5	Формулировка ответа на вопрос задачи. Цель: дать ответ            на вопрос задачи	Формулировка полного ответа на вопрос   задачи устно; Вере осталось посадить 6 луковиц тюльпанов. Запись краткого ответа. Ответ: 11 луковиц тюльпанов.

Список рекомендуемой литературы

1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. М.И. Моро, А.М. Пышкало. - М., 1977.

2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. - М.: Просвещение, 1984.

3. Гергенова В.Е. Текстовые задачи как средство формирования математических понятий и представлений у младших школьников: Дис. ... канд. пед. наук. -М., 1987.

4. Изатуллоев К. Методика использования текстовых задач в обучении младших школьников математике: Дис. ... канд. пед. наук. - М., 1983.

5. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе. - М.:Линка-Пресс, 1992, 1997.

6. Истомина Н.Б. Математика 1-2-3 классы (различные издания).

7. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика-1»(«Математика-2», «Математика-3»). - М., 1993, 1994, 1995.

8. Истомина Н.Б. Методическая система развивающего обучения математике в начальной школе: Автореф. дис. ... д-ра пед. наук. - М., 1995.

9. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. 1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. - М., 1977.

10. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. 2. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. - М., 1977.

11. Крутецкий В.А. Психология математических способностей. - М.: Просвещение, 1968.

12. Левенберг Л.Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики / Под ред. М.И. Моро. - М.: Просвещение, 1978.

13. Мартынова А.И. Формирование приемов умственной деятельности у первоклассников (на материале решения задач): Дис. ... канд. пед. наук. - Одесса,1982.

14. Михайлович Т.С. Формирование логических умений у младших школьников в процессе решения задач: Дис. ... канд. пед. наук. - Киев, 1992.

15. Обучение и развитие / Под ред. Л.В. Занкова. - М.: Педагогика, 1975.

16. Рузин Н.К. Познавательные и развивающие функции задач в обучении математике учащихся начальных классов средней школы: Дис. ... канд. пед. наук. - М., 1971.

17. Свечников А.Л. Решение математических задач в 1-3 классах. - М.: Просвещение, 1976.

18. Соснина Г.М. Формирование самоконтроля в процессе овладения первоклассниками умением решать простые арифметические задачи: Дис. ... канд. Пед.наук. - Л., 1979.

19. Талызина Н.Б. Формирование познавательной деятельности младших школьников. - М.: Просвещение, 1988.

20. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. - М.: Просвещение, 1982