Методика применения элементов модульной технологии при обучении математике – одно из направлений в системе выявления и развития талантливых обучающихся

«Методика применения элементов модульной технологии при обучении математике – одно из направлений в системе выявления и развития талантливых обучающихся»

                                                        Зверева Г.А.учитель математики

 муниципального бюджетного образовательного учреждения

 «Гимназия №38» г. Дзержинск

      Одним из основных направлений функционирования общенациональной системы выявления и развития молодых талантов является внедрение современных технологий обучения, создающих условия для выявления и развития задатков и способностей детей.

       Приоритет интересов личности ребенка, индивидуальный подход в обучении – это базовые принципы, на которых строится общенациональная система выявления и развития молодых талантов.

 Одной из таких технологий, реализующих данные принципы на практике, является технология модульного обучения.

       В нашем понимании модуль – часть учебного процесса, следовательно, модуль должен включать в себя целевую программу, учебный материал (банк информации), методическое руководство для учащихся вместе с необходимыми средствами обучения, направленное на достижение поставленных перед ними целей. Таким образом, учебный процесс представляет собой систему завершенных модулей.

Тема «Квадратные корни» не содержит объёмного теоретического материала, а спектр применения его в физике и математике достаточно широк. Желание углубить знания учащихся по данной теме, сформировать как предметные, так и метапредметные умения и навыки, привели к тому, что мы выбрали тему «Квадратные корни» для построения модульной программы.

Подготовку к изучению темы «Квадратные корни» мы начали с создания модульной программы, компонентами которой являются дидактическая цель и совокупность модулей модульной программы.

Модуль конструировался на основе дидактических принципов модульного обучения, предложенных П.А.Юцявичене.

Затем сформулировали комплексную дидактическую цель на трёх уровнях.

Следующий шаг связан с выделением в комплексной дидактической цели, интегрирующих дидактических целей – также на трёх уровнях – для каждого модуля и отбором его содержания, которое представляет собой законченный блок информации и соответствует одному уроку.

Цель должна быть диагностичной, т.е. настолько точно и определённо поставленной, чтобы можно было однозначно делать заключение о степени её реализации и построить вполне определённый дидактический процесс, гарантирующий её достижение за определенное время.

Важная задача – донести цель работы до учащихся, выработать у них умение ставить перед собой цель в соответствии с задачами урока. На основе триединой интегрирующей дидактической цели мы выделили цели учебной деятельности учащихся с учётом особенностей и возможностей классного коллектива, выраженные в действиях учеников. При уровневой дифференциации цели для каждой группы ранжируются. (Приложение 1)

Учащиеся знают, что первый уровень соответствует оценке «3», второй – «4», третий - соответственно «5»

Следующий шаг – градация интегрирующих дидактических целей на частные дидактические цели и формирование содержания учебных элементов, составляющих модуль.

Частные цели в нашей работе представлены целями каждого учебного элемента. Например: модуль 1 имеет следующие частные цели: (Приложение 2)

В результате вырастает дерево целей: комплексная дидактическая цель – интегрирующие дидактические цели – частные цели.

Каждый модуль, учебный элемент имеет определённую дидактическую цель, поэтому содержание каждого модуля, учебного элемента структурируется  таким образом, чтобы оно соответствовало этим целям.  Например: УЭ 4 в модуле 1 имеет цель: уметь извлекать корень из числа, заданного единицей и 2n нулями.

Весь материал и указания направлены на то, чтобы учащийся в результате самостоятельной работы с этим элементом выполнил задачу: (Приложение 3)

Учебный материал, представленный в модуле должен обеспечить учащемуся достижение выбранной им цели, имеется в виду: цели первого уровня, второго уровня или третьего уровня. Для этого модульное пособие строилось с использованием следующей формы учебного элемента (УЭ). (Приложение 4)

В графе «Учебный материал с указанием заданий»:

• Прописываются цели каждого учебного элемента.
• Излагаются основные моменты учебного материала, его суть, или, помещается ссылка на параграф или абзац учебника.
• В ходе изложения учебного материала указываются дополнительные источники для реализации возможности углублённого изучения того или иного вопроса.
• Вопросы для повторения.
• Образец выполнения заданий.

В графе: «Руководство по усвоению материала» указывают:

• способы учебной деятельности;
• формы контроля.

Методические рекомендации могут быть расположены как в левой, так и в правой части пособия.  (Приложение 4)

На первом этапе работы с модулем мы даём подробные методические рекомендации по выполнению заданий и указания для организации самостоятельной деятельности. По мере формирования навыков самостоятельной работы учащихся с модулем, указания по решению заданий и по организации самостоятельной познавательной деятельности сокращаются. Например: можно сравнить, в этом смысле, модуль 3 и модуль 10. (Приложение 5)

Модули обучения снабжаются средствами входного контроля, показывающего уровень подготовленности учащегося к его усвоению. Помимо этого входной контроль обеспечивает преемственность между модулями.

Кроме входного контроля применяется текущий, промежуточный и обобщающий контроль. Промежуточный контроль осуществляется по окончании каждого учебного элемента, обобщающий – выходной контроль, после изучения всего модуля.

Совокупность контролируемых характеристик выделяется на основании дидактических целей.

Задание контроля по своей форме могут быть разнообразными. Текущий и промежуточный контроль могут проводиться в виде самоконтроля. Они позволяют выявлять пробелы в полученных знаниях или в форме навыков и умений, а в случае не усвоения, методические рекомендации показывают учащемуся, какой модуль или элемент модуля ему необходимо повторить.

Методические рекомендации вместе с ответом на каждый вопрос закладываются в эталоне, который мы рекомендуем выдавать после проведения самоконтроля.

Обобщающий выходной контроль показывает уровень усвоения модуля, состоящего из элементов. Он составляется в виде теста или заданий для письменной самостоятельной работы на три уровня. Таким образом, обратная связь осуществляется постоянно, на протяжении всего модуля и даёт достаточную информацию для коррекции процесса обучения  в случае необходимости.

Язык модуля должен быть корректным, адресован лично учащемуся.

Построенная в соответствии с данными принципами модульная программа и сами модули ориентированы на ученика, способствуют активному осознанию изучаемого учебного материала, выбору  уровня сложности и того  темпа обучения, который удобен обучающемуся.

Приложение 1

Пример 1

М1 – Определение арифметического квадратного корня имеет интегрирующую цель: по завершении работы над учебными элементами учащийся:

1 уровень – знает определение арифметического квадратного корня, умеет записать его в виде «, », умеет извлекать корень из числа, а также из числа, записанного единицей и 2n нулями, применяет в упражнениях № 307-311, знает, что нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа;

2 уровень – умеет находить, при каком значении буквы, имеет смысл выражение, содержащее корень и применяет в упражнении типа № 313.

Дополнительно: умеет извлекать квадратный корень из многозначного числа «вручную».

Пример 2 М10 –Построение графиков функций, содержащих квадратные корни,  имеет интегрирующую цель: по завершении работы над учебными элементами учащийся:

I уровень –умеет строить графики функций

II уровень –умеет строить графики функций   ,

III уровень – умеет строить графики функций.

1) 

2)

Приложение 2

УЭ1- подготовиться к «пониманию» определений «квадратный корень» и

«арифметический квадратный корень из числа».

УЭ2- знать определения:

– квадратного корня;

– арифметического квадратного корня;

– что такое знак арифметического квадратного корня или радикал;

– подкоренное выражение;

– какое действие показывают извлечением квадратного корня;

– понимать запись , .

УЭ3- уметь применять определение арифметического квадратного корня      

упражнениях типа № 309 –312.

УЭ4- уметь извлекать корень из числа, заданного единицей и 2n нулями.

УЭ5- уметь находить при каком значении буквы, имеет смысл выражение,

содержащее корень и применять в упражнении типа № 313.

УЭ6- уметь извлекать квадратный корень из многозначного числа «вручную».

Приложение 3

Задание:

Прочитать внимательно и записать в тетради:

Так как (10ⁿ)² = 10²ⁿ, то. Это означает, что квадратный корень из числа, записанного единицей и 2n нулями, равен числу, записываемому единицей и n- нулями:

Аналогично доказывается, что

Например: , , ,

Тогда ,

Контроль: вычислить

, , ,

Приложение 4

Учебный элемент	Учебный материал с указанием заданий	Руководство по усвоению материала
УЭ №

Приложение 5

Модуль 3, Учебный Элемент 5:

УЭ5

Цель: уметь выполнять упр. № 336. Задание: выполнить № 336 по образцу: 1.      * используем тождество      ** т.к. при х ≥ 5 выражение х-5 ≥ 0 и далее по определению модуля; 2.      * по формуле сокращённого умножения      ** используем тождество      *** т.к. при k ≥ 0.5 выражение 1+2k ≥ 0 и далее по определению модуля. Контроль: упростить 1)  при x<1; 2)  при a ≥ 5.

Проверь решение по эталону

Модуль 10 Учебный элемент 3:

УЭ3

Цель: уметь строить графики функций: 1) 2) Задание: Построить график функции        Построить график функции Контроль:  Каждое упражнение оценивается в 1 балл. Отметь в оценочном листе количество набранных баллов.

Проверь решение по эталону