Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Методика работы над логическими задачами на уроках математики

Методика работы над логическими задачами на уроках математики


библиотека
материалов

Методика работы над логическими задачами на уроках математики.

Начальное общее образование призвано помочь учителю реализовать способности каждого ученика и создать условия для индивидуального развития младших школьников.

Чем разнообразнее среда, тем легче раскрыть индивидуальность личности ученика, а затем направить и скорректировать развитие младшего школьника с учетом выявленных интересов, опираясь на его природную активность.

Умение решать различные задачи является основным средством усвоения курса математики в средней школе. Устойчивый интерес к математике у школьников начинает формироваться в 12-13 лет. Но для того, чтобы ученики в средних и старших классах всерьез начали заниматься математикой, необходимо, чтобы раньше они поняли, что размышления над трудными нестандартными задачами могут доставить радость.

Умение решать задачи является одним из основных критериев уровня математического развития.

К началу младшего школьного возраста психическое развитие ребенка достигает достаточно высокого уровня. Все психические процессы: восприятие, память, мышление, воображение, речь – уже прошли достаточно долгий путь развития.

В младшем школьном возрасте, как показывают психологические исследования, главное значение приобретает развитие мышления. В этот период совершается переход от мышления наглядно-образного, являющегося основным для данного возраста, к словесно-логическому, понятийному мышлению. Поэтому ведущее значение для данного возраста приобретает развитие именно теоретического мышления.

Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением думать тогда, когда надо.

Во многом формированию такому произвольному, управляемому мышлению способствуют задания учителя на уроке, побуждающие детей к размышлению. При общении в начальных классах у детей формируется осознанное критическое мышление. Это происходит благодаря тому, что в классе обсуждаются пути решения задач, рассматриваются различные варианты решения, учитель постоянно просит школьников обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения. Младший школьник регулярно становится в систему, когда ему нужно рассуждать, сопоставлять разные суждения, выполнять умозаключения.

В процессе решения учебных задач у детей формируются такие операции логического мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация.

Все операции логического мышления тесно взаимосвязаны и их полноценное формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует развитию логического мышления в целом. Именно в младшем школьном возрасте необходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приемам мыслительной деятельности. Помощь в этом могут оказать разнообразные психолого-педагогические упражнения.

Традиционные задачи начальной школьной программы по математике не учитывают этого обстоятельства. Поэтому они не реализуют многих возможностей, таящихся в процессе интеллектуального развития ребенка. В этой связи практика внедрения в начальный курс математики логических задач должна стать нормальным явлением.

Работу над развитием логического мышления целесообразно начинать с занятий подготовительной группы.

Учим выделять существенные признаки.

Учим ребенка сравнивать.

Учим классифицировать предметы.

«Что общего?»

«Что лишнее?»

«Что объединяет?»

Методика использования логических задач на уроках математики в начальной школе.

В методической литературе за развивающими задачами закрепились специальные названия: задачи на соображение, «задачи с изюминкой», задачи на смекалку и др.

Во всем многообразии можно выделить в особый класс такие задачи, которые называют задачами-ловушками, «обманными» задачами, провоцирующими задачами. В условиях таких задач содержится различного рода упоминания, указания, намеки, подсказки, подталкивание к выбору ошибочного пути решения или неверного ответа.

Высоким развивающим потенциалом обладают провоцирующие задачи. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, ее разносторонней оценке, повышают интерес к занятиям математики.

1 тип. Задачи, навязывающие в явной форме один вполне определенный ответ.

Например: какое из чисел 333, 555, 666, 999 не делится на 3?

Поскольку 333=3*111, 666=3*222, 999=3*333, то многие учащиеся, отвечая на вопрос, называют число 555.

Но это не верно, так как 555=3*185. Правильный ответ: никакое.

Например: задачи, побуждающие сделать неправильный выбор ответа из предложенных верных и неверных ответов. Что легче: пуд пуха или пуд железа? Многие полагают, что пуд пуха легче, поскольку железо тяжелее пуха. Но этот ответ неверен: пуд железа имеет массу 16 кг и масса пуда пуха тоже 16 кг.

2 тип. Задачи, условия которых подталкивают решающего к тому, чтобы выполнить какое-либо действие с заданными числами или величинами, тогда как выполнять это действие вовсе не требуется.

1.Тройка лошадей проскакала 15 км. Сколько км проскакала каждая лошадь? Хочется выполнить деление15:3 и тогда ответ: 5 км. На самом деле деление выполнять совсем не требуется, поскольку каждая лошадь проскакала столько же, сколько и тройка.

2.(Старинная задача). Шел мужик в Москву, а навстречу ему шли 7 богомолок, у каждой из них было по мешку, а в каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

Решающий с трудом удерживается от того, чтобы сказать: «15 существ, так как 1+7+7=15», но ответ неверен, сумму находить не требуется. Ведь в Москву шел один мужик.

3 тип. Задачи, условия которых допускают возможность «опровержения» семантически верного решения синтаксическим или иным нематематическим решением.

(Старинная задача) Крестьянин продал на рынке трех коз за три рубля. Спрашивается: «По чему каждая коза пошла?»

Очевидный ответ: «По одному рублю» - опровергается: козы по деньгам не ходят, ходят по земле.

Опыт показал, нестандартные задачи весьма полезны для внеклассных занятий в качестве олимпиадных заданий, так как при этом открываются возможности по-настоящему дифференцировать результаты каждого ученика.

Такие задачи могут с успехом использоваться в качестве дополнительных индивидуальных заданий для тех учеников, которые легко и быстро справляются с основными заданиями во время самостоятельной работы на уроке, или для желающих в качестве домашних заданий.

Разнообразие логических задач очень велико. Способов решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие способы решения логических задач:

Табличный;

С помощью рассуждений.

Задачи, решаемые составлением таблицы.

При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц.

1.Коротышки из цветочного городка посадили арбуз. Для его полива требуется ровно 1 л воды. У них есть только 2 пустых бидона емкостью 3 л и 5 л. Как, пользуясь этими бидонами, набрать из реки ровно 1 л воды?

Решение нестандартных логических задач с помощью рассуждений.

Этим способом решают несложные логические задачи.

Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: «Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский». В последствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два другие ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Решение. Имеются три утверждения:

Вадим изучает китайский;

Сергей не изучает китайский;

Михаил не изучает арабский.

Ели верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно.

Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно.

Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе – ложными. Следовательно, Вадим не изучает китайский, китайский изучает Сергей. Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил – японский, Вадим – арабский.

Выполняя творческие задания, учащиеся анализируют условия, выделяют существенное в предложенной ситуации, соотносят данные и искомое, выделяют связи между ними.

Решение нестандартных задач повышает мотивацию учения. С этой целью применяю задания развивающего характера. Это кроссворды, ребусы, головоломки, лабиринты, задачи на смекалку, задачи-шутки и т.д.

В процессе использования этих упражнений на уроках и во внеклассных занятиях по математике выявилась положительная динамика влияния этих упражнений на уровень развития логического мышления моих учеников и повышения качества знаний по математике.

Только до конца зимы! Скидка 60% для педагогов на ДИПЛОМЫ от Столичного учебного центра!

Курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации от 1 400 руб.
Для выбора курса воспользуйтесь удобным поиском на сайте KURSY.ORG


Вы получите официальный Диплом или Удостоверение установленного образца в соответствии с требованиями государства (образовательная Лицензия № 038767 выдана ООО "Столичный учебный центр" Департаментом образования города МОСКВЫ).

Московские документы для аттестации: KURSY.ORG


Общая информация

Номер материала: ДВ-221544

Похожие материалы



Очень низкие цены на курсы переподготовки от Московского учебного центра для педагогов

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 60% скидки (только до конца зимы) при обучении на курсах профессиональной переподготовки (124 курса на выбор).

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: KURSY.ORG