Инфоурок Другое Другие методич. материалыМетодика работы с учебно-практическими задачами по математике

Методика работы с учебно-практическими задачами по математике

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №20 станицы Подгорной»

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-практические задачи

по математике

 

УМК «Перспективная

 начальная школа»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                    Подготовила

                                              учитель начальных классов

Байдикова Наталья Федоровна

 

 

 

 

 

Учебно-практические задачи

 

            В содержании любого предметного курса начальной школы    легко выделяются несколько относительно самостоятельных линий, одной из которых, традиционно, является линия, связанная с решением учебных задач. В математике это сюжетные арифметические текстовые задачи, в окружающем мире - опыты и эксперименты, связанные с определением свойств веществ, в русском языке - с решением орфографических и синтаксических задач и т.д.

            За время обучения в школе каждый из школьников, благодаря нашим усилиям, решает огромное число разных учебных задач, порядка нескольких тысяч. Но однажды многие из нас задают себе вопрос: «Зачем мы тратим столько времени и сил на обучение детей их решениям?»

             С одной стороны, умение решать задачи является одним из основных показателей уровня  развития школьников, глубины освоения учебного материала. Поэтому любой «экзамен» по русскому языку, математике, окружающему миру, технологии любая проверка знаний содержит в качестве основной и, пожалуй, наиболее трудной части – решение задач. И эта цель, с переменным успехом, достигается, причем, при обучении  любой из программ в любой образовательной системе. Чем же отличается обучение решению учебных задач в перспективной начальной школе от приемов обучения - в остальных системах?

            В необходимости обучению решению задач есть  и другая «сторона» (помимо, развивающей) - прикладная. Сторона, связанная со способностью «применять приобретенные знания и умения в реальных жизненных ситуациях». Условно назовем это «прикладной» направленностью образования.

            Но как ни парадоксально, именно прикладная направленность, перевод «жизненной» ситуации в предметную область, для детей и составляется основную трудность при решении задач.

             Сталкиваясь с непривычными по форме заданиями, ученик либо пытается реализовать привычные способы действия, либо просто отказывается от попыток найти ответ. Большие трудности при решении задач у учащихся вызывает привлечение собственного опыта или знания из других областей знаний.

Выделим основные особенности учебных задач, которые, на наш взгляд, не только влияют, но и препятствуют овладению «конкретными способами деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных ситуациях».  Предварительно заметим, что выделенные характеристики относятся не к заданиям и задачам какой-либо конкретной современной системы, а к общим тенденциям современного начального образования.

            1. Узкая «тематичность» предметных учебных задач. Основной массив заданий и задач относится, как правило, к конкретной теме и не предполагает применения знаний из других ранее изученных разделов этого предмета или других предметов. Каждая конкретная тема задает приемы, способы и правила   решения. Учащимся остается лишь аккуратно применить формируемые способы решения тематических задач.

            2.  Наличие четкой или сравнительно определяемой классификации задач. Каждая учебная задача или упражнение  имеют некоторую «этикетку». Например, упражнение на правило написания безударных гласных (русский язык), на кратное сравнение (математика), на работу с физической картой (окружающий мир) и т.д.   При этом тип задачи задает и  определенный, а часто  и единственный способ ее решения. 

            3. Ограниченность методов и приемов обучения решению предметных задач самим содержанием этих задач. Если предметные задачи   рассчитаны   на один способ решения, то естественно  и не предполагается обсуждения   рационального способа решения. Не из чего выбирать! Поясним свою мысль более конкретно. Часто на уроках математики  обсуждается вопрос о рациональном выборе решения при формировании навыков устного счета. А любая текстовая задача уже этого не требует.

            4. Связные сплошные тексты задач, задающие непротиворечивую однонаправленную последовательность действий. Весь текст выдержан в  жанре учебного, то есть «очищенного» от любой информации,   конкретно не относящейся к решению задачи. Каждой задаче характерна полнота и достаточность условия и прямая связь условия с требованием. Каждое данное задачи необходимо и достаточно (этот признак зачастую является своеобразным способом проверки правильности решения).  От решающего не требуется привлечение дополнительных источников информации, личного опыта, знаний других предметов.

            5. Преимущественное вербальное представление данных. Крайне редко, необходимая информация представляется в графической, в табличной и тем более, знаковой формах.

            6. Требование точного единственного ответа, выраженного в краткой   форме. Как правило, наши задачи по математике или окружающему миру, технологии не допускают примерной прикидки,  приблизительности вычислений, примерной числовой оценки и тем более, оценки качественной.

            7. Последовательность задач определяется принципом от простого к сложному. При этом ученику не приходится возвращаться к предыдущей задаче, для того, чтобы решить последующую. Все задания и задачи изолированы и не имеют общего, связного содержания. 

Таким образом, часто предметные задачи     весьма далеки от задач, которые возникают в реальной жизни. Зададим себе вопрос: А возможно ли научить «применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных ситуациях» при явном отрыве от самой жизни, в   лабораторных условиях?

Вопрос личностно-ориентированного обучения в последнее время все чаще сводится к обсуждению проблем подготовки учащихся к жизни, то - есть, к формированию умений решать вполне реальные, жизненные задачи. Следовательно, речь  о таких методиках, которые предусматривают перенос формируемых у учащихся общепредметных знаний и умений    непосредственно в жизненные ситуации.  

Анализируя современные методические пособия для учителей, можно сказать, что многие из них стараются учесть трудности такого «переноса», и рекомендуют обсуждение с учащимися возможности применения уже полученных знаний и умений в практике решения конкретных жизненных задач.

Одним из путей решения этой дидактической проблемы является путь формирования   знаний и умений в условиях решения самих реальных жизненных ситуациях. Иногда для этого при формулировании условий учебных задач достаточно заменить «гипотетические стеллажи с книгами», на   подсчет  конкретных книг на полках их школьной библиотеки, а движение «странного автомобиля, который всегда продвигается со скоростью 50 – 60 км/ч», на гонки трассы Москва - Париж. Тогда наши задачи станут не практико-ориентированными, а практическими или учебно-практическими, не применимыми к жизни, а вполне реальными.   

Вмести с этим, предъявление  учебно-практических задач должно соответствовать механизмам действия человека в незнакомых (нестандартных ситуациях). Любому (разумному) действию человека предшествует этап планирования, то есть дробление общего пути к цели на отдельные взаимосвязанные шаги. При этом для  осуществления этих шагов необходимо удерживать весь контекст действия в целом. Получая на каждом новом этапе результат, мы каждый раз сверяем его с исходным условием и достигаемой целью.

Такой механизм действия человека должен быть заложен  в структуру  общей, основной задачи (уж, коль скоро мы хотим научить их действовать в реальных жизненных ситуациях). Задача должна иметь четко выделенные взаимосвязанные части – задания.  Сами задания должны быть построены так, чтобы провоцировать учащегося к многократному возвращению к условию и предыдущим этапам.

Таким образом, становятся очевидными два типа требований к учебно-практическим задачам: требования к тексту задачи (стилистические) и требования к организации  её решения (организационные).

Проанализируем, прежде всего, стилистические требования к таким «жизненным» задачам.

Текст задачи должен описывать реально существующую, житейскую ситуацию. Следовательно, как и описание любой жизненной ситуации, задачный текст должен быть «зашумлен», избыточен, то есть иметь ряд подробностей, не относящихся к основному требованию задачи.

Кроме того,   текст задачи не должен указывать на способы и средства ее решения.

Проблема или ситуация должны быть адаптированы к возрастным и психологическим особенностям младшего школьника, мотивировать его познавательный интерес.

И что крайне важно, такие задачи не могут быть прерогативой какого-то одного предмета. С такими задачами школьник должен встречаться как при изучении предметов естественно-математического, так и гуманитарного. А само решение таких задач может и должно быть рассчитано на привлечение знаний из разных предметных областей.

Не менее важно соблюдать и организационные требования.

Задача должна содержать открытую (т.к. мы говорим об обучении) цепочку последовательных заданий.

Каждое отдельное задание общей задачи должно содержать требование и набор необходимых (и избыточных) данных.

Часть данных может располагаться в преамбуле задачи.

Предложенные задания должны быть связанны между собой (не обязательно, линейно –  последующее  с предыдущим).

Результат, полученный при выполнении первого задания, должен служить условием второго задания, а результат - второго, условием третьего и т.д.

    В учебно-методическом комплекте «Перспективная начальная школа» разработан инструментарий, который предполагает включение всех учащимся в решение «жизненных» задач-ситуаций при изучении всех предметов.    

Проанализируем, например, учебно-методический комплект по математике, который, по нашему мнению, содержит все необходимые предпосылки для введения практико-ориентированных задач при изучении этого конкретного предмета.

Программа первых-четвертых классов предусматривает специальные разделы, посвященные:

- анализу текстов, на предмет возможности перевода их в математическую область, возможности применения к ним математических средств (1 класс);

- формированию способности к применению широкого спектра средств решения (2 – 4 классы);

- обсуждению вопрос о рациональности выбора того или иного средства (инструмента) решения задачи (2-4 классы);

- рассмотрению задач с избыточными данными (3-4 классы);

- рассмотрению задач с недостающими данными и целенаправленному поиску источников их пополнения (3-4 классы).

Сама структура курса выстроена таким образом, что с первой встречи с задачами у учащихся закладывается видение дискретности этапов, составляющих путь от условия к требованию, целенаправленно формируется потребность неоднократного возвращения к исходным условиям.

Обучение решению задач ведется на основе применимости различных математических средств (инструментов), а не на основе их традиционной методической классификации.

Таким образом, перечисленные основания позволяют наиболее естественным образом привнести в него учебно-практические задачи. Заметим кстати, что на сегодняшний день  УМК «Перспективная начальная школа» наибольшим образом приспособлен к реальному «применению приобретенных знаний и умений в жизненных ситуациях». Его концептуальные основы предусматривают   естественное встраивание таких задач в содержание его гуманитарных и естественно-математических курсов.

  

     

        Приложение 1.

 

       Предлагаю два образца одной и той же работы одновременно  для того, чтобы показать, что перечень проверяемых (или формируемых) знаний и умений традиционной работы и учебно-практической задачей полностью совпадают. Следовательно, введение учебно-практических задач соответствует федеральному компоненту государственного стандарта математического образования. Кроме того, их цель много шире:  перенос полученных учащимся знаний и умений  в  непосредственно   жизненные ситуации.

               

 

Традиционная самостоятельная работа

1. Заводская цена автомобилей ВАЗ из пробной партии составляла 2800 тыс. руб. Определи заводскую цену одного автомобиля, если пробная партия состояла из 10 машин.

 

2. За 6 кг риса заплатили 12 руб. 60 коп. Определи стоимость 5 кг этого же риса.

 

3. За 3 часа стоянки заплатили 150 руб. Сколько часов на этой же стоянке находился  автомобиль, если за стоянку заплатили 450 руб.? Реши задачу двумя способами.

 

4. Заполни таблицу.

 

Вид товара

Цена

Количество

Стоимость

А

42 руб. / шт.,

 

?,

на 40 руб.,

больше

Б

?,

на 12 руб./ шт.

меньше

5 шт.

 

В

 

?, на 6 шт.

больше

44 руб.

 

 

                          Учебно-практическая самостоятельная работа

                               «Принтеры нового поколения»

           Для завершения работы  клуба «Мы и окружающий мир» необходимо напечатать фотографии. Есть возможность напечатать фотографии на принтере нового поколения. Но для этого необходимо произвести целый ряд расчетов, которые следуют из следующей информации:

 Для компьютерной техники семь – десять лет – гигантский отрезок времени. За этот период компьютерная техника делает огромный шаг вперед в своем развитии. Не стали исключением и принтеры. Если  раньше мы видели цветные принтеры только по телевизору, то теперь многоцветная (цветная) печать пришла к нам домой.

            1. Фирмой Кенон (Canon) был разработан принтер новой модели i950 для печати фотографий. Экспериментальная партия  принтеров этой модели состояла всего из 8  принтеров и была продана за 48 тыс. руб.

(Определи цену принтера из пробной партии).

            2. Благодаря четкости и реалистичности своих фотографий и способности печатать без полей, эта модель быстро стала одной из самой популярной. Но   изменилась его цена, повысившись на 600 руб. за один принтер.

(Определи, какова была бы стоимость  экспериментальной  партии по новой цене)

            3. Достаточно экономны и недороги и расходные материалы для принтера этой модели: фотобумага и картриджи с краской. Одного такого картриджа хватает на 150 листов фотографий. Цена картриджа – 600 руб., цена пачки фотобумаги в 50 листов – 120 руб.

(Определи, сколько листов бумаги можно купить на 2400 руб. Сколько картриджей можно купить на ту же сумму)

4. Качественная печать и цена одной фотографии (цена одного листа и краски, затраченной на один лист), напечатанной на принтере этой модели сделали его одним из самым популярных на сегодняшний день.

(Рассчитай цену одной фотографии, напечатанной на этом принтере)

 

Цена, руб.

Количество

Стоимость, руб.

Краска

 

150 листов

 

Фотобумага

 

50 листов

 

 

Приведенная работа «Принтеры нового поколения» (пример 2)  не имеет очевидных признаков принадлежности к тому или иному типу задач. Не имеет она и четко выделенного условия и требования. Как части условия, так и требования появляются и дополняют друг друга при переходе от одного задания к другой.

Цепочка заданий строится так, что каждый следующий шаг решения опирается на результаты предыдущего шага, провоцируя многократное возвращение ученика от промежуточного требования к предыдущим частям текста.

            Представленный текст описывает реальную жизненную ситуацию и не имеет «намеков» на то, какими средствами ее нужно решать. Текст «зашумлен», то есть имеет факты не связанные с непосредственными требования (часть «шума» имеет качественную форму, часть – провоцирующее количественную).

            Практика показала, что тексты учебно-практических задач  вызывают у школьников на первых порах целый ряд «не предметных» ( в анализируемом случае, не математических) сложностей.

      Необходимо перевести предложенный текст  в предметную область. Самостоятельно определить темы и  средства, которые помогут установить связь между частями условия и требованиями. Затем установить эти связи. При этом необходимо   удалить из текста «шум», не относящийся к задаче, то - есть, сконцентрировать свое внимание на «рассыпанных по всему тексту» частях условия. Непривычным  кажется и использование полученных результатов в качестве последующего условия. В конце концов, появляются чисто формальные трудности, связанные с    оформлением решения задачи.

Предупредить или преодолеть перечисленные трудности, позволят специально созданные методики работы с учебно-практическими задачами.

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 891 776 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 18.08.2020 148
    • DOC 78 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Байдикова Наталья Федоровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Байдикова Наталья Федоровна
    Байдикова Наталья Федоровна
    • На сайте: 4 года и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1285
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой