Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методика решения задач на % и сплавы

Методика решения задач на % и сплавы

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Берген Татьяна Петровна Приложение 6

hello_html_e51fb83.gifhello_html_m573f9b89.gifhello_html_m339fc01e.gifhello_html_1c7e82f8.gifhello_html_6617f579.gifhello_html_6617f579.gifhello_html_170ee65f.gifhello_html_6617f579.gifhello_html_6617f579.gifhello_html_4f0a6c3d.gifhello_html_m7835d0bc.gifhello_html_4f0a6c3d.gifhello_html_6617f579.gifhello_html_6617f579.gif

Преподавание темы «Решение задач по теме «Концентрация и слияние» в 5-11 классах».

Тип 1 :



mв-ва

mр-ра

Сконц.= mр-ра = mрастворителя + mв-ва

C1




+

C2 C3



m1


m2

=

m1+m2



C1*m1+ C2*m2 = C3(m1 + m2) или C1*m1 - C2*m2 = C3(m1 - m2)

При слиянии (сплаве ) одного раствора массой m1 и с концентрацией С1 с другим раствором (сплавом) массой m2 и с концентрацией С2 образовался раствор (сплав) массой m3 и с концентрацией С3.

Алгоритм решения задачи по методу «тазиков »:

  • Рисуем «тазики» , (при слиянии: тазик1 + тазик2= тазик3;

При выпаривании, усушке, выделении- ставим знак «- »

  • записываем на тазиках данные задачи: на «ручке» -концентрацию в виде десятичной дроби, внутри- массу в соответствующих условию задачи единицах(кг, г,т)

  • составляем уравнение, умножая концетрацию на массу.

  • решаем его,

  • записываем ответ.

Задача 12.1( из 132)

12.1 Имеется 10л 60% раствора соли. Сколько л воды нужно долить , чтобы получить 40% раствор?

масса m1= 10кг и с концентрация С1 = 0,6

масса m2 = х и с концентрация С2 = 0 (0 , так как нет соли)

масса m3= m1+ m2 =10+х и с концентрацией С3= 0,4

  • строим «тазики»

0,6



+

0



=

0,4



10+х


10


х




  • составляем уравнение : 0,6*10 +0*х = 0,4*(10+х)

  • решаем уравнение: 0,4х+4=6,

х=5л

  • записываем ответ.

Ответ: 5 л воды.



Задача 15( из [133] сб. ГИА)

Сколько литров воды нужно взять , чтобы из 200г соли приготовить 5% раствор?( масса 1литра воды равна 1кг. )


В воде нет соли, следовательно концентрация соли в воде равна нулю,

Концентрация соли в чистой соли равна 1, а масса 0,2кг

  • строим «тазики»

1



+

0



=

0,05



0,2 +х


0,2


х




  • составляем уравнение : 1*0,2 +0*х = 0,05*(0,2+х)

  • решаем уравнение: 0,2=0,05* х +0,2*0,05

0,05х=0,2*0,95

х=3,8кг воды ,следовательно 3,8 л воды

  • записываем ответ.

Ответ: 3,8 л воды.









Задача 12.10( из [132])

Свежие абрикосы содержат80% воды по массе, а курага (сухие абрикосы) – 12% воды. Сколько понадобится кг свежих абрикосов, чтобы получить10 кг кураги?

  • Краткая запись:

Св.абр. ?кг 80% воды

Сух.абр. 10кг 12% воды

  • строим «тазики», расчет ведем по воде:

0,8


1

0.12


Х(кг)


х-10(кг)


10(кг)





  • составляем уравнение : 0,8*х –х+ 10= 0,12*10

  • решаем уравнение: 0,2х = 10 - 0,12*10

0,2х = 0,88*10

х = 44кг

  • записываем ответ.

Ответ: 44 кг свежих абрикос

Тип 2:

Дана концентрация вещества. Необходимо найти массу( или концентрацию) этого же

вещества другой концентрации( или массы) .

Задача 12.5( из [132] Сб. ЕГЭ).

Кислый маринад для консервирования овощей содержит 24% столового уксуса (10% раствор уксусной кислоты) .У хозяйки имеется уксусная эссенция ( 80% раствор

уксусной кислоты ). Сколько процентов уксусной эссенции должно содержаться в аналогичном маринаде ?

.

  • Краткая запись:

Кислый маринад ( концентрация)0,24 *0,1= 0,024

уксусная эссенция ( концентрация) 0,8

  • строим «тазики»,

0,024


0,8


m1



х





  • составляем уравнение : 0,024*m1 = 0,8 х

  • решаем уравнение: х = 0,024* m1:0,8

х = 0,03 m1

х = 3%

  • записываем ответ.

Ответ: 3% уксусной эссенции должно содержаться в маринаде





Задача 12.4( из [132] Сб. ЕГЭ).

Для консервирования 10 кг баклажан необходимо 0,5 л столового уксуса(10% раствор уксусной кислоты ) У хозяйки имеется уксусная эссенция ( 80% раствор

уксусной кислоты ). Сколько миллилитров уксусной эссенции понадобится хозяйке

для консервирования 20 кг баклажан ?


  • Краткая запись:

1.Определяем сколько л столового уксуса требуется для 20 кг баклажан:

10 кг баклажан 0,5 л столового уксуса


20 кг баклажан ? л(х) х=1 л =1000мл столового уксуса

Столовый уксус ( концентрация) 0,1

уксусная эссенция ( концентрация) 0,8




  • строим «тазики»,

0,1


0,8


1000



х




  • составляем уравнение : 0,1*1000 = 0,8 х

  • решаем уравнение: х = 100:0,8

х = 125

  • записываем ответ.

Ответ: 125 мл уксусной эссенции.



5


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 06.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров156
Номер материала ДВ-129467
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

1 год назад

Работаю учителем математики в небольшой сельской школе . Желаю удачи в использовании . Буду рада, если он окажется Вам таким же простым и доступным для ваших учащихся . С уважением Берген Т.П.


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх