Методика решения задач с помощью векторов на плоскости.

Задача	Формулы	Применение
Точки А и В имеют координаты А(х1;у1), В(х2;у2). Найти координаты вектора		А(-1;6) и В(5;2)
Найти модуль вектора		= ==10
Найти  вектор   , который является суммой  векторов  с   заданными  координатами	Координаты вектора суммы равны сумме соответствующих координат векторов.	(5;3) , Ответ :
Найти  вектор   , который является разностью   векторов  с   заданными  координатами	Координаты вектора разности равны разности соответствующих координат этих векторов.	(5;3) , Ответ :
Дан вектор (. Умножить этот вектор на число  .	λ  Чтобы умножить вектор на число. Надо умножить каждую координату на это число.	(5;-6). Найти вектор 3. 3(3·5; 3·(-6)) Ответ 3
Даны векторы . Найти координаты и модуль вектора 5.	5    3 5	(5;3) , 5 ; 3(21;-6) 5 Ответ: =
Найти скалярное произведение векторов .		(5;3) ,
Найти скалярное  произведение  векторов   , если известен угол  -  между векторами.	Скалярным произведением  векторов   называется число   - угол между векторами	(3;4) ,
Найти угол между векторами		(1;2) ,

Задача	Метод решения	Решение задачи в частном виде
Докажите , что векторы    перпендикулярны.		,   Ответ: перпендикулярны
Докажите что векторы     коллинеарные.		,  = -6  Ответ: коллинеарные.
Найти значение х, при котором векторы ) коллинеарные.		,    ; -2х=3;  -2;  х=36:(-2)=-18 Ответ :-18
Найти значение х, при котором векторы ) перпендикулярные.		,  3 ; х=12:5=2,4.  Ответ : 2,4
При каком значении х, скалярное произведение векторов ) равно данному числу   с.		,     с=10 2 2   х=10

Краткое описание документа:

В материале представлены самые распросраненные задачи на векторы. Материал представлен в таблице. В первом столбце страницы представлены формулы или задачи в общем виде. Во втором столбце представлено решение задачи. В третьем столбце представлены задачи для самостоятельного решения. Задачи представлены с самых простых до более сложных: найти координаты вектора и т. д. Я думаю, что эта работа поможет учителям при восстановительном повторении. Может служить как раздаточный материал для повторения ученикам. Такие таблицы очень полезны и при изучении нового материала, при систематизации знаний.