Методика решения задач с помощью векторов на плоскости.

Предпросмотр материала:

Задача

Формулы

Применение

Точки А и В имеют координаты А(х₁;у₁), В(х₂;у₂).

Найти координаты вектора

А(-1;6) и В(5;2)

Найти модуль вектора

= ==10

Найти вектор , который является суммой векторов с заданными координатами

Координаты вектора суммы равны сумме соответствующих координат векторов.

(5;3) ,

Ответ :

Найти вектор , который является разностью векторов с заданными координатами

Координаты вектора разности равны разности соответствующих координат этих векторов.

(5;3) ,

Ответ :

Дан вектор (. Умножить этот вектор на число .

Чтобы умножить вектор на число. Надо умножить каждую координату на это число.

(5;-6). Найти вектор 3.

3(3·5; 3·(-6))

Ответ 3

Даны векторы . Найти координаты и модуль вектора 5.

5 3

(5;3) ,

5 ; 3(21;-6)

Ответ:

Найти скалярное произведение векторов .

(5;3) ,

Найти скалярное произведение векторов , если известен угол

- между векторами.

Скалярным произведением векторов называется число

- угол между векторами

(3;4) ,

Найти угол между векторами

(1;2) ,

Задача	Метод решения	Решение задачи в частном виде
Докажите , что векторы перпендикулярны.		, Ответ: перпендикулярны
Докажите что векторы коллинеарные.		, = -6 Ответ: коллинеарные.
Найти значение х, при котором векторы ) коллинеарные.		, ; -2х=3; -2; х=36:(-2)=-18 Ответ :-18
Найти значение х, при котором векторы ) перпендикулярные.		, 3 ; х=12:5=2,4. Ответ : 2,4
При каком значении х, скалярное произведение векторов ) равно данному числу с.		, с=10 2 2 х=10

Краткое описание материала

В материале представлены самые распросраненные задачи на векторы. Материал представлен в таблице. В первом столбце страницы представлены формулы или задачи в общем виде. Во втором столбце представлено решение задачи. В третьем столбце представлены задачи для самостоятельного решения. Задачи представлены с самых простых до более сложных: найти координаты вектора и т. д. Я думаю, что эта работа поможет учителям при восстановительном повторении. Может служить как раздаточный материал для повторения ученикам. Такие таблицы очень полезны и при изучении нового материала, при систематизации знаний.

Методика решения задач с помощью векторов на плоскости.

Математика

Другие методич. материалы

DOCX

09.01.2015

699

Математика

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Мазейко Елена Борисовна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 48466
Подписчики: 2
Всего материалов: 32

48466
просмотров
32
материалов
2
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Мазейко Елена Борисовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.