Методика занятия в студии по математике

Научно – поисковая тема. Использования ролевых и  имитационных игр при формировании профессиональных интересов учеников в пределах парка открытых студий.

Студия «Проценты на каждый день» дополняет и расширяет круг задач экономического содержания, дает возможность ученикам ознакомиться с приемами применения знаний по математике, предусмотренных школьным курсом к решению задачам прикладного характера в сфере финансов, бизнеса и экономики.

Цель студии: ознакомить учеников с ролью задач в школьном курсе математики; рассмотреть основные виды задач прикладного содержания, методы решения задач, способствовать формированию знаний, умений и навыков учеников, которые  им необходимы  для успешного изучения профильных дисциплин в общеобразовательных школах и достаточных для продолжения учебы в высших учебных заведениях экономического направления. Формирование у школьников умения разрешать практические ситуации, которые возникают в повседневной жизни, используя процентные расчеты.

Достижению учебной цели будут способствовать такие задачи: задачи для усвоения математических понятий. Формирование понятий по математике успешно проходить при условии тщательной и кропотливой работы над понятиями, их определениями и свойствами; задачи для овладения математической символикой. Одна  из целей, что ставиться во время изучения математики,-овладение учениками математическим языком и, следовательно, математической символикой. Самая простая символика вводится в начальной школе, в 5-6  классах (знаки действий, равенства и неравенства, скобки, знаки угла, параллельности, перпендикулярности прямых и т. д.)

задачи для обучения доказательствам. Научить доказывать — одно из главнейших  заданий обучения математики. Самыми простыми задачами такого содержания являются задачи-вопросы и элементарные задачи на исследование. Решение таких задач заключается в нахождении ответа на вопрос и доказательства  ее истинности; задачи для формирования математических умений и навыков:

·        Задачи, которые предшествуют изучению новых математических фактов: они способствуют концентрации внимания учеников на идеях, понятиях, методах математики, которые изучаются;

·        с помощью которых вводятся новые понятия и методы;

·        задачи, которые  создают проблемную ситуацию с целью формирования новых знаний;

·        задачи, которые развивают мышление учеников в процессе их решения;

Таким образом, в процессе решения задач ученики учатся математике: усваивают большое количество математических понятий, символику, приобретают навыки  доказательств. Решение задачи требует применения многих умственных действий: анализировать задачу, заданную ситуацию; сравнивать данные и неизвестные величины, задачу, которая решалась, с той, которая была решена раньше, устанавливая спрятанные свойства заданной ситуации; конструировать простейшие  математические модели, осуществляя мыслительный эксперимент; синтезировать, отбирая полезную для объяснения задачи информацию; систематизировать, коротко и четко, в виде текста, символично и графически оформлять мысли;  объективно  оценивать полученные результаты. Решение задач воспитывает: тщательность, внимательность, сосредоточенность настойчивость  в преодолении трудностей, достижении поставленной цели, чувства обязательности  и ответственности.

Таким образом, в комплекс задач, которые подбираются для решения, нужно включать задачи:

·        которые содержат элемент исследования;

·        на доказательства;

-       на установление ошибок;

-       интересные задачи;

-       которые предусматривают поиск разных вариантов и выбор лучшего из них;

-       которые  предусматривают самостоятельное составление их учениками.

Решение математических задач позволяет  реализовать такие дидактические  цели:

-       подготовка к изучению теоретических вопросов математики;

-       закрепление приобретенных теоретических знаний;

-       иллюстрация применений изученного материала : задачи практического содержания иллюстрируют применение математики в технике, быту, смежных учебных предметах, например:

-       определение скорости движения времени или расстояния;

-       определение массы тела; определение масштаба;

-       формирование умений;

-       повторение ранее изученного материала;

-       контроль усвоения математических знаний;

Форма проведения: деловые и имитационные игры, решения прикладных задач. Проведение  комбинированных

 (лекционно-практических) занятий подчинено донесению основ научных знаний по дисциплине, содействию развития у школьников умственной деятельности и расширению их мировоззрения. В процессе проведения лекционных занятий ставиться цель ознакомления учеников с информацией об основных  задачах, которые возникают в повседневной деятельности людей, и способах их решения и практический опыт  использования процентов.

Практические занятия  являются связующим звеном между лекционными занятиями, в пределах которых ученики получают теоретические аспекты курса, и самостоятельной работой. В процессе практических занятий экспериментально проверяются  ключевые вопросы курса, получаются практические навыки управления  сложными  последовательностями взаимно связанных работ,  проверяется степень усвоения основных направлений предмета. Важным заданием проведения практических занятий является ознакомление учеников с методами решения типичных задач и обеспечения их эффективности. Практические работы выполняются  как с помощью калькуляторов, так и с помощью  персональных компьютеров.

Самостоятельная работа .

Ведущая цель организации самостоятельной работы заключается в необходимости более широкого обзора тематики курса с использованием основной и вспомогательной литературы, приобретения навыков построения разного типа диаграмм, решение  задач, аналитическое осмысление изученного материала, формулирование обобщающих выводов, приобретение навыков оформления полученных результатов, и их анализ. 

Групповые проекты.

Проектную деятельность рассматривают как альтернативу классно-урочной системы учебы. Проекты направлены на получение определенных результатов - на достижение целей. Именно эти цели являются движущей силой проекта, и все усилия из его планирования и реализации начинаются для того, чтобы эти цели были достигнуты. Проект обычно допускает целый комплекс взаимосвязанных целей. Тот факт, что проекты ориентированы на достижение цели, имеет огромное внутреннее содержание для управления ими. В первую очередь предусматривается, что важной чертой управления проектами является точное определение и формулировка целей, начиная с высшего уровня, а затем постепенно опускаясь к наиболее детализированным целям и задачам. Учитывая вышеупомянутое, проект можно рассматривать как преследование тщательным образом выбранных целей. Проекты выполняются на протяжении определенного отрезка времени. У них четко выражены начало и конец. Проект заканчивается, когда достигнутые его основные цели. Значительная часть усилий при работе с проектом направлена именно на обеспечение того, чтоб проект был завершен в определенное время. Проект является однократной, нециклической деятельностью. Проект как система деятельности существует ровно столько времен, сколько нужно для получения конечного результата.

Правильная методика обучения решению задач играет существенную роль в формировании высокого уровня математических знаний, умений и навыков. Значение математических задач: образовательное — решая задачи, ученик приобретает знания, повышает свое математическое образование;

практическое — во время решения математических задач ученики учаться применять математические знания для практических потребностей, готовятся к практической деятельности в будущем, к решению задач, которые выдвигает практика и повседневная жизнь. Математические задачи решаются в физике, химии, биологии, географии,  электро и радиотехнике. Это означает, что в процессе обучения математике ученики должны решать задачи, связанные со смежными предметами, а также задачи с практическим и техническим содержанием;

развитие мышления — решая  задачи, ученики учатся анализировать: выделять условие и  выводы, данные и искомые величины, находить общее, сравнивать  и противопоставлять факты. У учеников при этом формируется особенный стиль мышления, который предусматривает: сохранение формально логической схемы рассуждений, лаконичность при высказывании мыслей, четкое расчленение хода мышления, точность символики;

воспитательное — задача воспитывает своим текстовым содержанием, потому текстовое содержание математических задач существенно изменяется в разные периоды развития общества. Сюжетное содержание задач, помещенных  в современном учебнике, направлено на воспитание у учеников высоких моральных качеств, научного мировоззрения. Воспитывает также сам процесс обучения решению математических задач. Предлагая решать ту или другую задачу, учитель стремится реализовать определенные цели: педагогическую, дидактичную, учебную.

Дидактичное обеспечение: учебные материалы, наглядные пособия, видео демонстрационный материал.

Мотивация деятельности. Проблема повышения уровня знаний по математике в настоящее время особенно актуальна. Недостатки системы школьного образования, социальные условия, привели к тому, что большинство школьников стали просто избегать этого предмета.  Одни считают, что он им не по силам, другие - что знания по математики не понадобятся в жизни. Задание учителя – переубедить  каждого ученика в том, что даже минимальный уровень математических знаний поднимает его на высший уровень человеческого общения. Изучение математики – труд  нелегкий , но математика воспитывает рассудительность, гибкость ума, логичность мысли и способность, прогнозировать определенные ситуации заранее. A это особенно нужно каждому в рыночных условиях. Мотивация обучения математике - это система познавательных мотивов, то есть совокупность, комплекс всех побуждений к знаниям, любознательности, познавательной потребности, учебной деятельности, заинтересованности, к научному познанию и поиску истины.

 Способы и методы стимулирования и мотивации интереса к обучению математике у учащихся:

·        Использование эффекта удивления.

·        Создание проблемной ситуации.

·        Эвристическая  беседа.

·        Использование аналогии, сравнения, противопоставления.

·        Создание ситуации заинтересованности.

·        Познавательные игры. 

·        Использование учебных дискуссий.

·        Создание ситуации свободного выбора учениками учебного задания.

·        Создание ситуации эмоционально моральных переживаний. 

·        Создание ситуации увлеченности

·        Использование метода анализа жизненных ситуаций.

·        Создание на уроке ситуации успеха.

·        Использование наглядности.         

·        Формирование у учеников мотивов обязанности и ответственности в учебе.

·        Использование исторического материала.

·        Применение нового математического факта

·        Использование метода целесообразных задач. 

·        Использование наблюдений, наследования, измерения, эксперимента.

·        Использование открытой информации на уроках математики. 

·        Использование практических задач.

Система организации дoпрoфильнoй  и  профильной подготовки учеников выполнять действия с применением процентов. 

Математика занимает особенное место в системе знаний человечества, исполняя роль универсального и мощного метода современной науки. Поэтому особенное внимание следует уделить выяснению роли математики в областях ее применений. В частности, обеспечить средствами математики формирование у учеников правильных представлений о математическом моделировании и научить учащихся его применять к решению широкого круга прикладных задач, в частности физических.

Учеба в профильных физико-математических и математических классах предусматривает существенное увеличение части самостоятельной познавательной и практической деятельности учеников. При этом основная функция учителя будет заключаться в педагогическом сопровождении каждого ученика в его познавательной деятельности, коррекции его учебных достижений, помощи школьникам в актуализации необходимых знаний, полученных ими раньше.

Другими словами, учитель призван не столько обучать школьников математике, сколько создавать такие учебные ситуации, в которых сами ученики самостоятельно или в сотрудничестве друг с другом (или с учителем) овладевают системой математических знаний, умений и навыков. В процессе обучения  математике задачи выполняют разнообразные функции. Обучающие математические задачи являются достаточно эффективным средством усвоения учениками понятий и методов школьного курса математики, в общем и математических теорий вообще.

Задачи имеют большое значение для развития математического мышления учеников, формирования, у них умений и навыков практического применения математики.  Правильная методика обучения  решению задач играет существенную роль в формировании высокого уровня математических знаний, умений и навыков. Изучая математику в классах математического, физического и физико-математического профилей, старшеклассники должны осознать, что процесс ее приложения к решению любых прикладных задач распределяется на три этапа:

1) формализация (переход от ситуации, описанной в задаче, к формальной математической модели этой ситуации, и от нее — к четко сформулированной математической задаче); 

2) решение задачи в пределах построенной модели; 

3) интерпретация полученного решения задачи и его приложения к исходной ситуации.