1313256
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика ПрезентацииМетодика использования систем задач, сконструированных методом «Снежного кома

Методика использования систем задач, сконструированных методом «Снежного кома

библиотека
материалов
Методика использования систем задач, сконструированных методом «снежного кома...
Выделим две разно­видности «снежного кома»: В первом случае идет использовани...
Системы задач, составленные методом «снежно­го кома», могут быть использованы...
Этап создания мотивации. В методической литера­туре довольно часто встречаетс...
4. Основное назначение системы задач на этапе формирования умении и навыков -...
  Чтобы использовать формулу, выведенную в предыдущей задаче, рассмотрим треу...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Методика использования систем задач, сконструированных методом «снежного кома
Описание слайда:

Методика использования систем задач, сконструированных методом «снежного кома», на уроках геометрии.

2 слайд Выделим две разно­видности «снежного кома»: В первом случае идет использовани
Описание слайда:

Выделим две разно­видности «снежного кома»: В первом случае идет использование доказанного утверждения: Докажите, что прямая, проходящая через вер­шину равнобедренной трапеции параллельно ее боковой стороне, отсекает равнобедренный треугольник. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны. Докажите, что у равнобедренной трапеции диагона­ли равны. 4. Докажите, что середины сторон равнобедренной тра­пеции являются вершинами ромба.

3 слайд
Описание слайда:

4 слайд
Описание слайда:

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд Системы задач, составленные методом «снежно­го кома», могут быть использованы
Описание слайда:

Системы задач, составленные методом «снежно­го кома», могут быть использованы на разных этапах урока. Цель этапа актуализации - выделение опор­ных знаний и приведение их в «боевую» готовность. Зачастую учителя в начале урока пытаются «освежить» опорные знания путем опроса учащихся. Основным средством актуализации знаний учащихся является задача. Приведем пример: Пусть на уроке должна изучать­ся теорема о суммах длин противоположных сторон описанного четырехугольника. Анализируя ее дока­зательство, замечаем, что в нем используется теоре­ма о равенстве отрезков касательных, проведенных к окружности из одной точки. Учащиеся к этому мо­менту могут не помнить данной теоремы, поэтому целесообразно предложить им выполнить систему за­дач: 1.Из точки А к окружности с центром в точке О проведена касательная АВ, которая касается окруж­ности в точке В. Найдите величину угла АВО. 2.Из точки А к окружности проведены две каса­тельные, касающиеся окружности в точках В и С. АВ = 3. Чему равна длина АС? 3.Прямые АВ и АС касаются окружности в точ­ках В и С. Угол ВАС равен 70°. Найдите углы ABC и АС В.

7 слайд Этап создания мотивации. В методической литера­туре довольно часто встречаетс
Описание слайда:

Этап создания мотивации. В методической литера­туре довольно часто встречается утверждение, что мотивировать изучение материала нужно с помощью постановки проблемной задачи. Этот прием наиболее удачен. Для того чтобы учащиеся правильно восприняли предложенную за­дачу, необходимо осознание ими того, какими знани­ями они уже обладают, а каких знаний еще не хвата­ет. Эффективно использование системы задач, когда решение первых задач системы не вызывает у них затруднений, а последняя задача дает четкое пред­ставление о необходимости получения новых знаний или умений. Например, для мотивации изучения теоремы ко­синусов при решении треугольников можно предло­жить следующую систему задач. 1.Гипотенуза прямоугольного треугольника рав­на 6, а острый угол 60°. Найдите остальные элементы треугольника. 2.Боковая сторона равнобедренного треугольни­ка равна 12, а угол при основании 30°. Найдите осно­вание треугольника. 3.Дан остроугольный треугольник, две стороны которого равны 4 и 7, а угол между ними равен 45°. Найдите неизвестную сторону треугольника.

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд 4. Основное назначение системы задач на этапе формирования умении и навыков -
Описание слайда:

4. Основное назначение системы задач на этапе формирования умении и навыков - довести зна­ния до полного усвоения и применения их как в стан­дартных, так и нестандартных условиях. Рассмотрим следующую систему: 1. Докажите, что отношение стороны треугольни­ка к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной около данного треугольника окружности. 2.Докажите, что площадь треугольника можно вычислить по формуле 3.Чему равен радиус окружности, описанной око­ло треугольника со сторонами 10см, 10 см и 16 см? 4.Найдите радиус описанной около трапеции ок­ружности, если ее основания равны 10 см и 24 см, а высота 17 см.  

10 слайд
Описание слайда:

11 слайд   Чтобы использовать формулу, выведенную в предыдущей задаче, рассмотрим треу
Описание слайда:

  Чтобы использовать формулу, выведенную в предыдущей задаче, рассмотрим треугольник ABD. Найдем его площадь как половину произведения сто­роны на высоту, проведенную к этой стороне. Как видно из рассмотренных примеров, возмож­ность индивидуальной траектории при решении таких систем задач, возрастание уровня сложности и труд­ности задач обеспечивают дифференциацию обучения. Представленные системы задач, являясь сложной задачной конструкцией, соединяющей в себе несколь­ко обыкновенных задач, можно рассматривать как одно из средств реализации концепции укрупнения дидактических единиц в обучении математике, хоро­шо зарекомендовавшей себя в практике общеобра­зовательных школ. Таким образом, в зависимости от поставленных дидактических целей в учебном процессе на каждом этапе урока могут быть использованы системы задач, построенные методом «снежного кома».  

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Метод «снежного кома» предполагает при решении каждой задачи системы использование результата решения предыдущей задачи.

Так как результатом решения задачи могут быть как доказанный факт об объекте, так и метод, реализованный в решенной задаче, то выделим две разновидности «снежного кома».

Результатом решения задачи могут быть как доказанный факт об объекте, так и метод, реализованный в решаемой задаче, выделим две разновидности "снежного кома": 

1.       Использование доказанного утверждения

2.       Повторение операции предыдущей задачи

·         Этап актуализации

·         Создание мотивации

·         Изучение нового материала

·         Формирование умений и навыков

 

Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.