Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Методика использования систем задач, сконструированных методом «Снежного кома
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методика использования систем задач, сконструированных методом «Снежного кома

библиотека
материалов
Методика использования систем задач, сконструированных методом «снежного кома...
Выделим две разно­видности «снежного кома»: В первом случае идет использовани...
Системы задач, составленные методом «снежно­го кома», могут быть использованы...
Этап создания мотивации. В методической литера­туре довольно часто встречаетс...
4. Основное назначение системы задач на этапе формирования умении и навыков -...
  Чтобы использовать формулу, выведенную в предыдущей задаче, рассмотрим треу...
11 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Методика использования систем задач, сконструированных методом «снежного кома
Описание слайда:

Методика использования систем задач, сконструированных методом «снежного кома», на уроках геометрии.

№ слайда 2 Выделим две разно­видности «снежного кома»: В первом случае идет использовани
Описание слайда:

Выделим две разно­видности «снежного кома»: В первом случае идет использование доказанного утверждения: Докажите, что прямая, проходящая через вер­шину равнобедренной трапеции параллельно ее боковой стороне, отсекает равнобедренный треугольник. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны. Докажите, что у равнобедренной трапеции диагона­ли равны. 4. Докажите, что середины сторон равнобедренной тра­пеции являются вершинами ромба.

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Системы задач, составленные методом «снежно­го кома», могут быть использованы
Описание слайда:

Системы задач, составленные методом «снежно­го кома», могут быть использованы на разных этапах урока. Цель этапа актуализации - выделение опор­ных знаний и приведение их в «боевую» готовность. Зачастую учителя в начале урока пытаются «освежить» опорные знания путем опроса учащихся. Основным средством актуализации знаний учащихся является задача. Приведем пример: Пусть на уроке должна изучать­ся теорема о суммах длин противоположных сторон описанного четырехугольника. Анализируя ее дока­зательство, замечаем, что в нем используется теоре­ма о равенстве отрезков касательных, проведенных к окружности из одной точки. Учащиеся к этому мо­менту могут не помнить данной теоремы, поэтому целесообразно предложить им выполнить систему за­дач: 1.Из точки А к окружности с центром в точке О проведена касательная АВ, которая касается окруж­ности в точке В. Найдите величину угла АВО. 2.Из точки А к окружности проведены две каса­тельные, касающиеся окружности в точках В и С. АВ = 3. Чему равна длина АС? 3.Прямые АВ и АС касаются окружности в точ­ках В и С. Угол ВАС равен 70°. Найдите углы ABC и АС В.

№ слайда 7 Этап создания мотивации. В методической литера­туре довольно часто встречаетс
Описание слайда:

Этап создания мотивации. В методической литера­туре довольно часто встречается утверждение, что мотивировать изучение материала нужно с помощью постановки проблемной задачи. Этот прием наиболее удачен. Для того чтобы учащиеся правильно восприняли предложенную за­дачу, необходимо осознание ими того, какими знани­ями они уже обладают, а каких знаний еще не хвата­ет. Эффективно использование системы задач, когда решение первых задач системы не вызывает у них затруднений, а последняя задача дает четкое пред­ставление о необходимости получения новых знаний или умений. Например, для мотивации изучения теоремы ко­синусов при решении треугольников можно предло­жить следующую систему задач. 1.Гипотенуза прямоугольного треугольника рав­на 6, а острый угол 60°. Найдите остальные элементы треугольника. 2.Боковая сторона равнобедренного треугольни­ка равна 12, а угол при основании 30°. Найдите осно­вание треугольника. 3.Дан остроугольный треугольник, две стороны которого равны 4 и 7, а угол между ними равен 45°. Найдите неизвестную сторону треугольника.

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 4. Основное назначение системы задач на этапе формирования умении и навыков -
Описание слайда:

4. Основное назначение системы задач на этапе формирования умении и навыков - довести зна­ния до полного усвоения и применения их как в стан­дартных, так и нестандартных условиях. Рассмотрим следующую систему: 1. Докажите, что отношение стороны треугольни­ка к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной около данного треугольника окружности. 2.Докажите, что площадь треугольника можно вычислить по формуле 3.Чему равен радиус окружности, описанной око­ло треугольника со сторонами 10см, 10 см и 16 см? 4.Найдите радиус описанной около трапеции ок­ружности, если ее основания равны 10 см и 24 см, а высота 17 см.  

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11   Чтобы использовать формулу, выведенную в предыдущей задаче, рассмотрим треу
Описание слайда:

  Чтобы использовать формулу, выведенную в предыдущей задаче, рассмотрим треугольник ABD. Найдем его площадь как половину произведения сто­роны на высоту, проведенную к этой стороне. Как видно из рассмотренных примеров, возмож­ность индивидуальной траектории при решении таких систем задач, возрастание уровня сложности и труд­ности задач обеспечивают дифференциацию обучения. Представленные системы задач, являясь сложной задачной конструкцией, соединяющей в себе несколь­ко обыкновенных задач, можно рассматривать как одно из средств реализации концепции укрупнения дидактических единиц в обучении математике, хоро­шо зарекомендовавшей себя в практике общеобра­зовательных школ. Таким образом, в зависимости от поставленных дидактических целей в учебном процессе на каждом этапе урока могут быть использованы системы задач, построенные методом «снежного кома».  


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Метод «снежного кома» предполагает при решении каждой задачи системы использование результата решения предыдущей задачи.

Так как результатом решения задачи могут быть как доказанный факт об объекте, так и метод, реализованный в решенной задаче, то выделим две разновидности «снежного кома».

Результатом решения задачи могут быть как доказанный факт об объекте, так и метод, реализованный в решаемой задаче, выделим две разновидности "снежного кома": 

1.       Использование доказанного утверждения

2.       Повторение операции предыдущей задачи

·         Этап актуализации

·         Создание мотивации

·         Изучение нового материала

·         Формирование умений и навыков

 

Автор
Дата добавления 11.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров413
Номер материала 437543
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх