Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Методика обучения решению уравнений, неравенств и их систем в старшей профильной школе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методика обучения решению уравнений, неравенств и их систем в старшей профильной школе

библиотека
материалов
Методика обучения решению уравнений, неравенств и их систем в старшей профиль...
Цель работы – совершенствование методики обучения решению уравнений, неравен...
В соответствии с целью поставлены следующие задачи : оценка математических ас...
Объект - процесс обучения учащихся школьному курсу алгебры и начал анализа Пр...
Гипотеза : если выделить основные виды учебных исследований, их функции, стру...
Введение 1. Теоретические аспекты методики обучения решению уравнений, нераве...
Профильное обучение – это средство дифференциации и индивидуализации обучения...
Требования к уровню подготовки выпускников, среди которых указывается готовно...
А.Г. Мордковича по алгебре и началам анализа для учащихся 10-11 классов Учебн...
должна быть направлена на достижение цели (формирование понятий, систематизац...
доступности однотипности разнообразия противопоставления полноты усложнения м...
На первом этапе надо стремиться к тому, чтобы обучающиеся знали приём и умели...
Использование электронных обучающих средств на уроках обеспечивает: Экономию...
В обучении учащихся функционально-графическому методу решения уравнений, нера...
Экспериментальная работа проводилась в старших классах МАОУ Лицей №21 г. Химки
Цель эксперимента: установить уровень владения учащимися понятиями «уравнение...
Результаты выполнения диагностической работы Номерзадания Количество учащихся...
Диагностическая работа
Решение уравнений и неравенств с применением отдельных свойств функций Формир...
Диагностическая работа
Контролирующий эксперимент Сводная таблица результатов решения задач уравнен...
В условиях проведенного эксперимента использовался критерий Стьюдента Нулевая...
Средний балл, равный у экспериментальной группы (37,42), оказался выше средне...
Спасибо за внимание!
24 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Методика обучения решению уравнений, неравенств и их систем в старшей профиль
Описание слайда:

Методика обучения решению уравнений, неравенств и их систем в старшей профильной школе Выполнила: Уварова Н.И. Научный руководитель: Середа Т.Ю.

№ слайда 2 Цель работы – совершенствование методики обучения решению уравнений, неравен
Описание слайда:

Цель работы – совершенствование методики обучения решению уравнений, неравенств и их систем учащихся старшей профильной школы

№ слайда 3 В соответствии с целью поставлены следующие задачи : оценка математических ас
Описание слайда:

В соответствии с целью поставлены следующие задачи : оценка математических аспектов обучения решению уравнений, неравенств и их систем в научной литературе; определение методов обучения решению уравнений, неравенств и их систем в научной литературе; организация и проведение экспериментального исследования; формирование рекомендаций по результатам экспериментального исследования

№ слайда 4 Объект - процесс обучения учащихся школьному курсу алгебры и начал анализа Пр
Описание слайда:

Объект - процесс обучения учащихся школьному курсу алгебры и начал анализа Предмет - учебные исследования и их дидактические возможности при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем в частности с параметрами

№ слайда 5 Гипотеза : если выделить основные виды учебных исследований, их функции, стру
Описание слайда:

Гипотеза : если выделить основные виды учебных исследований, их функции, структуру и место в процессе обучения учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами, то это позволит сформировать познавательные универсальные учебные действия у учащихся старшей профильной школы

№ слайда 6 Введение 1. Теоретические аспекты методики обучения решению уравнений, нераве
Описание слайда:

Введение 1. Теоретические аспекты методики обучения решению уравнений, неравенств и их систем учащихся старшей профильной школы 1.1 Оценка проблем обучения решению уравнений, неравенств и их систем в научной литературе 1.2 Математические аспекты обучения решению уравнений, неравенств и их систем в научной литературе 1.3 Психолого-педагогическая характеристика учащихся старшей профильной школы 1.3.1 Особенности памяти и мышления старшеклассников 1.3.2 Мотивы учебной деятельности учащихся 2. Педагогические аспекты обучения решению уравнений, неравенств и их систем в научной литературе 2.1 Методы обучения решению уравнений, неравенств и их систем в научной литературе 2.2 Компьютерные технологии обучения решению уравнений, неравенств и их систем в научной литературе 3. Экспериментальное исследование методики обучения решению уравнений, неравенств и их систем учащихся старшей профильной школы 3.1 Организация и методы экспериментального исследования 3.2 Результаты экспериментального исследования 3.3 Рекомендации по результатам экспериментального исследования Заключение Список используемой литературы Приложения

№ слайда 7 Профильное обучение – это средство дифференциации и индивидуализации обучения
Описание слайда:

Профильное обучение – это средство дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями и намерениями в отношении продолжения образования Правительство России в «Концепции модернизации российского образования на период до 2013 года»

№ слайда 8 Требования к уровню подготовки выпускников, среди которых указывается готовно
Описание слайда:

Требования к уровню подготовки выпускников, среди которых указывается готовность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов; для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков

№ слайда 9 А.Г. Мордковича по алгебре и началам анализа для учащихся 10-11 классов Учебн
Описание слайда:

А.Г. Мордковича по алгебре и началам анализа для учащихся 10-11 классов Учебник С.М. Никольского и др. по алгебре и началам анализа для учащихся 10-11 классов Учебник Г.В. Дорофеева и др. по алгебре и началаманализа Заканчивается главой «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». В этой главе выделено четыре метода решения уравнений, среди которых следующие: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), метод разложения на множители, метод введения переменной, функционально-графический метод. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) применяется при решении показательных, логарифмических и иррациональных уравнений, не рассматривается этот метод при решении уравнений более сложного вида. Функционально-графический метод проиллюстрирован применением только свойств ограниченности и монотонности функций. В задачнике на этот метод приведено всего лишь шесть номеров, что, конечно же, недостаточно для глубокого и сознательного усвоения учащимися указанного метода. Также в этой главе рассматривается решение уравнений и неравенств с параметром, содержащих функции со свойствами квадратного трехчлена. Рассматриваемый учебник заканчивается главой «Уравнения. Неравенства. Системы», в которой выделены два параграфа для углубленного изучения «Нестандартные методы решения уравнений и неравенств», «Уравнения, неравенства и системы с параметрами». В этой главе приведены основные функциональные приемы решения уравнений и неравенств, а именно: использование областей существования функции, использование неотрицательности функций, использование ограниченности функций, использование свойств синуса и косинуса, использование числовых неравенств, использование производной для решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств с параметром проиллюстрировано на уравнениях и неравенствах, содержащих функции со свойствами квадратного трехчлена.   Девятая глава посвящена нестандартным эвристическим приемам решения уравнений и неравенств, а также решению уравнений и неравенств с параметром. Приведено большое количество упражнений на данную тему. Среди нестандартных эвристических приемов авторы выделяют: нахождение границ для левой и правой частей уравнения; использование монотонности функции; доказательство функциональных неравенств и числовых неравенств, используя прием «функционализации», решение функциональных уравнений

№ слайда 10 должна быть направлена на достижение цели (формирование понятий, систематизац
Описание слайда:

должна быть направлена на достижение цели (формирование понятий, систематизация, усвоение знаний, умений, навыков) должно предусматривать определенную последовательность задач, причем число однотипных упражнений не должно превышать трех; предупреждать появление ложных ассоциаций; включать задания на прямые и обратные операции, применение принципа единственного различия в сходных упражнениях; содержать упражнения на систематизацию материала; отличаться разнообразием формулировок задач Основные требования к системе задач и упражнений по Г.И. Саранцеву

№ слайда 11 доступности однотипности разнообразия противопоставления полноты усложнения м
Описание слайда:

доступности однотипности разнообразия противопоставления полноты усложнения методической ориентации В исследовании выделены следующие требования к системе задач:

№ слайда 12 На первом этапе надо стремиться к тому, чтобы обучающиеся знали приём и умели
Описание слайда:

На первом этапе надо стремиться к тому, чтобы обучающиеся знали приём и умели бы выполнять умственную деятельность этим приемом Второй этап заключается в обучении учащихся переносу (специально объяснять способы переноса и закреплять их при решении задач; давать упражнения, требующие использования данного приема без его объяснения) Третий этап — подведение к обобщающим приёмам В формировании приёмов учебной деятельности особое значение имеют три этапа обучения

№ слайда 13 Использование электронных обучающих средств на уроках обеспечивает: Экономию
Описание слайда:

Использование электронных обучающих средств на уроках обеспечивает: Экономию времени при объяснении нового материала; Представление материала в более наглядном, доступном для восприятия виде; Воздействие на разные системы восприятия учащихся, обеспечивая тем самым лучшее усвоение материала; дифференцированный подход к обучению учащихся, имеющих разный уровень готовности к восприятию материала; постоянный оперативный контроль над усвоением материала учащимися; Вариативность в работе учителя, владеющего современными компьютерными технологиями при создании эффективных систем обучения в зависимости от своих педагогических и методических предпочтений, возраста учащихся, уровня их подготовки, профиля и особенностей материальной базы учебного заведения

№ слайда 14 В обучении учащихся функционально-графическому методу решения уравнений, нера
Описание слайда:

В обучении учащихся функционально-графическому методу решения уравнений, неравенств и их систем выделяются два аспекта Первый (содержательный) — формирование знаний математических основ метода (гносеологического компонента) и методики формирования математических понятий, работы с теоремой, обучения доказательству, обучения методам решения задач, организации работы с задачей Второй - обучение приёмам решения уравнений, неравенств и их систем функционально-графическим методом Владение компьютерными программами позволяет решить уравнение, неравенство или их системы быстро, наглядно, при этом применение компьютерной графики наводит учащихся на способ решения, в случае необходимости дать аналитическое обоснование

№ слайда 15 Экспериментальная работа проводилась в старших классах МАОУ Лицей №21 г. Химки
Описание слайда:

Экспериментальная работа проводилась в старших классах МАОУ Лицей №21 г. Химки

№ слайда 16 Цель эксперимента: установить уровень владения учащимися понятиями «уравнение
Описание слайда:

Цель эксперимента: установить уровень владения учащимися понятиями «уравнение» и «неравенство», «система уравнений и неравенств» и свойствами этих понятий при решении задач В ходе констатирующего эксперимента предполагалось проверить: умение решать неравенство (уравнение) с помощью графической интерпретации; умение решать систему уравнений; умение решать уравнение с применением указанного свойства. В исследовании приняли участие 57 учащихся

№ слайда 17 Результаты выполнения диагностической работы Номерзадания Количество учащихся
Описание слайда:

Результаты выполнения диагностической работы Номерзадания Количество учащихся, в % 1. 89,1 2. 57,7 3. 55,5 4. 89,8 5. 51,8 6. 16,1 7. 30,7 8. 75,2 9. 7,3 10. 11,7

№ слайда 18 Диагностическая работа
Описание слайда:

Диагностическая работа

№ слайда 19 Решение уравнений и неравенств с применением отдельных свойств функций Формир
Описание слайда:

Решение уравнений и неравенств с применением отдельных свойств функций Формирующий эксперимент Схема обучения учащихся на этапе решения уравнений и неравенств Компьютерная поддержка A) раскрываются теоретические основы применения отдельных свойств функций при решении уравнений и неравенств; Б) выделяется частный прием решения уравнений и неравенств; B) рассматриваются упражнения для формирования навыка решения уравнений и неравенств (система задач); Г)предлагаютсяупражнения для самостоятельной работы Презентации, раскрывающие сущность применения основных методов при решении уравнений и неравенств, демонстрирующие на примерах приемы применения отдельных свойств функций. При решении уравнений и неравенств учащиеся пользуются графическими возможностями компьютерных программ (Mathcad, Graph Master, Graph Plotter). Учащиеся готовят электронные презентации индивидуальных заданий, демонстрирующие решение уравнений и неравенств. Учащиеся готовят электронные тесты к решению уравнений и неравенств с применением конструктора тестов адаптивной среды тестированияACT

№ слайда 20 Диагностическая работа
Описание слайда:

Диагностическая работа

№ слайда 21 Контролирующий эксперимент Сводная таблица результатов решения задач уравнен
Описание слайда:

Контролирующий эксперимент Сводная таблица результатов решения задач уравнений и неравенств функционально-графическим методом экспериментальных и контрольных групп №п Параметры статистики Контрольная группа Экспериментальная группа         Кол-во % Кол-во % 1 Всего писали работу. 24 100 33 100 2 Решили 6 заданий - - 1 3,0 3 Решили 5 заданий 2 8,3 11 33,3 4 Решили 4 задания 10 41,7 9 27,3 5 Решили 3 задания 9 37,5 7 21,2 6 Решили 2 задания 1 4,2 4 12,2 7 Решили 1 задание 2 8,3 1 3,0

№ слайда 22 В условиях проведенного эксперимента использовался критерий Стьюдента Нулевая
Описание слайда:

В условиях проведенного эксперимента использовался критерий Стьюдента Нулевая гипотеза - отсутствие различий в состоянии проверяемых знаний и умений учащихся контрольной и экспериментальной групп в решении уравнений и неравенств функционально-графическим методом Альтернативная гипотеза – наличие различий в состоянии проверяемых знаний и умений учащихся контрольной и экспериментальной групп в решении уравнений и неравенств функционально-графическим методом

№ слайда 23 Средний балл, равный у экспериментальной группы (37,42), оказался выше средне
Описание слайда:

Средний балл, равный у экспериментальной группы (37,42), оказался выше среднего балла контрольной группы (23,44). Это ещё раз свидетельствует о том, что предложенная методика проведения занятий способствует повышению качества знаний и умений учащихся по решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом

№ слайда 24 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Краткое описание документа:

Цель работы – совершенствование методики обучения решению уравнений, неравенств и их систем учащихся старшей профильной школы

В соответствии с целью поставлены следующие задачи :

}оценка математических аспектов обучения решению уравнений, неравенств и их систем в научной литературе; }определение методов обучения решению уравнений, неравенств и их систем в научной литературе; }организация и проведение экспериментального исследования;

 

}формирование рекомендаций по результатам экспериментального исследования }Объект- процесс обучения учащихся школьному курсу алгебры и начал анализа

 

}Предмет - учебные исследования и их дидактические возможности при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем в частности с параметрами    
Автор
Дата добавления 10.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1506
Номер материала 378610
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх