Методика решения задач по химии
При решении задач необходимо руководствоваться несколькими простыми правилами:
1.
Внимательно прочитать условие задачи;
2.
Записать, что дано;
3.
Перевести, если это необходимо, единицы физических величин в
единицы системы СИ (некоторые внесистемные единицы допускаются, например
литры);
4.
Записать, если это необходимо, уравнение реакции и расставить
коэффициенты;
5.
Решать задачу, используя понятие о количестве вещества, а не
метод составления пропорций;
6.
Записать ответ.
В целях успешной подготовки по химии следует внимательно
рассмотреть решения задач, приводимых в тексте, а также самостоятельно решить
достаточное число их. Именно в процессе решения задач будут закреплены основные
теоретические положения курса химии. Решать задачи необходимо на
протяжении всего времени изучения химии и подготовки к экзамену.
Вы можете использовать задачи на этой странице, а можете скачать
хороший сборник задач и упражнений с решением типовых и усложненных задач (М.
И. Лебедева, И. А. Анкудимова).
Моль, молярная масса
Молярная масса – это отношение массы вещества к количеству
вещества, т.е.
М(х) =
m(x)/ν(x),
(1)
где М(х) – молярная масса вещества Х, m(x) – масса вещества Х, ν(x)
– количество вещества Х. Единица СИ молярной массы – кг/моль, однако обычно
используется единица г/моль. Единица массы – г, кг. Единица СИ количества
вещества – моль.
Любая задача по химии решается через количество вещества.
Необходимо помнить основную формулу:
ν(x) = m(x)/ М(х) = V(x)/Vm =
N/NA,
(2)
где V(x) – объем вещества Х(л), Vm –
молярный объем газа (л/моль), N – число частиц, NA –
постоянная Авогадро.
1. Определите массу иодида натрия NaI количеством
вещества 0,6 моль.
Дано: ν(NaI)= 0,6 моль.
Найти: m(NaI) =?
Решение. Молярная масса иодида натрия
составляет:
M(NaI)
= M(Na) + M(I) = 23 + 127 = 150 г/моль
Определяем массу NaI:
m(NaI) = ν(NaI)•M(NaI) = 0,6 • 150 = 90 г.
2. Определите количество вещества атомного бора,
содержащегося в тетраборате натрия Na2B4O7
массой 40,4 г.
Дано: m(Na2B4O7)=40,4
г.
Найти: ν(B)=?
Решение. Молярная масса тетрабората натрия
составляет 202 г/моль. Определяем количество вещества Na2B4O7:
ν(Na2B4O7)=
m(Na2B4O7)/
М( Na2B4O7) =
40,4/202=0,2 моль.
Вспомним, что 1 моль молекулы тетрабората натрия содержит 2 моль
атомов натрия, 4 моль атомов бора и 7 моль атомов кислорода (см. формулу
тетрабората натрия). Тогда количество вещества атомного бора равно: ν(B)= 4 • ν
(Na2B4O7)=4
• 0,2 = 0,8 моль.
Расчеты по химическим формулам. Массовая доля.
Массовая доля вещества – отношение массы данного вещества
в системе к массе всей системы, т.е. ω(Х) =m(Х)/m, где ω(X)– массовая
доля вещества Х, m(X) – масса вещества Х, m – масса всей системы. Массовая доля
– безразмерная величина. Её выражают в долях от единицы или в процентах.
Например, массовая доля атомного кислорода составляет 0,42, или 42%, т.е.
ω(О)=0,42. Массовая доля атомного хлора в хлориде натрия составляет 0,607, или
60,7%, т.е. ω(Cl)=0,607.
3. Определите массовую долю кристаллизационной воды в
дигидрате хлорида бария BaCl2 • 2H2O.
Решение: Молярная масса BaCl2 • 2H2O
составляет:
М(BaCl2 • 2H2O) =
137+ 2 • 35,5 + 2 • 18 =244 г/моль
Из формулы BaCl2 • 2H2O
следует, что 1 моль дигидрата хлорида бария содержит 2 моль Н2О.
Отсюда можно определить массу воды, содержащейся в BaCl2 • 2H2O:
m(H2O) = 2 • 18 = 36 г.
Находим массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате
хлорида бария BaCl2 • 2H2O.
ω(H2O) = m(H2O)/ m(BaCl2 • 2H2O) =
36/244 = 0,1475 = 14,75%.
4. Из образца горной породы массой 25 г, содержащей минерал
аргентит Ag2S, выделено серебро массой 5,4 г. Определите
массовую долю аргентита в образце.
Дано: m(Ag )=5,4 г; m = 25 г.
Найти: ω(Ag2S)
=?
Решение: определяем количество вещества
серебра, находящегося в аргентите: ν(Ag ) =m(Ag )/M(Ag ) = 5,4/108 = 0,05
моль.
Из формулы Ag2S следует,
что количество вещества аргентита в два раза меньше количества вещества
серебра. Определяем количество вещества аргентита:
ν( Ag2S)= 0,5 • ν
(Ag) = 0,5 • 0,05 = 0,025 моль
Рассчитываем массу аргентита:
m(Ag2S) = ν( Ag2S) • М(Ag2S) = 0,025•
248 = 6,2 г.
Теперь определяем массовую долю аргентита в образце горной
породы, массой 25 г.
ω(Ag2S) = m(Ag2S)/
m = 6,2/25 = 0,248 = 24,8%.
Вывод формул соединений
5. Определите простейшую формулу соединения калия с
марганцем и кислородом, если массовые доли элементов в этом веществе составляют
соответственно 24,7, 34,8 и 40,5%.
Дано: ω(K) =24,7%; ω(Mn) =34,8%; ω(O) =40,5%.
Найти: формулу соединения.
Решение: для расчетов выбираем массу
соединения, равную 100 г, т.е. m=100 г. Массы калия, марганца и кислорода
составят:
m (К) = m ω(К); m (К) = 100 • 0,247= 24,7 г;
m (Mn) = m ω(Mn); m (Mn) =100 • 0,348=34,8 г;
m (O) = m ω(O); m (O) = 100 • 0,405 =
40,5 г.
Определяем количества веществ атомных калия, марганца и
кислорода:
ν(К)= m(К)/ М( К) = 24,7/39= 0,63 моль
ν(Mn)= m(Mn)/ М( Mn) = 34,8/ 55 = 0,63 моль
ν(O)= m(O)/ М(O) = 40,5/16 = 2,5 моль
Находим отношение количеств веществ:
ν(К) : ν(Mn) : ν(O) = 0,63 : 0,63 : 2,5.
Разделив правую часть равенства на меньшее число (0,63) получим:
ν(К) : ν(Mn) : ν(O) = 1 : 1 : 4.
Следовательно, простейшая формула соединения KMnO4.
6. При сгорании 1,3 г вещества образовалось 4,4 г оксида
углерода (IV) и 0,9 г воды. Найти молекулярную формулу вещества, если
его плотность по водороду равна 39.
Дано: m(в-ва) =1,3 г; m(СО2)=4,4
г; m(Н2О)=0,9 г; ДН2
=39.
Найти: формулу вещества.
Решение: Предположим, что искомое вещество
содержит углерод, водород и кислород, т.к. при его сгорании образовались СО2 и Н2О.
Тогда необходимо найти количества веществ СО2 и Н2О,
чтобы определить количества веществ атомарных углерода, водорода и кислорода.
ν(СО2) = m(СО2)/
М(СО2) = 4,4/44 = 0,1 моль;
ν(Н2О) = m(Н2О)/
М(Н2О) = 0,9/18 = 0,05 моль.
Определяем количества веществ атомарных углерода и водорода:
ν(С)= ν(СО2);
ν(С)=0,1 моль;
ν(Н)= 2•ν(Н2О);
ν(Н)= 2 • 0,05 = 0,1 моль.
Следовательно, массы углерода и водорода будут равны:
m(С) = ν( С) • М(С) = 0,1• 12 = 1,2 г;
m(Н) = ν( Н) • М(Н) = 0,1• 1 =0,1 г.
Определяем качественный состав вещества:
m(в-ва) = m(С) + m(Н) = 1,2 + 0,1 = 1,3 г.
Следовательно, вещество состоит только из углерода и водорода
(см. условие задачи). Определим теперь его молекулярную массу, исходя из данной
в условии задачи плотности вещества по водороду.
М(в-ва) = 2 • ДН2 = 2 • 39 =
78 г/моль.
Далее находим отношение количеств веществ углерода и водорода:
ν(С) : ν(Н) = 0,1 : 0,1
Разделив правую часть равенства на число 0,1, получим:
ν(С) : ν(Н) = 1 : 1
Примем число атомов углерода (или водорода) за «х», тогда,
умножив «х» на атомные массы углерода и водорода и приравняв эту
сумму молекулярной массе вещества, решим уравнение:
12х + х = 78. Отсюда х= 6. Следовательно, формула вещества С6Н6 –
бензол.
Молярный объем газов. Законы идеальных газов. Объемная доля.
Молярный объем газа равен отношению объема газа к количеству
вещества этого газа, т.е.
Vm= V(X)/ ν(x),
где Vm – молярный
объем газа - постоянная величина для любого газа при данных условиях;
V(X) – объем газа Х; ν(x) – количество вещества газа Х. Молярный объем газов
при нормальных условиях (нормальном давлении рн=
101 325 Па ≈ 101,3 кПа и температуре Тн= 273,15 К ≈ 273 К) составляет Vm=
22,4 л/моль.
В расчетах, связанных с газами, часто приходится переходить от
данных условий к нормальным или наоборот. При этом удобно пользоваться
формулой, следующей из объединенного газового закона Бойля-Мариотта и
Гей-Люссака:
pV pнVн
──── =
───
(3)
Т
Тн
Где p – давление; V – объем; Т- температура в шкале
Кельвина; индекс «н» указывает на нормальные условия.
Состав газовых смесей часто выражают при помощи объемной доли –
отношения объема данного компонента к общему объему системы, т.е.
φ(Х) = V(X)/V
где φ(Х) – объемная доля компонента Х; V(X) – объем
компонента Х; V - объем системы. Объемная доля – безразмерная
величина, её выражают в долях от единицы или в процентах.
7. Какой объем займет при температуре 20оС и давлении
250 кПа аммиак массой 51 г?
Дано: m(NH3)=51
г; p=250 кПа; t=20oC.
Найти: V(NH3) =?
Решение: определяем количество вещества
аммиака:
ν(NH3) = m(NH3)/
М(NH3) = 51/17 = 3 моль.
Объем аммиака при нормальных условиях составляет:
http://5-ege.ru/
V(NH3) = Vm • ν(NH3) = 22,4 • 3
= 67,2 л.
Используя формулу (3), приводим объем аммиака к данным условиям
[температура Т= (273 +20)К = 293 К]:
pнTVн(NH3)
101,3•293•67,2
V(NH3) =──────── = ───────── =
29,2 л.
pТн 250•273
8. Определите объем, который займет при нормальных
условиях газовая смесь, содержащая водород, массой 1,4 г и азот, массой 5,6 г.
Дано: m(N2)=5,6 г; m(H2)=1,4
; н.у.
Найти: V(смеси)=?
Решение: находим количества вещества
водорода и азота:
ν(N2) = m(N2)/
М(N2) = 5,6/28 = 0,2 моль
ν(H2) = m(H2)/
М(H2) = 1,4/ 2 = 0,7 моль
Так как при нормальных условиях эти газы не взаимодействуют
между собой, то объем газовой смеси будет равен сумме объемов газов, т.е.
V(смеси)=V(N2) + V(H2)=Vm•ν(N2) +
Vm•ν(H2) = 22,4•0,2
+ 22,4•0,7 = 20,16 л.
Расчеты по химическим уравнениям
Расчеты по химическим уравнениям (стехиометрические расчеты)
основаны на законе сохранения массы веществ. Однако в реальных химических
процессах из-за неполного протекания реакции и различных потерь веществ масса
образующихся продуктов часто бывает меньше той, которая должна образоваться в
соответствии с законом сохранения массы веществ. Выход продукта реакции (или
массовая доля выхода) – это выраженное в процентах отношение массы реально
полученного продукта к его массе, которая должна образоваться в соответствии с
теоретическим расчетом, т.е.
η = [mp(X)
•100]/m(X)
(4)
Где η– выход продукта, %; mp(X)
- масса продукта Х, полученного в реальном процессе; m(X) –
рассчитанная масса вещества Х.
В тех задачах, где выход продукта не указан, предполагается, что
он – количественный (теоретический), т.е. η=100%.
9. Какую массу фосфора надо сжечь для получения оксида
фосфора (V) массой 7,1 г?
Дано: m(P2O5)=7,1
г.
Найти: m(Р) =?
Решение: записываем уравнение реакции
горения фосфора и расставляем стехиометрические коэффициенты.
4P+ 5O2 = 2P2O5
Определяем количество вещества P2O5, получившегося
в реакции.
ν(P2O5) =
m(P2O5)/ М(P2O5) =
7,1/142 = 0,05 моль.
Из уравнения реакции следует, что ν(P2O5)=
2•ν(P), следовательно, количество вещества фосфора, необходимого в реакции
равно:
ν(P2O5)=
2•ν(P) = 2• 0,05= 0,1 моль.
Отсюда находим массу фосфора:
m(Р) = ν(Р) • М(Р) = 0,1• 31 = 3,1 г.
10. В избытке соляной кислоты растворили магний массой 6 г и
цинк массой 6,5 г. Какой объем водорода, измеренный при нормальных
условиях, выделится при этом?
Дано: m(Mg)=6 г; m(Zn)=6,5 г; н.у.
Найти: V(H2) =?
Решение: записываем уравнения реакции
взаимодействия магния и цинка с соляной кислотой и расставляем
стехиометрические коэффициенты.
Zn + 2 HCl = ZnCl2 + H2↑
Mg + 2 HCl = MgCl2 + H2↑
Определяем количества веществ магния и цинка, вступивших в
реакцию с соляной кислотой.
ν(Mg) = m(Mg)/ М(Mg ) = 6/24 = 0,25 моль
ν(Zn) = m(Zn)/ М(Zn) = 6,5/65 = 0,1 моль.
Из уравнений реакции следует, что количество вещества металла и
водорода равны, т.е. ν(Mg) = ν(Н2); ν(Zn) =
ν(Н2), определяем количество водорода, получившегося
в результате двух реакций:
ν(Н2) = ν(Mg) + ν(Zn) = 0,25 +
0,1= 0,35 моль.
Рассчитываем объем водорода, выделившегося в результате реакции:
V(H2) = Vm •
ν(H2) = 22,4 • 0,35 = 7,84 л.
11. При пропускании сероводорода объемом 2,8 л (нормальные
условия) через избыток раствора сульфата меди (II) образовался осадок
массой 11,4 г. Определите выход продукта реакции.
Дано: V(H2S)=2,8 л;
m(осадка)= 11,4 г; н.у.
Найти: η =?
Решение: записываем уравнение реакции
взаимодействия сероводорода и сульфата меди (II).
H2S + CuSO4 =
CuS ↓+ H2SO4
Определяем количество вещества сероводорода, участвующего в
реакции.
ν(H2S) = V(H2S) / Vm = 2,8/22,4
= 0,125 моль.
Из уравнения реакции следует, что ν(H2S) =
ν(СuS) = 0,125 моль. Значит можно найти теоретическую массу СuS.
m(СuS) = ν(СuS) • М(СuS) = 0,125 • 96 = 12 г.
Теперь определяем выход продукта, пользуясь формулой (4):
η = [mp(X)
•100]/m(X)= 11,4 • 100/ 12 = 95%.
12. Какая масса хлорида аммония образуется при
взаимодействии хлороводорода массой 7,3 г с аммиаком массой 5,1 г? Какой газ
останется в избытке? Определите массу избытка.
Дано: m(HCl)=7,3 г; m(NH3)=5,1
г.
Найти: m(NH4Cl)
=? m(избытка) =?
Решение: записываем уравнение реакции.
HCl + NH3 = NH4Cl
Эта задача на «избыток» и «недостаток». Рассчитываем количества
вещества хлороводорода и аммиака и определяем, какой газ находится в избытке.
ν(HCl) = m(HCl)/ М(HCl) = 7,3/36,5 = 0,2 моль;
ν(NH3) = m(NH3)/
М(NH3) = 5,1/ 17 = 0,3 моль.
Аммиак находится в избытке, поэтому расчет ведем по недостатку,
т.е. по хлороводороду. Из уравнения реакции следует, что ν(HCl) = ν(NH4Cl)
= 0,2 моль. Определяем массу хлорида аммония.
m(NH4Cl) = ν(NH4Cl)
• М(NH4Cl) = 0,2• 53,5 = 10,7 г.
Мы определили, что аммиак находится в избытке (по количеству
вещества избыток составляет 0,1 моль). Рассчитаем массу избытка аммиака.
m(NH3) = ν(NH3) •
М(NH3) = 0,1• 17 = 1,7 г.
13. Технический карбид кальция массой 20 г обработали избытком
воды, получив ацетилен, при пропускании которого через избыток бромной воды
образовался 1,1,2,2 –тетрабромэтан массой 86,5 г. Определите массовую
долю СаС2 в техническом карбиде.
Дано: m = 20 г; m(C2H2Br4)=86,5
г.
Найти: ω(СаC2) =?
Решение: записываем уравнения взаимодействия
карбида кальция с водой и ацетилена с бромной водой и расставляем
стехиометрические коэффициенты.
CaC2 +2 H2O = Ca(OH)2 + C2H2
C2H2 +2 Br2 = C2H2Br4
Находим количество вещества тетрабромэтана.
ν(C2H2Br4) =
m(C2H2Br4)/
М(C2H2Br4) =
86,5/ 346 = 0,25 моль.
Из уравнений реакций следует, что ν(C2H2Br4)
=ν(C2H2) = ν(СаC2)
=0,25 моль. Отсюда мы можем найти массу чистого карбида кальция (без примесей).
m(СаC2) = ν(СаC2) •
М(СаC2) = 0,25• 64 = 16 г.
Определяем массовую долю СаC2 в
техническом карбиде.
ω(СаC2) =m(СаC2)/m
= 16/20 = 0,8 = 80%.
Растворы. Массовая доля компонента раствора
14. В бензоле объемом 170 мл растворили серу массой 1,8 г.
Плотность бензола равна 0,88 г/мл. Определите массовую долю серы в
растворе.
Дано: V(C6H6)
=170 мл; m(S) = 1,8 г; ρ(С6C6)=0,88
г/мл.
Найти: ω(S) =?
Решение: для нахождения массовой доли серы
в растворе необходимо рассчитать массу раствора. Определяем массу бензола.
m(С6C6) =
ρ(С6C6) •V(C6H6) =
0,88•170 = 149,6 г.
Находим общую массу раствора.
m(р-ра) = m(С6C6) +
m(S) =149,6 + 1,8 = 151,4 г.
Рассчитаем массовую долю серы.
ω(S) =m(S)/m=1,8 /151,4 = 0,0119 = 1,19 %.
15. В воде массой 40 г растворили железный купорос FeSO4•7H2O
массой 3,5 г. Определите массовую долю сульфата железа (II) в полученном
растворе.
Дано: m(H2O)=40 г;
m(FeSO4•7H2O)=3,5 г.
Найти: ω(FeSO4) =?
Решение: найдем массу FeSO4
содержащегося в FeSO4•7H2O.
Для этого рассчитаем количество вещества FeSO4•7H2O.
ν(FeSO4•7H2O)=m(FeSO4•7H2O)/М(FeSO4•7H2O)=3,5/278=0,0125моль
Из формулы железного купороса следует, что ν(FeSO4)=
ν(FeSO4•7H2O)=0,0125
моль. Рассчитаем массу FeSO4:
m(FeSO4) = ν(FeSO4) •
М(FeSO4) = 0,0125•152 = 1,91 г.
Учитывая, что масса раствора складывается из массы железного
купороса (3,5 г) и массы воды (40 г), рассчитаем массовую долю
сульфата железа в растворе.
ω(FeSO4) =m(FeSO4)/m=1,91 /43,5 = 0,044 =4,4 %.
Задачи для самостоятельного решения
1.
На 50 г йодистого метила в гексане подействовали металлическим
натрием, при этом выделилось 1,12 л газа, измеренного при нормальных условиях.
Определите массовую долю йодистого метила в растворе. Ответ:
28,4%.
2.
Некоторый спирт подвергли окислению, при этом образовалась
одноосновная карбоновая кислота. При сжигании 13,2 г этой кислоты получили
углекислый газ, для полной нейтрализации которого потребовалось 192 мл
раствора КОН с массовой долей 28%. Плотность раствора КОН равна 1,25
г/мл. Определите формулу спирта. Ответ: бутанол.
3.
Газ, полученный при взаимодействии 9,52 г меди с 50 мл 81 %
раствора азотной кислоты, плотностью 1,45 г/мл, пропустили через 150 мл 20 %
раствора NaOH плотностью 1,22 г/мл. Определите массовые доли растворенных
веществ. Ответ: 12,5% NaOH; 6,48% NaNO3;
5,26% NaNO2.
4.
Определите объем выделившихся газов при взрыве 10 г
нитроглицерина. Ответ: 7,15 л.
5.
Образец органического вещества массой 4,3 г сожгли в кислороде.
Продуктами реакции являются оксид углерода (IV) объемом 6,72 л (нормальные
условия) и вода массой 6,3 г. Плотность паров исходного вещества по
водороду равна 43. Определите формулу вещества. Ответ: С6Н14.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.