Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Методика составления математических задач с использованием хронологического материала Великой Отечественной войны

Методика составления математических задач с использованием хронологического материала Великой Отечественной войны

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 14 г. Йошкар-Олы»





Методика составления математических задач с использованием фактологического и хронологического материала Великой Отечественной войны
















Выполнили: Ведерникова Елена

Владимировна, обучающаяся 10 «А»

класса МБОУ «Гимназия № 14 г. Й-Олы»,

Румянцева Анастасия Сергеевна, обучающаяся 10 «А»

класса МБОУ «Гимназия № 14 г. Й-Олы»

Руководитель: Ершова Нина Степановна,

учитель математики

МБОУ «Гимназия № 14 г. Й-Олы»


Йошкар-Ола

2015 г.

1.Введение

Вторая мировая война была самой крупной и тяжелой войной в истории человечества. Дорогой ценой досталась народам СССР победа над фашистской Германией. На полях сражений, на оккупированной врагом территории, в концлагерях и на фашистской каторге погибло до 27миллионов человек, то есть более шестой части населения страны. Война оставила миллионы инвалидов, сирот, вдов, принесла горе почти в каждую семью. Гибель советских людей – самая тяжелая, незабываемая и невосполнимая утрата, понесенная Родиной. Великая Отечественная война закончилась 9 мая 1945 года.

В связи приближением празднования 70-летия со Дня Победы проводятся многочисленные мероприятия, посвященные Великой Отечественной войне. Однако, в основном, они посвящены подвигам рядовых солдат и крупным сражениям. Но роль в победе нашего народа принадлежит также и науке, в частности, математике. Одновременно с развертыванием фронтов действующей армии советские математики открыли свой фронт борьбы против фашистов и с честью вышли победителями в этом поединке. Математические знания были нужны не только в бою, но и для создания атомного и ракетного оружия, требующего строгих математических расчетов.

Таким образом, нельзя отрицать очевидную межпредметную связь математики и истории. Поэтому в данном исследовании мы поставили перед собой цель: показать возможности уроков математики для обучения и патриотического воспитания юного поколения на историческом материале о Великой Отечественной войне.



В рамках этой цели мы поставили следующие задачи:

  • оценить масштаб нанесенного СССР во время войны ущерба;

  • выяснить роль математики как науки в победе над врагом;

  • представить примеры задач с использованием военной тематики, составленных учениками;

  • способствовать пропаганде использования подобных задач на уроках математики.


Основной темой нашего исследования является методика составления математических задач с использованием фактологического и хронологического материала о Великой Отечественной войне. Мы считаем данную тему актуальной, т. к. приведенные в задачах реальные цифры, даты, имена, названия помогут расширить знания школьников о войне. Тем более, такой фактологический материал, представленный в виде задач, будет неосознанно запоминаться.



Методами нашего исследования являются социологический опрос, изучение теоретического материала книг, журналов и сайтов сети Интернет, анализ и систематизация материала.



2.Заслуги математиков во время Великой Отечественной войны


Роль математиков велика не только в научных изобретениях для превосходства армии, но и в личном вкладе в Победу.

Они храбро воевали и честно исполняли свой гражданский долг. Несомненно, что при этом страна потеряла огромное число талантливой молодежи, которая могла бы стать гордостью отечественной науки.

2.1.Совершенствование военной техники



Техника в период Великой Отечественной войны требовала широкого использования математических расчетов для ее изготовления и эксплуатации.

Советские авиаконструкторы достигли блестящих результатов в совершенствовании боевых самолетов, что позволило создать грозные истребители, неуязвимые штурмовики, мощные бомбардировщики.

Овладевая большими скоростями, авиаконструкторы столкнулись с такими проблемами как флаттер и шиммми. Флаттер – сочетание колебаний крыльев, оперения и других элементов конструкции самолета, возникающих при достижении самолетом определенной скорости. Такие колебания способны разрушить самолёт в воздухе. Шимми – колебание носового колеса шасси при взлете и посадке. Это явление нередко вызывало катастрофы самолетов на аэродромах.

За решение этих проблем взялся Мстислав Келдыш. Он пришел к выводу, что вибрацию можно ликвидировать путем затормаживания колебаний. Явление флаттера было преодолено: путем сложных математических расчетов были выработаны практические приемы для исключения вибрации при любой скорости полета. В результате самолетные конструкции сохраняли устойчивость даже при самых сложных условиях. Было найдено решение и проблемы шимми.



Также вклад в развитие техники внесли такие ученые как: Андрей Николаевич Колмогоров, который успешно решил проблему увеличения эффективности огня артиллерии, повышения меткости стрельбы; Алексей Николаевич Крылов, сделавший открытия в сфере отечественного кораблестроения; Николай Гурьевич Четаев, удостоенный Ленинской премии за цикл работ по аналитической механике и теории устойчивости движения.



2.2. На полях сражений

Отложив свои привычные дела, многие математики возводили оборонительные сооружения, с оружием в руках сражались на фронтах в частях действующей армии, соединениях народного ополчения, партизанских отрядах.

Добровольцем ушел на фронт и участвовал в боях выдающийся математик и педагог Алексей Андреевич Ляпунов. Во время наступательных боев в районе Курской магнитной аномалии Алексей Андреевич сумел внести в артиллерийский расчет поправку на магнитное отклонение, что обеспечило успех артподготовки. За участие в боях по освобождению Крыма Алексей Андреевич Ляпунов был награжден орденом Красной Звезды.

Многие студентки университетов стали штурманами и летчицами. Летали они на тихоходных самолетах У-2. Днем они становились легкой мишенью. Гитлеровцы называли их «русфанер», а тех, кто летал на них – «ночными ведьмами». В ряды отважных летчиц входили Евгения Максимовна Руднева и Екатерина Васильевна Рябова. Они совершили множество ночных вылетов на уничтожение переправ, железнодорожных эшелонов, живой силы и техники противника.



3. Практическая часть

А теперь перейдем к практической части. Как вы уже поняли, роль математиков в годы войны неоценимо велика. Две науки: математика и история - неразрывно связаны между собой. Эту связь мы хотим показать через задачи в билетах Единого Государственного Экзамена.

Мы заметили, что задачам на военную тематику отводится мало внимания в билетах ЕГЭ. Например, такие задачи как 1, 5, 13, 19, составленные на бытовые темы, можно представить задачами с военно-патриотическим содержанием. Они должны показывать героизм советских людей в годы войны, а некоторые могут носить военно-прикладной характер. Такие задачи смогут заменить как обычные арифметические задания, так и упражнения на вероятность, числовую последовательность и даже геометрические задачи.

Чтобы выяснить, будут ли интересны такие задачи для наших сверстников, мы провели социологический опрос. А именно, попросили опрашиваемых составить несколько задач на военную тематику. Все участники нашего анкетирования откликнулись на эту просьбу, что доказывает интерес молодежи к событиям Великой Отечественной войны. В результате опроса мы получили более 50 задач, в которых были использованы реальные данные военного времени. Также в ходе исследования была отмечена инициатива участников опроса и их заинтересованность.

Мы хотим представить несколько задач, составленных учениками в ходе опроса.

  • Например, таким может быть содержание 1 задачи билета:



За годы войны высокого звания «Герой Советского Союза» было удостоено 11,5 тыс. человек. Значительную часть из них составляют коммунисты. Сколько человек, удостоенных за годы войны звания «Герой Советского Союза», являлись коммунистами, если известно, что их было на 30% больше, чем беспартийных?



  • Следующий вид задач, который мы хотели бы продемонстрировать - это задачи на вероятность. В билете они обычно идут под номером 5.



В Великую Отечественную войну на одном из заводов за несколько часов было выпущено 160 винтовок, среди которых 16 – с дефектами. Найдите вероятность того, что солдату попадётся качественная винтовка.

  • Чаще всего 13 задача в билете ЕГЭ-это задача на движение. Мы хотим представить альтернативу ей:

Танк Т-34, выехав из Курска к Прохоровке со скоростью 50 км/ч, добрался до места сражения за 2,5 часа. За какое время доберется до Прохоровки танк ИС-76, скорость которого равна 31,25 км/ч, если, встретив сопротивление на полпути к цели, им пришлось возвращаться к Курску и начинать движение заново? (Считать, что на всем пути, скорость танка была постоянной)

  • Так может выглядеть задача 19, обычно составленная на бытовую тему.

В начале войны бюджет одной из противоборствующих сторон составлял один миллиард долларов. Сколько оставалось средств в бюджете, если в ходе войны страна выделила 25% средств из бюджета на покупку танков T-275 "Рогатка", 30% на покупку противотанковых ракет "Метис" и 50% оставшихся денег на покупку самоходных гаубиц 2С1 "Гвоздика"?

Путем несложных математических вычислений наши ответ-225 миллионов евро.



  • И, конечно же, ни один билет ЕГЭ не обходится без геометрических задач. Давайте рассмотрим одну из них, составленную учениками на военную тему.

Сечение окопа – равнобедренная трапеция, нижнее и верхнее основания которой равны 90 см и 1,4 м соответственно. Найти объём грунта, который нужно вырыть из земли, если длина окопа должна равняться 155 метрам, а боковая сторона трапеции равна 1,7 метра.

4.Заключение

Со времени Победы прошло почти 70 лет. Вторая мировая война оказалась войной танков, соревнования моторов, огня и брони, и от того, чья конструкторская мысль оказывалась точнее и глубже, зависел исход многих сражений. Победа была бы невозможна без неоценимого вклада инженеров и математиков. И мы не должны забывать об их подвиге, ведь основы победы ковались и в тылу: ученые, не покладая рук, создавали и совершенствовали военную технику. Нельзя нам забывать и того, что по многим параметрам к концу войны наши танки, самолеты, артиллерийские орудия стали совершеннее тех, которые противопоставлял нам враг.

В своей работе мы представили вариант того, как можно способствовать патриотическому воспитанию школьников: мы предложили ввести в билеты ЕГЭ задачи на военную тематику. При составлении таких задач важно соблюдать фактическую точность. Наряду с этим, задачи не должны быть слишком длинными и перегруженными информацией. Мы считаем, что задачи на военную тематику будут более интересны для молодежи, нежели задачи на бытовую тему. Решая эти задачи, мы не просто пропускаем через себя сухие цифры, а историю войны и историю человеческих судеб.




5. Приложение

1. За годы войны высокого звания «Герой Советского Союза» было удостоено 11,5 тыс. человек. Значительную часть из них составляют коммунисты. Сколько человек, удостоенных за годы войны звания «Герой Советского Союза», являлись коммунистами, если известно, что их было на 30% больше, чем беспартийных?

2. За четыре года войны ученики и учителя Пермской области выработали на сельхозработах 13,5 млн. трудoдней. Сколько взрослых людей заменяли ученики ежедневно на сельхозработах в этот период? Считать, что взрослый за год вырабатывал 365 трудодней.

3. Максимальная скорость танка Т-34, который был лучшим в мире в годы войны, 55 км/ч, а скорость фашистского танка того же класса Т-III-40 км/ч. Успеют ли наши танки захватить переправу, если, по данным разведки, фашистские танки находятся от нее на расстоянии 20 км, а наши-24 км? При этом нужно учесть, что на пути советских танков есть труднопроходимый участок длиной 4 км, который можно преодолеть только со скоростью 30 км/ч.

 4. Разведчики, двигаясь вдоль реки, обнаружили две огневые точки противника: одну у моста, а другую на опушке леса. Где могут расположиться наблюдатели, чтобы находиться на одинаковых расстояниях от обеих вражеских огневых точек?

5. Советское противотанковое орудие замаскировано в 500 м от шоссе, по которому проходит колонна фашистских танков со скоростью 40 км/ч. Какое упреждение должен взять наводчик, чтобы поразить головной танк колонны через с после того, как танк минует на шоссе воображаемую точку основание перпендикуляра - проведенного от пушки к шоссе.

7.Многократный рост снайперского движения в Красной Армии потребовал значительного увеличения выпуска специального оружия. Только в 1941-1943 гг. «Ижмаш» передал фронту более 330 000 снайперских винтовок образца 1891/30 гг. Сколько винтовок в среднем в год выпускал завод? Сколько в месяц?

8. Всего за годы войны советская промышленность выпустила около 13 млн. винтовок, 6 млн. пистолетов-пулеметов, 1,5 млн. пулеметов всех типов. Для сравнения – в Германии за тот же период было выпущено 8,5 млн. винтовок, 1 млн. пистолетов-пулеметов, 1 млн. пулеметов. Насколько больше выпустила советская промышленность разного вида оружия, чем Германия?

9. С мая 1942 года в войсках НКВД подготовлено 27 604 снайпера, из которых 14 989 прошли боевую стажировку в частях действующей армии на передовых позициях. За время боевой стажировки выведено из строя убитыми и ранеными 193 228 фашистских солдат и офицеров. Какой процент снайперов прошли стажировку на передовых позициях? Сколько фашистских солдат и офицеров в среднем приходится на 1 снайпера?

10. Большинство отечественных снайперов обычно брало с собой 120 винтовочных патронов, причём из них около 60% — патроны с лёгкой или тяжёлой пулей, 25% — патроны с бронебойно-зажигательной пулей и 15% – с зажигательной и трассирующей пулями. Какое количество патронов с разными видами пуль брали в бой снайперы?

11. Скорость вылета пули из снайперской винтовки 650 м/с. За какое время пуля настигнет врага, находящегося на расстоянии 1300 м.?

12. Советская промышленность за годы войны изготовила около 30 тыс. боевых машин «Катюша». В ходе Берлинской операции было задействовано 5 % этих машин. Сколько «Катюш» участвовало в Берлинской операции?

13. Горизонтальная составляющая скорости снаряда, выпущенного из «Катюши», равна 50 м/с. Сколько времени снаряд будет в полете, если цель находится на расстоянии 8,1 км.

14. Какой путь пройдет боевая ракетная установка «Катюша», двигаясь равномерно за 7 мин, если 1,8 км она проходит за 2 мин?

15. Гвардейский миномет БМ-13 «Катюша» выпустил 16 снарядов, весом каждый 5кг. Два снаряда достигли цели. Каков процент попадания по цели?

16.Немецкое командование на курской дуге бросило в бой до 2770 танков и штурмовых орудий. С нашей стороны их ждали 3440 танков и САУ.Около 70% танков составляли Т-34. Сколько Т-34 участвовали в битве?

17.Скорость танка Т–34-85 при 1700 об/мин. двигателя составляла 48,2 км/ч, и она возрастает пропорционально числу оборотов. Какова скорость танка при 1800 об/мин?

18.Завод в Нижнем Тагиле в январе 1942 г выпустил 75 танков, а в декабре 1942 – 765 танков. Во сколько раз выросла производительность труда?19.Танк Т-34 ехал 1 ч по шоссе со скоростью 50 км/ч, потом 1,2 ч по грунтовой дороге со скоростью 38 км/ч. Какова средняя скорость танка на всем пути?

20. В ходе оборонительного сражения на Курской дуге советские летчики уничтожили около 1495 немецких самолетов, в то время как собственные потери составляли 460 самолетов. Сравните, во сколько раз больше были потери у фашистов .

21. Истребитель ЯК-9, скорость которого 600км/ч, некоторое расстояние пролетел за 2ч .Какое время затратил бы на этот путь истребитель МИГ-3,скорость которого 640 км/ч. Ответ округлите до десятых.

22. В начале ВОВ в частях Красной Армии появились первые истребители ЯК-1, а затем их модификации ЯК-3. Через сколько времени ЯК-3, летевший со скоростью 650 км/ч, мог догнать фашистский бомбардировщик, находившийся от него на расстоянии 4,5 км, скорость которого 500 км/ч?

23. Советская артиллерийская промышленность за годы войны изготовила 351 495 минометов, что в 4,5 раза больше, чем в Германии и в 1,5 раза больше, чем в США и странах Британской империи. Сколько минометов было выпущено неприятелем?

24. БМ-13-боевая машина, которой для перезарядки требуется около 2 мин. За 1 ч эта машина может сделать 10 залпов и выпустить 160 зарядов. Сколько зарядов она выпускает за 1 залп? Сколько времени длится 1 залп (учесть время перезарядки)?

25. Воздушные налеты на Москву продолжались 9 месяцев. Всего в налетах участвовало 7200 фашистских самолетов. Наши зенитки за это время сбили 1100 самолетов. Каков процент сбитых самолетов? Ответ округлить до десятых.

26. В Сталинградской битве участвовало 1,104 млн. человек. В этой битве погибло 7200 солдат и офицеров. Какую часть составляют погибшие воины? Сколько человек после этой битвы продолжили защищать Родину?

27. 40% солдат и офицеров участвовавших в Берлинской операции ( 2,5 млн. человек ) , были награждены медалью « За взятие Берлина». Сколько воинов получили эту медаль ?

28. От подножия кургана до его вершины посетитель проходит 200 гранитных ступеней высотой 15 см, шириной 35 см. Ступеней 200, так как Сталинградская битва продолжалась двести огненных дней и ночей. Какова высота всех ступенек?









6. Список литературы

  1. Гнеденко Б.В. Математика и оборона страны, -М.: 1978

  2. Левшин Б.В. Советская наука в годы Великой Отечественной Войны -М.: Наука, 1983

  3. Математика в школе. Методический журнал. №2. – 1985

  4. Колмогоров А.Н. Успехи математических наук. Май-июнь 1970. Т. XXV, вып. 3(153).

  5. Крылов А. Н. Мои воспоминания. — М.: Издательство Академии Наук СССР, 1963.

  6. А. Шамарин. Никто не забыт.

  7. http://www.letunij.narod.ru

  8. http://www.globalmmf.ru/node/761

  9. http://www.prometeus.nsc.ru/science/schools/lyapunov/about/sketch.ssi

  10. http://ru.wikipedia.org/wiki



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

В связи приближением празднования  70-летия со Дня Победы проводятся многочисленные мероприятия, посвященные Великой Отечественной войне. Однако, в основном, они посвящены подвигам рядовых солдат и крупным сражениям. Но роль в победе нашего народа принадлежит также и науке, в частности, математике.Одновременно с развертыванием фронтов действующей армии советские математики открыли свой фронт борьбы против фашистов и с честью вышли победителями в этом поединке. Математические знания были нужны не только в бою, но и для создания атомного и ракетного оружия, требующего строгих математических расчетов.

 

Таким образом, нельзя отрицать очевидную межпредметную связь математики и истории.  Поэтому в данном исследовании мы поставили перед собой  цель: показать возможности уроков математики  для обучения и патриотического воспитания юного поколения на историческом  материале о Великой Отечественной войне.

Автор
Дата добавления 17.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров281
Номер материала 586285
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх