Методы решения простейших тригонометрических уравнений (10 класс)

Муниципальное образовательное учреждение

«Пушкинская средняя общеобразовательная школа»

Методическая разработка урока

«Методы решения простейших тригонометрических уравнений»

10 класс (базовый уровень)

                                                          Подготовила:

                         учитель математики

                                                    Смирнова Светлана Александровна

с.Пушкино

2015 г

Методическая разработка по математике по теме "Методы решения простейших тригонометрических уравнений" (10-й класс)

Смирнова Светлана Александровна, учитель математики

Разделы: Преподавание математики

---

Проект занятия

1. Место данного урока в теме, разделе курсе.

Данный урок 4-й урок в теме “Простейшие тригонометрические уравнения”. На изучение этой темы в программе отводится 8 часов. Урок разработан с использованием теории и технологии исследования.

2. Связь с предыдущими уроками, темами, на что в них опирается.

На данном уроке используются знания:

– понятие простейших тригонометрических уравнений;

– формулы корней простейших тригонометрических уравнений и их частные случаи;

– методы решения уравнений приводящие к простейшим уравнениям (разложение на множители, применение формул сокращенного умножения, приведение к квадратному уравнению);

Урок является основополагающим в данной теме: на нем исследуются общие и специфические методы решения тригонометрических уравнений.

Методическая разработка урока
Предмет:	Математика
Класс:	10
Учебник:	Мордкович А.Г., Семёнов П.В.
Тема:	Методы решения тригонометрических уравнений
Вид деятельности:	Исследовательская
Объект исследования:	Тригонометрические уравнения
Предмет исследования:	Методы решения тригонометрических уравнений
Цель:	Создать условия для развития умений получать знания посредством проведения исследовательской деятельности и анализа ситуации.
Задачи:	1.      Классифицировать уравнения по методам решения. 2.      Распознавать метод решения конкретного уравнения. 3.      Решать тригонометрические уравнения, выбирая для каждого соответствующий метод решения.
Оборудование:	Проектор, компетентностно – ориентированные заданиями для работы в группах, учебник “Алгебра и начала анализа,10-11” под редакцией А.Г.Мордковича, П.В.Семёнова, презентация к уроку, лист самооценки, лист оценки малой группы.
Средства достижения результата урока:	1. Мотивация учащихся; 2. Актуализация знаний: ·         мониторинг умений определять общие методы решения уравнений (работа в группах); ·         мониторинг знаний решения простейших тригонометрических уравнений. 2.      Определение целей урока (через проблему) 3.      Выдвижение гипотезы для решения проблемы 4.      Проверка гипотезы, исследовательская работа, выводы. 5.      Обобщение и систематизация полученных выводов. 6.      Подведение итогов урока, задание на дом.
Результат	К концу занятия учащиеся смогут: ·         Проанализировать предложенную учителем проблемную ситуацию; ·         Анализировать общие методы решения уравнений (разложение на множители, приведение к квадратному уравнению) ·         Сформулировать проблему и выявить пути её решения; ·         Применять методы решения уравнений к тригонометрическим уравнениям; ·         Распознавать методы решения тригонометрических уравнений; ·         Сформулировать алгоритмы решения тригонометрических уравнений в зависимости от метода; ·         Представить результат деятельности группы в соответствии с заданной целью коммуникации; ·         Попрактиковаться в роли выступающего; ·         Оценить результаты своей деятельности по заданным критериям.

Ход занятия

I. Контрольно-оценочный. Актуализация знаний. (8 мин)

1. Организованное начало урока.

Объявляется начало урока, учащиеся занимают свои места. Делается установка на работу, раздаётся оценочный лист урока, в который учащиеся будут фиксировать свою успешность на уроке с помощью баллов и лист оценки работы малой группы, который учащиеся заполнят в конце урока. Работа в группах организуется путем выполнения компетентностно – ориентированных заданий.

2. Выполнение работы в группах.

Учащимся предлагается выполнить работу в группах, которая предполагает анализ предложенных уравнений и для каждого уравнения определить метод решения, решить те тригонометрические уравнения, которые умеют решать. Время на выполнение работы –5 минут.

3. Самопроверка.

Называются критерии оценки. Учащиеся оценивают правильность выполнения по следующим критериям:

нет ошибок – 3б;
одна ошибка – 2б;
две ошибки – 1б;
более двух ошибок – 0 б.

Оценка деятельности:

самостоятельно – 3б;
с помощью руководителя – 2б;
с помощью группы – 1б;
не справился – 0 б.
проверка по слайду с кодовой таблицей правильных ответов.

Предлагается учащимся оценить заполнение таблицы, сверив свои ответы с правильными ответами.

II. Мотивационно-целевой (17 мин)

1. Создание условий для формирования умения делать умозаключения через установление причинно-следственной связи. В ходе проверки групповой работы, учащиеся увидели, что не все уравнения умеют решать.

2. Выявление проблемы. Организуется работа по выявлению общих методов решения уравнений.

Выход учащихся на применение общих методов решения уравнений к тригонометрическим уравнениям. Слова учителя сопровождаются слайдовой презентацией, которая позволяет наглядно представить, о чём говорится.

3. Организационно-деятельностный. Исследовательская работа. Предлагается проверить гипотезу – решить тригонометрические уравнения, применяя общие методы решения уравнений. Знакомство со специфическими методами. Исследование алгоритма решения тригонометрических уравнений общими методами. Каждая из двух групп получает одинаковые задания. (Групповая работа).

III. Представление и обсуждение исследовательской работы (12 мин)

1. Проверка первичного уровня усвоения материала урока. Учащиеся готовят выступление от групп по предложенным им методам решения тригонометрических уравнений. Полученные результаты сканируются и выводятся на экран. Обсуждение представленных результатов.

2. Закрепления изученного материала. Распределение тригонометрических уравнений по методам решения.

IV. Рефлексивно-оценочный (3 мин)

1. Подведение итога урока, оценивание деятельность группы в целом и каждого учащегося в отдельности по оценочным листам, выделяя удавшиеся моменты. Поставить оценки за заработанные баллы. Выслушивание комментариев учителя. Ученики высказывают свою оценку деятельности на уроке, определяют свой уровень усвоения материала.

2. Постановка домашнего задания. Предоставить возможность каждому учащемуся проверить при выполнении дом. работы, степень усвоения материала, отработать приёмы решения тригонометрических уравнений.

Используемая литература:

1.  Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа: 10-11 кл.: Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2000 г. – 144 с.: ил.

2.  Муравин Г.К.; Тараканова О.В., Элементы тригонометрии: 10 кл: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 2001. – 128 с.: ил. – (Темы школьного курса).

3.  Никольский С.М. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 кл. общеобразовательных учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2001 г. – 383 с.: ил.

4.  Новоселов С.И. Тригонометрия: Учебное пособие для общеобразовательных учебных учреждений. – М.: Учпедгиз, 1963. – 150 с.: ил.

5.  Олехник С.Н. Уравнения и неравенства (нестандартные методы решения): Учебное пособие для учащихся старших классов общеобразовательных школ /С.Н. Олехник, М.К. Потапов П.И. Пасиченко. ‑ М.: Дрофа, 2001. – 150 с.: ил.

6.  Потапов М.К. Алгебра и анализ элементарных функций: Учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / М.К. Потапов, В.В. Александров, П.И. Пасиченко. ‑ М.: Наука, 1980.: ил.

7.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001. – 320 с.