Предпросмотр материала:
Математика
Арифметика Алгебра Геометрия
(число) («аналитическое искусство», (фигуры, их формы и
решение задач с помощью размеры)
уравнений)
Планиметрия
Треугольник
Квадрат
Квадрат
Трапеция
Прямоугольник
Многоугольник
Стереометрия
Конус
Призма
Пирамида
Цилиндр
Куб
Шар
Именно из жизни черпается конкретный материал для формирования наглядных геометрических представлений.
Многогранники
Названия многогранников
Пришли из Древней Греции,
в них указывается число граней:
«тетра» 4;
«гекса» 6;
«окта» 8;
«додека» 12;
«икоса» 20;
«эдра» грань.
Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников.
Октаэдр
Правильный додекаэдр
Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.
Чудо природы – кристаллы
куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl
монокристалл алюминиево-калиевых квасцов имеет форму октаэдра,
кристалл сернистого колчедана FeS имеет форму додекаэдра,
сернокислый натрий - тетраэдр,
бор - икосаэдр.
Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников:
Интересно
Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов.
Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр.
Пчёлы - удивительные создания:
Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет и заполняют пространство так, что не остается просветов.
Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех основных элементов: огня, земли, воздуха и воды.
Существование пяти правильных многогранников они относили к строению материи и Вселенной.
Согласно этому мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел:
История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии. Большое значение в этих школах приобретают рассуждения, с помощью которых удалось получать новые геометрические свойства.
Из истории…
Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Отличительным знаком
пифагорейцев была пентаграмма, на языке математики- это правильный невыпуклый или звездчатый пятиугольник. Пентаграмме присваивалось способность защищать человека от злых духов.
В каталоге 7 451 курс по разным направлениям