Мини-пособие по теме "Квадратичная функция"

К в а д р а т и ч н а я            ф у н к ц и я      (I)   Правило	Пример
1.   Направление ветвей параболы   зависит от знака старшего коэффициента  (число, которое умножается на переменную во второй степени):  ·    Если  > 0 (перед числом   стоит знак «+»), то ветви параболы направлены вверх      ·    Если  < 0 (перед числом   стоит знак «–»), то ветви параболы направлены вниз	Определите направление ветвей параболы: а) . Решение: ветви параболы направлены вверх, так как   0 ( = 7) б) . Решение: ветви параболы направлены вниз, так как   0 ( = – 0,8) в) . Решение: ветви параболы направлены вниз, так как   0 ( = – ) г) . Решение: ветви параболы направлены вверх, так как    0 ( = 2)
1.   Вершина параболы  – точка                                                                                                   =	Найдите координаты вершины параболы Решение:                                                                                                                                           =  =  0  – вершина параболы. Ответ:  – вершина параболы.
2.     Жданов А.А. ©   Нули функции – это точки, в которых график (в частности, парабола) пересекает ось  (ось абсцисс) или касается ее. Чтобы найти нули функции, необходимо прировнять функцию к нулю и решить полученное уравнение:	Найдите нули функции Приравниваем функцию к нулю: 252. Решаем полученное квадратное уравнение:  =  =         Ответ:   ;  – нули функции.

Задания для самостоятельного решения:

1.  Определите направление ветвей параболы. Ответ обоснуйте.

а)

б)

в)

г)

д)

     е)

2. Найдите координаты вершины параболы.

а)                          г)                                                                 б)                            д)                                                                  в)                            е)

Жданов А.А. ©

 

3.  Найдите нули функции:

а)                           г)                                                                 б)                     д)                                                                  в)                       е) .

Жданов А.А. ©