Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Множества
и операции над ними
Учитель: Инюшова Е. Н. МБОУ «Лицей «Бригантина»
2 слайд
Язык теории множеств
Множество состоит из элементов.
{-13;3}
Множество состоит из чисел 3 и -13
Корни уравнения
Х2 + 10х = 39
{А,Е,Е,И,О,У,Ы,Э,Ю,Я}
Множество состоит из букв А,Е,Е,И,О,У,Ы,Э,Ю,Я,
Гласные буквы русского алфавита
{0,1,2,3,4,5,6,
7,8,9}
Множество состоит из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Цифры десятичной системы счисления
Задание множества перечислением его элементов
Поэлементное описание множества
Словесное описание множества
3 слайд
Элементы множества можно перечислять в произвольном порядке. От изменения порядка перечисления элементов само множество не меняется.
Для числовых множеств применяют перечисление от меньшего числа к большему числу.
Пустое множество т.е. множество, не содержащее ни одного элемента.
Обозначается Ø
4 слайд
способы задания множеств
Множество всех чисел, которые больше 2 и меньше 7
(2; 7)
6
Множество всех чисел, которые больше 2 и меньше 7
{х│2 < х < 7}
5
Множество рациональных чисел
Q
4
Множество натуральных чисел
N
3
Множество всех квадратов натуральных чисел
{1,4, 9,16 25,49, ...}
2
Множество всех двузначных чисел, кратных пяти
{10,15,20, ..., 90,95}
1
Словесное описание множества
Задание множества
5 слайд
Задание множества с помощью характеристического свойства
{х│2 < х <7}
Множество всех х таких, что 2 < х < 7
{х│2< х <7}
Множество всех х таких, что ...
{х│...}
Множество всех х ...
{х...}
Множество ...
{ ...}
Как они читаются
Символы
6 слайд
Элемент х принадлежит множеству А
х является элементом множества А
Элемент х не принадлежит множеству А
х не является элементом множества А
Словесные обороты
7 слайд
Подмножества
Элементы, образующие данное множество А, можно объединять не сразу все вместе, а группируя их в разных комбинациях. Так можно получать подмножества данного множества.
Пример: А – множество всех учеников девятого класса
В – множество девочек этого девятого класса
С – множество мальчиков этого девятого
класса
В и С – подмножества множества А
8 слайд
Определение: Если каждый элемент множества В является элементом множества А, то множество В называют подмножеством множества А.
Обозначение
Знак называют знаком включения
9 слайд
2. А = { 2, 4, 6, 8, 10, 12,14 }
В = { 6, 12 }
С = { 2, 5, 8, 11 }
А
В
С
Примеры:
1.
10 слайд
Множество задано словесным описанием. Задайте это множество, перечислив его элементы: а) цифры, которые больше ;
б) целые отрицательные числа, которые больше - .
задания
11 слайд
Множество задано перечислением своих элементов. Приведите какое-нибудь его словесное описание:
а) {0, 2, 4, 6, 8}
в) {3, 6, 9, ..., 27, 30}
г) {A, B, C, D, X, Y, Z}
12 слайд
Верно ли, что:
0,7 {х│х2 - 1< 0}
Задание № 1 Дано множество { -8,1; √2; 17/7}. Перечислите все его подмножества, состоящие из двух чисел:
а)разного знака
б)положительных
в)рациональных
г)среди которых есть иррациональное число
13 слайд
На числовой прямой изобразите следующие промежутки:
А = (-√2; 1), В = [0; 1,9), С = [-1,5; 200/101].
Верно ли, что:
а) б)
с) г)
14 слайд
Изображение множеств в виде плоских фигур очень удобно для наглядного объяснения различных операций над множествами.
Обычно множества изображают в виде кругов. Такие круги называют кругами Эйлера.
15 слайд
Определение: Пересечением множеств А и В называют множество, состоящее из всех общих элементов множеств А и В, т.е. из всех элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству В
Обозначение: А ∩ В
Запись: А ∩ В = {х│х А и х В }
16 слайд
Найти пересечение А∩В множеств А и В.
а) А = {11, 22, 33, ..., 88, 99}, В = {3, 6, 9, ...}
б) А – множество различных букв в слове «алгебра», В – множество различных букв в слове «геометрия».
Ответы: а) А∩В = {33, 66, 99}
б)а, л, г, е, б, р г, е, о, м, т, р, и, я
А∩В = {г, е, р}
А
В
А ∩ В
17 слайд
Решение систем уравнений, систем неравенств – это примеры пересечений различных множеств.
f(x) = 0
g(x) = 0
f(x) >0
g(x) >0
18 слайд
Определение: Объединением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств – или множеству А, или множеству В.
Обозначение: А U В
Запись: АUВ = {х│х А или х В}
19 слайд
Найти объединение АUВ множеств А и В.
а) А – множество делителей числа 105,
В – множество делителей числа 55
Решение: А = {1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105}
В = {1, 5, 11, 55}
АUВ = {1, 3, 5, 7, 11, 15, 21, 35, 55, 105}
А
В
А U В
20 слайд
Найдите пересечение А∩В множеств А и В.
а)А = {10,20,30, ...}, В = {1 2,3, ...,41}
в)А = {-11,-10,-9, ...,-1,0,1,...9},
В – целые числа, кратные 10.
Задания
21 слайд
Даны числовые промежутки:
А = (0; 1), В = [-0,5; 0,9], С = [-1; 1],
D = (0,1; 1,1]. Изобразите на числовой прямой множества:
а)А ∩ В; г)А ∩ В ∩ С ∩ D
а)А U В; г)А U ВU С U D
22 слайд
Даны множества: А = {a,b,c,d},
В = {c,d,e,f}, С = {с,e,g,k}.
Найдите множество: а) (А ∩ В) ∩ С
б) (А ∩ В) U С
в) (А U В) ∩ С
г) (А U В) U С
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 090 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Инюшова Елена Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.