"МНОЖЕСТВО ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ" 8 класс

Множество действительных чисел

Цели: изучить множества иррациональных и действительных чисел; формировать умение различать различные множества чисел и сравнивать действительные числа.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

– Определите, к какому множеству принадлежит каждое из чисел:

–7; 19; ; –5,7; 235; –90; –1.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение проводится  в  н е с к о л ь к о   э т а п о в.

1. И з м е р е н и е   д л и н  отрезков на координатной прямой.

2. П о с т а н о в к а  проблемной задачи: как измерить диагональ квадрата со стороной 1.

Можно обратиться к истории этого вопроса.

Математики Древней Греции более двадцати веков тому назад пришли к выводу, что нет ни целого, ни дробного числа, выражающего диагональ квадрата со стороной 1. Это вызвало кризис в математической науке: диагональ у квадрата есть, а длины у неё нет!

Математики нашли выход из этой ситуации: раз имеющегося запаса чисел – целых и дробных – не хватает для выражения длин отрезков, значит, нужны какие-то новые числа. Так появились иррациональные числа.

3. В в е д е н и е  множества действительных чисел.

Обобщить знания учащихся о различных множествах чисел. На доску вынести рисунок:

4. С р а в н е н и е  иррациональных чисел.

Привести различные примеры иррациональных чисел и показать, как они сравниваются.

Вопрос о действиях с иррациональными числами целесообразно рассмотреть на следующем уроке.

IV. Формирование умений и навыков.

Все задания, которые будут выполнять учащиеся на этом уроке, можно разбить на две группы. В первую группу войдут устные задания на определение принадлежности чисел различным числовым множествам. Во второй группе будут задания на сравнение действительных чисел.

1-я  г р у п п а.

1. № 276, № 277.

2. Даны числа:

9; 0; –; –6(3); 7,020020002…; 1,24(53); 345; π; –7.

а) Разделить их на две группы: рациональные и иррациональные.

б) Заполнить таблицу:

Натуральные числа	Целые числа	Рациональные числа	Иррациональные числа

3. № 279.

2-я  г р у п п а.

1. № 280, № 281 (а, в, д).

2. № 285, № 286.

V. Итоги урока.

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Какие числа называются рациональными?

– Какие числа называются иррациональными?

– Из каких чисел состоит множество действительных чисел?

Домашнее задание: № 278, № 281 (б, г, е), № 282.