МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЙ ПРИМЕНЯТЬ КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО КОМБИНАТОРИКЕ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЙ ПРИМЕНЯТЬ

КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО

КОМБИНАТОРИКЕ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Хонюкова В. С.

Орский гуманитарно-технологический институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего образования

«Оренбургский государственный университет», г. Орск

Введение в практику школы новых федеральных государственных стандартов конкретизирует ряд требований, предъявляемых к освоению школьниками основной образовательной программы образовательного учреждения. Изучение предметной области «Математика и информатика» должно обеспечить, в том числе, «овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений» на уровне основной школы и «формирование представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин».

Поэтому необходимо научить подрастающее поколение комфортно существовать в вероятностной ситуации, а это, значит, уметь извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами.

Анализ учебников и учебных пособий, содержащих материал по данной теме, показывает, что существует ряд проблем и разногласий как в вопросах изложения этого достаточно сложного материала в школьном курсе, так и в определении содержания, необходимого для успешного усвоения и понимания основ комбинаторики и теории вероятностей.

Особо остро данный вопрос встает сейчас в свете введения стохастической компоненты и в начальную школу, где в некоторых программах явно присутствуют не только элементы комбинаторики, но и теории вероятностей. В этой ситуации необходима тщательная проработка всей содержательной линии, начиная с начальной школы и до старшей, её адаптация к возрастным возможностям мышления.

Одним из основных требований ФГОС к результатам освоения основной образовательной программы является формирование и развитие компетенции обучающихся в области использования информационно-коммуникационных технологий на уровне общего пользования, включая владение информационно-коммуникационными технологиями, поиском, построением и передачей информации, презентацией выполненных работ, основами информационной безопасности, умением безопасного использования средств ИКТ и сети Интернет. Достижение планируемых результатов формирования и развития компетентности обучающихся в области использования ИКТ осуществляется в процессе обучения в рамках одного предмета или на межпредметной основе.

В связи с вышесказанным представляется актуальной тема настоящего исследования: «Модель формирования умений применять компьютерные инструменты в процессе обучения учащихся 5-6 классов решению задач по комбинаторике и теории вероятностей». Таким образом, ставим перед собой цель по формированию умений применять компьютерные инструменты в процессе обучения учащихся 5-6 классов решению задач по комбинаторике и теории вероятностей.

Для достижения данной цели был выбран метод моделирования. Модель формирования умения применять компьютерные инструменты в процессе обучения учащихся 5-6 классов решению задач по комбинаторике и теории вероятностей представляет собой схематизированное отражение реального процесса и соответствует порядку и структуре оригинала.

Главным системообразующим компонентом разработанной модели является цель – формирование умений применять компьютерные инструменты в процессе обучения учащихся 5-6 классов решению задач по комбинаторике и теории вероятностей.

Следуя цели, необходимо решить ряд основных задач:

‑ реализация требований федеральных государственных образовательных стандартов общего образования относительно достижения образовательных результатов предметной области «Математика и информатика» раздела «Математика. Алгебра. Геометрия» содержательной линии «Комбинаторика. Вероятность. Статистика»;

‑ реализация требований федеральных государственных образовательных стандартов общего образования относительно формирования умений у школьников применять компьютерные инструменты средствами предмета;

‑ диагностика уровня сформированности умений использовать компьютерные инструменты в процессе обучения учащихся 5-6 классов решению задач по комбинаторике и теории вероятностей.

Одним из основных элементов модели формирования умения применять компьютерные инструменты в процессе обучения учащихся 5-6 классов решению задач по комбинаторике и теории вероятностей является компонентный состав исследуемого умения. В роли составляющих умения применять компьютерные инструменты в процессе обучения учащихся 5-6 классов решению задач по комбинаторике и теории вероятностей выступают графические, вычислительные, поисковые умения, а также умения представлять информацию и осуществлять электронное обучение.

Формирование умения применять компьютерные инструменты в процессе обучения учащихся 5-6 классов решению задач по комбинаторике и теории вероятностей, на наш взгляд, возможно через применение определенных методических приемов.

Основная работа по формированию умения применять компьютерные инструменты в процессе обучения учащихся 5-6 классов решению задач по комбинаторике и теории вероятностей должна осуществляться во время уроков по изучению данной темы. Непосредственно при проведении урока учитель может показать те или иные приемы применения компьютерных инструментов, например, использование мультимедиа проектора при представлении учебного материала с использованием программы презентаций MsPowerPoint или сетевых образовательных сервисов.

При выполнении домашнего задания учащиеся могут использовать компьютерные технологии в различных ситуациях – и при вычислении в процессе решения (например, с помощью MsExcel или одной из программ математических пакетов), и при оформлении решения задачи (например, с использованием графического редактора), и при поиске образовательной информации через поисковые системы Интернета и в других.

Кроме того, задачи данной содержательной линии выносятся на итоговую аттестацию по окончании и основной школы, и старшей. В рамках подготовки к государственному экзамену по математике целесообразно разработать и внедрить в учебный процесс курс по выбору «Решение задач по комбинаторике и теории вероятностей» с активным использованием компьютерных инструментов.

Линия вероятности и комбинаторики, кроме уроков математики, активно изучается и на информатике. Вероятностные законы лежат в основе теории информации и теории кодирования. Большая часть итогового экзамена по информатике содержит задачи на применение формул теории вероятностей, комбинаторики и выявление статистических закономерностей. Поэтому целесообразным видится проведение интегрированных уроков математики и информатики, которые, естественно, предполагают использование математических инструментов.

Большие возможности применения компьютерных интрументов и сетевых образовательных сервисов имеет внеурочная деятельность, ориентированная на решение вероятностно-статистических задач. Здесь можно организовать различные викторины, игры, кроссворды и другие подобные виды занимательных мероприятий, например, с использованием сетевых образовательных сервисов Google, Learning Apps и т. д.

Перечисленные формы организации обучения с применением современных информационных технологий образуют методику формирования умения применять компьютерные инструменты в процессе обучения учащихся 5-6 классов решению задач по комбинаторике и теории вероятностей, как один из основных компонентов разработанной модели.

Результатом достижения цели исследования являются уровни сформированности умения применять компьютерные инструменты в процессе обучения учащихся 5-6 классов решению задач по комбинаторике и теории вероятностей – низкий, базовый, повышенный и высокий, определенные в соответствии с методикой оценки выделенных компонентов.

Рассмотренные компоненты модели формирования умения применять компьютерные инструменты в процессе обучения учащихся 5-6 классов решению задач по комбинаторике и теории вероятностей, позволяют представить её в виде структурно-логической схемы (схема 1).

Цель - формирование умений применять компьютерные инструменты в процессе обучения учащихся 5-6 классов решению задач по комбинаторике и теории вероятностей.

Задачи: ‑ реализация требований ФГОС общего образования относительно достижения образовательных результатов предметной области «Математика и информатика» ‑ реализация требований ФГОС общего образования относительно формирования умений у школьников применять компьютерные инструменты средствами предмета; ‑ диагностика уровня сформированности умений использовать компьютерные инструменты в процессе обучения учащихся 5-6 классов решению задач по комбинаторике и теории вероятностей.

Компонентный состав умения использовать компьютерные инструменты в процессе обучения учащихся 5-6 классов решению задач по комбинаторике и теории вероятностей

Графические умения

Вычислительные умения

Поисковые умения

Представление информации

Электронное обучение

Методика формирования умения применять компьютерные инструменты в процессе обучения учащихся 5-6 классов решению задач по комбинаторике и теории вероятностей

Аудиторная и самостоятельная работа в рамках уроков математики

Курс по выбору «Решение задач по комбинаторике и теории вероятностей»

Внеурочная деятельность по математике и информатике

Интегрированные уроки по математике и информатике

Результат: уровни сформированности умения применять компьютерные инструменты в процессе обучения учащихся 5-6 классов решению задач по комбинаторике и теории вероятностей – низкий, базовый, повышенный и высокий

Схема 1 – структурно-логическая схема модели формирования умения применять компьютерные инструменты в процессе обучения учащихся 5-6 классов решению задач по комбинаторике и теории вероятностей

Список литературы

1. Бордовская, Н.В. “Современные образовательные технологии: учеб. пособие” / Под ред. Н. В. Бордовской. – 2-е изд., стер. – М.: КноРус, 2011. – 432 с.

2. Бунимович, Е.А. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики // Математика в школе. – 2002. - №3.

3. Глотов, Н.В. Вероятность и статистика в школе: взгляд биолога / Глотов Н.В., Глотова О.В. // Математика в школе. – 2002. - №4.

5. Гнеденко, Б.В. Теория вероятностей и комбинаторика / Б.В. Гнеденко, И.Г. Журбенко // Математика в школе.- 2007.- №6, с.61-70; №7, с.53; №8, с.49..

6. Дорофеев, Г. В. Математика. 6 класс: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / Г.В. Дорофеев, И.Г. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Г. Шарыгина. – М.: Дрофа, 2010. – 303 с.

7. Зубарева, И. И. Математика. 5 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / Зубарева И. И., Мордкович А. Г. – М.: Мнемозина, 2003.

8. Зубарева, И. И. Математика. 6 кл.: учебник для общеобразоват. Учреждений / Зубарева И. И., Мордкович А. Г. – М.: Мнемозина, 2003.

9. Ивашев-Мусатов, О.С. О теории вероятностей / О.С. Ивашев-Мусатов // Математика в школе. – 2005. - №5. – С. 63

10. Концепция развития математического образования в Российской Федерации (утверждена распоряжением Правительства РФ от 24.12.13 г., № 2506-р)

11. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы комбинаторики. // Математика в школе. – 2004. – №6.

12. Математика. 6 класс: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / Г.В.Дорофеев, И.Г.Шарыгин, С.Б.Суворова и др.; Под ред. Г.В.Дорофеева, И.Г.Шарыгина. – М.: Дрофа, 1997.

13. Мин. Обр. РФ. «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» № 03-93 ин/ 13-03 от 23.09.2003

14. Национальная образовательная инициатива  НАША НОВАЯ ШКОЛА. [Электронный ресурс]. Режим доступа:  http://www.educom.ru/ru/nasha_novaya_shkola/school.php> (дата последнего просмотра 24.11.2011 г.)

15. Фалин, Г.И. Преподавание теории вероятностей в школе. Ч.1. Предмет теории вероятностей; Ч.2. Основные теоремы элементарной теории вероятностей; Ч.3. Условная вероятность и независимость. / Г.И. Фалин // Математика в школе. – 2014.- №2, №3, №4.

16. Федеральный Государственный Образовательный Стандарт Среднего (полного) Общего Образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413.

17. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей в курсе математики основной школы / составитель В.И.Маркова. – Киров, 2004.