Модель математической грамотности на практике. Разработка заданий по информатике, исследование PISA

Модель математической грамотности на практике

Задача

Петр собирается приобрести игровой ноутбук. У него есть накопления в размере 50 тысяч руб. В интернет-магазине он выбрал некоторые модели, которые предоставлены в таблице ниже.

Производитель	Размер экрана	Линейка процессора	Тактовая частота процессора	Объем оперативной памяти	Тип видеокарты	Цена
Acer	15.6 "	Intel Pentium Silver	1,10 ГГц	8...16 ГБ	встроенная	48 068 ₽
Apple	14 "	Intel Core i5 / Intel Core i7	2.60 ГГц до 5.00 ГГц	8...32 ГБ	дискретная	47 900 ₽
ASUS	17.3 "	Intel Core i5 / Intel Core i7	2,60 ГГц до 5.00 ГГц	8...16 ГБ	дискретная	38 900 ₽
HP	15.6 "	Intel Core i5 / Intel Core i7	2,60 ГГц до 5.00 ГГц	8...16 ГБ	встроенная	41 950 ₽
Lenovo	17.3 "	Intel Core i7 / Intel Core i9	3.70 ГГц до 5.30 ГГц	8...32 ГБ	дискретная	57 850 ₽
Microsoft	15.6 "	Intel Celeron	1,33 ГГц	8...16 ГБ	встроенная	35 099 ₽
Xiaomi	15.6 "	Intel Core i5 / Intel Core i7	2,60 ГГц до 5.00 ГГц	8...32 ГБ	дискретная	48 860 ₽

Справочная информация

1.     Типы процессоров по производительности

Используемые в настоящее время в ноутбуках  процессоры можно четко разделить по производительности на 4 линейки (для процессоров Intel):

Intel Сore	самые производительные процессоры
Intel Core M	процессоры средней производительности
Intel Pentium	ниже средней производительности
Intel Celeron	процессоры низкой производительности

Процессоры линейки Core также подразделяются на классы, в зависимости от функциональных возможностей.

Core i3 — самые слабые в этой линейке

Core i5 — средние

Core i7 — мощные

Core i9 — супермощные.

2.     Размер экрана

Есть принятые производителями габариты мониторов. Выпускаются они от 10 до 21,5 дюйма (обозначается как двойной штрих – ″).

3.     Базовая тактовая частота процессора

Это скорость открытия/закрытия транзисторов процессора. Базовая частота процессора является рабочей точкой, где задается расчетная мощность. Частота измеряется в гигагерцах (ГГц).

4.     Объем оперативной памяти

4 ГБ — «абсолютный минимум» для работы системы при почти полном отсутствии многозадачности. Об играх на таком ПК/ноутбуке стоит забыть;

8 ГБ — стандарт, которого хватает для большинства повседневных активностей, игр и работы в графических/ видеоредакторах;

16 ГБ — объем памяти, нужный для работы с большими проектами, а также  для самых требовательных игр;

32 ГБ и больше — топовый вариант для тех, кто хочет максимум производительности для сложнейших задач. Необходимо только для профессиональной деятельности.

5.     Тип видеокарты

Встроенная - снять с компьютера для замены или ремонта невозможно, оно находится либо в процессоре, либо в системной плате. Такой тип видеокарты забирает на себя часть ресурсов компьютера, под ее работу нужно выделить место в оперативной памяти, а уменьшение последней сильно влияет на общую производительность ПК.

Дискретная является независимой, она практически не забирает на себя мощность процессора и объем оперативной памяти так как они уже в нем предусмотрены, это положительно влияет на производительность ПК.

Вопрос №1

Петр собирается приобрести игровой ноутбук, с определенными характеристиками. У игрового ноутбука обычно большой экран (15-17 дюймов), активная система охлаждения, много оперативной памяти (больше 16 гб), мощный процессор (тактовая частота не менее 3,7 ГГц) и дискретная видеокарта.

Ноутбуки каких производителей из предоставленных в таблице ноутбуков подходят по перечисленным  критериям?

Решение.

Т. к. у игрового ноутбука обычно большой экран (15-17 дюймов), то нам подходят все кроме Apple. Много оперативной памяти (больше 16 гб) – это ноутбуки Apple, Lenovo, Xiaomi, мощный процессор (тактовая частота не менее 3,7 ГГц) – все кроме Acer и Microsoft. Дискретная графическая карта присутствует у  Apple, Lenovo, Xiaomi, ASUS. Исходя из того, что у модели Apple размер экрана 14 дюймов, значит, нам подходят модели следующих производителей: Lenovo, Xiaomi, ASUS. Но у модели ASUS оперативная память менее 16 гб, значит, остаются только Lenovo, Xiaomi

Правильный ответ: Lenovo, Xiaomi

Вопрос № 2

Опираясь на данные, полученные в вопросе № 1, укажите стоимость ноутбука, который, по вашему мнению, более точно подходит Петру, если у него есть накопления в размере 50 тысяч руб.

Решение

Из предыдущего задания видно, что нам подходят по параметрам ноутбуки  Lenovo, Xiaomi, но модель Lenovo стоит 57 850 ₽, делаем вывод, что стоимость  ноутбука будет составлять 48 860 ₽.

Правильный ответ 48 860 ₽

Вопрос № 3

Петр всё-таки решил купить себе ноутбук Lenovo, который стоит 57850 рублей, обозначим ее Z, но ему не хватает накоплений и он решил попробовать взять ноутбук в кредит. На его запрос откликнулись два банка с разными условиями кредитования: первый предложил 18% () годовых на 1 год, второй предложил через год вернуть в банк половину взятой суммы, уплатив за использование кредита 11%, а еще через год вернуть оставшуюся сумму, также уплатив 11% за их использование. Какова  будет разница в переплате в этих двух банках? И будет ли она существенной, если существенной считать разницу, которая составляет более 1000 рублей.

Формула для нахождения суммы процента переплаты за год: 

Решение

57850 · 0,18 = 10413 (руб) переплата за год по первому предложению

57850 · 0,11 = 6363,50 (руб) за первый год по второму предложению

57850:2 = 28925 (руб) – половина суммы, которая осталась после 1 года по второму предложению. 

28925· 0,11 =  3181,75 (руб) переплата за второй год по второму предложению

6363,50 + 3181,75 =  9545,25 (руб)  всего переплата по второму кредиту

10413– 9545,25= 867,75 рублей разница в переплате в этих двух банках

Правильный ответ: 867,75 руб, нет не существенная.