Модель поурочного плана Алгебра 8 класс

МБОУ « Амгинский лицей имени академика Л.В.Киренского

Модель поурочного плана по математике

«Функции»

(8 класс)

Составитель: Яковлева Марфа Константиновна,

учитель математики высшей категории,

педстаж  35 лет

Амга 2015

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Технологическая карта урока

УМК, по которому ведется обучение:

1.                  А.Г. Мордкович. Н.П. Николаев. Алгебра 8 класс: в 2 ч. Ч.1: учебник  для учащихся общеобразоват. учреждений/  А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2014.

2.                   А.Г. Мордкович.   Н.П. Николаев Алгебра 8 класс: в 2 ч. Ч.2:  задачник для учащихся общеобразоват. учреждений/  А.Г. Мордкович {и др}; под ред. А.Г.Мордковича – М.: Мнемозина, 2014.

3.                  Методическое пособие для учителя/  А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2014.

4.                  М.А.Попов. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре;– М.: Экзамен 2014

5.                   Александрова Л.А. Алгебра 8 класс: самостоятельные  работы /Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина 2011

6.                  Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9.: тесты /А.Г.Мордкович, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2011

Тема урока:  Функции

Тип урока: урок развивающего контроля

Цели:

Предметные:

·         Обобщить и углубить знания учащихся о функциях.

·     Проверить знания определения функций у=; y=; y=, их названия, графика, оси симметрии параболы, области определения, области значений функции, возрастания и убывания функции на заданных промежутках; нулей функции; промежутков знакопостоянства; наибольшего и наименьшего значений функции;.

·         Проверить умения строить и читать графики функций;

-построения графиков функций  у=; y=; y=  и описания их свойств;

-использования алгоритма построения графиков функций y=f (x+l)+m , y=f(x+l), y=f(x)+m;

-преобразования функций параллельным переносом вправо (влево);

·         -Развивать компетентность в решении практических задач из реальной жизненной ситуации;

Личностные: Вызвать заинтересованность в изучении математики. Умение выделять нравственный аспект поведения, самоопределение, смыслообразование. Осознание ответственности за общее дело.

Метапредметные: развивать умение определять понятия, создавать обобщения;  владеть общим приемом решения задач, договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, умение отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.  Самоанализ и самоконтроль. Умение выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, сборники задач для самостоятельных работ, тесты, раздаточный материал (технологическая карта),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Применяемая технология обучения: проблемная, деятельностная.

Структура и ход  урока:

№	Этап урока	Название используемых ЦОР, раздаточных и дидактических материалов	Деятельность учителя (с указанием действий с ЦОР, например, демонстрация)	Деятельность ученика	Время (в мин.)	Балл за работу на этапе	Формируемые УУД
							Познаватель- ные	Регулятивные	Коммуникатив- ные	Личност- ные
1	2	3	5	6	7	8	9	10	11	12
1	Самоопределение к деятельности (орг. момент). Цель: включение учащихся в деятельность на личностно- значимом уровне. «Хочу, потому что могу».	Слайд №1- технологическая карта ученика	Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса            к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с технологической картой. Вместе с учениками определяет цель урока.    Помогает, советует	Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки Планирование учащимися способов достижения намеченной цели	2	1	Осознанное и произвольное построение ответов на целеполагание.	Прогнозирование своей деятельности Планирование учащимися способов достижения намеченной цели	Умение слушать и вступать в диалог,  планирование учебного сотрудничества	Умение выделять нравственный аспект поведения, самоопределение, смыслообразование
2	«Экспресс - контроль» Цель: проверить базовый уровень знаний и умений по теме, выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.	Слайд №2 Задания «Экспресс - контроля» в 2-х вариантах	Вступительное слово учителя. Организуется подготовка и мотивация учащихся к надлежащему самостоятельному выполнению учебного действия, его осуществление и фиксация индивидуального затруднения.	1.      Выполняет на специальном листе «Экспресс – контроля» 5 заданий базового уровня на тему «Функции». 2.	5	5	Поиск и выделение необходимой информации. Создание и преобразование модели и схемы для решения задач;	Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка цели учебной задачи,  выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения	Умение самостоятельно контролировать своё время и управлять им; Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли.	Самоорганизация и самопроверка.
3	Построение проекта выхода из затруднения Выявление места и причины затруднения Проверочная,  разноуровневая самостоятельная работа «Найди ошибку» Работа с дополнительной литературой, учебником и ЦОР: Цель: формировать умение находить нужную информацию, выделять основные правила, умение применять их на практике.	Слайд №3  Таблица вопросов Электронный тест базового и повышенного уровней. Справочники детей Дополнительная литература: Е.М.Ключникова Тесты по алгебре 8 класс Л.А. Александрова ТПР в новой форме. Алгебра 8.	Организация самостоятельной деятельности учащихся по решению проблемы, руководство деятельностью, контроль над поиском решения, организация дискуссии по итогам самостоятельной работы. Демонстрирует ЦОР. Учитель выступает в роли тьютора для слабых учащихся. Комментирует,   направляет работу учащихся. Учитель организует выявление учащимися места и причины затруднения. Учащимся даются задания, составленные учителем или сверстниками на нахождение и исправление “допущенных” ошибок.	1. Отвечают на вопросы самопроверки. Заполняют таблицу. 2. Выбирают уровень теста: базовый или повышенный. Выполняют электронный разноуровневый тест.	10	10	Структурирование знаний. Анализ объектов. самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать -     восстановить выполненные операции и зафиксировать место- шаг, операцию, где возникло затруднение; -     соотнести свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения - те конкретные знания, умения или способности, которых недостает для решения исходной задачи осуществляют контроль (применяются формы самоконтроля, взаимоконтроля) Восприятие и осмысление учебной информации, осознание проблемы, планирование шагов решения проблемы. Самостоятельное решение проблемы индивидуально самоконтроль, самооценка результатов деятельности..	Целеполагание, выдвижение гипотез волевая саморегуляция в ситуации затруднения Управление своим поведением.   Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата	Умение, не мешая другим, выполнять самостоятельную работу выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения,	Представлять результат своей деятельности, уметь контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
4	Практическая работа на интерактивной доске.  Работа в программе математического конструктора. Цель: каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет.	Интерактивная доска, математический конструктор	Следит за выполнением практической работы. Фиксирует затруднения и ошибки учащихся, консультирует. формирование умений учащихся использовать полученные знания в нестандартной, измененной ситуации.	Самостоятельно выполняют практическую работу, осуществляют учебные действия по намеченному плану	5	3	Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач Проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы.	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата	Умение, не мешая другим, выполнять самостоятельную работу
5	Физпауза	Тренажер для глаз	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.	1	1
6	Групповая работа Защита решения исследовательской задачи «Функция в нашей жизни». Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.  Реализация построенного проекта. Цель: формировать умение работать в группе, самостоятельно выходить из сложной ситуации.	Проблемная задача на: 1.Движение мотоциклистов 2.Горение двух свечей 3.Перевозка твердого топлива. (каменного угля) в с. Амга. 4.Желобы для стока воды.	Учитель -- контролирует ход работы в  группах; -помогает,  мотивирует их на успех; следит за остальными и дает им направление, чтобы не отставали и не отказались от общей работы.  - отвечает на вопросы;  - регулирует споры, порядок работы;  - в случае крайней необходимости оказывает помощь отдельным учащимся или группе.	Реализация практико-исследовательской деятельности в решении  задачи Защита решения задачи. Выставляют докладчика. Готовят вопросы выступающим из другой группы. Обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково-символического.	10	10	Использование методов и приёмов  как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории; Устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.	Контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено	Учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения.  Умение слушать и вступать в диалог. Коллективное обсуждение проблем (при необходимости), выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации Выражение своих мыслей, использование речевых   для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения	Самоопределение, смыслообразование. Ориента- ция в межлично-стных отношениях, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения Не бояться ошибок, уверенность в своих действиях. Осознание ответственности за общее дело.
7	Этап оценивания знаний учащихся  Подведение итогов урока. Рефлексия деятельности Цель: осознание учащимися своей УД (учебной деятельности);	Технологические карты учащихся	Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки. Организует обсуждение затруднений («Почему возникли затруднения?», «Чего мы ещё не знаем?»); Подводит итоги урока.	Проставляют в лист контроля баллы, набранные на  уроке. Учащиеся самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных критериев. Учащиеся выставляют оценки в дневники. Делают самооценку результатов деятельности своей и всего класса. Вопросы: Какую задачу ставили? Удалось решить поставленную задачу? Каким способом? Какие получили результаты? Что нужно сделать ещё? Где можно применить новые знания?	3	1	Самооценка  планируемых результатов.	Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности	Управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна	Нравственно-этическая ориентация
8	Домашнее задание		Задает дозированное домашнее задание	Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока	1	-

Ход урока

Деятельность учителя	Деятельность учеников
I. Организационный этап Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат технологические карты.  Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. Сегодня, ребята у нас урок развивающего контроля. Внимательно посмотрите на этапы уроков, время, предусмотренное на каждый этап. Какую цель вы перед собой поставите?	Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой. Записывают тему урока в технологических картах. Цели ученика на уроке + 1 Приниматься за дело: включаться в работу, нести ответственность, организовать свою работу, пользоваться вычислительными и моделирующими приборами; 2 Выбирать оптимальный вариант контрольного задания, которое наверняка сделаю правильно. 3 Думать: устанавливать взаимосвязи между прошлыми и настоящими событиями, критически относится к тому или иному высказыванию, занимать позицию в дискуссиях и выработать своё собственное мнение; 4 Искать: опрашивать окружение, консультация  учителя, получение информации; 5 Сотрудничать: уметь работать в группе, принимать решения, улаживать разногласия и конфликты; 6 Адаптироваться: использовать новые технологии информации и коммуникации, стойко противостоять трудностям, находить новые решения. 7 Нести ответственность за правильность выбора задания, темпа  выполнения задания. 8 Развивать работоспособность, самостоятельность мышления, инициативу,  активность. 9 Добиться высоких результатов, получить хорошую оценку: «3», «4», «5»; 10 Сделать самоанализ своей работы.
II. Актуализация опорных знаний. 1.      Учитель организует работу экспресс – контроля. Фиксирует время на 5 минут. 2.	На специальных листах А4 выполняют задания экспресс – контроля: Вариант 1 1.   Решите графически систему уравнений ; 2.      Постройте график функции у = ; 3.   Постройте график функции у . По графику найдите: при каких значениях х у =- 2; 4.      Задайте формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке:                                            2                                              -2 5.      Дана функция у = f(х),  где  f(х) = 2х2. Найдите:  f(-3); Вариант 2 1.   Решите графически систему уравнений ; 2.      Постройте график функции у = ; 3.   Постройте график функции у . По графику найдите: при каких значениях х у = 3; 4.      Задайте формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке:                                           -2                                             -2 5.      Дана функция у = f(х),  где  f(х) = -4х2. Найдите:  f();
111.  Проверочная,  разноуровневая самостоятельная работа Поправляет и разъясняет непонятные моменты в заданиях. Контролирует ход выполнения работы. Решает возникшие непредвиденные ситуации.	Учащиеся делают взаимопроверку по вопросам темы. Вопросы + 1 Как называют график функции у=кх2 , где к 2 Какая прямая является осью симметрии графика функции у= кх2 ? 3 Какая точка является вершиной графика функции у=кх2 ? 4 Как расположены в координатной плоскости х0у друг относительно друга графики функций у=2х2 и  у = -2х2 ? 5 Верно ли утверждение: если к, то функция у=кх2 возрастает при х и убывает при х; 6 Чему равно унаим  и  унаиб для функции у= кх2, если к? 7 Какую функцию называют ограниченной сверху? 8 Какова область значений функции  у= кх2, если к? 9 Как называют график функции у =, где к 10 В каких четвертях координатной плоскости х0у располагаются ветви графика функции у=, где к 11 Что такое асимптота графика функции у=f(х)? 12 Верно ли: если  к, то функция у=кх2 возрастает при х и убывает при х; 13 Перечислите свойства функции у = при к. 14 Сформулируйте алгоритм 1 построения графика функции у=f(х+l)+m. 15 Какой алгоритм построения графика функции  у =f(х + l)+m вам больше нравится? Каким вы будете пользоваться при решении задач и почему? Выбирают и делают разноуровневый тест на компьютере. Проводят работу «Найди ошибку» по вариантам. Исправляют свои ошибки из теста. Используют свои справочники и литературу.
1V. Практическая работа на интерактивной доске.  Работа в программе математического конструктора. Учитель выступает в роли консультанта для слабых учащихся.	В ноутбуках, пользуясь математическим конструктором, выполняют индивидуальные задания по теме «Преобразования графиков функций».
V.Групповая работа.  Представляет группам проблемные задачи на реальную жизненную ситуацию. Мотивирует на успех. Направляет на поиск правильных решений.	Учащиеся в группах стараются помочь друг другу. Выявляют лидера. Слушают его решения, обсуждают. Приходят к единому мнению. Выбирают одного докладчика, который защищает решение группы. Решают проблемную задачу: 1.Движение мотоциклистов 2.Горение двух свечей 3.Перевозка твердого топлива. (каменного угля) в с. Амга. 4.Желобы для стока воды.
VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.  Реализация построенного проекта. Учитель помогает выступающим, мотивирует их на успех. Контролирует общий климат в классе. Следит за остальными и дает им направление, чтобы не отставали и не отказались от общей работы.	Капитаны команд комментируют работу в группе. Какие плюсы и минусы в деятельности группы, демонстрирует ошибки и их устранение на доске.
VII. Рефлексия деятельности (итог урока). Цель: осознание учащимися своей УД (учебной деятельности), самооценка результатов деятельности своей и всего класса; обсуждение затруднений («Почему возникли затруднения?», «Чего мы ещё не знаем?»);	Учащиеся делают самоанализ собственной работы и анализирует групповую работу. Задача, в которой была сделана ошибка. Причины ошибки: Как избежать ошибки? Решение похожей задачи. Как действовал я? Как надо было действовать. Почему я ошибся? 1) По  ходу  выполнения    работы учащиеся выписывают возникающие у них трудности и сомнения по поводу правильности выполнения того или иного задания с объяснением, почему он так думает, а также оценивает себя по заданным критериям. 2) На следующем уроке дети получают проверенные работы с содержательной оценкой и начинают соотносить оценку учителя по каждому критерию со своей оценкой, определяя, как получилась общая оценка всей работы. 3) Далее учащиеся начинают разбираться с причинами ошибок и трудностей, возникших у них в ходе выполнения данной работы, заполняя
VIII. Этап оценивания знаний учащихся.  Подведение итогов урока.    Учитель: Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями): Учитель: Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3». Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки. Вернемся к  началу урока. Какую цель вы поставили перед собой?  Какой результат вы хотели получить? Справились ли с заданиями?	Учащиеся самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных критериев. Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок. Учащиеся отвечают на вопросы учителя.
IX.  Информирование учащихся о домашнем задании  Комментирование решения задач повышенной трудности. Их оценивание в баллах. Дополнительное задание: 28k + 30n + 31m = 365 Слова учителя: Кто увидел? Кто догадался? Кто решил? “Смотреть – не значит видеть!” Ответ: 365 – это количество дней в году, 28 – количество дней в феврале, 30 – количество дней имеют 4 месяца в году, 31 – количество дней имеют 7 месяцев в году. Тогда: 28 ·1 + 30 · 4 + 31 · 7 = 365.	Учащиеся внимательно слушают. Записывают в дневники домашнее задание. Разгадывают и говорят решение занимательной задачи.