Модель поурочного плана математика 6 класс Делимость натуральных чисел

МБОУ « Амгинский лицей имени академика Л.В.Киренского

Модель поурочного плана по математике

«Делимость натуральных  чисел»

(6 класс)

Составитель: Яковлева Марфа Константиновна,

учитель математики высшей категории,

педстаж  36 года

Амга 2016

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Технологическая карта урока

Тема урока: Делимость произведения, суммы и разности чисел

Тип урока: урок развивающего контроля

Цели:

Предметные: обобщить и углубить знания учащихся о делимости натуральных чисел.

Личностные: вызвать заинтересованность в изучении математики

Метапредметные: развивать умение определять понятия, создавать обобщения; иметь представление о свойствах делимости произведения, суммы и разности чисел;  владеть общим приемом решения задач, договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Планируемые образовательные результаты:
Объем освоения и уровень владения компетенциями	Компоненты культурно— компетентностного опыта / приобретенная компетентность
Имеют представление о признаках делимости произведения, суммы и разности натуральных чисел. Знают свойства делимости, суммы и разности, могут привести примеры на каждое свойство. Умеют осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; доказывать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число; умеют доказывать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей  делится на некоторое число, то и все произведение не делится на это число; решать занимательные, олимпиадные, логические задачи;	Умение отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.  Самоанализ и самоконтроль. Умение выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Применяемая технология обучения: деятельностная.

Структура и ход  урока:

№	Этап урока	Название используемых ЦОР, раздаточных и дидактических материалов	Деятельность учителя (с указанием действий с ЦОР, например, демонстрация)	Деятельность ученика	Время (в мин.)	Формируемые УУД
						Познаватель- ные	Регулятивные	Коммуникатив- ные	Личност- ные
1	2	3	5	6	7	8	9	10
1	Организацион-ный момент	Слад №1- технологическая карта ученика	Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса            к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с технологической картой. Вместе с учениками определяет цель урока.	Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки	2	Осознанное и произвольное построение речевого высказывания,  целеполагание	Прогнозирование своей деятельности	Умение слушать и вступать в диалог,  планирование учебного сотрудничества	Умение выделять нравственный аспект поведения, самоопределение, смыслообразование
2	Актуализация знаний.	Слайд №2- вопросы на выявление знаний определений, признаков, свойств в 2 вариантах.	Вступительное слово учителя. Организуется подготовка и мотивация учащихся к надлежащему самостоятельному выполнению учебного действия, его осуществление и фиксация индивидуального затруднения.	1.       Задает вопросы напарнику. 2.       Участвуют в работе по повторению, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры.	5	Поиск и выделение необходимой информации	Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка цели учебной задачи,  выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог,  выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся	Смысло- образование, анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие
3	Проверочная,  разноуровневая самостоятельная работа	Слайд №3 – текст самостоятельной работы	Демонстрирует ЦОР. Организует самостоятельную работу.	Выполняют задания в тетрадях. Отмечают  в технологических картах выполнение заданий.	10	Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.	Целеполагание, выдвижение гипотез	Умение, не мешая другим, выполнять самостоятельную работу	Представлять результат своей деятельности, уметь контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
4	Построение проекта выхода из затруднения Выявление места и причины затруднения	Технологическая карта.	Учитель организует 3 группы. Выступает в роли тьютора для слабых учащихся. Комментирует,   направляет работу учащихся. Учитель организует выявление учащимися места и причины затруднения.	Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий, работают в группах. Для этого учащиеся должны: -     восстановить выполненные операции и зафиксировать (вербально и знаково) место- шаг, операцию, где возникло затруднение; -     соотнести свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения - те конкретные знания, умения или способности, которых недостает для решения исходной задачи	7	анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации. Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия, анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания	волевая саморегуляция в ситуации затруднения Управление своим поведением.   Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата	выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения.  Умение слушать и вступать в диалог. Коллективное обсуждение проблем (при необходимости), выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации	Самоопределение, смыслообразование Ориента- ция в межлично-стных отношениях, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения
5	Практическая работа на интерактивной доске.  Работа в программе математического конструктора.	Интерактивная доска, математический конструктор	Следит за выполнением практической работы. Фиксирует затруднения и ошибки учащихся.	Самостоятельно выполняют практическую работу.	5	Проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата	Умение, не мешая другим, выполнять самостоятельную работу
6	Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.  Реализация построенного проекта.	Интерактивная доска	Учитель помогает выступающим, мотивирует их на успех. Контролирует общий климат в классе. Следит за остальными и дает им направление, чтобы не отставали и не отказались от общей работы.	Обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково. Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.)	7	Выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие. Умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия	Контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено Контроль, оценка, коррекция	Выражение своих мыслей, использование речевых   для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения	Не бояться ошибок, уверенность в своих действиях. Осознание ответственности за общее дело Ориента- ция в межлично-стных отношени-ях.
7	Этап оценивания знаний учащихся  Подведение итогов урока.	Технологические карты учащихся	Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки. Подводит итоги урока.	Проставляют в лист контроля баллы, набранные на  уроке. Учащиеся самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных критериев. Учащиеся выставляют оценки в дневники. Делают самоанализ.	2	Самооценка  планируемых результатов	Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности	Управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна	Нравственно-этическая ориентация
8	Домашнее задание		Задает дозированное домашнее задание	Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока	2

Ход урока

Деятельность учителя	Деятельность учеников
I. Организационный этап Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат технологические карты.  Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. Те из вас, кто решит задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку, выполнив задания на отдельном листе (приложение 1) Сегодня, ребята у нас обобщающий урок по третьей главе. Как называлась глава? Проведем устный опрос и практическую работу. После будем заполнять технологическую карту. Смотрите внимательно на карту.  Какую цель вы перед собой поставите?	Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой. Записывают тему урока в технологических картах.
II. Актуализация опорных знаний. Работа в парах. 1.       Учитель организует работу в парах (соседи по парте отвечают друг другу на заранее заготовленные вопросы).  Следит как ребята отвечают на вопросы, выговаривают ли полностью ответы. 2.	1. Учащиеся устно отвечают на вопросы, ставят полученные баллы в тетрадь.  Сначала один задает вопросы, другой отвечает. Далее меняются ролями. 3.       Вопросы устного опроса: 4.       В-1 1) Как вы понимаете утверждение: а) а - делитель в;  б) НОД (m; n) = k; 2) Сформулируйте признак делимости произведения. 3) Сформулируйте признаки делимости на 5, 10. 4) Сформулируйте признак делимости на 3. 5) Какие числа называют простыми? Приведите примеры. 6) Какое натуральное число не является ни простым, ни составным? 7) Объясните, как найти НОД чисел. 8) Какие числа называют взаимно простыми? Приведите примеры. 9) Сформулируйте признак делимости на произведение. 10) Сформулируйте признаки делимости суммы и разности чисел. В-2 1) Как вы понимаете утверждение: а) в кратно а;  б) НОК (m; n) = k? 2) Сформулируйте признаки делимости суммы и разности чисел. 3) Сформулируйте признаки делимости на 2, 5. 4) Сформулируйте признак делимости на 9. 5) Какие числа называют составными? Приведите примеры. 6) Какое натуральное число не является ни простым, ни составным? 7) Объясните, как найти НОК чисел. 8) Какие числа называют взаимно простыми? Приведите примеры. 9) Сформулируйте признак делимости на произведение. 10) Сформулируйте признак делимости произведения.
111.  Разноуровневая самостоятельная работа Поправляет и разъясняет непонятные моменты в заданиях. Контролирует ход выполнения работы. Решает возникшие непредвиденные ситуации.	Учащиеся самостоятельно выполняют в тетрадях самостоятельную работу по вариантам.
1V.   Выявление места и причины затруднения Учитель организует 3 группы. В первой группе собираются те, которые хотят узнать как правильно выполнить задание 1. Во второй группе – задание 2. В третьей соответственно третье. В группах учащиеся, выполнившие задания правильно, помогают другим найти ошибки и устранить их.   Учитель задает наводящие вопросы: почему у вас получились такие разные ответы; как выяснить, кто выполнил задание правильно, а кто-то совсем не дали ответы;    что нужно знать, чтобы правильно выполнить третье задание. Учитель выступает в роли консультанта для слабых учащихся.	Учащиеся в группах стараются помочь друг другу. Выявляют лидера. Слушают его решения, обсуждают. Приходят к единому мнению. Выбирают одного докладчика, который защищает решение группы.
V.   Практическая работа Требует от учащихся выполнения заданий с помощью карандаша и линейки, соблюдения единых требований устной и письменной речи. Бережно относиться к технике.	Выполняют задания в тетради. Далее, пользуясь математическим конструктором выполняют это же задание в ноутбуке. Сравнивает работу в тетради с работой в ноутбуке. Устраняет ошибки.
VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.  Реализация построенного проекта. Учитель помогает выступающим, мотивирует их на успех. Контролирует общий климат в классе. Следит за остальными и дает им направление, чтобы не отставали и не отказались от общей работы.	Каждый представитель из групп демонстрирует ошибки и их устранение на доке.
VII. Этап оценивания знаний учащихся.  Подведение итогов урока.    Учитель: Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями): Учитель: Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3». Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки. Вернемся к  началу урока. Какую цель вы поставили перед собой?  Какой результат вы хотели получить? Справились ли с заданиями?	Учащиеся самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных критериев. Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок. Учащиеся отвечают на вопросы учителя.
VIII.  Информирование учащихся о домашнем задании  Комментирование решения задач повышенной трудности. Их оценивание в баллах.	Учащиеся внимательно слушают. Записывают в дневники домашнее задание.