Модель урока по математике 5 кл

 «Амгинский лицей им. академика Л.В.Киренского»,

Модель поурочного плана по математике

«Геометрические фигуры»

(5 класс)

Составитель: Яковлева Марфа Константиновна,

учитель математики высшей категории,

педстаж  35 года

Амга 2015

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Технологическая карта урока

Тема урока: Геометрические фигуры

Тип урока: урок развивающего контроля

Цели:

Предметные: обобщить и углубить знания учащихся о геометрических фигурах, полученные в изучении третьей главы.

Личностные: вызвать заинтересованность в изучении математики

Метапредметные: развивать умение определять понятия, создавать

обобщения

Планируемые результаты:

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция. Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации. Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму. Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями.

Основные понятия:

Виды углов, измерение углов, сравнение углов, биссектриса угла, треугольник, площадь треугольника, свойство углов треугольника, расстояние между двумя точками, масштаб, расстояние от точки до прямой, перпендикулярные прямые, серединный перпендикуляр, свойство биссектрисы угла.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Применяемая технология обучения: деятельностная.

Структура и ход  урока:

№	Этап урока	Название используемых ЦОР, раздаточных и дидактических материалов	Деятельность учителя (с указанием действий с ЦОР, например, демонстрация)	Деятельность ученика	Время (в мин.)	Формируемые УУД
						Познаватель- ные	Регулятивные	Коммуникатив- ные	Личност- ные
1	2	3	5	6	7	8	9	10
1	Организацион-ный момент	Презентация слайд 1,2	Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса            к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с технологической картой. Вместе с учениками определяет цель урока.	Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки	1	Осознанное и произвольное построение речевого высказывания,  целеполагание	Прогнозирование своей деятельности	Умение слушать и вступать в диалог,  планирование учебного сотрудничества	Умение выделять нравственный аспект поведения, самоопределение, смыслообразование
2	Вводная беседа. Актуализация знаний.	Презентация Слайд,3,4	Вступительное слово учителя. Задает учащимся наводящие вопросы.  Организуется подготовка и мотивация учащихся к надлежащему самостоятельному выполнению пробного учебного действия, его осуществление и фиксация индивидуального затруднения.	1.       Задает вопросы 2.       Участвуют в работе по повторению, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры.	5	Поиск и выделение необходимой информации	Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка цели учебной задачи,  выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог,  выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся	Смысло- образование, анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие
3	Проверочная работа	Презентация Слайд 5,6,7 Индивидуальные пособия «Математический тренажер», разработка плана- схемы зданий гимназии	Демонстрирует ЦОР. Организует самостоятельную работу.	Выполняют задания в тетрадях. Отмечают  в технологических картах выполнение заданий.	5	Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.	Целеполагание, выдвижение гипотез	Умение, не мешая другим, выполнять самостоятельную работу	Представлять результат своей деятельности, уметь контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
4	Выявление места и причины затруднения	Технологическая карта. Индивидуальные пособия «Математический тренажер», разработка плана- схемы зданий гимназии	Комментирует,   направляет работу учащихся. Учитель организует выявление учащимися места и причины затруднения.	Для этого учащиеся должны: -     восстановить выполненные операции и зафиксировать (вербально и знаково) место- шаг, операцию, где возникло затруднение; -     соотнести свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения - те конкретные знания, умения или способности, которых недостает для решения исходной задачи	7	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия, анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата	Умение слушать и вступать в диалог. Коллективное обсуждение проблем (при необходимости), выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации	Ориента- ция в межлично-стных отношениях, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения
5	Физпауза		Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.	1
6	Построение проекта выхода из затруднения	Технологическая карта. Индивидуальные пособия «Математический тренажер», разработка плана- схемы зданий гимназии	Учитель организует 3 группы. Выступает в роли тьютора для слабых учащихся	Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий, работают в группах	7	анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы	волевая саморегуляция в ситуации затруднения Управление своим поведением	выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения	Самоопределение, смыслообразование
7	Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.  Реализация построенного проекта.	Интерактивная доска, презентация проекта «План - схема территории гимназии»	Учитель помогает выступающим, мотивирует их на успех. Контролирует общий климат в классе. Следит за остальными и дает им направление, чтобы не отставали и не отказались от общей работы.	Обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково. Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.)	5	Выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие. Умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.	Контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено Контроль, оценка, коррекция	Выражение своих мыслей, использование речевых   для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения	Осознание ответственности за общее дело Ориента- ция в межлично-стных отношени-ях
8	Этап оценивания знаний учащихся	Технологические карты учащихся	Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.	Учащиеся выставляют оценки в дневники	5	Самооценка  планируемых результатов
9	Подведение итогов урока, оценивание знаний			Проставляют в лист контроля баллы, набранные на  уроке. Учащиеся самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных критериев.	2		Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности	Управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна	Нравственно-этическая ориентация
10.	Домашнее задание		Задает дозированное домашнее задание	Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока	2

Ход урока

Деятельность учителя	Деятельность учеников
I. Организационный этап Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат технологические карты.  Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания,  поставить знак «+». Те из вас, кто решит задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку, выполнив задания на отдельном листе (приложение 1) Сегодня, ребята у нас обобщающий урок по третьей главе. Как называлась глава? Проведем устный опрос и практическую работу. После будем заполнять технологическую карту. Смотрите внимательно на карту.  Какую цель вы перед собой поставите?	Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой. Записывают тему урока в технологических картах.
II. Актуализация опорных знаний. Работа в парах. 1.       Учитель организует работу в парах (соседи по парте отвечают друг другу на заранее заготовленные вопросы).  Сначала один задает вопросы, другой отвечает. Далее меняются ролями. 2.       Вопросы устного опроса: А) Угол – это… Б) Как называются лучи, образующие развернутый угол? В) На рисунке  назовите и укажите вид каждого угла. Г) Как сравнивают углы? Д) Можно ли сказать, что стороны угла АВС длиннее сторон угла А1В1С1? Е) Какой прибор служит для измерения углов? Ж) В каких единицах измеряются углы? З) Объясните, что такое биссектриса угла. И) Какие виды угольников вы знаете? К) Назовите виды треугольников, изображенные на рисунке. Л) Что называется высотой треугольника? М) Сформулируйте свойство углов треугольника. Н) Кратчайшее расстояние между двумя точками - это… О) Расстояние от точки прямой равно …. П)  Схема сделана в масштабе 1:2000. Это значит… Р) Какое свойство точек биссектрисы угла вы знаете? 1.  Мотивация Учитель: Ребята,              (слайд 2),	1. Учащиеся устно отвечают на вопросы. А) Угол – это фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало. Б) Точка О разбивает прямую АВ на два  луча с общим началом. Такие лучи называют дополнительными, или противоположными. В) Угол АВС острый, угол МОС прямой, угол КЕД тупой. Г) Углы нужно наложить друг на друга и сравнить. Если они совпадут, то равны. Если один угол целиком оказался внутри  другого угла, то он меньше его. Д) Нет, потому что стороны углов можно продолжить до бесконечности. Е) Транспортир Ж) В градусах З) Биссектриса угла – это луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла. И) Мы знаем два вида угольников: у первого угольника острые углы составляют 300  и 600, а у второго – по 450. К)   В треугольнике АВС все углы острые. Такие треугольники называют остроугольными. В треугольнике DEF есть прямой угол. Такие треугольники называют прямоугольными. В треугольнике MNK есть тупой угол. Такие треугольники называют тупоугольными. Л) Отрезок, проведенный из вершины угла треугольника к противоположной стороне под прямым углом, называют высотой. М) Сумма углов треугольника равна 1800. Н) Кратчайшее расстояние между двумя точками - это длина отрезка прямой, соединяющего эти точки. О)  Расстояние от точки прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой. П) Схема сделана в масштабе 1:2000 ( один к двум тысячам).  Это значит, что одна единица измерения на схеме соответствует двум тысячам таких же единиц в действительности  ( 1 см – 2000см, или 20 м) Р) Точка, лежащая на биссектрисе, равноудалена от сторон угла.
111.  Практическая работа 1. Математический тренажер. Стр. 76. Определи градусную меру каждого угла. В-1: В и Д. В-2: Б и Г. 2. В-1.  Найдите величину угла РЕК, если известно, что он равен  прямого угла. Постройте РЕК и проведите в нем биссектрису ЕН.  (720) В-2. Найдите величину угла КСН, если известно, что он равен развернутого угла. Постройте КСН и проведите в нем биссектрису СО.  (1440) 3. У вас на столах лежат листы с планом-схемой  территории нашей гимназии, которую сделали ваши одноклассники в своем проекте. Вы должны вычислить: В-1 длину  большого здания гимназии. В-2 длину здания начальной школы.	Учащиеся самостоятельно выполняют в тетрадях практическую работу по вариантам.
1V.   Выявление места и причины затруднения Почему у вас получились такие разные ответы, как выяснить, кто выполнил задание правильно, а кто-то совсем не дали ответы.   Что же нам надо сделать, чтобы выполнить задание, определить, кто его выполнил правильно? (Надо определить алгоритм построения углов с помощью транспортира) 1.       Почему ошиблись при нахождении величины угла? (Нахождение части от целого. ) 2.       Что нужно знать, чтобы правильно выполнить третье задание. (понятие масштаба  и соответствие единиц)	(Учащиеся отвечают на вопросы,  заполняют таблицу в технологических картах: Знаю Хочу узнать Узнал 1.+ 2. 3. 1. 2.+ 3.+ 1. 2.+ 3.
V. Физпауза А)  Учитель: Ребята, а вы знаете,  что  напрягать глаз вредно. Давайте немного позанимаемся гимнастикой глаз. Б) Задание на пространственное воображение: ·         Смотрим влево, переходим  вправо. Какую фигуру нарисовали глазами? Смотрим снизу вверх. Как расположены относительно друг друга две прямые, которые мы нарисовали глазами? (перпендикулярные) ·         Смотрим сверху вниз и направо. Образовался какой величины угол? ( 90 градусов)	А) Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем. Б) Отвечают на вопросы.
VI.   Построение проекта выхода из затруднения Учитель организует 3 группы. В первой группе собираются те, которые хотят узнать как правильно выполнить задание 1. Во второй группе – задание 2. В третьей соответственно третье. В группах учащиеся, выполнившие задания правильно, помогают другим найти ошибки и устранить их.   Учитель выступает в роли консультанта для слабых учащихся.	Учащиеся вместе обсуждают свои решения. Приходят к единому мнению. Выбирают одного докладчика, который защищает решение группы.
VII. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.  Реализация построенного проекта. Учитель помогает выступающим, мотивирует их на успех. Контролирует общий климат в классе. Следит за остальными и дает им направление, чтобы не отставали и не отказались от общей работы.	1. Один представитель первой группы показывает ход построения угла на интерактивной доске.   2. Представитель второй группы показывает свои решения у доски. 3. Представитель третьей группы на слайде план-схемы находит масштаб и показывает, как вычисляются  длины зданий.
VIII. Этап оценивания знаний учащихся  Учитель: Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями): Учитель: Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3». Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.	Учащиеся самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных критериев. Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.
IX. Подведение итогов урока  Вернемся к  началу урока. Какую цель вы поставили перед собой?  Какой результат вы хотели получить? Справились ли с заданиями?	Учащиеся отвечают на вопросы учителя.
X.  Информирование учащихся о домашнем задании  (слайд23)  Произвольный треугольник АВС разрезать на три такие части, чтобы из них можно было составить прямоугольник. Учитель: Эта задача как раз по нашей теме, но повышенного уровня.  Ее решение занимает определенное время. Поэтому я задаю вам только одну задачу. Желаю удачи! Спасибо за работу на уроке!	Учащиеся внимательно слушают. Записывают в дневники домашнее задание.