Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / "Моделирование при обучении решению текстовых задач"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

"Моделирование при обучении решению текстовых задач"

библиотека
материалов

Моделирование при обучении решению текстовых задач




Проблема моделирования при решении текстовых задач интересовала математиков уже долгое время. Опыт показывает, что обучение решению задач с применением моделирования активизирует мыслительную деятельность учащихся, помогает им понять задачу, самостоятельно найти рациональный путь ее решения, установить подходящий способ проверки, определить условия, при которых задача (имеет или не имеет) решения. Работа с моделью позволяет ученикам яснее увидеть зависимости между данными и искомыми величинами и оценить задачу в целом, а учителю – продемонстрировать разные варианты решения и, сравнив их, обобщить теоретические знания.



План работы над темой:


  1. Значение моделирования при обучении решению текстовых задач.

  2. Составление краткого условия задачи.

  3. Составление графической модели задачи.

  4. Различные способы решения задачи.

  5. Ошибочные решения.

  6. Графическая модель задачи как метод проверки правильности решения.



Обоснование выбора темы: в связи со спецификой контингента наших учащихся возникает проблема научить их решать текстовые задачи. Ведь умение решать задачи – один из основных показателей уровня математического развития и глубины усвоения учебного материала. Действующая программа обучения математике требует развития самостоятельности у детей в решении текстовых задач.

Однако для усвоения и совершенствования навыков решения задач учащимися нашей школы необходимо научить их кратко записывать условие задачи, иллюстрируя его с помощью рисунка, схемы или чертежа.

Необходимо обосновывать каждый шаг в анализе задачи и в ее решении.

Необходимо проверять правильность найденного решения.

Однако, как показывает практика, решая даже знакомые задачи, многие дети не справляются с их решением и допускают большое количество ошибок.



Рассмотрим задачу, варианты ее решения и ошибочные решения для учащихся 6 класса.


Задача. В магазин привезли 600 кг муки. В первой половине дня продали hello_html_50c7c0d7.gif всей муки, а во второй половине дня hello_html_m2444681c.gif остатка. Сколько муки осталось не продано?


Детям предлагалось прочитать задачу, пересказать ее и составить краткое условие.


Всего - 600 кг муки


В 1-ой половине дня - hello_html_50c7c0d7.gif всей муки


Во 2-ой половине - hello_html_m2444681c.gif остатка


Осталось муки - ?



Такая запись при первичном анализе условия задачи нерациональна, так как не раскрывает наглядно зависимости между данными и искомыми величинами и не помогает в выборе действия.

Учитель задает вопрос: «Непроданной муки окажется больше или меньше 600 кг? Он предлагает изобразить количество привезенной муки в виде отрезка или прямоугольника. Остановились на первом варианте.

Нарисовали отрезок произвольной длины, «на глаз», отметили hello_html_50c7c0d7.gif часть, а оставшуюся часть разделили на пять равных частей. Получили такую схему.




hello_html_50c7c0d7.gifчасть hello_html_m2444681c.gifостатка ?

|_________|____|____|____|____|____|


600 кг


Выполняя эту модель, мы предупредили ошибки, связанные с тем, что некоторые учащиеся не обратили внимания на то, что во второй день продали hello_html_m2444681c.gif не всей муки, а той, которая осталась после того, как hello_html_50c7c0d7.gif всей муки продали в первый день.




1 способ 2 способ


1) 600 . hello_html_50c7c0d7.gif = 150 (кг) ; 1) 1 - hello_html_50c7c0d7.gif = hello_html_m324906d0.gif;


2) 600 – 150 = 450 (кг) ; 2) hello_html_m324906d0.gif. hello_html_m2444681c.gif = hello_html_3c6da312.gif;


3) 450 . hello_html_m2444681c.gif = 180 (кг); 3) hello_html_m324906d0.gif - hello_html_3c6da312.gif = hello_html_7525f34.gif;



4) 450 – 180 = 270 (кг). 4) 600 . hello_html_39aee092.gif = 270 (кг).



3 способ 4 способ


1) 1 - hello_html_50c7c0d7.gif = hello_html_m324906d0.gif; 1) 1 - hello_html_50c7c0d7.gif = hello_html_m324906d0.gif;


2) hello_html_m324906d0.gif . hello_html_m2444681c.gif = hello_html_3c6da312.gif; 2) hello_html_m6d29f95b.gif;



3) hello_html_55b91e46.gif; 3) hello_html_55b91e46.gif;



4) 1 - hello_html_m53883dd9.gif; 4) 600 . hello_html_3371be1c.gif330 (кг);



5) 600 . hello_html_m11774a86.gif 270 (кг). 5) 600 – 330 = 270 (кг).




Решив задачу разными способами, мы одновременно повторили весь ранее изученный в 6 классе материал (действие с дробями, нахождение дроби от числа).





Ошибочные решения


1 вариант 2 вариант


1) 600 . hello_html_50c7c0d7.gif = 150 (кг); 1) 600. hello_html_50c7c0d7.gif = 150 (кг);


2) 150 . hello_html_m2444681c.gif = 60 (кг); 2) 600 . hello_html_m2444681c.gif = 240 (кг);


3) 150 + 60 = 210 (кг); 3) 150 + 240 = 390 (кг);


4) 600 – 210 = 390 (кг). 4) 600 – 390 = 210 (кг).



Обнаруженные ошибки свидетельствуют о том, что ученики не справились с решением задачи, не смогли четко представить себе жизненную ситуацию, отраженную в ее условии, не уяснили отношений между заданными величинами и зависимости между данными и искомыми, а поэтому иногда механически манипулировали числами.

Почему же учащиеся допустили так много ошибок даже при повторном решении знакомой задачи? Одна из основных причин заключается в неграмотной организации работы по первичному восприятию учащимися условия задачи и ее анализа, которая проводится без должной опоры на жизненную ситуацию, отраженную в задаче, без графического моделирования.


Я считаю, что проверить правильность решения поможет графическая модель задачи. Такую модель можно использовать и для проведения исследования: она помогает выяснить условия, при которых задача имеет (или не имеет) решения, найти число решений, выяснить, как изменяется значение искомой величины в зависимости от изменения данных величин.


Литература.

  1. Корн Г. Справочник по математике. – М.: Наука. 1968.

  2. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Математика. – М.: Высшая школа,1998.

  3. Математика в школе, 2010. - №4.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 20.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров584
Номер материала ДA-054198
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх