Моделирование
системы обучения иностранным языкам.
На
примере минимизации расходов.
Методический
материал для 11-го класса
Настоящий методический материал используется на
уроках информатики в 11-м классе и предназначен для иллюстрации практического
применения при моделировании реальных систем. Разработан в развитие темы «Модели
оптимального планирования» (Параграф 20 И.Г. Семакин и др., Информатика. 11
класс,М.: Бином, Лаборатория знаний, 2014).
• Цель:
минимизировать расходы на обучение учеников иностранным языкам за счет
оптимизации количества организованных групп обучения по каждому из направлений
(Углубленное изучение, Средний уровень изучения и Иностранный язык для
новичков).
• Задача:
Найти оптимальное решение задачи минимальных затрат.
• Актуальность:
От их правильного решения зависит распределение бюджета школы на обучение
Задача нахождения минимальных затрат
В школе преподаются 4 иностранных языка: Английский,
Французский, Испанский и Немецкий. Перед началом учебного года были получены
следующие данные о желающих изучать языки и об их уровне подготовки:
|
Углубленное изучение
|
Средний уровень
|
Начальный уровень
|
Английский
|
120
|
200
|
250
|
Французский
|
170
|
85
|
120
|
Испанский
|
19
|
45
|
38
|
Немецкий
|
85
|
110
|
118
|
На протяжении некоторого времени школой были получены
средние затраты на обучение 1 ученика в неделю:
|
Углубленное изучение
|
Средний уровень
|
Начальный уровень
|
Английский
|
180
|
170
|
160
|
Французский
|
190
|
180
|
170
|
Испанский
|
210
|
205
|
200
|
Немецкий
|
185
|
170
|
160
|
В распоряжении преподавателей есть 10
специализированных класса, которые доступны 6 дней в неделю в течение 9 часов.
Существуют нормативы на количество
учеников в 1 группе
|
Углубленное изучение
|
Средний уровень
|
Начальный уровень
|
Английский
|
5
|
7
|
9
|
Французский
|
5
|
6
|
9
|
Испанский
|
7
|
8
|
8
|
Немецкий
|
7
|
9
|
11
|
• Затраты
увеличиваются в два раза в том случае, если для некоторых учеников организована
отдельная группа
• На
основании всего вышеизложенного составим целевую функцию
Р – расходы на обучение учеников в неделю
К – количество групп конкретного языка по конкретному
направлению обучения
Н – норматив количества учеников в группе
О – количество учеников, для которых организуется
отдельная группа
i
– это номер языка
j
– уровень сложности
• Ограничения
• П
– Количество учеников, проявивших желание пройти курс по конкретному языку и
конкретному направлению
• S
– суммарное число учеников, которое будет распределено на группы
• НЧ
– норматив часов
• ДЧ
– доступное количество часов, исходя их 10 кабинетов
• i
– номер языка
• j
– уровень сложности
П_Название
|
Н_Название
|
Размер_группы
|
Расход_за_чел
|
П_Код
|
Н_Код
|
Часов_в_нед
|
Английский
|
Начальный уровень
|
9
|
160
|
1
|
5
|
3
|
Английский
|
Средний уровень
|
7
|
170
|
1
|
4
|
4
|
Английский
|
Углубленное
изучение
|
5
|
180
|
1
|
3
|
3
|
Французский
|
Углубленное
изучение
|
5
|
190
|
2
|
3
|
3
|
Французский
|
Средний уровень
|
6
|
180
|
2
|
4
|
4
|
Французский
|
Начальный уровень
|
9
|
170
|
2
|
5
|
3
|
Испанский
|
Углубленное
изучение
|
6
|
210
|
3
|
3
|
3
|
Испанский
|
Средний уровень
|
8
|
205
|
3
|
4
|
4
|
Испанский
|
Начальный уровень
|
8
|
200
|
3
|
5
|
3
|
Немецкий
|
Углубленное
изучение
|
7
|
185
|
4
|
3
|
3
|
Немецкий
|
Средний уровень
|
9
|
170
|
4
|
4
|
4
|
Немецкий
|
Начальный уровень
|
11
|
118
|
4
|
5
|
3
|
Схема расчета на одного человека
Пример
• Рассмотрим
обучение группы учеников по английскому языку на среднем уровне за январь
• 29
человек изъявило желание
• Группы
организованы по 7 человек, поэтому один будет заниматься индивидуально
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.