Модуль « Геометрия» по математике в 9 классе на ОГЭ

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

 п. Угловка Окуловского района Новгородской области.

                                                           Модуль « Геометрия»

по математике в  9 классе на ОГЭ.

                                                                                   Составитель:

                                                                                   Фёдорова Алевтина Васильевна,

                                                                                   учитель математики первой  

                                                                                    квалификаци

.

В 2014-2015 учебном году на ОГЭ по математике в 9 классе есть модуль    «Геометрия».

 Учащиеся занимаются по предмету по учебникам  разных авторов, но цель учителя и ученика едина - это сдать экзамен, овладеть стандартами математической подготовки. Глубина овладения конкретизируется в требованиях математической подготовки учащихся. Это ориентирует учителя на выставление очень объективной оценки каждому ученику.

 В «Стандартах второго поколения» целью содержания раздела «Геометрия» является: развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления, развитие геометрической интуиции, решение задач вычислительного и конструктивного характера, использование наглядности, использование межпредметных знаний.

Для подготовки к экзамену учителя должны обратить внимание на  теоретическую подготовку учащихся. В этом может помочь «Устная геометрия»- это вопросы и задачи. Некоторые задания  могут восприниматься «с голоса» и решаться в уме, но ученик должен иметь возможность самостоятельно проанализировать вопрос, при необходимости сделать чертёж, провести логические  рассуждения на черновике или в уме,  дать устный ответ без описания хода решения или, по требованию учителя, с кратким комментарием.

На уроках геометрии нужно использовать  дифференцированное обучение, работу в группах, давать творческие задания, вести проблемные и эвристические беседы, учить находить разные подходы в решении задач. Для первого уровня предлагать алгоритмы решения, составление и решение обратных задач.

Каждый ученик должен продвигаться на своём уровне способностей, видеть свои успехи, верить в свои силы. Задача учителя за время обучения вселить эту веру в каждого, разработать свою систему обучения и подготовки к экзамену по геометрии, т.к. геометрия – это специфический предмет, для многих учащихся – трудный.

                             КОНТРОЛЬНЫЕ УСТНЫЕ ТЕСТЫ.

Тесты составлены по программе 7 класса (базовый уровень) по геометрии для учащихся 7-9 классов. Можно использовать при проверке знаний и для подготовки к ОГЭ. Ответы на тесты предполагаются - да или нет.

  ГЛАВА I. Начальные геометрические сведения.

ВЕРНО ЛИ, ЧТО:

1. Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну?

2. Две прямые могут иметь более одной общей точки?

3. Если на прямой отмечены 3 точки, то получится 2 отрезка?

4. Угол называется развёрнутым, если обе его стороны лежат на одной прямой.

5. При пересечении двух прямых образуется 6 неразвёрнутых углов.

6. 4 луча с общим началом образуют 6 углов?

7. Длина отрезка - это расстояние между концами этого отрезка?

8. Точки А, В, С лежат на одной прямой, если АС=7 см АВ=3 см ВС=6 см?

9. Неразвёрнутый угол меньше 180°?

10. 1/60 часть градуса называется часом?

11. Если луч является биссектрисой неразвёрнутого угла, то этот угол может быть прямым или тупым?

12. Сумма смежных углов равна 180°?

13. У вертикальных углов стороны одного являются продолжениями сторон другого?

14. Две прямые перпендикулярные третьей, пересекаются?

15. Если угол 75°, то смежный с ним угол 105°?

16. Если один вертикальный угол равен 40°, то другой 140°?

17. Если даны два равных угла, то смежные с ними углы не равны?

18. Угол смежный с тупым углом, прямой?

19. Биссектриса угла – это луч, который делит угол пополам?

20. Биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой?

  ГЛАВА II. Треугольники.

ВЕРНО ЛИ, ЧТО:

1. Треугольник – это фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, соединённых последовательно отрезками?

2. Если два треугольника равны, то элементы одного треугольника соответственно не равны элементам  другого треугольника?

3. Против соответственно равных углов лежат равные стороны?

4. Если в прямоугольнике проведена диагональ, то получившиеся треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам и по трём сторонам (т.е. по трём признакам равенства треугольников)?

5. Расстояние от точки до прямой – это перпендикуляр к прямой, опущенный из точки?

6.Биссектрисы, медианы и высоты треугольника пересекаются в разных точках?

7. В равнобедренном треугольнике все углы равны?

8. Если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный?

9. Равнобедренные треугольники равны, если основание и прилежащий к нему угол одного треугольника соответственно равны основанию и прилежащему к нему углу другого треугольника?

10. Если периметр одного треугольника больше периметра другого треугольника, то треугольники могут быть равны?

   ГЛАВА III. Параллельные прямые.

ВЕРНО ЛИ, ЧТО:

1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются?

2. Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 80°, то прямые параллельны?

3. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны?

4. Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны 100° и 80°, то прямые параллельны?

5. Если при пересечении двух прямых третьей сумма соответственных углов равна 180°, то прямые параллельны?

6. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны?

7. Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой прямой?

8. Если прямые а и в параллельны прямой с, то любая прямая, пересекающая прямую а, пересекает и прямую в?

9. Через точку, не лежащую на прямой, проходит несколько прямых, параллельных данной?

10. Если любая прямая, пересекающая прямую а, пересекает и прямую в, то прямые а и в параллельны?

      ГЛАВА IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

ВЕРНО ЛИ ЧТО:

 1.Сумма углов треугольника равна 180°?

2. Внешним углом треугольника называется угол, вертикальный с каким – нибудь углом треугольника?

3. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним?

4.Углы при основании в равнобедренном треугольнике могут быть только острыми?

5.Если в треугольнике два угла острых, то треугольник может быть тупоугольным?

6. Если в треугольнике один угол 26°, а другой 64°, то третий угол 100°?

7. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона?

8. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°?

9. Каждая сторона треугольника меньше или равна сумме двух других сторон?

10. Существуе ли треугольник со сторонами 3, 5 и 10?

                                                     Литература:

1.     «Геометрия». Сборник задач для проведения экзамена в 9 и 11 классах.         /Москва «Просвещение» 2005/

2.     «Геометрия» 9 класс. Экзаменационные билеты и ответы.

3.     Стандарты второго поколения. Примерные программы основного общего образования. Математика.    /Москва «Просвещение»2009/

4.     «Геометрия»7-9 классы. Л.С. Атанасян и другие. /Москва «Просвещение» 2012/