Модуль по теме "Наибольший общий делитель"

Можно добавить эти материалы полностью или частично в обобщение материала данного модуля, но я бы порекомендовала использовать их как вводный контроль в следующем модуле «Взаимно простые числа».

Не мудрствуя, выбираю за основу логику построения курса математики 6 класса из учебника Виленкина.

1.       Разбиваю содержание курса математики 6 класса на блоки:

 

1.       Пропедевтика темы

 (Делимость чисел).

2.       Сложение и вычитание дробей

с разными знаменателями.

3.       Умножение и деление

обыкновенных дробей.

4.       Применение темы и

межпредметные связи

(Отношения, Пропорции, Пропорциональные зависимости, Масштаб, Длина окружности, Площадь круга, Шар).

1.       Понятие положительных и отрицательных чисел.

2.       Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

3.       Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

4.       Применение темы и межпредметные связи                  ( Решение уравнений, Координаты на плоскости, Перпендикулярные и Параллельные прямые, Столбчатые диаграммы, Графики).

2.       Разбиваю курс на модули.

Рассуждаю так: модуль должен быть не менее 2-х часов, думаю больше трех для 6-го класса будет сложновато , значит модули у меня будут 2-3 часа, в зависимости от уровня сложности темы.

Получаем следующее:

1.       Делители и кратные.  – 3 часа

2.       Признаки делимости на 10, на 5, на 2. – 3 часа

3.       Признаки делимости на 9 и на 3. – 3 часа

4.       Простые и составные числа. – 2 часа

5.       Разложение на простые множители. – 2 часа

6.       Наибольший общий делитель. – 2 часа

7.       Взаимно простые числа. – 2 часа

8.       Наименьшее общее кратное. – 3 часа

9.       Основное свойство дроби. – 2 часа

10.   Сокращение дробей. – 3 часа

11.   Приведение дробей к общему знаменателю. – 3 часа

12.   Сравнение дробей с разными знаменателями. – 2 часа

13.   Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. – 3 часа

14.   Решение задач по теме Сложение и вычитание дробей. – 2 часа

15.   Сложение и вычитание смешанных чисел. – 3 часа

16.   Решение задач по теме Сложение смешанных чисел.- 3 часа

17.   Умножение дробей. – 3 часа

18.   Решение задач по теме Умножение дробей. – 2 часа

19.   Нахождение дроби от числа. – 2 часа

20.   Решение задач по теме Нахождение дроби от числа. – 2 часа

21.   Применение распределительного свойства умножения в примерах. – 2 часа

22.   Применение распределительного свойства умножения в уравнениях. – 2 часа

23.   Применение распределительного свойства умножения в задачах. – 2 часа

24.   Взаимно обратные числа. – 2 часа

25.   Деление дробей. – 3 часа

26.   Решение задач по теме Деление дробей. – 2 часа

27.   Нахождение числа по его дроби. – 3 часа

28.   Решение задач по теме Нахождение числа по его дроби. – 2 часа

29.   Дробные выражения. – 3 часа

30.   Отношения. – 3 часа

31.   Пропорции. – 3 часа

32.   Прямая и обратная пропорциональная зависимости. – 3 часа

33.   Масштаб. – 2 часа

34.   Длина окружности. – 2 часа

35.   Площадь круга. – 2 часа

36.   Шар. – 2 часа

37.   Координаты на прямой. – 3 часа

38.   Противоположные числа. – 2 часа

39.   Модуль числа. – 2 часа

40.   Сравнение чисел. – 3 часа

41.   Измерение величин. – 2 часа

42.   Сложение чисел с помощью координатной прямой. – 2 часа

43.   Сложение отрицательных чисел. – 2 часа

44.   Сложение чисел с разными знаками. – 3 часа

45.   Вычитание. – 3 часа

46.   Умножение. – 3 часа

47.   Деление. – 3 часа

48.   Решение задач по темам Умножение и Деление. – 2 часа

49.   Рациональные числа. – 2 часа

50.   Свойства действий с рациональными числами. – 3 часа

51.   Раскрытие скобок. – 3 часа

52.   Коэффициент. – 2 часа

53.   Подобные слагаемые. – 3 часа

54.   Решение уравнений. – 3 часа

55.   Решение задач с помощью уравнений. – 3 часа

56.   Перпендикулярные прямые. – 2 часа

57.   Параллельные прямые. – 2 часа

58.   Координатная плоскость. – 3 часа

59.   Столбчатые диаграммы. – 2 часа

60.   Графики. – 3 часа

Повторение:

61.   Действия с обыкновенными дробями. – 2 часа

62.   Решение задач по теме Действия с обыкновенными дробями. – 2 часа

63.   Пропорции и пропорциональные зависимости. – 2 часа

64.   Действия с рациональными числами. – 2 часа

65.   Решение задач по теме Действия с рациональными числами. – 2 часа

66.   Решение уравнений. – 2 часа

67.   Элементы геометрии. – 2 часа

Итоговая контрольная работа. – 1 час

Анализ контрольной работы и подведение итогов учебного года. – 1 час

Умения и навыки, отрабатываемые в модуле «Наибольший общий делитель» (2ч)

Обязательный уровень (на «тройку»):

1.     Находить с помощью алгоритма НОД 2-3х чисел в простых случаях (без табличного разложения на множители).

На «четвёрку»:

2.     Находить с помощью алгоритма НОД 2-3х чисел в сложных случаях (с табличным разложением на множители).

3.     Находить НОД в случае, если одно число является делителем других.

На «пятёрку»:

4.     Находить НОД 2-3х чисел «методом перебора».

5.     Выбирать удобный способ нахождения НОД.

6.     Применять понятие НОД для решения соответствующих текстовых задач.

На «пятёрку с +»:

7.     Составлять текстовые задачи, решаемые с помощью НОД.

8.     Находить НОД по «алгоритму Евклида».

№ умения	УЭ-1	УЭ-2	УЭ-3	УЭ-4	УЭ-5
1			Ф	П	П
2			Ф	П	П
3			Ф	П	П
4			Ф	П	П
5			Ф	П	П
6			Ф	П	П
7			Ф		П
8			Ф		П

Модуль «Наибольший общий делитель» - 2 часа.

Интегрированная цель модуля:

Продемонстрировать умение нахождения наибольшего общего делителя используя соответствующие алгоритмы.

Частные дидактические цели:

1.     Устно воспроизвести два способа нахождения наибольшего общего делителя чисел; объяснить, в каких случаях удобнее применять какой из них.

2.     Применить вышеизложенные знания при нахождении наибольшего общего делителя двух-трёх чисел.

3.     Выделить частные случаи, которые возникают при нахождении наибольшего общего делителя ( наибольший общий делитель равен 1 или одному из чисел) и определить, каковы особенности нахождения наибольшего делителя в этих случаях.

4.     Соотнести понятие наибольшего общего делителя чисел с соответствующим типом текстовых задач.

Образовательные результаты модуля:

На «3»:

1.     Описать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя чисел.

2.     Применить этот алгоритм для нахождения наибольшего общего делителя 2-3 чисел в простых случаях (без табличного разложения на множители).

На «4»:

1.     Описать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя чисел, назвав два частных случая (наибольший общий делитель равен 1 или одному из чисел).

2.     Применить этот алгоритм для нахождения наибольшего общего делителя 2-3 чисел, в том числе в случаях, требующих табличного разложения на множители.

На «5»:

1.     Описать два способа нахождения наибольшего общего делителя чисел; объяснить, в каких случаях удобнее применять какой из них; назвать 2 частных случая (наибольший общий делитель равен 1 или одному из чисел) и объяснить, как находится наибольший общий делитель в каждом из этих случаев.

2.     Применить вышеизложенные знания для нахождения наибольшего общего делителя 2-3 чисел, в том числе в случаях, требующих табличного разложения на множители.

3.     Применить понятие наибольшего общего делителя для решения текстовых задач соответствующего типа.

На «5+»:

1.     Описать два способа нахождения наибольшего общего делителя чисел; объяснить, в каких случаях удобнее применять какой из них; назвать 2 частных случая (наибольший общий делитель равен 1 или одному из чисел) и объяснить, как находится наибольший общий делитель в каждом из этих случаев.

2.     Применить вышеизложенные знания для нахождения наибольшего общего делителя 2-3 чисел, в том числе в случаях, требующих табличного разложения на множители.

3.     Применить понятие наибольшего общего делителя для решения текстовых задач соответствующего типа.

4.     Изучив «алгоритм Евклида» для нахождения наибольшего общего делителя чисел, применить его для нахождения наибольшего общего делителя двух  трёх-четырёхзначных чисел.

Вводный контроль к теме «Наибольший общий делитель» (тест).

1.     Закончите предложение:

a)     Делителем натурального числа а называют натуральное число, _______________________________________________.

b)    Число 1 является делителем ______________________________.

2.     Закончите запись:

Делители числа 48: 1, 2, _______________________________________.

Делители числа 30:_________________________________________.

3.     Запишите общие делители чисел 40 и 60:______________________.

4.     Закончите предложение:

Простые числа – это натуральные числа, которые __________________________________________________________.

5.     Запишите все простые числа меньше 30: ___________________________________________________________.

6.     Проверьте, правильно ли выполнено разложение на простые множители:

a)     120=2*2*2*5*3   _________________

b)    300=2²*3*25       _________________

c)     1515=3*5*11      _________________

7.     Разложите число на простые множители:

3204

                3204=______________________

Итоговая контрольная работа по теме «Наибольший общий делитель»

1.     Найдите с помощью алгоритма наибольший общий делитель  чисел:

а)  36 и 12;    б) 15 и 35;   в) 19 и 24;   г) 675 и 825.

2.     Выберите, в каком из случаев удобнее воспользоваться алгоритмом нахождения НОД, а в каком – «методом перебора» и найдите наибольший общий делитель чисел выбранным способом:

а) 15, 50 и 18;   б) 350, 975 и 252.

3.     Решите задачу:

В каждом из одинаковых сладких подарков имеются пряники и конфеты. Всего 35 пряников и 21 конфета. Сколько всего наборов? Сколько конфет и пряников в каждом наборе?

4.     Составьте аналогичную задачу про фрукты, где наборов должно получиться 10.

5.     Найдите НОД (455; 312), пользуясь «Алгоритмом Евклида».

На отметку «3» достаточно правильно выполнить 1 а) - в);

на отметку «4»: 1 а) - г);

на отметку «5»: 1 – 3;

Задания 4 и 5 – на дополнительные «5».

Умения:

1)    Находить с помощью алгоритма НОД 2-3х чисел в простых случаях (без табличного разложения на множители). – 1 а) - в)

2)    Находить с помощью алгоритма НОД 2-3х чисел в сложных случаях (с табличным разложением на множители). – 1 г), 2 б)

3)    Находить НОД в случае, если одно число является делителем других. – 1 а

4)    Находить НОД 2-3х чисел «методом перебора». – 2 а)

5)    Выбирать удобный способ нахождения НОД. - 2

6)    Применять понятие НОД для решения соответствующих текстовых задач. - 3

7)    Составлять текстовые задачи, решаемые с помощью НОД. - 4

8)    Находить НОД по «алгоритму Евклида». - 5

Текущий контроль по теме «Наибольший общий делитель».

Текущий контроль будет проводиться постоянно в фазе отработки учебного материала в форме сверки с образцами, самопроверки и проверки педагогом. Более явно текущий контроль пройдёт в фазе обобщения, и я планирую провести его в форме математического диктанта с последующей самопроверкой (с помощью педагога). Кроме того, в процессе проверки педагогом будут заданы дополнительные вопросы (?)

Математический диктант.

1.     Закончите предложение:

«Наибольшим общим делителем чисел а и в называют …»

2.     Найдите наибольший общий делитель чисел 12 и 18 по алгоритму.

(Сформулируйте алгоритм нахождения НОД)

3.     Найдите наибольший общий делитель чисел 30 и 42 «методом перебора». (Опишите «метод перебора»)

4.     Каким из методов удобнее воспользоваться при нахождении наибольшего общего делителя чисел 120 и 420? (Обоснуйте свой выбор)

5.     Какой метод применяли древние греки для нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел? (Опишите этот алгоритм)

6.     Чему равен наибольший общий делитель чисел 24 и 8? (Обоснуйте ответ)

7.     Чему равен наибольший общий делитель чисел 19 и 31? (Обоснуйте ответ)

8.     Проверьте, верно ли выполнено разложение на простые множители чисел 350 и 815 и найдите их наибольший общий делитель.

350  2*5          815   3

35    5              205   5

7      7                65   5

1                        13   13

1

9.     Какое наибольшее количество одинаковых наборов можно сделать из 20 тетрадей и 8 ручек? (По какому признаку можно различить задачи, решаемые с помощью НОД?)

Алгоритм построения учебного модуля

Шаги	Содержание
1	Формирование блока-модуля содержания теоретического учебного материала темы
1.1	Выявление учебного элемента (УЭ) темы.
1.2	Выявление связей и отношений между УЭ темы.
1.3	Формирование логической структуры УЭ темы
1.4	Определение уровней усвоения УЭ темы
1.5	Определение требований к уровням усвоения УЭ темы
1.6	Определение осознанности усвоения УЭ темы
2	Формирование блока алгоритмического предписания умений и навыков
2.1	Выявление учебных умений и навыков
2.2	Систематизация общеучебных умений и специальных умений и навыков
2.3	Формирование основы блока алгоритмического предписания в виде логической структуры учебных умений и навыков
2.3.1	Формирование мотивационной структуры действий
2.3.2	Формирование системы ориентировочных действий
2.3.3	Формирование системы исполнительских действий
2.3.4	Формирование системы контрольных действий
2.3.5	Формирование системы корректирующих действий
2.3.6	Формирование системы управляющих действий учителя
2.4	Формирование временной регламентации учебной деятельности в рамках недельного цикла познания или цикла деятельности

Предлагаем Вам деловую игру по разработке прогнозируемых результатов учения школьников дифференцированных по уровню сложности, представленную Лебедевым В.В. (к.п.н., доцентом кафедры управления развитием школы МПГУ) в монографии  «Образовательная технология «Достижение прогнозируемых результатов»». В.В. Лебедев

… Начнем с  разработки  (на основании специальных процедур - приложение 1.) дифференцированных по уровню сложности заданий, которые соотносятся с определенной оценкой и предназначены для проверки уровня освоенности учебного материала темы обучающимися. Эти задания, охватывают весь спектр знаний по изучаемой теме и в обобщенном виде представлены в ее меню и, являются теми результатами, которых должны достигнуть школьники. Такую разработку учителя оформляют в виде итоговой контрольной работы. Часто эта работа состоит из двух частей - теоретической и практической. На следующем этапе (на основании специальных процедур - приложение 2.) создадим систему срезовых, проверочных работ, которые позволяют отслеживать процесс и уровень усвоения знаний обучающимися и их готовность к написанию итоговой работы. Срезовые работы это те промежуточные результаты, которых должны достигнуть обучающиеся в конце урока или в конце каждого этапа урока или в конце некоторого логически завершенного методического блока. Приложение 1. Разработка итоговой работы по теме Учебно-методическая, деловая игра Выберите тему любого курса (6 и более часов) (Мы Вами для разработки итоговой работы  возьмем не тему, а учебный модуль  над которым работаем, и обсуждение будет происходить в форумах по группам работающим над одним модулем) Составьте меню всей темы. Лист № 0. Отложите его. Составьте итоговую работу по теме, так, чтобы задания давали возможность проверить усвоены ли знания по всей теме. Ответ зафиксируйте на Листе №1 Определите задания итоговой работы, безошибочное выполнение которых Вы сможете оценить на «3», при этом все остальные задания будут не выполнены. Лист №2. Проверьте, охватывают ли эти задания все знания на уровне стандарта. Какие ещё задания, дополнительно к предыдущим заданиям нужно полностью выполнить ученику, чтобы Вы могли оценить его работу на «4».  Лист №3 Просмотрите оставшиеся задания и выберите из них те, за которые, с учетом выполнения предыдущих, Вы поставите «5».  Выборку произведите минимальную, учитывая при этом, как и в остальных случаях, что задания должны быть, выполнены полностью. Лист№4 (Участники объединяются.)  На данном этапе Вам необходимо выставить составленную Вами контрольную работу в форум для обсуждения,  с указанием номеров за выполнение которых,  Вы бы поставили «3», «4», «5». Так как набирать математический текст на компьютере довольно затруднительно, то Вы можете написать его от руки, отсканировать, сохранить как изображение (картинку)  и выставить в форуме. Отложив листы 2-4, просмотрите итоговую работу (лист №1) и отметьте самое сложное задание. Лист №5 Найдите среди оставшихся заданий то, которое по степени сложности непосредственно предшествует выбранному заданию. Лист№5 Последовательно повторите шаг 7 относительно оставшихся заданий. Лист№5 Отложите лист5. Просмотрите итоговую работу (лист №1) и определите самое простое задание. Лист№6 Объясните, почему вы считаете его самым простым? Ответ кратко зафиксируйте на листе 6. Выберите из итоговой работы задания, которые находятся с предыдущим заданием (лист 6) на одном уровне сложности. Если таких заданий нет, то определите задание, которое чуть его сложнее. Лист№6 Объясните, почему выбранные задания одинаковые по степени сложности, если такие есть. В противном случае, почему выбранное задание более сложное? Лист № 6 Повторите шаги 11,12 для всех оставшихся заданий. Если есть необходимость, перестройте последовательность заданий в итоговой работе, от самого простого к самому сложному с учетом проделанной работы. Лист№1d Участники объединяются и сравнивают задания лист 1d. На данном этапе Вам необходимо выставить в форум лист №1d и лист №6 Если итоговая работа проверяет знания теории, то шаги №…а Если итоговая работа проверяет практические знания, то шаги №…б А 17а. Выберите из ниже предложенных вопросов (*), вопрос подходящий для соответствующего задания и поставьте его с ним рядом. Если нужно переформулируйте ваши вопросы. Лист№ 1d (*) Кто? Что? Где? Когда? Почему? Зачем? В чем разница? Что общего? Какая между ними связь и почему? Вследствие чего? В связи с чем…? Какое намерение…? Как реализовывалось… и можно ли реализовать по другому? А что если…? Что будет, если…? И т. д. 18а Просмотрите предложенный список вопросов (*) и определите, какие из них относятся к группе простых, более сложных, сложных и творческих. Дополните эти группы своими вопросами. Лист№ 7 19а. Просмотрите задания (лист1d) и соответствующие им вопросы из списка. Если есть необходимость, перегруппируйте задания с учетом шага 14а. Лист № 1d1 Объединение участников для обсуждения. Мы возвращаемся в форум. 20а.Просмотрите лист № 1d1  (на основе листа 7). Нет ли у вас возможности обогатить составленные группы заданий новыми заданиями, шире раскрывающие знания учащихся на минимально достаточном уровне (стандарт), на более сложном, сложном и творческом. Лист № 1d2  21а. Сравните лист 1d 2 с листами 2-4, если нужно внесите коррективы. Объединение частников для обсуждения Б 17б. Проанализируйте каждое задание итоговой работы с точки зрения операций, логических операций, алгоритмов, структурных форм, формул и т. д., которые необходимо использовать для их выполнения. Запишите каждый результат анализа напротив соответствующего задания. Лист № 1d. 18б. Сравните между собой количество операций, логических операций,… используемых для выполнения каждого задания и на основе этого определите их сравнительные степени сложности. Если есть необходимость, переконструируйте итоговую работу. Лист №1d 1. Объединение участников для обсуждения в форуме 19б. Просмотрите проанализированные задания (лист №1d 1) и отметьте те из них, которые относятся: только к вновь изученной теме, только к ранее изученным темам, к сочетанию материала всех тем. 20 б (а). Проанализируйте, как расставлены задания по степени сложности (лист №1d 1): за счет возрастания усложнения вновь изученного или ранее изученного материала; за счет усложнения сочетаний ранее изученного и вновь изученного материала. Если нужно внесите коррективы. Лист №1d 2 21 б (а). Определите, какую часть (в процентах) составляют задания каждой из категорий в листе №1d 2 . Объединение участников для обсуждения 22 б(а). Сравните лист №1d 2 и листами 2 - 4 с точки зрения соотнесения уровня сложности, новизны изученности заданий с оцениванием их. Обратите особое внимание на то, что вы проверяете уровень усвоения новой темы. Если нужно внесите коррективы. 23. Не сможете ли Вы произвести оценивание итоговой работы двумя оценками, первая только за знание и применение материала вновь изученной темы, вторая за использование предыдущего учебного материала и за его взаимосвязь с новой информацией. 24.Попробуйте в каждой группе заданий (лист 2 - 4, лист №1d 2) отдельно сгруппировать задания, в которых в большей степени присутствует только новая информация, новая во взаимосвязи с ранее изученной информацией. Если это нельзя сделать на имеющихся заданиях, не сможете ли Вы ввести в итоговую работу новые задания? 25. На основании сконструированной итоговой работы составьте меню темы лист № 01 26. Сравните лист 0 и 01. Сделайте выводы. Объединение участников для обсуждения и формирования итоговой работы по модулю Приложение 2. Разработка системы проверочных работ на основании итоговой работы по теме. Составить проверочные работы позволяющие оценить подготовленность учащихся к написанию итоговой работы. Определите, каким образом (как) вы будете оценивать каждую проверочную работу? Сопоставьте количество уроков отведенных на эту тему с количеством предлагаемых вами проверочных работ. Если есть необходимость, внесите коррективы. Возьмите первое задание, первой проверочной работы и определите, к какому из заданий итоговой работы оно относится. Зафиксируйте это. Шаг 4 примените к остальным заданиям проверочной работы. Шаг 4,5 примените последовательно ко всем проверочным работам. Запишите номера заданий итоговой работы, поставив им в соответствие номера и количество заданий из всех проверочных работ. Сравните число заданий из проверочных работ, проверяющих подготовку учащихся к тому или иному заданию итоговой работы. Если каких-то заданий больше то объясните, чем это вызвано. Если есть необходимость, то внесите коррективы в проверочные работы. Спланировали вы предварительную итоговую работу, обобщающую процесс обучения и проверяющую готовность учащихся к написанию итоговой работы? Если нет, то сделайте это. Если есть необходимость, пересмотрите число проверочных работ, внеся в оставшиеся соответствующие коррективы. Сопоставьте оценивание заданий в итоговой работе с оцениванием соответствующих им заданий в проверочных работах. При необходимости внесите коррективы. Отметьте сами для себя, на что в большей степени имеет смысл обращать внимание при разработке проверочных работ? Несколько слов автора: Был проведен сравнительный анализ процессов проработки темы учителями на уроках. В первом случае были разработаны только итоговые работы по теме, во втором дополнительно к ним были разработаны срезовые работы. В первом учителя изучали с учащимися тему так, как это делали раньше, не обращая внимания на то, что есть конкретные задания, с которыми учащиеся обязаны справиться в конце изучения темы. В результате успешность ее изучения была примерно на обычном уровне для этих классов в сравнении со степенью усвоения предыдущих тем. В другом случае учителя были вынуждены составлять систему заданий, которые выводили учащихся на уровень обязательного выполнения срезовых заданий в конце каждого этапа урока или в конце урока. В результате все учащиеся справились с заданиями обязательного уровня в итоговой работе и многие повышали уровень обученности по сравнению со своим обычным уровнем усвоения учебных тем. Из отчетов учащихся видно, что хотя аналоги итоговых работ в каждом из рассмотренных случаев сообщались учащимся в начале изучения темы как результаты, которых им нужно достигнуть в конце изучения темы, во втором случае предъявляемое дополнительное условие – систематическая письменная проверка того, как происходит продвижение к результату – имело для них сильно мотивирующее воздействие. «Мы просто вынуждены были учить и понимать так, как все равно придется письменно отчитываться. Если на первой срезовой работе не ответишь, то ко второй или третьей уж точно разберешься». Т.е. такое построение срезовых работ, осуществляющих мотивационно – регулятивно - коррекционную, контрольно – организационно – диагностическую функцию управления процессом учения, несет личностно-ориентированный подход, так как учитывается уровень обученности учащихся, их способности. Необходимо отметить, что в школах, где технология была полностью внедрена в учебный процесс, срезовые работы проводились как по каждому этапу урока, так и по усваиваемым понятиям и видам деятельности. Т.е. обратная связь организовывалась с такой степенью дробности и частоты, которая позволила бы учащимся постоянно осознавать разницу в своем продвижении понимания и усвоения изучаемого материала. Мы представили одну из множества возможных графических моделей взаимоотношения заданий итоговой работы и заданий в срезовых работах, являющихся их аналогами.

Возьмите лист бумаги и закройте текст, который идет дальше.

Сдвигая его по одной строчке вниз (после того как выполните предыдущий шаг).

Стратегия моделирования желаемого результата.

Шаг 1 . Сформулируйте желаемый для Вас результат

Шаг 2.  Проверьте,  в каких терминах Вы сформулировали желаемый результат: в терминах процесса или свершившегося факта. Если есть необходимость, переформулируйте желаемый результат в терминах свершившегося факта.

# Формулировка в виде процесса означает, что Вы  представляете себя или учащегося производящим некое действие.

Такое представление не позволит субъекту деятельности правильно сформулировать модель результата, которая является моделью будущего свершившегося факта.

Посмотрите на сформулированный результат и попробуйте ответить на вопрос: «Что Вы при этом представляете?»

Желаемый результат – это то что мы хотим иметь в конце процесса  достижения, а не сам процесс.

Например результатов сформулированных в терминах:

процесса:

·    приготовить обед

·    сформировать навыки и умения …

·    провести мероприятие и т.д.

свершившегося факта:

·  приготовлен обед

·  учащиеся умеют …

·  проведено мероприятие и т.д.

Шаг 3. Проверьте, сформулирован ли результат в позитивных терминах. Если есть необходимость, произведите переформулировку результата.

#Внимание многих людей ориентировано на то, что им не нравиться, и в связи с этим их формулировки желаемого результата описываю то, что  они не хотят иметь, т.е. проблему, а не то, что желают иметь вместо неё.

Например:

·  «в школе нет неуспевающих учащихся; ученики не перегружены домашними заданиями и т.д.»

·  в позитивной формулировке: «каждый учащийся школы смог продемонстрировать свои знания, начиная с минимально достаточного уровня; каждый школьник получает домашнее задание соответствующее его учебно-психологическим особенностям и т.д.»

·  

Шаг 4. Запишите ответ на вопрос: «Как узнать, что результат достигнут?»

# необходимо записать, что конкретно нужно увидеть, услышать, почувствовать, чтобы понять, что результат достигнут

Шаг 5. Проверьте с какой позиции сформулирован результат (учителя или ученика)

Шаг 6. Сформулируйте ответ с позиции того, кто будет пользоваться результатом, или того,  кто его достигнет.

#  вспомните себя в возрасте ваших учеников.

Представьте, что сейчас, в этот момент вы имеете именно такой возраст, но сохраняете при этом все свои знания относительно сформулированного ранее результата. Вы абсолютно уверены в том, что справитесь с любым заданием, которое проверяло бы Ваши знания из области этого результата.

 И, оставаясь в этом возрасте,  ответьте на вопрос, как Вы знаете то, что умеете (решать задачи или…), как Вы знаете, что справитесь с соответствующим заданием.

Ответьте, что при этом Вы видите или можете представить? Что говорите или рассказываете? Что Вы чувствуете, ощущаете?

Приведенная выше последовательность действий является внутренней управляющей стратегией осознания восприятия ситуации в позиции другого человека.

Шаг 7. Сравните ответы, полученные с разных позиций, и, если нужно внесите коррективы.

#  В первой позиции (позиция Я) это описывается так: « Я увижу, как ученик правильно (решил задачу или разобрал по составу слово...)». Во второй позиции (позиция ученика) учителя очень часто говорят: «Учитель скажет мне, правильный ли я получил ответ, правильно ли я сделал». Такой ответ говорит о том, что учитель не акцентирует свое внимание на создании у школьника внутренних критериев, позволяющих ему понять, как он знает то, что он знает. Более того, так как многие действия у самого учителя находятся в свернутом, автоматизированном виде и часто им не осознаются, то, следовательно, не могут быть донесены в явном виде до учащегося. Очень яркий пример тому мы наблюдали при работе с учителями иностранных языков. В качестве желаемого результата ими было выбрано правильное произношение межзубных звуков. Нам понадобилось задавать им специальные вопросы, чтобы они смогли выйти на внутренние признаки результата, которые должен иметь ученик, чтобы он мог самостоятельно понять то, что он достиг нужного результата - я чувствую, в каком месте нужно прикусить язык и с какой силой; я чувствую, с какой силой нужно сделать выдох, и я знаю, какое должно возникнуть ощущение в горле и напряжение мышц вокруг рта; я чувствую, как правильно вибрирует звук в голове, и слышу, как он правильно звучит. Первоначальный вариант относился к учителю: я услышу, правильно ли ученик произносит, а с позиции ученика - учитель скажет мне, правильно ли я говорю.

Шаг 8. Определите временные характеристики достижения результата. Какой промежуток времени необходим, с вашей точки зрения, для достижения этого результата? Будет ли он один?

Шаг 9. Определите контекст, в котором достигается результат и контекст применения результата.

# заранее определяются все знания, виды деятельности, изученные ранее  и необходимые для достижения поставленной цели, знание уровня владения этой информацией учащимися

Шаг 10. Проверьте, всели ресурсы, необходимые для достижения результата, вы учли? Определите, какими ресурсами должны обладать люди, которые будут достигать этого результата?

Шаг 11. Определите последствия достижения результата. Составьте список.

# Попробуйте спрогнозировать возможные уровни достижения результат и сопоставить им определенную систему оценок.

Например: определяются конкретные знания,  деятельность, которые:

·         достаточны для понимания темы и дальнейшего обучения – минимально-достаточный уровень обученности – оценка три;

·         позволяют обучающемуся достаточно глубоко и цельно ориентироваться и использовать изученную информацию – оценка четыре;

·         позволяют обучающемуся уметь полноценно устанавливать взаимосвязь, изученной  информации с ранее изученными фактами, положениями, знаниями и т.д. – оценка пять;

·         позволяют обучающемуся уметь переносить полученные знания и деятельность на подобную ранее не изученную информацию, на основе полученных знаний и деятельности формулировать новые положения и самостоятельно добывать знания – уровень творческого осознания учебного материала – оценивается отдельной оценкой.

 Шаг 14. Ответьте на вопрос, действительно ли вы хотите иметь этот осознаваемый вами результат или есть необходимость его скорректировать?

# Данный шаг позволяет сопоставить полученную в предыдущих шагах информацию и соотнести ее с самим результатом.

Анализируя формулировки желаемого результат, нужно обратить внимание на признаки, описываемые сенсорно определенными словами: что конкретно я (он, они, мы) увижу, услышу, почувствую.

В учении ребенка особенно важны критерии, относящиеся к чувствам. Под чувствами мы понимаем интегрированную совокупность ощущений, являющуюся результатом неосознанного сравнения внутренних признаков, критериев чего-либо с его внешними харак­теристиками. Очень часто это должна быть уверенность, при этом ее необходимо отличать от самоуверенности. Если уверенность не возникает в отношении достиг­нутого результата, то нельзя говорить о его полноценном достижении, с точки зрения учения школьника. Это может означать, что какие-либо критерии желаемо­го результата не соответствуют полученному результату, причем эта разница не обязательно сознается учащимся. Таким образом, для того, чтобы достичь уве­ренности, необходимо на первоначальном этапе обучения сделать осознанными все признаки каждого результата. Т.е. в нашем внутреннем опыте должны быть с полным пониманием представлены соответствующие признакам образы, слова (звуки), вкусы, запахи и ощущения, а также налажена внутренняя система их срав­нения с внешними характеристиками достигнутых результатов.

Структурирование понятийного аппарата учебной темы и алгоритмизация деятельности учащихся.

Структурирование понятий, входящих в учебную тему, курс учебного предмета, есть особый вид надпредметной деятельности, поэтому начнем с исследования вопроса создания процедур действий, как предметных, так и надпредметных.  При этом будем опираться на методеятельности: стратегию оргиентирования в проблемном пространстве и моделирование пути достижения результата.

Рассмотрим стратегию ориентирования в проблемном пространстве, которая является методеятельностью (деятельность по управлению деятельностью) и состоит из пяти взаимосвязанных шагов-вопросов.

Что это?,  или Что это значит?, или На что это похоже?

Что я хочу? или Чего я хочу достичь, получить ... ?

Что мне мешает?

Как избавиться оттого, что мешает?

Как это сделать?

Если мы не ответим на первый вопрос или ответим на него неверно, то не будем знать, что нам нужно делать или будем делать нечто, не соответствующее тому, что в действительности находится перед нами. Вам, наверное, не раз приходилось наблюдать за учащимся, который просто смотрит на предложенное ему задание или с ходу начинает делать не то, что нужно делать в данном случае.

Это говорит о том, что у него либо не сформировано именно это действие - задание самому себе вопроса «что это?» либо он не правильно ответил на него. Опрос таких учащихся: «Расскажи, о чем ты сейчас думаешь?» - часто показывает их первоначальную ориентацию на действия: «Я думаю, что нужно сейчас делать». Переориентирование их на определение того, что же перед ними, позволяет учащимся выявлять круг действий, которые соответствуют определенному объекту и т.д.

Если в незнакомой ситуации мы начнем со второго вопроса: «Что мы хотим?», то мы будем вынуждены вернуться к первому вопросу в другой форме, так как мы хотим выяснить, что это за объект, который видим, слышим или  ощущаем. Что мы узнаем, узнав его название? Мы определим нашу внутреннюю ассоциативную информационно-деятельностную область, в которой находится рассматриваемый объект или его аналоги. Затем можно приступать к действиям, которые выявляются при ответе на следующий вопрос: «Что я хочу?». Ответ позволяет нам сузить так называемое проблемное пространство, где на входе имеется определяемый объект, а на выходе - то, что вы хотите иметь, или то, что задано соответствующим условием задачи. Заполнить это проблемное пространство соответствующими видами действий можно с ис­пользованием стратегии моделирования пути достижения цели.

В учебной деятельности такое заполнение проблемного пространства возможно при решении сложных творческих заданий. Если задание и названный объект создают проблемное пространство с известными действиями по переходу от входа к выходу, где просто нужно каким-то образом сочетать их между собой, то вопросы 3. Что мешает? и 4. Как избавиться?[1] направляют нас к поиску нужных сочетаний известных действий. Пятый вопрос мобилизует наши знания об операциях выявленных действий.

Рассмотрим несколько примеров конструирования учебной деятельности школьников с использованием указанных стратегий.

Перед учителями естественнонаучных циклов, участвующими в эксперименте, ставилась следующая проблема: дана текстовая задача; на основании стратегии ориентации в проблемном пространстве и стратегии моделирования пути достижения результата нужно построить общие процедуры ее решения. Мы приводим повторение учителями одной из разработок автора, которая относится к конструированию обобщенного подхода к анализу и решению текстовых задач.

Что это?

Это может быть задача на движение, работу, про центы, сплавы и т.д.

Здесь естественно возникает вопрос, как узнать то, что эта задача относится к тому или иному классу задач. Этот вопрос относится к работе с понятийным аппаратом, и мы рассмотрим его ниже.

Что мы (я) хотим?

Решить задачу.

Переформулируем это высказывание с позиции результата. Нами (мной) решена задача.

Как мы (я) узнаем, что задача решена?

Мы увидим правильный ответ, увидим правильно найденные соотношения между известными и неизвестными величинами.

Что нам (мне) мешает достичь этого?

Ответ на этот вопрос является очень важным, так как позволяет определить  проблемные элементы.

Незнание участников задачи - тех, кто участвует в движении, в работе чего состоят сплавы, смеси и т.д.

Незнание компонентов, описывающих процессы, происходящие с каждым  участником: скорость, время, путь; производительность, время, произведенный объем работы и т.д.

Незнание общих взаимосвязей между компонентами каждого участника -  S = V ·t; V = Т ·t и т.д.

Незнание изменений, соответствующих им состояний в описываемом движении,  работе и т.д.

Незнание взаимосвязей между компонентами каждого  участника  в каждом состоянии.

Незнание взаимосвязей между компонентами  участников  в каждом состоянии.

Незнание взаимосвязей между компонентами участников в разных состояниях.

Незнание значений всех компонентов.

Как, избавиться от этого?

Узнать  всю информацию по этим позициям.

Как, это сделать?

Освоить соответствующую теорию. Проанализировать текст задачи по  определенной системе[2]. Используя найденные взаимосвязи, вычислить значения необходимых компонентов.

Таким образом учителя выстроили систему целей, достижение которых позволило  им эффективно обучать учащихся обобщенному подходу к решению текстовых задач, а учащимся - иметь стройную систему анализа и решения текстовых задач.

Результаты экспериментов показывают, что учащиеся, обученные по сконструированной системе деятельности, свободно решали текстовые задачи, предлагаемые на вступительных экзаменах в вузы.

В качестве второго примера применения стратегий ориентирования и моделирования пути достижения результата рассмотрим конструирование деятельности учащегося по взятию производной.

Желаемый результат - учащийся правильно взял производную.

Вопрос 1:  Как я (я - учитель в позиции ученика, который уже изучил соответствующую тему, имеет необходимые навыки и не может свериться с ответом)  узнаю, что я правильно взял производную?

Ответ: Я буду видеть, что все мои шаги были правильными; обговаривая их,  я буду контролировать последовательность своих действий и убеждаться в том, что все делал как надо, и у меня возникнет чувство уверенности.

Здесь приведена одна из возможных внутренних стратегий понимания пра­вильной завершенности процесса. Для кого-то это может быть: я  правильно обговаривал все необходимые шаги, правильно их записывал, и у меня возникло чувство уверенности; или я видел сразу все возможные шаги, со всеми нюансами и,  записав, получил чувство уверенности ...

Вопрос 2: Что нужно сделать, чтобы достичь результата? Ответ: Правильно применить формулу.

Вопрос 3: Если я правильно применил формулу,  достигну ли я результата?

 Ответ: Да.

Вопрос 4: Достаточно ли правильно применить формулу, чтобы достичь результата?

Ответ: Да.

Вопрос 2: Что нужно сделать, чтобы применить формулу? Ответ: Правильно найти нужную формулу.

Вопрос 2: Что необходимо сделать, чтобы найти нужную формулу? Ответ: Сравнить вид выражения, от которого берется производная с видом

формул.

Ответы на вопросы 3, 4 относительно сравнения вы можете получить сами.

Вопрос 2: Что нужно сделать, чтобы сравнить вид выражения с видом формулы?

Ответ: Определить вид выражения, от которого берется производная и т.д.

Таким образом, процедуру взятия производной можно представить в следующем виде:

 

Рис 1. Процедура взятия производной

При работе с учителями по внедрению описываемой нами технологи обратили внимание на то, что большая часть учителей, работая в традиционной системе обучения школьников, не уделяет должного внимания рабе понятийным аппаратом учебных тем:

·        целенаправленной работе с признаками понятий;

·        формированию деятельности учащихся по структурированию понятий и представлений признаков понятий во всех сенсорных системах;

·        формированию деятельности подведения под понятие;

·        систематизации деятельности, позволяющей осуществлять взаимопереходы между понятиями, т.е. обобщать, строить частные понятия и т.д.

Для решения этой проблемы были созданы процедуры структурирования понятий, которые внедрялись в деятельность учителя посредством учебно-методических игр.

Первую такую процедуру мы назвали процедурой создания иерархии понятий, она разработана на основе техники «деления» (Р. Бэндлер, Д. Гриндер и др.).

Рассмотрим ее на конкретном примере.

Закрыв листом бумаги текст, вы сможете самостоятельно отвечать на вопросы, сверяясь с нашим вариантом ответов, сдвигая лист.

В качестве объекта возьмем всем известный объект «Жигули» (Ж). Вопрос 1: Какие примеры этого объекта вам известны?

Ответ: Жигули 2101, 2103 …

Вопрос 2: Назовите хотя бы два объекта, которые можно поставить с первоначальным объектом (Ж) в один ряд.

Ответ: «Москвич» (М), «Волга» (В) …

Вопрос 3: Определите название объекта, объединяющего в себе или включающего в себя Ж, М, В …

Ответ: Легковой автомобиль (Л).

Вопрос 4: Назовите объект, включенный в понятие Л и в то же время содержащий в себе Ж, М, В, но не совпадающий с ними.

Ответ: «Легковые автомобили среднего класса».

Задайте себе Вопрос 4 относительно полученного ответа и достройте иерархию.

Представленные четыре вопроса позволяют создать иерархию понятий, в которой исходному понятию соответствует определенное место. В то же время само исходное понятие как бы является основой для создания всей иерархии понятий, связанных с ним.

Схематично процедуру создания иерархии рассмотренных  понятий  можно изобразить следующим образом:

Рис  2. Иерархия понятий «наземный транспорт»

Итак, первый вопрос (какие примеры этого объекта вам известны?) позволяет нам определить частные случаи данного понятия: мы как бы идем вниз по ступеням, уровням иерархии.

Второй вопрос (назовите хотя бы два объекта, которые можно поставить с первоначальным объектом в один ряд) - это шаг в сторону, мы находим понятия, расположенные с данным на одной иерархической ступени, уровне. Третий вопрос (определите название объекта, объединяющего в себе или включающего в себя Ж, М, В ... ) дает нам возможность найти  обобщающее понятие для данных понятий: мы поднимаемся на уровень выше.

Четвертый вопрос (назовите объект, включенный в понятие Л и в то же время содержащий в себе Ж, М, В, но не совпадающий с ними) ведет к осознанию степени предыдущего обобщения (не слишком ли высокая степень обобщения была применена) и позволяет находить минимально возможное обобщение нижестоящих понятий, непосредственными примерами которого они будут являться. Так можно проверить, на сколько уровней мы поднялись при ответе на третий вопрос от найденных, стоящих на одном уровне понятий. Продолжая задавать вопросы в той же последовательности, применительно к получаемым понятиям составляется возможная иерархия понятий, часть которой в качестве примера мы представили выше.

Итак,  для создания иерархии понятий может использоваться стратегия четырех вопросов или стратегия моделирования иерархии понятий.

 

Рис 3. Стратегия моделирования понятийного пространства.

На основе рассмотренной стратегии разработана учебно-методическая, деловая игра по конструированию понятийного аппарата учебной темы.

Развитие деятельности учителя по конструированию иерархии и системы понятий учебной темы

Рассмотрим процедуру учебно-методической деловой игры, которая разработана на основе приведенной стратегии моделирования понятийного пространства. Игра направлена на создание иерархии понятий учебной темы, раздела, курса и т.д.

Процедура конструирования иерархии понятий

1.    Выберите понятие (например Ж), которое будет являться отправным в создании  иерархии понятий, и запишите его в центре листа.

2.    Ответьте на вопрос 1, каковы частные случаи этого понятия? или назовите примеры данного понятия (объекта)? Постройте схему взаимосвязи между данным понятием и найденными понятиями (например, 2101,2103 ...)

3.    Ответьте на вопрос 2, какие понятия вы можете поставить в один ряд с данным? Ответ (например, М, В ... ) отметьте на схеме.

3а. Если есть необходимость, то к ... (М, В ... ) примените первый вопрос.

4. Относительно понятий, полученных в шаге 3 (М, В, ... ), ответьте на вопрос 3, назовите понятие, их обобщающее? или примерами какого понятия они являются? Отметьте его на схеме (например, Л.А.)

5. Относительно понятия, полученного в шаге 4, ответьте на вопрос 4, Нельзя ли найти понятие, являющееся его (Л.А.) частным случаем? А также являющееся обобщенным понятием для стоящих на более низком уровне понятий пример, Ж, М, В ... ) в строящейся иерархии?

Ответ (например, Л.А. ср. кл.) зафиксируйте на схеме.

5а. Повторяйте шаг 5 для полученного понятия, до тех пор пока не будет найдено самое минимальное обобщение, расширение понятий, отмеченных шаге 3 (например, Ж, М, В ...)

5б.  Для найденных понятий, если есть необходимость, ответьте на нужные вопросы (1- 4) и отобразите их на схеме.

6. Относительно понятия, найденного в шаге 4 (например, Л.А), примените  шаги 3 -5б.

7. Продолжайте шаги 6, 3 - 5б относительно получаемых понятий, дойдя до максимально возможного обобщения.

Необходимо отметить следующие особенности построения иерархии понятий. Для того чтобы ответить на второй вопрос (какие понятия вы можете поставить с данным понятием в один ряд?), мы осознанно или бессознательно но уже должны знать понятие, являющееся обобщением искомых понятий. В  противном случае мы не смогли бы их подобрать, так как не имели бы соответствующих критериев, оснований по которым эти понятия можно поставить один ряд, на один уровень. В связи с этим некоторые наши слушатели, работавшие над одним и тем же материалом, создавали различные иерархии понятий, что указывало на то, что они имели отличные друг от друга внутренние критерии, относящиеся к этим понятиям. Более того, учителя одной и той же специальности создавали отличающиеся друг от друга иерархии одних и тех же понятий из области их предмета.

Для разрешения этой проблемы мы предлагали учителям процедуры, приводящие к созданию у учащихся внутренне устойчивой системы понятий.

Предварительно мы рассмотрим некоторые положения, которые нам понадобятся в дальнейшем.

В приведенной на рис. 2 схеме иерархии понятий проанализируем основания  для перехода с одного уровня обобщения на другой.

Учителям, участвующим в экспериментах, мы предлагали ответить на следующий вопрос: «Что мы делаем при переходе на следующий уровень, вверх?  Как мы обобщаем имеющиеся понятия?»

Обобщенное понятие расширяет сферу исходного понятия и соотносится с большим числом объектов: жигули  -  легковой российский автомобиль среднего класса -   легковой  автомобиль среднего класса  -   легковой  автомобиль.

Как же мы это делаем? Мы снимаем ограничения с параметров, определяющих понятия, тем самым, увеличиваем степень их свободы. Например, понятие  «легковой автомобиль» получено при снятии отношения его к какому-либо классу: среднему, высшему и т. д. Автомобиль - снято ограничение легковой, грузовой, ... Дорожный транспорт - снято отношение к тому, какой конкретно это транспорт - автомобиль, мотоцикл ... [3].  Аналогично - наземный транспорт.

Как видим, каждое из рассмотренных понятий включает в свою сферу больше объектов, чем те понятия, на основе которых было произведено обобщение, и не сводятся к ним. Таким образом, общей характеристикой обобщенных понятий является наличие у них большей степени свободы, меньше ограничений, налагаемых на параметры, их определяющие, чем у понятий, на основе  которых они были получены.

Таким образом, для того чтобы перейти с верхних уровней иерархии на нижние мы должны ограничить степени свободы параметров понятий и наоборот для перехода на более высокий уровень снять соответствующие ограничения.

Как же эти действия осуществляются? Мы либо ограничиваем параметры элементов, которые задают объект как систему, и/или вводим возможные ограничения на отношения, взаимосвязи между ними, либо снимаем их.

Подходя к понятию как к системе, нам необходимо знать элементы, которые его составляют, и взаимосвязи между ними, его место в особым образом структурированной иерархии понятий. Учитывая также важность полноценного стройного восприятия учащимися понятийного аппарата предметов, мы должны дать им инструментарий, с помощью которого они самостоятельно смогли бы получать и развивать соответствующие знания о понятиях.

Рассмотрим определение понятия (родо-видовое) с позиции системы[4]. Оно состоит из трех основных элементов:

- названия определяемого объекта (П);

- названия объекта, включающего в себя данный объект (О);

- ограничения, наложенные на возможные отношения, взаимосвязи между элементами объекта (О) и/или на их параметры.

Исходя из этого, можно сконструировать процедуру построения иерархии понятий и построения их определения.

В качестве примера возьмем геометрическое понятие «четырехугольник» и построим нижестоящую иерархию понятий и сформулируем их определения.

Четырехугольник[5] как система состоит из следующих основных элементов: четырех вершин (точек); четырех сторон (отрезков); четырех углов.

Отношение, определяющее его структуру, состоит из взаиморасположения отрезков на плоскости, причем каждый конец отрезка совпадает с одним и только одним концом другого отрезка и других общих точек они не имеют.

                                            

Установим, какие основные отношения возможны между элементами данной системы (см. табл. 2).

Таблица 2

Взаимосвязи между элементами четырехугольника

Отношения	Элементы
	Вершины	Отрезки	Углы
Преобразование плоскости	Симметрия, поворот и т. д.	Симметрия, поворот и  т. д.	Симметрия, поворот  и т. д.
Взаиморасположение на плоскости		параллельность	Сонаправленность сторон, и т. д.
Метрические отношения и состояния		равенство	равенство

Теперь нам необходимо определить, какие элементы и отношения мы возьмем в качестве первой основы для наложения ограничений. Пусть это будут отрезки, а в качестве отношения возьмем параллельность.

Наложим первое минимально возможное ограничение: только два отрезка (стороны) параллельны. Полученный объект (геометрическая фигура) называется трапеция.

                                                  Таблица 3

Структура определения трапеции

Название определяемого объекта. ПОНЯТИЕ	От чего, кого произошел? Частным случаем какого понятия является?	С помощью каких ограничений получено? На что и какие наложены ограничения?
Трапеция   -	четырехугольник,	у которого параллельны только две стороны

Наложим второе ограничение, усиливающее первое: отрезки попарно параллельны. Получим объект, носящий название «параллелограмм».

Сформулируем определение. Параллелограмм - четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны.

Ограничения, связанные с отношением параллельности относительно отрезков, исчерпаны, поэтому для определения (создания) следующих частных случаев четырехугольника будем использовать ограничения других возможных отношений между ними.

Пусть две смежные стороны параллелограмма будут равны. Такое минимально возможное ограничение мы наложили на метрические отношения между отрезками. Полученная фигура - ромб.

Дадим его определение.

Ромб - параллелограмм, у которого смежные стороны равны.

Так как возможности ограничения взаимоотношений между отрезками, составляющими четырехугольник, исчерпаны, возьмем другие элементы этой фигуры. Пусть это будут углы.

Начав с четырехугольника и действуя минимальными ограничениями, мы в той же последовательности получим параллелограмм и ромб. Соответствующие определения мы приведем чуть ниже. Возьмем параллелограмм и произведем минимальное ограничение относительно его углов, используя отношение равенства: два угла с общей стороной равны. Полученная фигура называется прямоугольником.

Его определение: прямоугольник - параллелограмм, у которого два угла с общей стороной равны.

Применяя к элементам прямоугольника ограничения относительно равенства смежных сторон или к элементам ромба ограничение относительно равенства двух углов с общей стороной, можно получить квадрат.

Для учащихся полезно представить такую работу по созданию иерархии понятий и формированию их определений в наглядно динамическом виде (рис. 4)[6]

Рис. 2, Наглядно-динамическая иерархия понятий «Четырехугольники»

Опираясь на эту схему, они могут давать определения любого понятия, независимо от выбранного для этого обобщенного понятия, т.е. переходить от одного понятия к другому в соответствующей иерархической системе.

Например: Квадрат - четырехугольник, у которого:

противоположные стороны попарно параллельны (параллелограмм)

 

или

            Учащиеся, обучившиеся работать с внутренней структурой понятия через систему ограничений, дают определение понятия, используя любые элементы обобщенного понятия и все возможные отношения между ними.

Например: параллелограмм - четырехугольник, у которого:

стороны попарно параллельны;

или

противоположные стороны равны;

или

вершины симметричны относительно точки пересечения его диагоналей и т. д.

Кроме того, организованная таким образом деятельность построения иерархии понятий легко позволяет учащимся воспринимать то, что понятия нижних уровней иерархии обладают всеми свойствами понятий, через которые они могут быть определены. А объекты, чьи понятия стоят на более высоких уровнях иерархии и имеющие меньшее число ограничений, которые наложены на их элементы, обладают большей стабильностью относительно возможных изменений и воздействий.

Повышение компетентности учителя в вопросе построения иерархии понятий требует создания условий, в которых он сможет в явном виде актуализировать полученные знания структурирования определения понятий. При этом будет происходить осознавание характеристик всех элементов, определяющих объекты как системы их отношений и взаимопереходов построенной иерархии понятий.

Процедура конструирования системы понятий.

1.      Постройте иерархию понятий модуля  (темы, раздела, курса).

2.      Выберете наиболее общее понятие иерархии.

3.      Определите элементы соответствующего ему объекта, определяющие его как систему.

4.      Определите возможные отношения, взаимосвязи между элементами объекта их параметры.

5.      Выберите элемент (элементы), с которого начнете производить ограничения.

6.      Выберите какое-либо из отношений, возможных между ними.

7.      Уточните, какое минимальное ограничение можно наложить на них при использовании наименьшего числа соответствующих элементов.

8.      Наложите это ограничение на выбранные элементы и определите  частный случай вашего понятия.

9.      Минимально усильте ограничение по выбранному отношению, используя то же число элементов или минимально увеличивая число элементов, оставаясь при этом в том же классе элементов.

10.  Продолжайте этот процесс до тех пор, пока не исчерпаются возможности выбранного отношения для этих элементов.

11.  Графически изобразите построенную ветвь понятий.

12.  Повторите шаги 6-11 относительно тех же элементов, но используя другие отношения.

13.  Сравните полученные ветви понятий и сопоставьте одинаковые понятия.

14.  Создайте объединенную ветвь понятий.

15.  Выберите другие элементы и повторите шаги  6 – 14.

16.  Сравните объединенные ветви и сопоставьте одинаковые понятия.

17.  Создайте единое дерево понятий.

18.  Выберите последнее понятие каждой полученной ветви и, используя ранее не использованные в ней элементы и отношения, произведите ограничения по выше предложенной схеме.

19.  Создайте единое дерево понятий, которое и будет являться сконструированной системой понятий.

20.  Сравните полученную систему понятий с первоначальной иерархией.

Умение учителя строить понятийный аппарат темы как систему деятельности, дает ему новые возможности в управлении учением школьников, развитии их субъективного опыта относительно структурирования внешней информации в виде иерарх взаимосвязанных понятий, тем самым увеличивая их возможности к самоадаптации.

---

[1] СМ. приложение «Разработка надпредметной деятельности по анализу и решению текстовых задач» в разделе «Наша библиотека»

[2] СМ. приложение «Разработка надпредметной деятельности по анализу и решению текстовых задач» в разделе «Наша библиотека»

[3] Мы пока не будем в тонкостях оговаривать, какие конкретно сняты ограничения

[4] Мы рассматриваем определение понятий, для которых можно построить иерархию.

[5] Мы будем рассматривать только выпуклые четырехугольники, что соответствует школьному курсу геометрии.

[6] Пунктирной линией и штриховкой обозначена параллельность, серым цветам и тонкими стрелками - равенство сторон, жирными стрелками — равенство углов

ТАКСОНОМИЯ БЛУМА

Таблица описывает специфику каждого уровня, а также действия, посредством которых реализуется соответствующие умения, как с позиции учителя, так и с позиции учащегося.

Уровни учебных целей	Определение	Что делает обучающийся	Что делает преподаватель	Глаголы, определяющие деятельность учащихся
Знание	Воспроизводство или определение местонахождения конкретных элементов информации	Отвечает Воспринимает, впитывает Запоминает Распознает	Руководит, управляет, направляет Рассказывает, сообщает Показывает Опрашивает, проверяет, экзаменует	Перечислить,  описать, воспроизвести, установить, что это, где это и т.д., сформулировать,  узнать,  распознавать, рассказать, изложить факты,  повторить,  определить, закончить, назвать и др.
Понимание	Понимание изложенного материала	Объясняет Истолковывает Интерпретирует Доказывает	Доказывает, Слушает Задает вопросы Сравнивает Сопоставляет Опрашивает, проверяет, экзаменует	Изменить,  превратить,  заново сформулировать, перефразировать,  описать,  объяснить, сделать общий обзор, сделать  рецензию, рассказать, обобщить, суммировать,  связать воедино,  интерпретировать, разъяснить своими словами,  сделать заключение (вывод),   сформулировать основную идею, определить, обсудить.
Применение	Использование (применение) правил, концепций, принципов, теорий, идей в новых ситуациях	Разрешает новые проблемы Доказывает Использует знания в новых ситуациях Создает, придумывает новое, конструирует	Показывает Фасилитирует, оказывает, содействие, помогает, поддерживает Наблюдает Критически разбирает работу, обсуждает	Применить,  попробовать на практике, использовать, употребить,  решить,  доказать,  продемонстрировать, проиллюстрировать,  показать,  сделать отчет,  вычислить, изменить, выбрать, классифицировать, завершить, обнаружить, инсценировать, задействовать, исследовать, провести эксперимент, интерпретировать, оперировать, потренировать, соотнести, спланировать,  сделать набросок, использовать
Анализ	Расчленение информации на составные части	Обсуждает, Раскрывает, Перечисляет Анализирует Разбивает на части Разбирает критически	Исследует Руководит,  служит проводником, стимулирует Наблюдает Действует как дополнительный ресурс для обучающихся	Проанализировать, разбить на части, рассмотреть критически, разыскать, найти, определить, различить, отличить, проверить, сравнить, сопоставить,  сделать обзор, проинспектировать, осмотреть, изучить,  отделить,  разделить,  распределить на категории,  классифицировать, связать, противопоставить, сгруппировать, дифференцировать,  разделить, исследовать, экспериментировать, вывести, упорядочить, усомниться, соотнести, выбрать, проверить
Синтез (создание нового)	Создание из различных идей нового или уникального продукта или плана	Обсуждает Обобщает Связывает воедино Сопоставляет Резюмирует, суммирует	Дает обратную связь (рефлексию) Расширяет, продолжает Оценивает, обсуждает	Создать, придумать, изобрести, составить, предсказать,  организовать, спланировать, сконструировать, оформить, модифицировать,  изменить,  вообразить; предположить, что будет если; улучшить, создать теорию,  предложить,  собрать, скомбинировать, разработать, сформулировать, обобщить, объединить, придумать, подготовить, сгруппировать, перегруппировать,  переписать, установить, заменить, доопределить
Оценка	Оценивание значения материала или идей на основе определенных критериев или стандартов	Судит, оценивает Обсуждает, дискутирует, подвергает сомнению Формирует, составляет Высказывает свое мнение	Принимает, допускает, соглашается, признает Раскрывает критерии Гармонизирует, согласовывает	Составить мнение,  прийти к выводу, отобрать, выбрать,  решить, оценить, критически разобрать, обосновать,  объяснить,  обсудить,  проверить,  проконтролировать,  аргументировать, рекомендовать, определить, измерить, предсказать, проранжировать,  выделить, суммировать, поддержать, проверить, консультировать, экспертировать, рецензировать,  вывести

Таксономия Блума и ее развитие

В середине прошлого века комиссия экспертов под председательством Б.Блума разработала одну из наиболее  известных классификаций целей обучения – «Таксономию Блума»

ТАКСОНОМИЯ (от греч. táxis — расположение, строй, порядок и nómos — закон) — теория классификации и систематизации сложноорганизованных областей действительности, имеющих обычно иерархическое строение (органический мир, объекты географии, геологии, языкознания, этнографии и т. д.). Понятие таксономии возникло впервые в биологии (термин предложен в 1813 г. швейцарским ботаником О. Декандолем, разрабатывавшим классификацию растений). (ru.wikipedia.org/wiki/Таксономия).

Большая российская энциклопедия

ТАКСОНОМИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ — построение четкой системы педагогических целей, внутри которой выделены их категории и последовательные уровни (иерархия).

Коджаспирова Г.М., Коджаспиров А.Ю.

Педагогический словарь, с. 145

И хотя данная разработка датируется 1956 годом, до настоящего момента она остается самым активно используемым средством постановки целей учебных курсов.

Необходимость создания таксономии Блум объяснял существующими в образовании несоответствиями между тем, на что нацелена учебная программа, чему на самом деле студенты получают возможность научиться, и чему они фактически научаются. Иными словами, создание таксономии было спровоцировано потребностью точной фиксации планируемых результатов (~ целей) образовательного процесса.

Разработка выполнена в русле бихевиористического направления в психологии. С точки зрения этого подхода: "дидактические цели поясняют, какие учебные результаты мы ожидаем от нашего обучения. Они описывают учебную цель в терминах типов поведенческих изменений, которые как предполагается, проявят учащиеся в результате обучения" (Н. Гренлунд).

Например, "в конце курса студенты смогут: различать…, сравнивать…, обосновывать …". Данная таксономия может быть использована для любого уровня образования (в начальной, средней, высшей школе) и для любой дисциплины.

В основу предлагаемого расположения категорий таксономии положен принцип иерархической зависимости: каждая последующая категория сложнее предыдущей и обязательно включает ее.

            В таксономии Блума все мыслимые цели обучения распределены на три непересекающиеся области:

·        Познавательные

·        Эмоциональные

·        Двигательные

Познавательные цели охватывают все, что связано с приобретением знаний и развитием умственных навыков.

Эмоциональные цели включают в себя все задачи, связанные с формированием ценностей, отношений, развитием эмоционального самоконтроля обучаемых.

К двигательным целям относиться развитие двигательных навыков, физической выносливости.

Каждая из областей, в свою очередь, разделяется на подобласти. Наиболее разработана и часто используется классификация целей в рамках познавательной области.

Она представляет собой иерархическую шестиуровневую структуру.

Работа по достижению целей более высокого уровня базируется на достигнутых целях более низкого порядка. Внизу пирамиды находятся знания и понимание. Именно эти процессы наиболее широко представлены в школе. Ученики получают знания и воспроизводят их. Эти уровни Блум назвал мышлением низкого порядка, именно на этой базе строится вся пирамида.

Первый уровень - знание.

Запоминание и воспроизведение учащимися определенной информации являются основными процессами на данном уровне. Учащимся необходимо продемонстрировать свою осведомленность, то есть:

А) знание конкретных данных - терминологии, конкретных фактов;

Б) знание средств и способов действия с конкретными данными – конвенций (норм и правил), тенденций и последовательности; классификаций, критериев, методов;

В) знание категорий и общих понятий в какой-то области – принципов и обобщений, теорий и моделей.

Соответственно оценивается способность учащихся припоминать, опознавать и пересказывать соответствующую информацию. От учащихся не требуется высказывания суждения или анализ идеи; задача преподавателя определить, какой объем информации они способны воспроизвести. Применим метод непосредственного опроса или тестирование.

Второй уровень - понимание.

Согласно систематики Блума "понимание" подразделяется на: перевод, интерпретацию и экстраполяцию.
"Перевод" означает, что учащихся могут осуществить:

1)     передачу информации на другом языке, в других терминах или в другой форме;

2)     преобразование абстрактного в конкретное или повседневное;

3)     преобразование чего-то в более краткую форму;

4)     приведение иллюстрации или примера, поясняющего некий принцип или абстракцию;

5)     преобразование слов в символы, иллюстрации, карты, таблицы, диаграммы, графики или формулы и наоборот.

Наиболее типичное учебное задание, где нужен перевод - это иллюстрация какого-либо принципа или концепции с помощью примера ("перевод" примера в концепцию или "перевод" принципа в пример).

"Интерпретация" (объяснение) по Блуму, означает следующее:

1)     фиксация главной идеи какой-либо работы как целого;

2)     отделение существенного от несущественного;

3)     распознавание обоснованных выводов в отличие от необоснованных;

4)     выведение заключения или обобщение данных.

Акт "интерпретации" состоит не в том, чтобы сказать, используя другие термины, что именно что-то означает. Такое действие характерно для "перевода". Акт интерпретации состоит в том, чтобы в результате логического размышления на основе данной информации установить смысл чего-либо.

Экстраполяция, третий аспект понимания, имеет отношение к расширению смысла или определению значения, последствий или следствий чего-либо в будущем на основе представленной обучающемуся информации.

Соответственно на этом уровне учащиеся оцениваются на основании их способности обрабатывать информацию: переформулировать материал собственными словами, переструктурировать или предугадывать идеи. Могут быть использованы тесты или вопросники, но их назначение будет иным, нежели для первого уровня, поскольку они должны свидетельствовать об определенной степени понимания или осмысления учащихся того, о чем они говорят.

Третий уровень – применение

Учащиеся должны уметь соотносить свои знания с реальной ситуацией: использовать знания в новых для учащегося ситуациях без какой-либо подсказки со стороны преподавателя; применять абстрактное знание в практической ситуации. На втором уровне мы довольствовались их способностью понимать идеи. На третьем уровне мы ожидаем от учащихся демонстрации того, насколько точно они умеют применять эти идеи в решении продуктивных задач.

Этот уровень всегда являлся одним из камней преткновения для педагогической психологии как таковой. Применение знаний есть критический процесс, поскольку предполагает введение знания в действие, а не ограничивается разговорами о том, что должно быть сделано. На данном уровне учащемуся, например, может быть предложена соответствующая проблемная ситуация, в которой не указан способ решения. Для ее решения ему необходимо использовать некую абстракцию: идею, процедурное правило, метод, концепцию, принцип, теорию, закон. Для этого ему необходимо выполнить целый ряд действий: поискать в проблеме знакомые элементы, перестроить проблему в знакомый контекст, классифицировать проблему по типу, отобрать подходящую абстракцию, использовать эту абстракцию для решения проблемы.

Соответственно оценивание не может ограничиваться обычными способами: опросом, традиционным тестированием и т.п. Для оценивания нам необходимо инициировать ситуацию демонстрации применения чего-либо. Например, на физике можно просить учащихся из проволоки сделать колокольчик и посмотреть, будет ли он звонить. Соответственно, если мы предлагаем анализ ситуации или решение проблемы, то необходимо разработать критерии, которые позволят различить разные уровни качества выполнения этих заданий (например, применение "интеллектуальных средств" или демонстрация здравого смысла, количество вариантов решений и их обоснованность и т. п.). Одним из возможных недостатков такого рода способов оценивания является то, что учащиеся могут заучить наизусть тот или иной способ применения. Преподаватель должен предвидеть такую возможность и стараться разнообразить задания, чтобы убедиться в том, что учащиеся действительно могут применять свои знания на практике.

Четвертый уровень - анализ.

Анализ, по сути, есть наиболее продвинутый аспект второго уровня - понимания. Анализ предполагает умения классифицировать или членить материал на его составляющие:

1)        элементы (например, на предположения, факты, гипотезы, мнения, выводы, подкрепляющие высказывания и т. п.);

2)     связи (например, причина и следствие, последовательность, предположения и выводы и т. п.);

3)     организационные принципы (например, форма, модель, материалы и их связь с точкой зрения и т. п.).

Соответственно оценивается способность анализировать материал, по указанным выше параметрам. Например, преподаватель может определить, способны ли учащиеся отследить допущения, возникающие в споре или в процессе аргументации. Так, сторонник применения упреждающего ядерного удара может выдвинуть следующий аргумент: "В момент крайней опасности, когда жизнь нации поставлена на карту, страна должна защитить себя, поражая противника и уничтожая его, до того как он предпримет атаку". Можно попросить учащихся определить, какое допущение лежит в основе этого аргумента. Чтобы проанализировать данное утверждение студенты могут задать один из следующих вопросов: Насколько серьезна опасность? Оправдывает ли цель (выживание нации) намерения (ядерная война)?

Пятый уровень - синтез.

Образовательная задача на этом уровне состоит в том, чтобы научиться синтезировать элементы для получения единого целого, которое ранее не было известно учащемуся. Продуктами этого синтеза могут быть единое сообщение (отчет, эссе, рассказ, научный доклад, газетная статья, очерк и т. п.) или рисунок, музыкальное произведение; план или предлагаемая последовательность действий (план занятия, план решения проблемы и т. п.); ряд абстрактных соотношений (модель, метод, теория прием и т. п.). Иногда это позволяет выводить учащихся за пределы нашего собственного уровня понимания, помогает им создавать новые идеи, возможно, превосходящие наши!

Оценивание предполагает фиксацию результатов синтеза. Безусловно, часто такой результат с трудом поддается измерению, однако развернутая и структурированная обратная связь здесь вполне возможна. К сожалению, часто очень сложно судить о том, являются ли полученные результаты самостоятельными и оригинальными. Данный уровень, по сравнению с вышеуказанными, в наибольшей степени предусматривает творчество учащихся. Творчество как таковое есть материя высшей степени субъективная и с большим трудом поддается оцениванию. Тем не менее, мы не можем не давать такую возможность учащимся. При этом преподавателю важно удостовериться в том, что учащиеся никогда раньше не видели решения предложенной учебной задачи, в противном случае не исключена возможность, что они буду полагаться на память, а не на умение синтезировать, чтобы ее решить. И конечно самой большой наградой для преподавателя будет осознание того, что в результате наших усилий кто-то из учащихся прокладывает новые пути, продвигая наше собственное знание.

Шестой уровень - оценка.

Шестой уровень включает в себя все предыдущие. Данный уровень предполагает вынесение суждений (не высказывание мнений) относительно ценности идей, трудов, решений, методов или материалов для какой-то конкретной цели. Оценочные суждения выносятся на основании определенных критериев и стандартов, которые либо определяются самими учащимися, либо задаются преподавателями. Суждения могут быть либо количественными (численными), либо качественными.

Различаются два вида критериев:

а) внутренние (логичность, последовательность, обоснованность, ясность и т. п.);

б) внешние (подчиненность определенным целям, эффективность, способы достижения, экономичность, соответствие стандартам и.п.).

Хоть это и может показаться тавтологией, тем не менее, возможно оценить оценивание, поскольку чужие суждения (даже экспертные) побуждают нас выносить собственные суждения. Например, мы можем составлять мнение о решениях судьи во время бейсбольной игры (то, чем постоянно занимаются болельщики, тренеры и игроки). Подобным же образом мы можем оценить решение суда или работу газетного редактора. Это возможно, хотя и представляет определенную трудность. Основной принцип оценивания на шестом уровне предполагает развитие навыков обоснованной оценки. Например, можно предложить учащимся сделать критический разбор отдельной теории, литературного произведения или исторического подхода. Успешное выполнение такого рода деятельности требует от учащихся понимания, выстраивания логической конструкции как основы для вынесения суждения. Суждение не может оставаться интуитивным. Утверждение о том, что картина великого мастера, например, Пикассо есть выдающееся произведение искусства, потому что она "глубоко воздействует на ваши чувства" не может быть признано достаточным основанием для умозаключения. Критикуя что-либо, вы должны детально описать используемые вами образцы (основания) для каждого из произнесенных суждений.

Основные категории учебных целей	Требования к достижениям учащихся	Формулировка требований в терминах внешней деятельности
знание	Знать терминологию, факты, даты, события, имена, наименования, категории, критерии, методики, принципы, законы, теории и др.	Узнавать,  выбирать, показывать,  находить,  перечислять;  воспроизводить по памяти наименования, термины, даты, числовые значения, состав, характеристики, определения, формулировки, описания, соответствия, последовательность, эскизы, схемы, графики, и т.д.
		ученик
понимание	Понимать факты, законы, принципы, критерии, теории; понимать прочитанный текст; преобразование (трансляция) материала из одной формы выражения в другую, перевод с одного «языка» на другой (например, из словесной формы в математическую). интерпретация учеником (объяснение, краткое изложение) или же предположение о дальнейшем ходе явлений, событий (предсказание последствий, результатов)	Объяснять, соотносить, приводить характеристики, сравнивать, устанавливать различия; выделять существенные признаки объектов; выделять ключевые слова в тексте; интерпретировать (пересказывать иными по отношению к известному образцу словами) смысл;
3		ученик
применение	применять знания для объяснения, сравнения, решения количественных и качественных задач; правильно использовать методы, алгоритмы, процедуры, уметь пользоваться предметной терминологией в различного рода вербальных коммуникациях и др.	рассчитывать (определять) по формулам и алгоритмам, составить что-то по готовой схеме, выполнить в соответствии с правилами, воспроизводить известные ранее доказательства, вывод формул; продемонстрировать правильное применение метода или процедуры, измерить, использовать понятия и принципы в новых ситуациях, применять законы, теории в конкретных практических ситуациях, и т.д.
анализ	разбирать материал на составляющие так, чтобы ясно выступала его структура, вычленять части целого, выявлять взаимосвязи между ними, осознание принципов организации целого.	выделять скрытые (неявные)  предположения, видеть ошибки и упущения в логике рассуждений, проводить различия между фактами и следствиями, и др.
синтез	комбинировать элементы, чтобы получить целое обладающее новизной.	Самостоятельно формулировать новые определения понятий, гипотезы и выводы; планировать и проводить исследования, выдвигать варианты решения проблем и обосновывать выбор решения; строить модель, формировать план, предлагать новые доказательства, выводить новые формулы, синтезировать новые объекты, синтезировать новые способы действий и т.д.
оценка	оценивать значение того или иного материала (утверждений, художественных произведений, исследовательских данных). Суждения ученика должны основываться на четких критериях. Критерии могут быть как внутренними (структурными, логическими), так и внешними (соответствие намеченной цели). Критерии могут определяться самим учащимся или же задаваться ему извне (например учителем).	отличать факты от мнений; критически сравнивать точки зрения, обнаруживать ошибки, обосновывать личное мнение; и др.

Бенджамин Блум установил, что между уровнями мышления и ответами на вопросы, которые мы задаем, существует прямая связь.

Более того, сами вопросы образуют иерархию вполне соответствующую таксономии мышления. Вопросы на запоминание или вопросы формального уровня относятся к самому низкому уровню. Вопросы на оценку или суждения рассматриваются как высокий уровень мышления. На самом деле все вопросы важны и все они приводят к различным видам мышления.

Задавание вопросов является одним из механизмов формирования навыков критического мышления. Можно с уверенностью сказать, что вопросы стимулируют критическое мышление.

При ответе на вопросы учащиеся анализируют и интерпретируют информацию, анализируют идеи, строят гипотезы, отстаивают свою точку зрения.

Вопросы являются средством стимулирования различных видов мышления на разных уровнях сложности.

_1_
Вопросы на знания — это самый низкий уровень вопросов, требующий механического вспоминания информации. Информация воспроизводится практически в том самом виде, в котором была получена. Ученику достаточно знать фрагменты материала для того, чтобы успешно ответить на вопрос. Такие вопросы чаще всего предусматривают один правильный ответ. И, как это не покажется странным, часто бывают наиболее трудными для слабых учащихся.

Используются для проверки знаний.

Не стимулируют развитие навыков критического мышления, способствуют тренировке памяти.

Примеры:

• Какой самый большой город в Японии?
• Кто написал «Войну и мир»?
• Сколько граммов в килограмме?

Ключевые вопросы для заданий: Сколько…,

Кто…,

Что…,

Когда…,

Кем…,

Где….

_2_
Вопросы на понимание задаются для раскрытия связей между идеями, фактами, определениями или ценностями. Ученик должен подумать, как они увязываются между собой, группируются, объединяются в категории. Эти вопросы являются ключевыми, поскольку они как никакие другие стимулируют мыслительную деятельность.

Примеры:

• Как вы проиллюстрируете круговорот воды в природе?
• В чем состоит главная идея этого рассказа?
• Если я соединю эти три фигуры вместе, что получится?

Ключевые вопросы для заданий: Какой пример соответствует …,

 Какова главная идея…,

        Правильно лия понимаю, что это означает…, 

Можете ли Вы объяснить…,

Как можно перефразировать (резюмировать)….

_3_
Вопросы на применение требуют использования уже известной ученикам информации в новых условиях или ситуациях. Вопросы на применение дают возможность решать проблемы, исследовать их. Эти вопросы достаточно сложны, так как подразумевают нестандартные ответы и поиск решений.

Примеры:

• Как определить местонахождение Гренландии с помощью знаний о широте и долготе?
• Что произойдет, если все эти числа умножить на девять?
• Как с помощью насоса выкачать воду из подвала, если ее уровень около 20 сантиметров?

Ключевые вопросы для заданий: Что будет с результатом, если…,

         Как применить … для…,

Можно ли использовать … для…,

Как можно решить … проблему, используя знания о ….

_4_.
Вопросы на анализ предусматривают разложение информации на составляющие. Анализ требует от ученика уметь определить причины, последствия, мотивы, уметь обобщать и приходить к умозаключениям.

Примеры:

• Что способствует коррозии металлов?
• Почему началась война между СССР и Финляндией?
• Почему животных называют млекопитающими?

Ключевые вопросы для заданий: Как … связано с …,

В чем различие …,

Каковы основные допущении …,

Каковы основные мотивы …,

Каковы составляющие …,

Как можно классифицировать …,

Какие подтверждения можно привести…,

Что свидетельствует о …,

Каковы отношения между….

_5_
Вопросы на синтез связаны с творческим решением проблем на основе оригинального мышления. Если вопросы на применение сводятся к решению проблем на основе имеющейся информации, то вопросы на синтез дают возможность использовать собственные знания и опыт для творческого решения проблемы. Вопросы на синтез могут иметь множество самых разных ответов.

Примеры:

• Как из этих деталей построить ветряную мельницу?
• Как бы изменилась ваша жизнь, если бы вы могли дышать под водой?
• Как построить башню высотой 1 метр с помощью пяти блоков?
• Можно ли составить предложение из предлагаемых слов?

Ключевые вопросы для заданий: Как можно адаптировать …, чтобы создать иное …,

Что можно предложить, чтобы минимизировать (максимизировать)…,

Как можно объединить …,

По какому критерию могут быть объединены …,

Что должно быть объединено, чтобы подтвердить …,

Как … включить в ….

_6_
Вопросы на оценку задаются учащимся для того, чтобы они вынесли собственное суждение о хорошем и плохом или о справедливом и несправедливом. Для принятия решений и решения проблем необходимо мышление именно этого уровня. У вопросов на оценку не может быть одного правильного ответа.

Примеры:

• Что ты можешь сказать о своей работе?
• Какое задание понравилось тебе больше всего?
• Как ты считаешь, большевики были искренни в своих деяниях?
• Почему Циолковского считают великим ученым?

 Ключевые вопросы для заданий: Вы согласны … Почему …,

Почему выбрано именно это …,

Будет ли лучше, если …,

Что можно предложить, чтобы …,

Как это можно оценить, с позиции …,

Каковы логические противоречия …,

В чем сильные и слабые стороны …,

На чем основывается утверждение….

Выходя за рамки вопросов формального уровня, преподаватели тем самым демонстрируют, что они ценят мысли учащихся. Учащиеся начинают сознавать, что изучение фактической информации – это лишь один из видов учения, а для того, чтобы знания стали ценными, их надо интегрировать, анализировать и использовать.

Соответствие вопросов уровням мышления понятно из следующего примера: Ученик будет учиться писать сложные предложения с союзами.

Вопросы и задания в связи с этой целью. То есть, если Вы точно знаете, что именно Вы хотите узнать у ученика, то Вы соответственно и задание ему дадите согласно вопросу, который хотели задать. (Например, можно задать вопрос «Что такое сложное предложение?», а можно дать задание — «В предложенном тексте выдели цветом все сложные предложения».)

Посмотри, как меняются вопросы (задания) с переходом от одного уровня к другому:

Знание

• Что такое сложное предложение?

Понимание

• Какая разница между сложным и простым предложением?
• Сделайте одно сложное предложение из двух простых.

Применение

• Напишите пример одного сложного предложения.
• Сделайте сложное предложение с помощью союза «и»

Анализ

• Назовите правила создания сложных предложений с помощью союзов.
• Сравните три союза «и», «или» и «но» и объясните, чем они отличаются друг от друга

Синтез

• Напишите несколько предложений, в которых сложные предложения будут созданы с помощью всех трех союзов.

Оценка

• Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте и найдите 3 сложных предложения с союзами «и», «или» и «но».
• Определите, правильно ли ваш сосед понимает правила написания сложных предложений с союзами и приготовьтесь ответить на вопросы.

ТЕХНОЛОГИЯ МОДУЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ

Ум человеческий при чрезмерных занятиях и обилии знаний,

 загроможденный и подавленный их бесконечным

разнообразием, теряет способность разобраться

в этом нагромождении и под бременем непосильного груза

 сгибается и увядает.

М. Монтень

В условиях все нарастающих объемов информации, в том числе и учебной, приоритетным является поиск педагогических средств и технологий, позволяющих сжимать информацию: Технология модульного обучения, как показали экспериментальные исследования М.А.Чошанова, создает надежную основу для индивидуальной и групповой самостоятельной работы учащихся и приносит до 30% экономии учебного времени без ущерба для полноты и глубины изучаемого материала. Кроме того, достигается гибкость и мобильность в формировании знаний и умений учащихся, развивается их творческое и критическое мышление.

Историческая справка

Концепция модульного обучения разработана американским исследователем Дж.Расселом, который определяет модуль как учебный пакет, охватывающий концептуальную единицу учебного материала и предписывающий обучающемуся действия. В 60-е гг. ХХ в. в США технология модульного обучения получила широкое распространение. В основе этой технологии лежали идеи:

·        смешанного программирования;

·        блочной подачи учебного материала;

·        прямой и обратной связи;

·        сочетания контроля и самоконтроля.

В отечественной педагогике проблему модульного обучения разрабатывали П.А.Юцевичене, М.А. Чошанов и др.

Сущность модульного обучения

Модульное обучение — это способ организации учебного процесса на основе блочно-модульного представления учебной информации.

Сущность модульного обучения (МО) состоит в том, что обучающийся более самостоятельно может работать с предложенной ему индивидуальной учебной программой, включающей в себя целевую программу действий, банк информации и методическое руководство по достижению поставленных дидактических целей. Притом функции педагога могут варьировать от информационно-контролирующей до консультационно-координирующей.

Принципиальное отличие модульного обучения от традиционной системы обучения состоит в следующем:

а) содержание обучения представляется в законченных, самостоятельных комплексах - модулях, одновременно являющихся банком информации и методическим руководством по его усвоению;

б) взаимодействие педагога и обучающегося в учебном процессе осуществляется на принципиально иной основе - с помощью модулей обеспечивается осознанное самостоятельное достижение обучающимися определенного уровня предварительной подготовленности к каждой педагогической встрече;

в) самая суть МО требует неизбежного соблюдения паритетных субъект-субъектных взаимоотношений между педагогом и обучающимся в учебном процессе.

Поскольку модульное обучение в качестве одной из основных целей преследует формирование у ученика навыков самообразования, весь процесс строится на основе осознанного целеполагания и самоцелеполагания с иерархией ближних (знания, умения и навыки), средних (общеучебные умения и навыки) и перспективных (развитие способностей личности) целей. Осознанность учебной деятельности переводит учителя из режима информирования в режим консультирования и управления.

Модульная система организации учебно-воспитательного процесса, ориентируясь на развитие ребенка, предполагает в начале каждого цикла (этапа) деятельности обязательность мотивационного этапа, ученик самостоятельно осознает, какую информацию и для чего он осваивает. Взаимосвязанные мотивационные этапы обеспечивают от знаний к умениям. Многократно повторяющаяся деятельность учащихся в ходе самостоятельной работы переводит умения в навык. На всех этапах учитель выступает как организатор, руководитель процесса, а ученик выполняет роль самостоятельного исследователя последовательности проблем, решение которых приводит к заранее определенной структуре знаний, умений и навыков.

Модульное обучение базируется на главном понятии поэтапного формирования умственных действий – ориентировочной основе деятельности. Идей активности ученика, чёткость и определенная логика его действий, постоянное подкрепление своих действий на основе самоконтроля.

Модульная технология обеспечивает индивидуализацию обучения:

·         по содержанию обучения,

·         по темпу усвоения,

·         по уровню самостоятельности,

·         по методам и способам учения,

·         по способам контроля и самоконтроля.

 Цель модульного обучения: содействие развитию самостоятельности учащихся, их умения работать с учетом индивидуальных способов проработки учебного материала.

При реализации технологии модульного обучения необходимо учитывать дидактические условия, при которых достигается высокая эффективность модульного обучения (по В. И. Андрееву):

1.  Качественная разработка модулей, отбор и конструирование содержания учебного материала, учитывающие интересы, возрастные особенности и другие личностные качества обучающихся.

2.  Последовательная реализация модулей, которые позволяют интенсифицировать учебную деятельность на всех ее этапах.

3.  Варьирование проблемных задач и заданий с типовыми, требующими репродуктивной воспроизводящей деятельности обучающихся.

4.  Применение наряду с основными дидактическими материалами вспомогательной справочной литературы.

5.  Сочетание контроля с самоконтролем обучающихся, который сравнительно легко достигается на основе модульного обучения.

Исходные научные идеи

1.        Модульное обучение базируется на деятельностном принципе: только тогда учебное содержание осознанно усваивается, когда оно становится предметом активных действий школьника, причем, не эпизодических, а системных. Поэтому, разрабатывая задания, учитель опирается на состав учения, ориентирует школьников на цель учебной деятельности, мотивирует ее принятие, определяет систему ученического самоконтроля и самооценки, обеспечивая таким образом самоуправляемый рефлексивный образовательный процесс.

2.        Модульная технология строится на идеях развивающего обучения: если школьник выполняет задание с дозированной помощью учителя или одноклассников (подбадривание, указание ориентира и т.п.) он находится в зоне своего ближайшего развития. Такой подход способствует созреванию функций психики ребенка: то, что сегодня он делает с помощью других, завтра сможет сам, т.е. один цикл завершается, ученик переходит в зону актуального развития, и виток раскручивается на новом уровне.

В модульном обучении это реализуется посредством дифференциации содержания и дозы помощи ученику, а также организации учебной деятельности в разных формах (индивидуальной, групповой, в парах постоянного и сменного состава).

3.        В основании модульной технологии находится и программированное обучение. Четкость и логичность действий, активность и самостоятельность школьника, индивидуализированный темп работы, регулярная сверка результатов (промежуточных и итоговых), самоконтроль и взаимоконтроль - эти черты программированного подхода присущи и технологии модульного обучения.

4.       Интенсивный характер технологии требует оптимизации процесса обучения, т.е. достижения наилучшего результата с наименьшей затратой сил, времени и средств.

Принципы модульного обучения

Для понимания сущности модульного обучения следует остановиться на его принципах, которые были положены в основу этой дидактической системы авторами данной теории. Так, П.А. Юцевичене считает, что в основе разработки идей модульного обучения лежат следующие дидактические принципы:

1) модульности,

2) структуризации содержания обучения на обособленные элементы,

3) динамичности,

4) действенности и оперативности знаний и их системы,

5) гибкости,

6) осознанной перспективы,

7) разносторонности методического консультирования,

8) паритетности.

Принцип модульности - это центральный принцип, определяющий весь подход к организации обучения: отбор целей, содержания, форм и методов обучения. В соответствии с этим принципом содержание обучения структурируется в форме отдельных блоков-модулей. Для ТМО этот принцип является главным, на него опираются остальные принципы. В соответствии с этим принципом обучение строится по отдельным функциональным узлам-модулям, предназначенным для достижения конкретных дидактических целей.

Принцип модульности обеспечивается соблюдением следующих педагогических правил: во-первых, учебный материал следует конструировать в виде модульной программы (МП) или модуля так, чтобы обеспечивал ось достижение дидактических целей каждым обучающимся; во-вторых, учебный материал, охватываемый модулем, должен структурироваться по блокам так, чтобы существовала возможность конструировать единое содержание обучения из отдельных модулей; в-третьих, совокупность модулей, имеющих отдельные частные цели, должна подчиняться интегрированной дидактической цели и составлять один модуль.

Принцип  структуризации содержания обучения на обособленные элементы требует рассмотрения учебного содержания как определенной структуры, состоящей из обособленных элементов, которые могут быть как самостоятельными, так и взаимосвязанными. При реализации принципа структуризации содержания на обособленные элементы следует соблюдать следующие правила:

• в интегрированной дидактической цели выделяют структуру частых целей;

·        достижение каждой частной цели должно полностью обеспечиваться учебным материалом каждого элемента;

·        совокупность элементов составляет один модуль.

Принцип динамичности обеспечивает свободное изменение содержания модулей с учетом динамики социального заказа: содержание каждого элемента должно легко изменяться или дополняться; из данных элементов можно собирать новые модули.

Принцип действенности и оперативности знаний и их системы требует, чтобы обучающиеся усваивали только действенные, оперативные знания. Для реализации данного принципа необхо­димо соблюдение следующих условий:

·        цели в модульном обучении формулируются в терминах видов деятельности и способов действий;

·        для достижения познавательных целей возможно и дисциплинарное, и междисциплинарное построение содержания модулей;

·        обучение должно организовываться на основе проблемного подхода к усвоению знаний, чтобы обеспечивалось творческое отношение к учению;

·        необходимо ясно показывать возможности переноса знаний из одной сферы деятельности в другую.

Принцип гибкости требует построения модулей таким образом, чтобы легко обеспечивалась возможность их приспособления к индивидуальным потребностям и способностям учащихся, для чего необходимо проведение разноуровневой и разносторонней диагностики.

Принцип реализуется в следующих правилах:

·        во-первых, для индивидуализации необходимо проводить тщательную входную диагностику знаний;

·        во-вторых, необходимо провести анализ "потребности" ученика;

·        в-третьих, необходимо обеспечить индивидуальный контроль и самоконтроль после достижения цели.

Данный принцип имеет еще одну грань - это разнообразие методов и форм усвоения содержания модуля.

Принцип осознанной перспективы  требует глубокого понимания и осознания обучающимися близких, средних и отдаленных перспектив учения. При реализации данного принципа необходи­мо соблюдение следующих правил:

• каждому обучающемуся в начале обучения необходимо предоставить всю модульную программу (курс, год, весь период обучения)

·        необходимо точно указать комплексную дидактическую цель, которую обучающийся должен осознать как личностно-значимый и ожидаемый результат;

·        модульная программа должна включать в себя программу учебных действий для достижения намеченной цели, т. е. обучающийся должен обеспечиваться путеводителем для достижения близких, средних и отдаленных перспектив;

·        в начале каждого модуля обязательно нужно конкретно описать интегрированные цели учения в качестве результатов деятельности;

·        в начале каждого элемента необходимо точно указать частные цели учения в качестве результатов деятельности.

Принцип разносторонности методического консультирования предполагает включение в модуль как различных методов и путей усвоения содержания образования для обучающегося, так и различных организационных схем обучения с тем, чтобы учащийся мог выбирать способы усвоения содержания.

Принцип паритетности предполагает выстраивание субъект-субъектных отношений в образовательном процессе. Данный принцип в модульном обучении требует соблюдения следующих правил:

1)   модульная программа должна освободить педагога от чисто информационной функции преподавания и создавать условия; более яркого проявления консультативно - координирующей функции,

2)   модульная программа должна создать условия для совместного, выбора педагогом и обучающимся оптимального пути обучения;

3)   педагог в процессе модульного обучения как бы делегирует которые функции педагогического управления модульной программе, в которой эти функции трансформируются в функции самоуправления.

Средство модульного  обучения — модуль

Модуль - это основное средство МО, которое является законченным блоком информации, а также включает в себя целевую программу действий и методическое руководство, обеспечивающее достижение поставленных дидактических целей.

Некоторые авторы (Т.Шамова) рассматривают модуль как программу обучения, индивидуальную по содержанию, методам обучения, уровня самостоятельности, темпу учебно-познавательной деятельности учащихся.

Т.Шамова выделяет следующие отличия модульного обучения от других систем обучения.

Во-первых, содержание обучения должно быть представлено в законченных самостоятельных комплексах (информационных блоках), усвоение его должно происходить с целью обучения.

Дидактическая цель формулируется для учащегося и содержит в себе указание не только объёма изучаемого содержания, но на уровень его освоения. Каждый ученик получает от учителя в письменной форме советы: как рационально действовать, где найти нужный учебный материал и т.д.  

Во-вторых,  модульное обучение предполагает изменение форм обучения учителя с учащимися. Он общается с ним как посредством модулей, так и непосредственно – с каждым учеником индивидуально. Именно модули позволяют перевести обучение на субъективную основу. Отношение учителя и учащихся становятся более паритетными.

В-третьих, каждый учащийся работает большую часть времени самостоятельно, учится целеполаганию, планированию, организации, контролю и оценке своей деятельности. Таким образом, каждый может определить уровень своих знаний, увидеть пробелы в знаниях и умениях. Несомненно, что  учитель тоже управляет учебно-познавательной деятельностью учащихся через модули и непосредственно, но это более мягкое, а главное, сугубо целенаправленное управление.

В-четвертых, наличие модулей с печатной основой позволяет учителю индивидуализировать работу с отдельными учениками путём консультирования каждого из них, дозированной персональной помощи.

Самое важное в построении модуля – структурирование деятельности ученика в логике этапов усвоения знаний: восприятие, понимание, осмысление, запоминание, применение, обобщение, систематизация. И здесь большая возможность осуществлять проблемное обучение.

Состав модуля:

1) план действий с указанием конкретных целей (для составления план действий, необходимо: выделить основные научные идеи предмета на данном этапе его изучения; объединить учебное содержание в определенные блоки; сформулировать комплексную дидактическую цель (общую цель обучения); выделить   из   комплексной   дидактической  цели  интегрирующие дидактические цели и сформировать модуль; разделить каждую интегрирующую дидактическую цель на частные дидактические цели и выделить в модуле учебные элементы);

2) банк информации  (это учебное содержание, которое выстраивается в соответствии с дидактическими целями и должно быть таким, чтобы ученик эффективно его усваивал);

3) методическое руководство по достижению указанных целей (это письменные советы учителя ученику: как лучше выполнить задание, где найти нужный материал, как выполнить проверку и т.д.).

Цель разработки модулей – расчленение содержания курса или каждой темы курса на компоненты в соответствии с педагогическими и дидактическими задачами, определение для всех компонентов целесообразных видов и форм обучения, согласование их во времени и интеграции в едином комплексе. Таким образом мы можем составлять модульные программы.

Один из важнейших вопросов модульного обучения - выбор, структуры модуля. Для этого педагогу  необходимо ответить на вопрос: «Зависит ли структура модуля от учебной дисциплины?». Существует несколько моделей. Рассмотрим их.

Модель 1

Модель 1: целевой блок - информационный блок -методический блок модуля - блок контроля и оценки результате

Целевой блок	Блок дидактических целей в модуле реализует функцию целеполагания, способствует осознанию близких, средних и отдаленных перспектив учения обучающимися. Цели модульного обучения осмысливаются обучающимися как ожидаемый результат познавательной и практической деятельности, что формирует положительную мотивацию учения, развивает самостоятельность, обеспечивает активную позицию в учебном процессе
Информационный блок	Идея структурирования реализуется при модульной технологии не только на уровне целей, но и на уровне содержания учебного материала в модульных программах, модулях и учебных элементах. Структура целей определяет структуру учебного материала в каждом конкретном модуле
Методический блок	В модуле предлагаются серия способов и путей усвоения содержания обучения, из которых ученик может выбирать с учетом своих возможностей и потребностей.. При необходимости обучающиеся осуществляют конструирование индивидуальных учебных маршрутов
Блок контроля и оценки результатов	В процессе модульного обучения осуществляется как текущий, так и итоговый контроль, обеспечивающий в совокупности циклическое управление на всех его этапах. Характерно, что текущий контроль, в основном, реализуется через самоконтроль и самооценку

Модель II

Модель II: блок «входа» - блок обобщения - теоретический  блок - блок генерализации·- блок «выхода»

Блок «входа» (входной контроль)	Входной контроль выполняет дидактическую функцию пропуска в модуль через актуализацию тех опорных знаний, умений и навыков, которые необходимы для усвоения данного модуля. Контрольные тесты (задачи, практические операционные задания) должны быть снабжены указателем, отсылающим обучающегося к тому учебному материалу, который необходим для успешного выполнения данного теста. Входной контроль предполагает учет предыдущих междисциплинарных связей (преемственность учебного материала). По форме входной контроль может быть словесным, текстовым, тестовым и т. п.
Блок обобщения	Выполняет две главные функции: ·    постановку проблемы, на решение которой и направлен этот модуль; ·    системное представление структуры данного модуля. Этот блок может быть предъявлен обучающимся в. различных формах. Наиболее популярные формы: ·    генеалогическое дерево, технология которого основывается на методе восхождения от абстрактного к конкретному; ·    фреймовая сетка; ·    блок-схема, которую часто называют опорным конспектом; • продукционная модель (алгоритм, инструкция)
Теоретический блок	Блок имеет свою логику построения, совпадающую со схемой решения проблемы. Этот блок является центральным. Назначение данного блока - не только изложение основного содержания (в теории вопроса) но и развитие культуры мышления
Блок генерализации	Основной функцией блока генерализации является  конечное обобщение содержания модуля путем сжатия. Основной функцией блока генерализации является информации и представления ее в удобном для запоминания виде. Этот блок может быть представлен в тех же формах, что и блок обобщения
Блок «выхода»	Выходной контроль выполняет следующие функции:  а) обучающая; б) контролирующая; в) обратной связи. Формы выходного контроля варьируются в зависимости от полного, сокращенного или углубленного вариантов модуля

Исследованиями психологов доказано, что при формировании системности знаний целесообразно давать обучающимся поэтапное (первичное, промежуточное и конечное) обобщение учебного материала. При модульном обучении в качестве первичного сжатия выступает блок обобщения; промежуточное сжатие осуществляется в теоретическом блоке; конечное сжатие производится в блоке генерализации.

Модель III

Модель III: учебные цели - детальное оглавление модуля - структурная схема - учебный элемент модуля - библиографический список, источники – глоссарий

Учебные цели	Детализация целей: сроки реализации программы, основной метод обучения/учения, используемые учебные материалы и ресурсы
Детальное оглавление модуля	Обучающимся представляются все дидактические единицы, которые необходимо усвоить, на уровне понятий и связей между ними
Структурная схема	Структурная схема призвана показать место модуля в модульной программе
Учебный элемент модуля	Тесты, кейсы, упражнения по материалу модуля. Более того, учебный элемент модуля может включать: -   учебные цели элемента (детализация и конкретизация учебных целей модуля); -   конкретную ситуацию (кейс), представляющую основные проблемы элемента; -   основной текст учебного элемента, включая «боксы с примерами и упражнениями», -   выводы и заключения
Библиографический список, источники	В списке содержится как основная, так и дополнительная литература. Возможно предъявление обучающимся аннотированного списка литературы, дополнительных источников, включая электронные
Глоссарий	Толковый словарь основных терминов и понятий, используемых в данном модуле

При составлении модуля используют следующие правила:

1)  В начале модуля проводят входной контроль умений учащихся, чтобы определить уровень их готовности к дальнейшей работе. При необходимости проводится коррекция знаний путем дополнительного объяснения.

2)  Обязательно осуществлять текущий и промежуточный контроль в конце каждого  учебного  элемента.  Чаще  всего  это  взаимоконтроль,  сверка  с образцами и т.п. Его цель - выявить уровень пробелов в усвоении учебного элемента и устранить их.

3)  После завершения работы с модулем осуществляется выходной контроль. Его цель - выявить уровень усвоения модуля с последующей доработкой.

4) Содержание должно излагаться доступно, методические указания (руководство по усвоению учебного материала) обязательны.

5) В структуру модуля входят его содержательные учебные элементы плюс четыре стандартных: УЭ ₀ – входной контроль; УЭ₁  – интегрирующая цель модуля; УЭ_n-1 – резюме (обобщение, вывод); УЭ_n – выходной контроль

Рассмотрим этапы технологии, которые необходимо соблюдать педагогу при разработке модуля.

Этапы разработки модуля

Шаг 1. Выдвижение целей и задач

·        Цели: определяется совокупность основных целей и эталоны их достижения, на которые должен ориентироваться обучающийся.

·        Задачи: формулируются в деятельностном аспекте и предъявляются учащимся в начале обучения.

Шаг 2. Строится контроль за усвоением этих задач

·        Формулируются задачи обучения.  Конструируются критерии оценки.

·        Контрольные задания составляются с целью определить уровень усвоения, закрепить усвоенное, диагностировать трудности.

• Конструируется эталонный контроль (по критериям результативности обучения).

Шаг 3. Конструируется учебный материл, помогающий обучающемуся освоить тему (опора на идею соответствия структуры учебного материала структуре дидактических целей модуля).

Модуль может быть оформлен в виде следующей таблицы:

Номер учебного элемента, время	Учебный материал с указанием заданий	Руководство по усвоению учебного содержания

Таким образом, сущность модульного обучения заключается в том, что ученик полностью самостоятельно (или с некоторой помощью учителя) достигает конкретных целей учебно-познавательной деятельности в процессе работы с модулем.

Основными мотивами внедрения в учебный процесс модульной технологии могут быть:

~   гарантированность достижения результатов обучения;

~   паритетные отношения учителя и учеников;

~  возможность работы обучаемых в парах, в группах;

~  возможность общения с товарищами;

~   возможность выбора уровня обучения;

~   возможность работы в индивидуальном темпе;

~  раннее предъявление конечных результатов обучения;

~   "мягкий" контроль в процессе освоения учебного содержания.

Приступая к проектированию модульной программы, учитель должен осознать и определить свои новые функции. Их новизна в том, что учитель:

·         управляет познавательной деятельностью ученика, т.е. переходит с позиции носителя знаний в позицию организатора собственно-познавательной деятельности учащихся;

·         мотивирует познавательную деятельность ученика на уроке за счет коммуникации, взаимопонимания, и добивается положительного отношения к предмету;

·      организует самостоятельную работу на уроке, включая работу с информационными материалами;

·         включает всех учащихся в коллективную творческую деятельность, организует взаимопомощь;

·         создает ситуацию успеха, т.е. разрабатывает методику и предлагает задания, посильные каждому ученику, создает положительную эмоциональную атмосферу сотрудничества;

·         организует самоанализ собственной деятельности ученика и формирует его адекватную самооценку.

Приступая к разработке модульного урока, необходимо помнить, что он должен занимать не менее двух академических часов, так как на подобном занятии необходимо определить исходный уровень знаний и умений учащихся по изучаемой теме, дать новую информацию и отработать учебный материал.

При составлении плана модульного урока, учитель, на наш взгляд, может придерживаться следующего алгоритма:

1. Формулировка темы урока.

2.  Определение и формулировка цели урока и конечных результатов обучения.

3.  Разбивка учебного материала на отдельные логически завершенные учебные элементы и определение цели каждого из них

4. Подбор необходимого фактического материала.

5. Определение способов учебной деятельности учеников.

6. Выбор форм и методов преподавания и контроля.

7.  Составление модуля данного урока, его распечатка.

Каждый учебный элемент (УЭ) модульного урока - это шаг к достижению интегрирующей цели урока, без овладения содержанием которого эта цель не будет достигнута.

Учебных элементов не должно быть много (не более семи), но среди них обязательно должны присутствовать следующие:

-    УЭ-0   -   направлен   на   определение   интегрирующей   цели   по достижению результатов обучения;

-  УЭ-1 - включает задания по выявлению уровня знаний по теме, задания, направленные на овладение новым материалом и т.д.;

- УЭ-2 (и т.д.) - отработка учебного материала;

Завершающий УЭ - включает выходной контроль знаний, подведение итогов занятия (оценка степени достижения целей урока), выбор домашнего задания (оно должно быть дифференцированным - с учетом успешности работы учащегося на уроке), рефлексию (оценку своей работы с учетом оценки окружающих).

            Модульные уроки имеют свои особенности. Одна из них заключается в том, что каждый такой урок целесообразно начинать с процедуры мотивации — это может быть обсуждение эпиграфа к уроку, использование входного теста самопроверкой, небольшого математического диктанта и т.п.

Модульные занятия отличаются от обычного урока тем, что они строятся в логике процесса усвоения знаний и представляют собой полный цикл познания, совпадающий по своей структуре с циклом учебной деятельности — описание, объяснение, проектирование (обычные же уроки строятся в такой логике: проверка домашнего задания, изучение нового материала, его закрепление, задание на дом).

Начинается модульное занятие с целеполагания.

Следующий этап в модульном занятии — мотивация на усвоение содержания и учебную деятельность. Это различного рода интеллектуальные разминки, математические диктанты, небольшие тесты.

Далее идет информационный блок:  содержание в виде рассказа учителя, лекции, фильма, сообщений учащихся, чтения учебника или комбинаций этих компонентов.

 Далее — отработка материала: практические работы, решение учебных задач, проблем, ответы на вопросы, выполнение заданий, игры, конференции и др. На этом этапе используются "мягкие" формы контроля — само- и взаимоконтроль.

Заканчивается модульное занятие экспертным контролем (контроль преподавателя), коррекцией знаний и умений с постоянной рефлексией относительно целей учебной деятельности. Экспертный контроль - это обычная проверочная работа, зачет, устный опрос или итоговый тест.

Особенность коррекции в модульном обучении заключается в том, что она проводится сразу же после контроля, на том лее уроке, а не на следующем, как при традиционном обучении.

На каждом модульном занятии как обязательный элемент проводится рефлексия (оценка себя, своей деятельности). В конце каждого урока ученики возвращаются к целям занятия и оценивают степень их достижения и свою работу на уроке. Обратите внимание — свою работу.

В ходе модульного занятия определяется исходный уровень знаний и умений учащихся, затем они получают информацию по изучаемой теме, отрабатывают учебный материал, в конце урока проводятся контроль и коррекция знаний и умений. Поэтому, модульные занятия по времени проводятся не менее чем за пару.

На модульных уроках учащиеся могут работать индивидуально, парами, в группах постоянного и переменного состава. Форма посадки свободная, каждый из них имеет право выбора: один он будет работать или с кем-либо из товарищей.

Роль преподавателя на уроке заключается в управлении процессом обучения, консультировании, помощи и поддержке учеников.

Структура модуля

№ УЭ	Название УЭ	Содержание, формы, методы
0	Цели и задачи модуля	Необходимые знания и умения
1	Учебные элементы	Пояснение к учебному элементу
…	Обобщение	Источники информации, алгоритмы решения задач.
	Контроль, самоконтроль и выходной контроль по трем уровням	Ответы, методы выполнения заданий.

Структура учебного элемента

Порядковый номер в элементе	Учебный материал	Содержание, формы, методы
0	Цели и задачи УЭ	Необходимые знания и умения
1	Содержание УЭ	Пояснение к учебному материалу, источник информации
…	Обобщение	Источники информации, алгоритмы решения задач.
	Контроль, самоконтроль и выходной контроль по трем уровням	Ответы, методы выполнения заданий.

Преимущества и недостатки модульного обучения

Технология модульного обучения создает надежную основу для индивидуальной и групповой самостоятельной работы обучающихся и приносят до 30% экономии учебного времени без ущерба для полноты и глубины изучаемого материала. Кроме того, достигается гибкость и мобильность в формировании знаний и умений обучающихся, развивается их творческое и критическое мышление.

Достоинства модульного обучения

1.    Цели обучения точно соотносятся с достигнутыми результатами каждого ученика.

2.    Разработка модулей позволяет уплотнить учебную информацию и представить ее блоками.

3.  Задается индивидуальный темп учебной деятельности.

4.    Поэтапный - модульный контроль знаний и практических умений дает определенную гарантию эффективности обучения.

5.   Достигается определенная "технологизация" обучения. Обучение в меньшей степени становится зависимым  от педагогического  мастерства учителя.

6. Обеспечение высокого уровня активизации учащихся на уроке.

7. Первоочередное формирование навыков самообразования. Дидактические    условия,     при     которых     достигается     высокая

Эффективность модульного обучения:

1.    Качественная   разработка   модулей,   отбор   и   конструирование содержания   учебного   материала,   учитывающие   интересы,   возрастные особенности и другие личностные качества обучающихся.

2.     Последовательная    реализация    модулей,    которые    позволяют интенсифицировать учебную деятельность на всех ее этапах.

3.  Разработка и предъявление модулей позволяют сочетать изучение теории и формировать практические умения и навыки.

4.     Варьирование    проблемных    задач    и    заданий    с    типовыми, требующими репродуктивной воспроизводящей деятельности обучающихся .

5.   Применение  наряду с  основными  дидактическими материалами вспомогательной справочной литературы.

6.    Сочетание   контроля   с   самоконтролем   обучающихся,   который сравнительно легко достигается на основе модульного обучения.

Недостатки и ограничения модульного обучения

1.  Большая трудоемкость при конструировании модулей.

2.    Разработка   модульных   учебных   программ   требует   высокой педагогической и методической квалификации, специальных учебников и учебных пособий.

3.  Уровень проблемных модулей часто невелик, что не способствует развитию        творческого        потенциала        обучающихся,        особенно высокоодаренных.

4.  В условиях модульного обучения часто остаются практически не реализованными      диалоговые      функции      обучения,      сотрудничество обучающихся, их взаимопомощь.

5.  Если к каждому новому уроку, занятию учитель имеет возможность обновлять содержание учебного материала, пополнять и расширять его, то "модуль" остается как бы "застывшей" формой подачи учебного материала, его модернизация требует значительных усилий.

Заключение

Для перехода на модульное обучение необходимы определенные условия:

1)  достаточная подготовка учителя, его желание осваивать новые технологии обучения;

2)  готовность    школьников    к    выполнению    самостоятельной    учебно-познавательной деятельности, сформированности у учеников минимума знаний и общих учебных умений;

3)  возможность тиражирования модулей, так как каждый ученик должен быть обеспечен программой действий.

Эта система обучения требует от учителя большой предварительной работы, от ученика - напряженного труда.

Введение модулей в учебный процесс нужно осуществлять постепенно. На начальном этапе можно использовать традиционную систему с элементами модульного обучения. Очень хорошо вписывается в модульное обучение вся система методов, приемов и форм организации учебно-познавательной деятельности учащихся. Словом, модули можно использовать в любой системе обучения и тем самым усиливать ее качество и эффективность.

Литература

1.      Андреев В. И. Педагогика: Учеб. курс для творческого саморазвития. Казань, 2000.

2.      Батышев С. Я. Блочно-модульное обучение. М., 1997.

3.      Журавлева О. Н. Проектирование технологии модульного обучения: Из опыта работы. СПб. 1999.

4.      Колесова С. В. Система и технология модульно-развивающего обуче­ния // Технологии развивающего обучения. СПб., 2002.

5.      Лаврентьев Г. В., Лаврентьева Н. Б. Слагаемые технологии модульного обучения. Барнаул, 1994.

6.      Чошанов М. А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения. М., 1996.

7. Юцявuчене П. А. Основы модульного обучения. Вильнюс, 1989
8. . Юцявичене П. А. Теория и практика модульного обучения. Каунас, 1989.

Краткое описание документа:

Данный модуль рассчитан на два часа, разработан по технологии блочно-модульного обучения. В папке с дидактическими материалами к модулю представлены задания по теме "Наибольший общий делитель" с использованием ИКТ. К работе добавлен теоретический материал по блочно-модульному обучению от ИПК г. Красноярска.