Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Модульный урок по теме "Биссектриса, медиана, высота"

Модульный урок по теме "Биссектриса, медиана, высота"

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

УЭ,

время

Учебный материал с указанием заданий

Руководство

УЭ-0

Литература: И. М. Смирнова, В. А. Смирнов «Геометрия 7-8»


УЭ-1

2 мин

Тема: «Треугольники. Медиана. Биссектриса. Высота»

(урок 2 - совершенствования знаний и умений).

Цель: Отработать умения построения медианы, биссектрисы, высоты треугольника.

Задачи:

1) повторить определения треугольника, медианы, биссектрисы, высоты, чётко обозначить их характеристические свойства;

2) закрепить умение строить медиану, биссектрису, высоту для различных видов треугольников с помощью чертёжных инструментов;

3) развивать способности к самоконтролю и самооценке.

Запишите тему урока в тетрадь. Прочитайте цель и задачи урока.

УЭ-2

4 мин

Цель: Повторить ранее изученный теоретический материал (сведения о медиане, биссектрисе и высоте), необходимый для применения и использования на уроке.

После выполнения задания учитель проводит фронтальный опрос по первой части, учащиеся проверяют правильность выполнения задания (самопроверка).

  1. Вставьте пропущенные слова.

  1. Треугольник – это многоугольник с ……….………. углами. (1 балл)

  2. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину с …………………………………………..………………………………(1 балл)

  3. Высотой треугольника называется ………………., проведённый из его вершины под углом ……….. к противоположной стороне или её продолжению. (1 балл)

  4. …………………………… треугольника назовём отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий его вершину с ……………………………………………..….. стороной. (1 балл)

2. Осталось время? Запишите ещё одно определение треугольника.

Треугольник – это ……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………… (2 балла)





Перепишите определения в тетрадь, вставив пропущенные слова или закончив предложения. Пользуйтесь знаниями, полученными на предыдущих занятиях.

Если осталось время, выполни дополнительное задание.

УЭ-3

3 мин

Цель: Учиться находить треугольник среди предложенных фигур, определять его вид.

3. Среди рисунков выбери только те, где изображены треугольники (1 балл):

hello_html_m1a406c11.gifhello_html_645808b7.gifhello_html_m2f8e0b97.gifhello_html_m4ebe8634.gifhello_html_3695eb01.gifhello_html_57fdbc82.gifhello_html_13df782a.gif

hello_html_42b087a1.gifhello_html_32f47719.gifhello_html_m2f8e0b97.gifhello_html_7babcc06.gifhello_html_1c6dfb00.gif


hello_html_m2884ed43.gif

hello_html_m26a50165.gif

hello_html_m2823cef2.gif

А) Б) В) Г) Д)


4. Среди данных рисунков назови тот, где изображён тупоугольный треугольник (1 балл).


5. Если ты видишь рисунок, на котором изображён прямоугольный треугольник, назови его (1 балл).


6. Если ты видишь рисунок, на котором изображён остроугольный треугольник, назови его (1 балл).





Среди предложенных рисунков выбирай искомые и записывай в тетрадь только номера заданий и ответы одной или несколькими буквами. Вспомни определение треугольника из УЭ-2, пункт 1.

УЭ-4

1мин

Цель: Учиться находить медиану треугольника на готовых рисунках.


7hello_html_13df782a.gifhello_html_6e919faa.gif. Среди готовых рисунков выбери тот (те), где изображена(ы) медиана(ы) треугольника: (1 балл)

hello_html_m6f94f60e.gifhello_html_m26a50165.gifhello_html_m5e465837.gifhello_html_ff2663a.gifhello_html_m58a3b14.gif

hello_html_42b087a1.gifhello_html_m59492c59.gifhello_html_7f402bba.gifhello_html_3c57d655.gifhello_html_6d98a46c.gifhello_html_m2065d4dc.gifhello_html_m456af74c.gif


hello_html_m863726a.gifhello_html_7d227518.gif



А) Б) В) Г)




Вспомни определение медианы треугольника из УЭ-2, пункт 2.

УЭ-5

7 мин

Цель: Отработать практическое умение построения медианы треугольника.

8. Изобрази в тетради тупоугольный ∆ АСК, где угол К - тупой. В треугольнике проведи медиану из вершины С. (1 балл)

hello_html_2a7a73d5.gifhello_html_m69d6864c.gif С




А Кhello_html_m57d40246.gif


9. Начерти в тетради остроугольный ∆ МРЕ и проведи в нём все медианы. (2 балла)

hello_html_b0712e8.gifhello_html_4108f738.gif Р

Мhello_html_42e3080e.gif




Е

10. Ответь, сколько всего медиан можно провести в треугольнике. (1 балл)

11. Ответь, всегда ли медианы находятся внутри треугольника. (1 балл)

12. Ответь, как медианы треугольника расположены относительно друг друга. Если ты заметил какую-то закономерность, запиши её. (до 3 баллов)

С помощью линейки и карандаша выполни необходимые построения.

Если затрудняешься, вспомни алгоритм: 1. Раздели сторону, лежащую напротив заданной вершины, пополам.

2. Соедини полученную точку с вершиной.






Запиши в тетрадь номера вопросов и ответы полными предложениями.

УЭ-6

1 мин

Цель: Учиться находить биссектрису треугольника на готовых рисунках.


1hello_html_77b45.gifhello_html_e7afac8.gifhello_html_mf0a824c.gifhello_html_m97f93d9.gifhello_html_52d7e07b.gifhello_html_7a149218.gifhello_html_m295b34f3.gif3. Среди готовых рисунков выбери тот (те), где изображена(ы) биссектриса(ы) треугольника: (1 балл)

hello_html_13df782a.gifhello_html_6e919faa.gifhello_html_5e952daa.gifhello_html_m301ca007.gif

hello_html_6c13c2fe.gif

hello_html_3e57fa1e.gif

hello_html_m63b4adef.gif

hello_html_7d227518.gifhello_html_49e4e19f.gif

А) Б) В) Г)







Вспомни определение биссектрисы треугольника из УЭ-2, пункт 4.

УЭ-7

8 мин

Цель: Отработать практическое умение построения биссектрисы треугольника.

14. Изобрази в тетради тупоугольный ∆ ВАО, где угол А - тупой. В треугольнике проведи биссектрису из вершины А. (1 балл)

hello_html_m6dcef4b.gif

hello_html_7a149218.gifhello_html_m3efb526b.gif В О

А


15. Начерти в тетради остроугольный ∆ КТН и проведи в нём все биссектрисы. (2 балла)


hello_html_1bfd39fc.gifhello_html_m25d3b3ee.gif К


hello_html_m3800c0c0.gif Т





Н


16. Ответь, сколько всего биссектрис можно провести в треугольнике. (1 балл)

17. Ответь, всегда ли биссектрисы находятся внутри треугольника. (1 балл)

18. Ответь, как биссектрисы треугольника расположены относительно друг друга. Если ты заметил какую-то закономерность, запиши её. (до 3 баллов)



С помощью транспортира и карандаша выполни необходимые построения

Если затрудняешься, вспомни алгоритм: 1. Раздели угол пополам (проведи биссектрису угла).

2. Соедини биссектрису угла с противоположной стороной.






Запиши в тетрадь номера вопросов и ответы полными предложениями

УЭ-8

1 мин

Цель: Учиться находить высоту треугольника на готовых рисунках.


19. Среди готовых рисунков выбери тот (те), где изображена(ы) высота(ы) треугольника: (1 балл)


hello_html_3e79945d.gifhello_html_m6876e2c5.gifhello_html_73d86ce3.gifhello_html_7db1ce83.gifhello_html_32b0d731.gifhello_html_m7e3ca81e.gifhello_html_m262ea49d.gifhello_html_m873fa92.gifhello_html_m236861ee.gifhello_html_7a149218.gifhello_html_4fd643d5.gifhello_html_1a731146.gif

hello_html_m41bb4031.gifhello_html_3325c7e.gif


hello_html_m9534073.gif


А) Б) В) Г)




Вспомни определение высоты треугольника из УЭ-2, пункт 3.

УЭ-9

9 мин

Цель: Отработать практическое умение построения высоты треугольника.

20. Начерти в тетради остроугольный ∆ СМК и проведи в нём высоту из вершины М. (1 балл)

hello_html_m5e658e19.gifhello_html_52b8dfc0.gif М






hello_html_4f1ea6.gif С К




21. Начерти в тетради тупоугольный ∆ РЕН, где угол Е – тупой, и проведи высоту из вершины Н. (2 балла)

hello_html_m2b4d6d7f.gifhello_html_m48e6fe38.gif Н






Р Еhello_html_7d227518.gif

22. Изобрази в тетради тупоугольный треугольник и построй все его высоты. (2 балла)


hello_html_m577df5ea.gifhello_html_2efff486.gifhello_html_6719dc2e.gif






23. Перепиши в тетрадь и закончи предложение: (2 балла)

Высота треугольника может проходить вне треугольника, если …..

…………………………………………………………………….

24. Перепиши в тетрадь и закончи предложение: (2 балла)

Высота треугольника совпадает с его стороной, если……………..

…………………………………………………………………..…


С помощью угольника и карандаша выполни необходимые построения

Если затрудняешься, вспомни определение высоты треугольника из УЭ-2, пункт 3.























Вспомни виды треугольников. УЭ-3,

пункты 4,5,6

УЭ-10

6 мин

Цель: Сформулировать свойство равнобедренного треугольника.


25. Изобрази в тетради разносторонний треугольник АВС и проведи из вершины В медиану, биссектрису и высоту. (3 балла)

hello_html_9702263.gifhello_html_2bf5b0e.gif В







hello_html_476db034.gif А С


26. Изобрази в тетради равнобедренный треугольник КМР и проведи из вершины М медиану, биссектрису и высоту. (1 балл)

Мhello_html_m3037171d.gifhello_html_m1a77b9b2.gif



hello_html_m1a277f58.gifhello_html_m5d6eadad.gif



К Р

hello_html_mecca5c0.gif

27. Если ты увидел какую-либо закономерность, запиши её в тетради. (3 балла)




В разностороннем треугольнике все стороны имеют разную длину









В равнобедренном треугольнике две стороны имеют одинаковую длину











УЭ-11

3 мин

Цель: Подведение итогов урока.

  1. Прочитайте цель и задачи урока.

  2. Достигли ли Вы поставленной цели?

  3. Оцените себя. Критерии оценок:


Количество баллов

Отметка и комментарии

45 – 37

«5» - Прекрасно поработали!

36 – 28

«4» - Молодец!

27 – 20

«3» - Будьте внимательны.

Менее 20

Жду Вас на консультации.


Запишите домашнее задание: Придумать свои два вопроса по теме занятия и одну задачу (с ответами и решением).


Спасибо за работу!












































Контрольный лист


УЭ-2 Задание 1

1. тремя

  1. с серединой противоположной стороны

  2. отрезок, 90°

  3. биссектрисой, противоположной стороной

Задание 2

…….. фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трёх отрезков, последовательно соединяющих эти точки.

УЭ-3 Задание 3 Б, В, Д

Задание 4 В

Задание 5 Б

Задание 6 Д

УЭ-4 Задание 7 А

УЭ-5 Задание 8

hello_html_2a7a73d5.gifhello_html_m69d6864c.gifhello_html_2dbc6d32.gif С




hello_html_m57d40246.gif А К


Задание 9

hello_html_b0712e8.gifhello_html_6ff10fab.gifhello_html_m45e4c5ca.gif Р

hello_html_m47fa4452.gifhello_html_22ae9eff.gifhello_html_518281ba.gif М




Е

Задание 10 В треугольнике можно всего провести три медианы.

Задание 11 Все три медианы всегда находятся внутри треугольника.

Задание 12 Медианы треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины

УЭ-6 Задание 13 Г

УЭ-7 Задание 14

hello_html_m6dcef4b.gif

hello_html_7d227518.gifhello_html_m17b976c8.gifhello_html_2b3c5743.gif В О

А

Задание 15


hello_html_1bfd39fc.gifhello_html_m25d3b3ee.gifhello_html_5d38c876.gif К

hello_html_m652a88c8.gif

hello_html_m3800c0c0.gifhello_html_m1d53a682.gif Т





Н


Задание 16 В треугольнике можно всего провести три биссектрисы.

Задание 17 Все три биссектрисы всегда находятся внутри треугольника.

Задание 18 Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка равноудалена от всех сторон треугольника и является центром вписанной окружности.

УЭ-8 Задание 19 В и Г

УЭ-9 Задание 20

hello_html_m5e658e19.gifhello_html_52b8dfc0.gifhello_html_4545ffc1.gif М






hello_html_4f1ea6.gif С К




Задание 21

hello_html_m2b4d6d7f.gifhello_html_m48e6fe38.gifhello_html_4545ffc1.gif Н






hello_html_m13cb84e6.gif Р Е

Задание 22


hello_html_m577df5ea.gifhello_html_4d78d513.gifhello_html_338de319.gifhello_html_mf0a824c.gifhello_html_4f9bed32.gifhello_html_5ee07115.gif











Задание 23 Высота треугольника может проходить вне треугольника, если этот треугольник тупоугольный

Задание 24 Высота треугольника совпадает с его стороной, если этот треугольник прямоугольный

УЭ-10 Задание 25

hello_html_f77b0bd.gifhello_html_413ce4f1.gifhello_html_m18a3f981.gifhello_html_m1dbc0449.gifhello_html_m301c11ff.gif В







hello_html_476db034.gif А С



hello_html_m3037171d.gifhello_html_m1a77b9b2.gifhello_html_m301c11ff.gif Задание 26 М

hello_html_m5d6eadad.gif

hello_html_m1a277f58.gif




hello_html_mecca5c0.gif К Р


Задание 27 В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 14.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров407
Номер материала ДВ-062769
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх