231538
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Модульный урок по теме "Биссектриса, медиана, высота"

Модульный урок по теме "Биссектриса, медиана, высота"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

УЭ,

время

Учебный материал с указанием заданий

Руководство

УЭ-0

Литература: И. М. Смирнова, В. А. Смирнов «Геометрия 7-8»


УЭ-1

2 мин

Тема: «Треугольники. Медиана. Биссектриса. Высота»

(урок 2 - совершенствования знаний и умений).

Цель: Отработать умения построения медианы, биссектрисы, высоты треугольника.

Задачи:

1) повторить определения треугольника, медианы, биссектрисы, высоты, чётко обозначить их характеристические свойства;

2) закрепить умение строить медиану, биссектрису, высоту для различных видов треугольников с помощью чертёжных инструментов;

3) развивать способности к самоконтролю и самооценке.

Запишите тему урока в тетрадь. Прочитайте цель и задачи урока.

УЭ-2

4 мин

Цель: Повторить ранее изученный теоретический материал (сведения о медиане, биссектрисе и высоте), необходимый для применения и использования на уроке.

После выполнения задания учитель проводит фронтальный опрос по первой части, учащиеся проверяют правильность выполнения задания (самопроверка).

  1. Вставьте пропущенные слова.

  1. Треугольник – это многоугольник с ……….………. углами. (1 балл)

  2. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину с …………………………………………..………………………………(1 балл)

  3. Высотой треугольника называется ………………., проведённый из его вершины под углом ……….. к противоположной стороне или её продолжению. (1 балл)

  4. …………………………… треугольника назовём отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий его вершину с ……………………………………………..….. стороной. (1 балл)

2. Осталось время? Запишите ещё одно определение треугольника.

Треугольник – это ……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………… (2 балла)





Перепишите определения в тетрадь, вставив пропущенные слова или закончив предложения. Пользуйтесь знаниями, полученными на предыдущих занятиях.

Если осталось время, выполни дополнительное задание.

УЭ-3

3 мин

Цель: Учиться находить треугольник среди предложенных фигур, определять его вид.

3. Среди рисунков выбери только те, где изображены треугольники (1 балл):

hello_html_m1a406c11.gifhello_html_645808b7.gifhello_html_m2f8e0b97.gifhello_html_m4ebe8634.gifhello_html_3695eb01.gifhello_html_57fdbc82.gifhello_html_13df782a.gif

hello_html_42b087a1.gifhello_html_32f47719.gifhello_html_m2f8e0b97.gifhello_html_7babcc06.gifhello_html_1c6dfb00.gif


hello_html_m2884ed43.gif

hello_html_m26a50165.gif

hello_html_m2823cef2.gif

А) Б) В) Г) Д)


4. Среди данных рисунков назови тот, где изображён тупоугольный треугольник (1 балл).


5. Если ты видишь рисунок, на котором изображён прямоугольный треугольник, назови его (1 балл).


6. Если ты видишь рисунок, на котором изображён остроугольный треугольник, назови его (1 балл).





Среди предложенных рисунков выбирай искомые и записывай в тетрадь только номера заданий и ответы одной или несколькими буквами. Вспомни определение треугольника из УЭ-2, пункт 1.

УЭ-4

1мин

Цель: Учиться находить медиану треугольника на готовых рисунках.


7hello_html_13df782a.gifhello_html_6e919faa.gif. Среди готовых рисунков выбери тот (те), где изображена(ы) медиана(ы) треугольника: (1 балл)

hello_html_m6f94f60e.gifhello_html_m26a50165.gifhello_html_m5e465837.gifhello_html_ff2663a.gifhello_html_m58a3b14.gif

hello_html_42b087a1.gifhello_html_m59492c59.gifhello_html_7f402bba.gifhello_html_3c57d655.gifhello_html_6d98a46c.gifhello_html_m2065d4dc.gifhello_html_m456af74c.gif


hello_html_m863726a.gifhello_html_7d227518.gif



А) Б) В) Г)




Вспомни определение медианы треугольника из УЭ-2, пункт 2.

УЭ-5

7 мин

Цель: Отработать практическое умение построения медианы треугольника.

8. Изобрази в тетради тупоугольный ∆ АСК, где угол К - тупой. В треугольнике проведи медиану из вершины С. (1 балл)

hello_html_2a7a73d5.gifhello_html_m69d6864c.gif С




А Кhello_html_m57d40246.gif


9. Начерти в тетради остроугольный ∆ МРЕ и проведи в нём все медианы. (2 балла)

hello_html_b0712e8.gifhello_html_4108f738.gif Р

Мhello_html_42e3080e.gif




Е

10. Ответь, сколько всего медиан можно провести в треугольнике. (1 балл)

11. Ответь, всегда ли медианы находятся внутри треугольника. (1 балл)

12. Ответь, как медианы треугольника расположены относительно друг друга. Если ты заметил какую-то закономерность, запиши её. (до 3 баллов)

С помощью линейки и карандаша выполни необходимые построения.

Если затрудняешься, вспомни алгоритм: 1. Раздели сторону, лежащую напротив заданной вершины, пополам.

2. Соедини полученную точку с вершиной.






Запиши в тетрадь номера вопросов и ответы полными предложениями.

УЭ-6

1 мин

Цель: Учиться находить биссектрису треугольника на готовых рисунках.


1hello_html_77b45.gifhello_html_e7afac8.gifhello_html_mf0a824c.gifhello_html_m97f93d9.gifhello_html_52d7e07b.gifhello_html_7a149218.gifhello_html_m295b34f3.gif3. Среди готовых рисунков выбери тот (те), где изображена(ы) биссектриса(ы) треугольника: (1 балл)

hello_html_13df782a.gifhello_html_6e919faa.gifhello_html_5e952daa.gifhello_html_m301ca007.gif

hello_html_6c13c2fe.gif

hello_html_3e57fa1e.gif

hello_html_m63b4adef.gif

hello_html_7d227518.gifhello_html_49e4e19f.gif

А) Б) В) Г)







Вспомни определение биссектрисы треугольника из УЭ-2, пункт 4.

УЭ-7

8 мин

Цель: Отработать практическое умение построения биссектрисы треугольника.

14. Изобрази в тетради тупоугольный ∆ ВАО, где угол А - тупой. В треугольнике проведи биссектрису из вершины А. (1 балл)

hello_html_m6dcef4b.gif

hello_html_7a149218.gifhello_html_m3efb526b.gif В О

А


15. Начерти в тетради остроугольный ∆ КТН и проведи в нём все биссектрисы. (2 балла)


hello_html_1bfd39fc.gifhello_html_m25d3b3ee.gif К


hello_html_m3800c0c0.gif Т





Н


16. Ответь, сколько всего биссектрис можно провести в треугольнике. (1 балл)

17. Ответь, всегда ли биссектрисы находятся внутри треугольника. (1 балл)

18. Ответь, как биссектрисы треугольника расположены относительно друг друга. Если ты заметил какую-то закономерность, запиши её. (до 3 баллов)



С помощью транспортира и карандаша выполни необходимые построения

Если затрудняешься, вспомни алгоритм: 1. Раздели угол пополам (проведи биссектрису угла).

2. Соедини биссектрису угла с противоположной стороной.






Запиши в тетрадь номера вопросов и ответы полными предложениями

УЭ-8

1 мин

Цель: Учиться находить высоту треугольника на готовых рисунках.


19. Среди готовых рисунков выбери тот (те), где изображена(ы) высота(ы) треугольника: (1 балл)


hello_html_3e79945d.gifhello_html_m6876e2c5.gifhello_html_73d86ce3.gifhello_html_7db1ce83.gifhello_html_32b0d731.gifhello_html_m7e3ca81e.gifhello_html_m262ea49d.gifhello_html_m873fa92.gifhello_html_m236861ee.gifhello_html_7a149218.gifhello_html_4fd643d5.gifhello_html_1a731146.gif

hello_html_m41bb4031.gifhello_html_3325c7e.gif


hello_html_m9534073.gif


А) Б) В) Г)




Вспомни определение высоты треугольника из УЭ-2, пункт 3.

УЭ-9

9 мин

Цель: Отработать практическое умение построения высоты треугольника.

20. Начерти в тетради остроугольный ∆ СМК и проведи в нём высоту из вершины М. (1 балл)

hello_html_m5e658e19.gifhello_html_52b8dfc0.gif М






hello_html_4f1ea6.gif С К




21. Начерти в тетради тупоугольный ∆ РЕН, где угол Е – тупой, и проведи высоту из вершины Н. (2 балла)

hello_html_m2b4d6d7f.gifhello_html_m48e6fe38.gif Н






Р Еhello_html_7d227518.gif

22. Изобрази в тетради тупоугольный треугольник и построй все его высоты. (2 балла)


hello_html_m577df5ea.gifhello_html_2efff486.gifhello_html_6719dc2e.gif






23. Перепиши в тетрадь и закончи предложение: (2 балла)

Высота треугольника может проходить вне треугольника, если …..

…………………………………………………………………….

24. Перепиши в тетрадь и закончи предложение: (2 балла)

Высота треугольника совпадает с его стороной, если……………..

…………………………………………………………………..…


С помощью угольника и карандаша выполни необходимые построения

Если затрудняешься, вспомни определение высоты треугольника из УЭ-2, пункт 3.























Вспомни виды треугольников. УЭ-3,

пункты 4,5,6

УЭ-10

6 мин

Цель: Сформулировать свойство равнобедренного треугольника.


25. Изобрази в тетради разносторонний треугольник АВС и проведи из вершины В медиану, биссектрису и высоту. (3 балла)

hello_html_9702263.gifhello_html_2bf5b0e.gif В







hello_html_476db034.gif А С


26. Изобрази в тетради равнобедренный треугольник КМР и проведи из вершины М медиану, биссектрису и высоту. (1 балл)

Мhello_html_m3037171d.gifhello_html_m1a77b9b2.gif



hello_html_m1a277f58.gifhello_html_m5d6eadad.gif



К Р

hello_html_mecca5c0.gif

27. Если ты увидел какую-либо закономерность, запиши её в тетради. (3 балла)




В разностороннем треугольнике все стороны имеют разную длину









В равнобедренном треугольнике две стороны имеют одинаковую длину











УЭ-11

3 мин

Цель: Подведение итогов урока.

  1. Прочитайте цель и задачи урока.

  2. Достигли ли Вы поставленной цели?

  3. Оцените себя. Критерии оценок:


Количество баллов

Отметка и комментарии

45 – 37

«5» - Прекрасно поработали!

36 – 28

«4» - Молодец!

27 – 20

«3» - Будьте внимательны.

Менее 20

Жду Вас на консультации.


Запишите домашнее задание: Придумать свои два вопроса по теме занятия и одну задачу (с ответами и решением).


Спасибо за работу!












































Контрольный лист


УЭ-2 Задание 1

1. тремя

  1. с серединой противоположной стороны

  2. отрезок, 90°

  3. биссектрисой, противоположной стороной

Задание 2

…….. фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трёх отрезков, последовательно соединяющих эти точки.

УЭ-3 Задание 3 Б, В, Д

Задание 4 В

Задание 5 Б

Задание 6 Д

УЭ-4 Задание 7 А

УЭ-5 Задание 8

hello_html_2a7a73d5.gifhello_html_m69d6864c.gifhello_html_2dbc6d32.gif С




hello_html_m57d40246.gif А К


Задание 9

hello_html_b0712e8.gifhello_html_6ff10fab.gifhello_html_m45e4c5ca.gif Р

hello_html_m47fa4452.gifhello_html_22ae9eff.gifhello_html_518281ba.gif М




Е

Задание 10 В треугольнике можно всего провести три медианы.

Задание 11 Все три медианы всегда находятся внутри треугольника.

Задание 12 Медианы треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины

УЭ-6 Задание 13 Г

УЭ-7 Задание 14

hello_html_m6dcef4b.gif

hello_html_7d227518.gifhello_html_m17b976c8.gifhello_html_2b3c5743.gif В О

А

Задание 15


hello_html_1bfd39fc.gifhello_html_m25d3b3ee.gifhello_html_5d38c876.gif К

hello_html_m652a88c8.gif

hello_html_m3800c0c0.gifhello_html_m1d53a682.gif Т





Н


Задание 16 В треугольнике можно всего провести три биссектрисы.

Задание 17 Все три биссектрисы всегда находятся внутри треугольника.

Задание 18 Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка равноудалена от всех сторон треугольника и является центром вписанной окружности.

УЭ-8 Задание 19 В и Г

УЭ-9 Задание 20

hello_html_m5e658e19.gifhello_html_52b8dfc0.gifhello_html_4545ffc1.gif М






hello_html_4f1ea6.gif С К




Задание 21

hello_html_m2b4d6d7f.gifhello_html_m48e6fe38.gifhello_html_4545ffc1.gif Н






hello_html_m13cb84e6.gif Р Е

Задание 22


hello_html_m577df5ea.gifhello_html_4d78d513.gifhello_html_338de319.gifhello_html_mf0a824c.gifhello_html_4f9bed32.gifhello_html_5ee07115.gif











Задание 23 Высота треугольника может проходить вне треугольника, если этот треугольник тупоугольный

Задание 24 Высота треугольника совпадает с его стороной, если этот треугольник прямоугольный

УЭ-10 Задание 25

hello_html_f77b0bd.gifhello_html_413ce4f1.gifhello_html_m18a3f981.gifhello_html_m1dbc0449.gifhello_html_m301c11ff.gif В







hello_html_476db034.gif А С



hello_html_m3037171d.gifhello_html_m1a77b9b2.gifhello_html_m301c11ff.gif Задание 26 М

hello_html_m5d6eadad.gif

hello_html_m1a277f58.gif




hello_html_mecca5c0.gif К Р


Задание 27 В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой


Общая информация

Номер материала: ДВ-062769

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.