Инфоурок Другое Другие методич. материалыМодульный урок в 7 классе Умножение одночленов и возведение одночленов в степень

модульный урок в 7 классе Умножение одночленов и возведение одночленов в степень

Скачать материал

Модульный урок

Тема: "Умножение одночленов и возведение
одночлена в степень"

(7 класс)

 

Мой дорогой друг!

Сегодня тебе предстоит самому изучить материал, а также применить полученные знания при решении различных упражнений и задач.

Желаю удачи!

 

УЭ-0 Входной контроль.

УЭ-1 Интегрирующая дидактическая цель.

УЭ-2 Правило умножения одночленов.

УЭ-3 Правило возведения одночлена в степень.

УЭ-4 Закрепление новых знаний при решении различных выражений и задач.

УЭ-5 Обобщение.

УЭ-6 Входной контроль.

 

N

УЭ

Учебный материал с указанием заданий

Руководство по усвоению материала

УЭ-0

Входной контроль

2 мин.

УЭ-1

Интегрирующая цель

 

 

В процессе работы учащиеся должны овладеть следующими знаниями:

 

 

1. Выполнение умножения одночленов стандартного вида.

 

 

2. Выполнение умножения нескольких одночленов стандартного вида.

 

 

3. Возведение одночлена в степень.

 

 

Умение и навыки:

 

 

1. Уметь умножать один одночлен на другой.

П.№21,22,стр. 108-110

 

2. Уметь умножать несколько одночленов стандартного вида.

 

 

Устная работа

7-8 мин.

 

1.     Является ли одночленами выражения:

х2; -8; 3+а;  х2у-3у;

Ответ объясните.

 

 

2.     Назовите коэффициент одночлена:

5;   -7ху;      17;  -а5;   у.

 

 

3.     Упростите выражение:

хх3; х0х5; р18; р3; (m·m3)6; (2x)3.

 

 

4.     При каком k верно равенство:

22·2k=25;  58:5k=54;  92·32=92.

 

 

5.     Определите знак выражения:

   

 

УЭ-2

Уметь возводить в степень одночлен стандартного вида

 

 

Цель: изучить правило умножения одночленов стандартного вида.

П.№22, стр.110

 

Задание 1.

Найдем произведение двух одночленов

а) –3а2b и  2ab3

Составим произведение этих одночленов и выполним умножение числовых множителей, степеней с одинаковыми основаниями:

–3а2b·2ab3=(-3·2)·(a2·a)·(b·b3)= -6a3b4;

Работа в паре 3 мин.

 

б)

 

 

Задание 2.

Выполни умножение одночленов.

 и

Работа самостоятельно 2 мин. Свериться с

 

 

эталоном 1 мин.

 

Объясни каждый шаг своему товарищу.

Попробуй рассказать, как умножить два одночлена стандартного вида. Расскажи свой вариант соседу. Какое правило придумал твой товарищ?

Работа в паре 3 мин.

 

Задание 3.

Прочти внимательно:

При умножении одночленов стандартного вида используется правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Чтобы найти произведение двух одночленов стандартного вида надо найти произведение:

1. числовых множителей;

2. Степеней с одинаковыми основаниями.

Работа самостоятельно 2 мин.

 

Задание 4.

Покажи на примере, как выполняется умножение:

-11х2y3z·(-0,6yz5)

Свериться с эталоном 1 мин.

 

Задание 5.

Рассмотри пример:

ab·(-6a2b)·3a3b

По правилу умножения одночленов, имеем:

(1·(-6)·3)·(a·a2·a3)·(b·b·b)=18a6b3

Подумай, как следует выполнять умножение нескольких одночленов стандартного вида.

Работа самостоятельно 2 мин.

 

Контроль.

Свериться с

 

Выполни умножение:

а) 10·2y·(-xy2)·0,6x3;  б) –9ab2·3a3·(-4bc).

эталоном 3 мин.

УЭ-3

Цель: научиться возводить в степень одночлен стандартного вида

 

 

Задание 1.

Возведем в третью степень одночлен 3xy3.

Воспользуемся правилами возведения в степень произведения и степени:

(3xy3)3=33·x3·(y3)3=27x3y9

 

 

Задание 2.

а) Возведем в четвертую степень одночлен -ax3y2

(-ax3y2)4=(-1)4·a4·(x3)4×(y2)4=a4x12y8;

Работа самостоятельно 3 мин.

 

б) Возведем в куб одночлен 5ab2c4d7

(5ab2c4d7)3=53×a3×(b2)3×(c4)3×(d7)3=125a3b6c12d21

 

 

Задание 3.

а) Возведи одночлен -a2bc3 в пятую степень.

Свериться с эталоном 1 мин.

 

б) Попробуй сформулировать правило возведения одночлена в степень. Какое правило придумал твой товарищ?

Работа в паре 2 мин.

 

Задание 4.

Внимательно прочти и запомни:

При возведении в степень одночлена стандартного вида, возводят в эту степень каждый множитель, результаты перемножают, и в результате получается одночлен стандартного вида.

Работа самостоятельно 2 мин.

 

Задание 5.

Покажи на примерах как выполняется это правило:

Возведите одночлен:

Свериться с эталоном 3 мин.

 

а) 5x2y3   в квадрат;

 

 

б) -3m3n2 в четвертую степень;

в) -xy2z5 в куб.

 

 

Контроль.

 

 

Представьте в виде одночлена стандартного вида

а) (3ab2c5)3;

б) (-xy4b2)4;

в) (-2x2y3m)5.

Выполни на отдельном листе 1

3 мин.

УЭ-4

Цель: научиться применять полученные знания при решении различных упражнений и задач

 

 

Задание 1.

Представить выражение в виде одночлена стандартного вида.

 

 

Изучи внимательно образец:

а) 25a4×(3a3)2=25a4×32×(a3)2=25a4×9×a6=

=(25×9)×(a4×a6)=225a10

Работа в паре 3 мин.

 

Объясни каждый шаг соседу.

б) (-3b6)4×ab=(-3)4×(b6)4×ab=81b24×ab=81a×(b24×b)=81ab25

Объясни каждый шаг соседу.

 

 

Задание 2.

Упростите выражение:

а) (xy)3×(-3x4y2);

б) (-x2y)3×(-х4×у2);

Работа самостоятельно

Свериться с эталоном

 

в) 0,5a2b3×(-2b)6.

3 мин.

 

Задание 3.

Какой одночлен надо возвести в квадрат, чтобы получить одночлен:

а) 25x4

Представим в виде квадрата число 25=52.

Представим в виде квадрата степень х4, получим (х2)2

25x4=52×(x2)2=(5x2)2.

б) 121x6y14=112×(x3)2×(y7)2=(11x3y7)2.

Работа самостоятельно 3 мин.

 

Задание 4.

Какой одночлен надо возвести в квадрат, чтобы получить одночлен:

а) 16x6; б) 49m2n4; в) 10000x6y8.

 

Свериться с эталоном 3 мин.

 

Контроль.

 

 

1) Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

а) (-0,2b6)3×5b;

б) -0,6x7y7×(0,5xy2)2;

в) (3a2)3×81a5.

Выполни на отдельном листе 2

5 мин.

 

2) Какой одночлен надо возвести в куб, чтобы получить одночлен:

а) x6y12; б) 1000000m18n9.

 

УЭ-5

Обобщение.

Работа само-

 

Вернись к УЭ-1. Достиг ли ты поставленной цели?

стоятельно 2мин

УЭ-6

Выходной контроль

20 мин.

 

 

Эталон

УЭ-2

Задание 2.

4x3yz2×xy3=(4×)×(x3×x)×(y×y3)z=2x4y4z2.

 

Задание 4.

-11x2y3z5×(-0,6yz5)=-11×(-0,6)×(x2)×(y3×y)×(z5×z5)=6,6x2y4z10.

 

Контроль.

а) 10x2y×(-xy2)×0,6x3=(10×(-1)×0,6)×(x2×x×x3)×(y×y2)=-6x6y3;

б) -9ab2×3a3×(-4bc)=(-9×3×(-4))×(a×a3)×(b2×b)×c=108a4b3c.

 

 

УЭ-3

Задание 3.

а) (-a2bc3)5=(-1)5×(a2)5×b5×(c3)5=-1a10×b5×c15=-a10b5c15.

 

Задание 5.

а) (5x2y3)2=52×(x2)2×(y3)2=25x4y6;

б) (-2m3n2)4=(-2)4×(m3)4×(n2)4=16m12n8;

в) (-xy2z5)3=(-1)3×x3×(y2)3×(z5)3=-x3y6z15.

 

 

УЭ-4

Задание 2.

а) (xy)3×(-3x4y2)=x3y3×(-3)×x4y2=-3x7y5;

б) (-x2y)3×(-x4y2)=(-1)3×(x2)3×y3×(-x)4×y2=-1·x6·y3·(-x)4·y2=x10y5;

в) 0,5a2b3×(-2a)6=0,5a2b3×64a6=32a8b3.

 

Задание 4.

а) 16x6=(4x3)2;

б) 49m2n4=(7mn2)2;

в) 10000x6y8=(100x3y4)2.

 

 

Выходной контроль

 

Самостоятельная работа (20 мин.)

 

Вариант I

Вариант II

 

 

1. Выполните умножение:

а) a×12ab2;

а) xy2×16y;

б) (-0,6x3)×(-5x4y);

б) (-0,2y3)×50x4y;

в) a2x5b×(-0,6axb2)×0,6a2b3;

в) a5b×(-ab3c)×5a2c8.

2. Выполните возведение одночлена в степень:

а) (5ax)3;

а) (4xy)3;

б) (-2ab4)3;

б) -(2ax2)2;

в) -(-a3b2c)4;

в) -(-a2b3c4)3;

г)

г)

3. Представьте в виде одночлена стандартного вида:

а) (4ac2)3×(0,5a3c2)2;

а) (10a2y)2×(3ay2)3;

б) -x2y4×(6x4y)2;

б) -3x6y2×(-x2y)4;

в) (-10a3b2)5×(-0,2a5b2);

в) (-5ab6)4×0,2a6b4;

г) (3x6y3)4×

г) ×(2x6y)4.

4. Представьте в виде квадрата одночлен:

а) 81x2y4;

а) 100x4y8;

б) x12y2z6.

 

б) a16b6c24.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

Для эффективности дифференцированного обучения мной используются элементы модульной технологии. Работа в малых группах, работа с учебником, дидактическим материалом, умение самостоятельно изучать материал, максимальная концентрация внимания-все это происходит на модульном уроке.

  Эта технология помогает включать каждого в осознанную деятельность,осуществляя переход от пассивно воспринимающей позиции ученика к его сотрудничеству с учителем и товарищами.

 Каждый ученик получает шанс определить свои возможности в учении, приспособиться к тем уровням изучения материала, которые предложены учителем. 

 Разработка урока по этой технологии в 7 классе очень успешно адаптирована с учащимися, дает результаты в понятии темы, который учащиеся изучают практически самостоятельно.  УЭ-учебные элементы расположены так, что возможно тему изучить с помощью книги, в сотрудничестве с товарищем по парте, и консультантом является эталон решения приготовленный учителем. 

 А в конце , после небольшой рефлексии, предлагается контроль, который возможно решить, возвращаясь, при необходимости к эталонам решения. 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 998 444 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.01.2015 475
    • DOCX 118.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Калиниченко Марина Георгиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Калиниченко Марина Георгиевна
    Калиниченко Марина Георгиевна
    • На сайте: 8 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 27922
    • Всего материалов: 10

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой