модульный урок в 7 классе Умножение одночленов и возведение одночленов в степень

Модульный урок

Тема: "Умножение одночленов и возведение
одночлена в степень"

(7 класс)

Мой дорогой друг!

Сегодня тебе предстоит самому изучить материал, а также применить полученные знания при решении различных упражнений и задач.

Желаю удачи!

УЭ-0 Входной контроль.

УЭ-1 Интегрирующая дидактическая цель.

УЭ-2 Правило умножения одночленов.

УЭ-3 Правило возведения одночлена в степень.

УЭ-4 Закрепление новых знаний при решении различных выражений и задач.

УЭ-5 Обобщение.

УЭ-6 Входной контроль.

N УЭ	Учебный материал с указанием заданий	Руководство по усвоению материала
УЭ-0	Входной контроль	2 мин.
УЭ-1	Интегрирующая цель
	В процессе работы учащиеся должны овладеть следующими знаниями:
	1. Выполнение умножения одночленов стандартного вида.
	2. Выполнение умножения нескольких одночленов стандартного вида.
	3. Возведение одночлена в степень.
	Умение и навыки:
	1. Уметь умножать один одночлен на другой.	П.№21,22,стр. 108-110
	2. Уметь умножать несколько одночленов стандартного вида.
	Устная работа	7-8 мин.
	1.     Является ли одночленами выражения: х2; -8; 3+а;  х2у-3у; Ответ объясните.
	2.     Назовите коэффициент одночлена: 3х5;   -7ху;      17;  -а5;   у.
	3.     Упростите выражение: хх3; х0х5; р18; р3; (m·m3)6; (2x)3.
	4.     При каком k верно равенство: 22·2k=25;  58:5k=54;  92·32=92.
	5.     Определите знак выражения:
УЭ-2	Уметь возводить в степень одночлен стандартного вида
	Цель: изучить правило умножения одночленов стандартного вида.	П.№22, стр.110
	Задание 1. Найдем произведение двух одночленов а) –3а2b и  2ab3 Составим произведение этих одночленов и выполним умножение числовых множителей, степеней с одинаковыми основаниями: –3а2b·2ab3=(-3·2)·(a2·a)·(b·b3)= -6a3b4;	Работа в паре 3 мин.
	б)
	Задание 2. Выполни умножение одночленов.  и	Работа самостоятельно 2 мин. Свериться с
		эталоном 1 мин.
	Объясни каждый шаг своему товарищу. Попробуй рассказать, как умножить два одночлена стандартного вида. Расскажи свой вариант соседу. Какое правило придумал твой товарищ?	Работа в паре 3 мин.
	Задание 3. Прочти внимательно: При умножении одночленов стандартного вида используется правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. Чтобы найти произведение двух одночленов стандартного вида надо найти произведение: 1. числовых множителей; 2. Степеней с одинаковыми основаниями.	Работа самостоятельно 2 мин.
	Задание 4. Покажи на примере, как выполняется умножение: -11х2y3z·(-0,6yz5)	Свериться с эталоном 1 мин.
	Задание 5. Рассмотри пример: ab·(-6a2b)·3a3b По правилу умножения одночленов, имеем: (1·(-6)·3)·(a·a2·a3)·(b·b·b)=18a6b3 Подумай, как следует выполнять умножение нескольких одночленов стандартного вида.	Работа самостоятельно 2 мин.
	Контроль.	Свериться с
	Выполни умножение: а) 10·2y·(-xy2)·0,6x3;  б) –9ab2·3a3·(-4bc).	эталоном 3 мин.
УЭ-3	Цель: научиться возводить в степень одночлен стандартного вида
	Задание 1. Возведем в третью степень одночлен 3xy3. Воспользуемся правилами возведения в степень произведения и степени: (3xy3)3=33·x3·(y3)3=27x3y9
	Задание 2. а) Возведем в четвертую степень одночлен -ax3y2 (-ax3y2)4=(-1)4·a4·(x3)4×(y2)4=a4x12y8;	Работа самостоятельно 3 мин.
	б) Возведем в куб одночлен 5ab2c4d7 (5ab2c4d7)3=53×a3×(b2)3×(c4)3×(d7)3=125a3b6c12d21
	Задание 3. а) Возведи одночлен -a2bc3 в пятую степень.	Свериться с эталоном 1 мин.
	б) Попробуй сформулировать правило возведения одночлена в степень. Какое правило придумал твой товарищ?	Работа в паре 2 мин.
	Задание 4. Внимательно прочти и запомни: При возведении в степень одночлена стандартного вида, возводят в эту степень каждый множитель, результаты перемножают, и в результате получается одночлен стандартного вида.	Работа самостоятельно 2 мин.
	Задание 5. Покажи на примерах как выполняется это правило: Возведите одночлен:	Свериться с эталоном 3 мин.
	а) 5x2y3   в квадрат;
	б) -3m3n2 в четвертую степень; в) -xy2z5 в куб.
	Контроль.
	Представьте в виде одночлена стандартного вида а) (3ab2c5)3; б) (-xy4b2)4; в) (-2x2y3m)5.	Выполни на отдельном листе 1 3 мин.
УЭ-4	Цель: научиться применять полученные знания при решении различных упражнений и задач
	Задание 1. Представить выражение в виде одночлена стандартного вида.
	Изучи внимательно образец: а) 25a4×(3a3)2=25a4×32×(a3)2=25a4×9×a6= =(25×9)×(a4×a6)=225a10	Работа в паре 3 мин.
	Объясни каждый шаг соседу. б) (-3b6)4×ab=(-3)4×(b6)4×ab=81b24×ab=81a×(b24×b)=81ab25 Объясни каждый шаг соседу.
	Задание 2. Упростите выражение: а) (xy)3×(-3x4y2); б) (-x2y)3×(-х4×у2);	Работа самостоятельно Свериться с эталоном
	в) 0,5a2b3×(-2b)6.	3 мин.
	Задание 3. Какой одночлен надо возвести в квадрат, чтобы получить одночлен: а) 25x4 Представим в виде квадрата число 25=52. Представим в виде квадрата степень х4, получим (х2)2 25x4=52×(x2)2=(5x2)2. б) 121x6y14=112×(x3)2×(y7)2=(11x3y7)2.	Работа самостоятельно 3 мин.
	Задание 4. Какой одночлен надо возвести в квадрат, чтобы получить одночлен: а) 16x6; б) 49m2n4; в) 10000x6y8.	Свериться с эталоном 3 мин.
	Контроль.
	1) Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: а) (-0,2b6)3×5b; б) -0,6x7y7×(0,5xy2)2; в) (3a2)3×81a5.	Выполни на отдельном листе 2 5 мин.
	2) Какой одночлен надо возвести в куб, чтобы получить одночлен: а) x6y12; б) 1000000m18n9.
УЭ-5	Обобщение.	Работа само-
	Вернись к УЭ-1. Достиг ли ты поставленной цели?	стоятельно 2мин
УЭ-6	Выходной контроль	20 мин.

Эталон

УЭ-2

Задание 2.

4x³yz²×xy³=(4×)×(x³×x)×(y×y³)z=2x⁴y⁴z².

Задание 4.

-11x²y³z⁵×(-0,6yz⁵)=-11×(-0,6)×(x²)×(y³×y)×(z⁵×z⁵)=6,6x²y⁴z¹⁰.

Контроль.

а) 10x²y×(-xy²)×0,6x³=(10×(-1)×0,6)×(x²×x×x³)×(y×y²)=-6x⁶y³;

б) -9ab²×3a³×(-4bc)=(-9×3×(-4))×(a×a³)×(b²×b)×c=108a⁴b³c.

УЭ-3

Задание 3.

а) (-a²bc³)⁵=(-1)⁵×(a²)⁵×b⁵×(c³)⁵=-1a¹⁰×b⁵×c¹⁵=-a¹⁰b⁵c¹⁵.

Задание 5.

а) (5x²y³)²=5²×(x²)²×(y³)²=25x⁴y⁶;

б) (-2m³n²)⁴=(-2)⁴×(m³)⁴×(n²)⁴=16m¹²n⁸;

в) (-xy²z⁵)³=(-1)³×x³×(y²)³×(z⁵)³=-x³y⁶z¹⁵.

УЭ-4

Задание 2.

а) (xy)³×(-3x⁴y²)=x³y³×(-3)×x⁴y²=-3x⁷y⁵;

б) (-x²y)³×(-x⁴y²)=(-1)³×(x²)³×y³×(-x)⁴×y²=-1·x⁶·y³·(-x)⁴·y²=x¹⁰y⁵;

в) 0,5a²b³×(-2a)⁶=0,5a²b³×64a⁶=32a⁸b³.

Задание 4.

а) 16x⁶=(4x³)²;

б) 49m²n⁴=(7mn²)²;

в) 10000x⁶y⁸=(100x³y⁴)².

Выходной контроль

Самостоятельная работа (20 мин.)

Вариант I	Вариант II
1. Выполните умножение:
а) a×12ab2;	а) xy2×16y;
б) (-0,6x3)×(-5x4y);	б) (-0,2y3)×50x4y;
в) a2x5b×(-0,6axb2)×0,6a2b3;	в) a5b×(-ab3c)×5a2c8.
2. Выполните возведение одночлена в степень:
а) (5ax)3;	а) (4xy)3;
б) (-2ab4)3;	б) -(2ax2)2;
в) -(-a3b2c)4;	в) -(-a2b3c4)3;
г)	г)
3. Представьте в виде одночлена стандартного вида:
а) (4ac2)3×(0,5a3c2)2;	а) (10a2y)2×(3ay2)3;
б) -x2y4×(6x4y)2;	б) -3x6y2×(-x2y)4;
в) (-10a3b2)5×(-0,2a5b2);	в) (-5ab6)4×0,2a6b4;
г) (3x6y3)4×	г) ×(2x6y)4.
4. Представьте в виде квадрата одночлен:
а) 81x2y4;	а) 100x4y8;
б) x12y2z6.	б) a16b6c24.

Краткое описание документа:

Для эффективности дифференцированного обучения мной используются элементы модульной технологии. Работа в малых группах, работа с учебником, дидактическим материалом, умение самостоятельно изучать материал, максимальная концентрация внимания-все это происходит на модульном уроке.

  Эта технология помогает включать каждого в осознанную деятельность,осуществляя переход от пассивно воспринимающей позиции ученика к его сотрудничеству с учителем и товарищами.

 Каждый ученик получает шанс определить свои возможности в учении, приспособиться к тем уровням изучения материала, которые предложены учителем. 

 Разработка урока по этой технологии в 7 классе очень успешно адаптирована с учащимися, дает результаты в понятии темы, который учащиеся изучают практически самостоятельно.  УЭ-учебные элементы расположены так, что возможно тему изучить с помощью книги, в сотрудничестве с товарищем по парте, и консультантом является эталон решения приготовленный учителем. 

 А в конце , после небольшой рефлексии, предлагается контроль, который возможно решить, возвращаясь, при необходимости к эталонам решения.